1. REPRESENTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
Tecnología Informáticas
Lic. Elisleila González
UNIVERSIDAD
TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
Sistemas de numeración

2. OBJETIVO
 Conocer y manejar los números
binarios, octales y hexadecimales.

3. IMPORTANCIA DEL SISTEMA DE
NÚMEROS EN LA COMPUTADORA
 El estudio de las computadoras y del procesamiento de
datos requiere algún conocimiento de los sistemas
numéricos, ya que éstos constituyen la base de todas las
transformaciones de información que ocurren en el interior
de la computadora.
 Los sistemas numéricos difieren en cuanto a la disposición y
al tipo de los símbolos que utilizan. En este tema se
analizaran los sistemas decimal, binario y hexadecimal.

4. EL SISTEMA DECIMAL
 Es un sistemas de números que utilizamos, se le denomina
decimal porque consta de diez dígitos, que van de 0 a 9
(023456789), que corresponde al número de símbolos que
comprende para la representación de cantidades.
5276 = (5x103
)+ (2x102
)+ (7x101
)+ (6x100
)
= 5x 1000 + 2x 100 + 7x10 + 6 x1
= 5,000 + 200 + 70 + 6
= 5,276
8294= 4x 100
= 4
9x 101
= 90
2x 102
= 200
8x 103
= 8000
8294

5. NÚMEROS BINARIOS
En el sistema binario sólo hay dos dígitos: 0 y 1. Los números
se representan en base a 2. Cada dígito tiene un valor que
depende de su posición. Los valores de cada posición se
incrementan en potencias de dos de derecha a izquierda.
20
= 1
21
= 2
22
= 4
23
= 8
24
= 16
25
= 32
26
= 64
27
= 128
28
= 256
29
= 512
210
= 1024
100100102= 0x 20
= 0
1x 21
= 2
0x 22
= 0
0x 23
= 0
1x 24
= 16
0x 25
= 0
0x 26
= 0
1x 27
= 128
14610
100110112= 1 0 0 1 1 0 1 1
128+ 0 + 0+ 16+ 8+ 0+ 2+ 1
=15510

6. EL SISTEMA OCTAL
 Es un sistema de numeración cuya base es 8, es
decir, utiliza 8 símbolos para la representación de
cantidades, estos símbolos van de 0 a 7
(01234567).
2958= 2 x 82
9x 81
5x 80
(2x 64 ) + (9 x 8) + (5x1)
128 + 72 + 5
20510
4 9 8
82
81
80
80
= 1
81
= 8
82
= 64
83
= 512
84
= 4096
85
= 32768

7. EL SISTEMA HEXADECIMAL
 Es un sistema posicional de numeración en el que
su base es 16, por tanto, utilizará 16 símbolos
para la representación de cantidades. Estos
símbolos son (0123456789ABCDEF), donde A=10,
B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
2A516= 2x162
+ A x161
+ 5 x160
2x 256 + 10x16 + 5x1
512 + 160 + 5
67710
2 6 8
162
161
160
160
= 1
161
= 16
162
= 256
163
= 4096
164
= 65536

8. TABLA COMPARATIVA
Decimal Octal Hexadecimal Binario
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 10 8 1000
9 11 9 1001
10 12 A 1010
11 13 B 1011
12 14 C 1100
13 15 D 1101
14 16 E 1110
15 17 F 1111

9. CONVERSIÓN DE NÚMEROS

10. DECIMAL - BINARIO:
 Para convertir números enteros de decimal a binario, la forma
más simple es dividir sucesivamente el número decimal y los
cocientes que se van obteniendo por 2, hasta que el cociente en
una de las divisiones se haga 0.
 La unión de todos los restos obtenidos escritos en orden inverso
nos proporciona el número inicial expresado en el sistema
binario.
Por ejemplo: 45810
458/2= 229 residuo 0 = 1110010102
229/2= 114 1
114/2= 57 0
57/2 = 28 1
28/2= 14 0
14/2 = 7 0
7/2 = 3 1
3/2 = 1 1
1/2= 0 1

11. BINARIO A DECIMAL
Para convertir un número en binario a decimal debemos sumar los
valores de cada posición que tenga dígito 1.
Por ejemplo para convertir el número 1011 binario a decimal se realiza la
siguiente operación:
Por ejemplo: 10112
(1011)2= (1x23
) + (0x22
) + (1x21
) + (1x20
)
= (1x 8) +(0x4) + (1x2) + (1x1)
= 8 + 0 + 2 + 1
(11)10

12. DECIMAL A OCTAL
 Para convertir un número en base decimal a base
octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar a
cociente 0, y los restos de las divisiones en orden
inverso indican el número en octal.
 Por ejemplo: 24510 = 3658
245/8 = 30 5
30/8 = 3 6
3

13. DECIMAL A HEXADECIMAL
 Para convertir un número en base decimal a base
hexadecimal se divide por 16 sucesivamente hasta
llegar a cociente 0, y los restos de las divisiones en
orden inverso indican el número en hexadecimal.
 Por ejemplo: 368210 = 14 6 216
3682/16 = 230 2 = E6216
230/16 = 14 6
14

14. BINARIO A HEXADECIMAL
Para convertir un número binario a hexadecimal se agrupan en 4
dígitos la representación binaria y luego se transforma a su
equivalente hexadecimal.
Por ejemplo el número 000101110011101001001100 en binario
El números hexadecimal quedaría 173A4C16.