Video conjuntos numèricos - CIU 2015

1. TEMA 1: “CONJUNTO”

2. Conjunto, Elemento y Pertenencia
 Un conjunto es una agrupación de ciertos objetos, que reciben el nombre
de elementos. A los conjuntos se los designan con letras mayúsculas de
imprenta, anotando entre llaves a sus elementos y con letra minúscula. Por
ejemplo el conjunto de ñas vocales y lo simbolizaremos
 Un elemento puede o no pertenecer a un determinado conjunto.
 A los conjuntos se los representa gráficamente a través de una curva
cerrada, denominada Diagrama de Venn
A
 u;o;i;e;aA 
*a *u *e
*i *o *u

3. Formas de expresar un Conjunto
Por extensión
 Cuando se enumera a cada uno
de sus elementos.
Por comprensión
 Cuando se expresan a sus elementos
a través de una propiedad o
característica.
u }o,i,e{a,A ,
}1614,12,10,8,6,4,{2,B 
ocal }{x/x es vA 
}xúmero parx es un nN{x/xB 18

4. Tipos de Conjuntos
Conjunto
Vacío: es el
conjunto
que carece
de
elementos
Conjunto Unitario:
es el conjunto
formado por un
solo elemento
Conjunto Universal
o Referencial: es el
conjunto formado
por todos los
elementos que
cumplen con una
proposición
específica. Lo
simbolizaremos con
X o bien con la U

5. Relación de Pertenencia y de Inclusión
 xúmero parx es un nNx/xB 18
B12
B17
 BaAaa,BA 
 vocalesx/xT 
 abecedariodelletraunaesx/xC  CT 

6. A }{X / XP(A ) 
 ;;H 321
         ;3,2,1;3,2;3,1;2,13;2;1HP
BA  AB 
 A 092  -Z / xx
 33B ,

7. OPERACIONES
Unión
Complemento
Intersección
Diferencia

8. }BxAU / x{xBA 

9. }BxAU / x{xBA 


10. DIFERENCIA ENTRE DOS
CONJUNTOS
La diferencia entre el
conjunto A y el
conjunto B es el
conjunto formado por
los elementos de A
que no pertenecen a
B.
Simbólicamente:
Ejemplo: Si
A = {1, 2, 3, 6} y
B = {2, 6 ,7} entonces
A - B = {1, 3}
Gráficamente:
B }xAU / x{xA -B 

11. COMPLEMENTO DE UN
CONJUNTO
El complemento de un
conjunto A es el
conjunto formado por
los elementos del
Universal que no
pertenecen al
conjunto A.
Simbólicamente:
Ejemplo: Si
A = {2, 3, 5} y
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
entonces A C = {1, 4, 6}
Gráficamente:
UU
U
A }U / x{xcA  A

12. Aplicaciones
Ejemplo: Hoy es común que se realicen encuestas. En una de ellas, hay personas que manifiestan
leer dos diarios: El Clarín y El Tribuno.
El 28% de los encuestados contestan que leen El Clarín, el 16% que lee sólo El Tribuno y
el 34% que lee El Tribuno.
¿Qué porcentaje de personas leen los dos diarios y qué porcentaje no lee ninguno de ellos?
Resolución: Para resolver este problema, hacemos un diagrama de Venn
Denominamos al conjunto C: lectores del Clarín y al conjunto T: lectores del Tribuno.
Si volcamos la información dada en el enunciado tenemos que:
16% se ubica en T – C
34% - 16% = 18% se ubica en ; o sea que 18% lee los dos diarios
TC 
28% - 18% = 10% se ubica en C – T;
Si al total 100% restamos los tres valores ubicados, se tiene que el 56% no lee ninguno de estos dos diarios.
C T
U 56%
10% 18% 16%