Las matrices son elementos algebraicos ordenados en filas y columnas sobre los cuales se pueden realizar operaciones como suma, resta y multiplicación. Para sumar o restar matrices, estas deben tener el mismo número de filas y columnas, mientras que para multiplicar una matriz por un escalar, el escalar se multiplica por cada elemento de la matriz. La multiplicación de matrices requiere que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz.

2. Como en los números reales, enteros, racionales y otros elementos
matemáticos, en las matrices utilizamos las operaciones de la suma, resta y
multiplicación.
Podemos decir que es una operación binaria interna; o de más componentes,
en el grupo de las matrices de la misma dimensión con coeficientes
complejos. Es decir, una operación de matrices de la misma dimensión que y
su resultado es otra matriz de la misma dimensión, ya sean cuadradas o
rectangulares

3. Una matriz es un arreglo bidimensional
de números. Dado que puede definirse
tanto la suma del producto como el
producto de matrices, en otras palabras,
son elementos algebraicos
bidimensionales de números dispuestos
en filas y columnas. Una matriz se
representa por medio de una letra
mayúscula (A, B,…) y sus elementos con
la misma letra en minúscula (a, b,…) con
una doble subíndice donde el primero
indica la fila y el segundo la columna a la
que pertenece.
( )

4. Para sumar o restar matrices, estas
deben tener el mismo numero de filas y
de columnas. Es decir, si una matriz es
de orden 3X2 y otra de 3X3, no se puede
sumar ni restar. Esto es así, ya que tanto
para la suma como para la resta, se
suman o se restan los términos que
ocupen el mismo lugar en las matrices
8
4

5. El producto de una matriz A = (a i,j)
por un escalar «a» se define como:
a . A = (a . a i,j)
Es decir, se calcula multiplicando todos
los elementos de la matriz por el
escalar.

6. Dos matrices (A Y B) son
multiplicables si el numero de
columnas de «A» coincide con
el numero de fila de «B».
El elemento C i, j de la matriz producto se
obtiene multiplicando cada elemento de la
fila i de la matriz A por cada elemento de la
columna j de la matriz B y sumándolos.

7. Asociativa:
A · (B · C) = (A · B) · C
Elemento neutro:
A · I = A
Donde I es la matriz
identidad del mismo orden
que la matriz A.
No es Conmutativa:
A · B ≠ B · A
Distributiva del producto
respecto de la suma:
A · (B + C) = A · B + A · C

8. Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se
obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas
A =
(
)
2 3 0
1 2 0
3 5 6
At =
(
)
2 1 3
3 2 5
0 0 6
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At

9. Entendemos que las matrices son elementos algebraicos ordenados en
filas y columnas, estas son resueltas a través de distintas operaciones,
como la suma, la resta y multiplicación, dando como resultado otra
matiz de su misma dimensión, cada una con distintas leyes aplicadas
al momento de resolverlas. Las matrices se representan con letras
mayúsculas «A, B, C…» y sus elementos con la misma letra pero
minúscula «a, b,…». Para sumar o restar matrices es necesario que
cada una de ellas tenga el mismo numero de filas y columnas
(cuadradas o rectangulares). En su producto a escalar, el escalar
multiplica cada uno de los elementos dentro de la matriz. En la
multiplicación de matrices es obligatorio que coincida el número de
columnas de (A) con el numero de filas de (B); para resolver su
traspuesta sencillamente se intercambian ordenadamente los valores
de las filas por los de las columnas.

10. ¿QUE ES UNA MATRIZ?...................... SANTILLANA 5TO AÑO.
SUMA Y RESTA DE MATRICES…….. SANTILLANA 5TO
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PRODUCTO POR UN ESCALAR……. SANTILLANA 5TO AÑO.
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES… SANTILLANA 5TO
AÑO.
PROPIEDADES DE LA
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES… SANTILLANA 5TO
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MATRIZ TRASPUESTA………………. ITUTOR WEB.