Pasos y ejercicios de teoria de conjuntos

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Barcelona – Anzoátegui
Materia: Estructuras Discretas Y Grafos
Sección: SV
Bachiller:
José López.
C.I:23.518.419
Barcelona, Mayo Del 2015
Profesor:
Asdrúbal Rodríguez.

2.  Teoría De Conjuntos.
 Clasificación De Conjuntos.
• Conjunto Finito.
• Conjunto Infinito.
• Conjunto Unitario.
 Relaciones Entre Conjuntos.
• Pertenencia.
• Intersección.
• Unión.
 Ejercicio #01.
 Ejercicio #02.
 Ejercicio #03.
 Ejercicio #04.
 Ejercicio #05

3. La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de
agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de
plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato,
rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la
palabra conjunto denota una colección de elementos claramente
entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean
números, personas, figuras, ideas y conceptos.
En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y
ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación
de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que
se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o
elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b,
c, ..., x, y, z. que se puede escribir así:
{ a, b, c, ..., x, y, z}

4.  Conjunto finito
Se refiere a un conjunto formado por elementos que se pueden
contar en su totalidad. Por ejemplo el conjunto de los colores del
arcoíris es finito debido a que ellos se pueden contar o listar en su
totalidad: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja y rojo.
Ejemplo:
M = { x / x es un río de la tierra } Conjunto finito
P = { x / x es un país de la tierra } Conjunto finito
M={x/x es mes del año} Conjunto finito
A={ x / x son cuartos en un hotel } Conjunto finito
R = { x / x son planetas en un sistema } Conjunto finito

5.  Conjunto Infinito
Es un conjunto formado por elementos imposibles de
contar o enumerar en su totalidad debido a que
nunca terminan o no tienen fin. Por ejemplo el
conjunto de las estrellas en el universo o de los
números. Para representar estos conjuntos, solo
podemos hacerlo mediante comprensión.
Ejemplo:
Arena del mar
Numero de estrellas en el cielo
Números enteros
Números pares
Cabellos de una persona

6.  Conjunto Unitario
En un conjunto formado por un único elemento.
Por ejemplo el conjunto de estrellas en nuestro
sistema solar: la única estrella de nuestro
sistema solar es precisamente el sol.

7.  Pertenencia
Este símbolo se usa para representar que un
elemento determinado hace parte del conjunto
señalado.
Así mismo, representamos que un elemento no
pertenece al conjunto señalado, escribiendo el
mismo símbolo, pero con una línea cruzada en la
mitad.

8.  Intersección
Es el conjunto formado por los elementos comunes
de A y B .
Unión
Es el conjunto formado por los elementos que
pertenecen tanto a B como A.

10. Sean A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C
={3,4,5,6}
Hallar a).- A U B; b).- A U C; c).- B U C; d).- B U B
Solución:
A U B = {1,2,3,4,6,8}
A U C = {1,2,3,4,5,6}
B U C = {2,4,6,3,5}
B U B = {2,4,6,8}

11. Dado el conjunto A = {6,2,8,4,3} encontrar todos
los subconjuntos de A que se puedan construir con
sus elementos, es decir el conjunto potencia.
2A ={
{6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8},{2,4}
,{2,3},{8,4},{8,3},{4,3},
{6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2,8
,4},{2,8,3},{2,4,3},{8,4,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3},
{2,8,4,3,},{6,8,4,3,},{6,2,4,3,},{6,2,8,4,3},{ }}

12. De una encuesta hecha a 135 personas para establecer
preferencias de lectura de las revistas A, B y C; se obtienen los
siguientes resultados: Todos leen alguna de las 3 revistas; todos,
menos 40, leen A; 15 leen A y B pero no C, 6 leen B y C pero no
A; 10 leen sólo C. El número de los que leen A y C es el doble
del número de los que leen las 3 revistas. El número de los que
leen sólo B es el mismo que el total de los que leen A y C. Según
todo esto, hallar el número de los que leen solamente A.