Examen de Parábola. geometría analítica

1. “-La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.-
S. Gudder.”
Fecha: ____/____/_______. Año académico: 5to. Sección: ____.
Nombre y Apellido: ____________________________.
EXAMEN 3 DE MATEMÁTICAS. SEGUNDO LAPSO (15%)
Lea cuidadosamente cada uno de los planteamientos antes de empezar a contestar.
1. Determine la ecuación canónica de la parábola que tiene vértice V(–5, 3) y foco F(–1, 3). (Valor: 3 Puntos)
a) (y + 3)^2 = 16(x – 5) b) (x – 3)^2 = 16(y + 5) c) (y – 3)^2 = 16(x + 5)
d) (y – 3)^2 = –16(x + 5) e) (x – 3)^2 = –16(y + 5)
2. Determine el vértice de la parábola cuya ecuación es (y + 4)^2 = 16(x – 6). (Valor: 2 Puntos)
a) V(6, –4) b) V(–6, 4) c) V(4, 6) d) V(–4, –6) e) V(3, –4)
3. Determine el foco de la parábola cuya ecuación es (y + 4)^2 = 16(x – 6). (Valor: 2 Puntos)
a) F(–10, 2) b) F(–10, 4) c) F(10, 4) d) F(10, –4) e) F(4, –6)
4. Hallar la ecuación general a partir de la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5). (Valor: 4 Puntos)
a) y^2 – 16x – 6y + 89 = 0 b) y^2 – 16x – 6y – 71 = 0 c) y^2 + 16x – 6y – 71 = 0
d) y^2 + 16x – 6y – 71 = 0 e) y^2 – 16x – 6y – 89 = 0
5. Hallar la ecuación canónica a partir de la ecuación y^2 – 5x + 12y + 71 = 0 (Valor: 4 Puntos)
a) (y – 6)^2 = 5(x – 7) b) (x + 6)^2 = 5(y + 7) c) (y + 6)^2 = 5(x – 7)
d) (x – 6)^2 = 5(y – 7) e) (y + 6)^2 = 10(x – 7)
6. Hallar el vértice de la parábola cuya ecuación es y^2 – 5x + 12y + 71 = 0 (Valor: 1 Puntos)
a) V(5, 6) b) V(–7, –5) c) V(7, 6) d) V(7, –6) e) V(–7, –6)
7. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor de p (Valor: 1 Puntos)
a) -4 b) –16 c) 4 d) 8 e) –8
8. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor del eje de simetría (Valor: 1 Puntos)
a) x = 3 b) x = –9 c) y = 3 d) y = 6 e) y = –1
9. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor de la directriz (Valor: 2 Puntos)
a) y = 3 b) y = –9 c) x = –1 d) x = –5 e) x = –9
Nota 1: Colocar el código personal de la evaluación en la hoja de respuestas (en números y rellenando los círculos).
Llenar la hoja de respuestas rellenando completamente el círculo de la letra correspondiente a la opción seleccionada para cada pregunta. Usar lápiz.
Nota 2: Adjunto a esta hoja del examen, el estudiante debe entregar todo el desarrollo escrito empleado para la obtención de los resultados seleccionados
en la hoja correspondiente, como soporte de su trabajo durante la evaluación. La corrección de la evaluación será basada únicamente en las respuestas
suministradas en la hoja de respuestas y siempre y cuando exista un desarrollo correspondiente en sus hojas de soporte (en los casos de preguntas teórica
no aplica esta condición). Las anotaciones escritas recibidas no serán calificadas, solamente validadas.
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MODELO: A
Observaciones del docente:

2. “-La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.-
S. Gudder.”
Fecha: ____/____/_______. Año académico: 5to. Sección: ____.
Nombre y Apellido: ____________________________.
EXAMEN 3 DE MATEMÁTICAS. SEGUNDO LAPSO (15%)
Lea cuidadosamente cada uno de los planteamientos antes de empezar a contestar.
1. Determine la ecuación canónica de la parábola que tiene vértice V(–5, 3) y foco F(–1, 3). (Valor: 3 Puntos)
a) (y – 3)^2 = 16(x + 5) b) (x – 3)^2 = 16(y + 5) c) (y + 3)^2 = 16(x – 5)
d) (y – 3)^2 = –16(x + 5) e) (x – 3)^2 = –16(y + 5)
2. Determine el vértice de la parábola cuya ecuación es (y + 4)^2 = 16(x – 6). (Valor: 2 Puntos)
a) V(4, 6) b) V(–6, 4) c) V(6, –4) d) V(–4, –6) e) V(3, –4)
3. Determine el foco de la parábola cuya ecuación es (y + 4)^2 = 16(x – 6). (Valor: 2 Puntos)
a) F(–10, 2) b) F(10, –4) c) F(10, 4) d) F(–10, 4) e) F(4, –6)
4. Hallar la ecuación general a partir de la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5). (Valor: 4 Puntos)
a) y^2 – 16x – 6y + 89 = 0 b) y^2 + 16x – 6y – 71 = 0 c) y^2 + 16x – 6y – 71 = 0
d) y^2 – 16x – 6y – 71 = 0 e) y^2 – 16x – 6y – 89 = 0
5. Hallar la ecuación canónica a partir de la ecuación y^2 – 5x + 12y + 71 = 0 (Valor: 4 Puntos)
a) (y – 6)^2 = 5(x – 7) b) (x + 6)^2 = 5(y + 7) c) (y + 6)^2 = 10(x – 7)
d) (x – 6)^2 = 5(y – 7) e) (y + 6)^2 = 5(x – 7)
6. Hallar el vértice de la parábola cuya ecuación es y^2 – 5x + 12y + 71 = 0 (Valor: 1 Puntos)
a) V(5, 6) b) V(7, –6) c) V(7, 6) d) V(–7, –5) e) V(–7, –6)
7. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor de p (Valor: 1 Puntos)
a) 4 b) –16 c) ) –4 d) 8 e) –8
8. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor del eje de simetría (Valor: 1 Puntos)
a) x = 3 b) x = –9 c) y = –1 d) y = 6 e) y = 3
9. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor de la directriz (Valor: 2 Puntos)
a) x = –9 b) y = –9 c) x = –1 d) x = –5 e) y = 3
Nota 1: Colocar el código personal de la evaluación en la hoja de respuestas (en números y rellenando los círculos).
Llenar la hoja de respuestas rellenando completamente el círculo de la letra correspondiente a la opción seleccionada para cada pregunta. Usar lápiz.
Nota 2: Adjunto a esta hoja del examen, el estudiante debe entregar todo el desarrollo escrito empleado para la obtención de los resultados seleccionados
en la hoja correspondiente, como soporte de su trabajo durante la evaluación. La corrección de la evaluación será basada únicamente en las respuestas
suministradas en la hoja de respuestas y siempre y cuando exista un desarrollo correspondiente en sus hojas de soporte (en los casos de preguntas teórica
no aplica esta condición). Las anotaciones escritas recibidas no serán calificadas, solamente validadas.
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MODELO: B
Observaciones del docente:

3. “-La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples.-
S. Gudder.”
Fecha: ____/____/_______. Año académico: 5to. Sección: ____.
Nombre y Apellido: ____________________________.
EXAMEN 3 DE MATEMÁTICAS. SEGUNDO LAPSO (15%)
Lea cuidadosamente cada uno de los planteamientos antes de empezar a contestar.
1. Determine la ecuación canónica de la parábola que tiene vértice V(–5, 3) y foco F(–1, 3). (Valor: 3 Puntos)
a) (y + 3)^2 = 16(x – 5) b) (y – 3)^2 = 16(x + 5) c) (x – 3)^2 = 16(y + 5)
d) (y – 3)^2 = –16(x + 5) e) (x – 3)^2 = –16(y + 5)
2. Determine el vértice de la parábola cuya ecuación es (y + 4)^2 = 16(x – 6). (Valor: 2 Puntos)
a) V(–6, 4) b) V(6, –4) c) V(4, 6) d) V(–4, –6) e) V(3, –4)
3. Determine el foco de la parábola cuya ecuación es (y + 4)^2 = 16(x – 6). (Valor: 2 Puntos)
a) F(–10, 2) b) F(–10, 4) c) F(10, 4) d) F(4, –6) e) F(10, –4)
4. Hallar la ecuación general a partir de la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5). (Valor: 4 Puntos)
a) y^2 – 16x – 6y + 89 = 0 b) y^2 + 16x – 6y – 71 = 0 c) y^2 – 16x – 6y – 71 = 0
d) y^2 + 16x – 6y – 71 = 0 e) y^2 – 16x – 6y – 89 = 0
5. Hallar la ecuación canónica a partir de la ecuación y^2 – 5x + 12y + 71 = 0 (Valor: 4 Puntos)
a) (y + 6)^2 = 5(x – 7) b) (x + 6)^2 = 5(y + 7) c) (y – 6)^2 = 5(x – 7)
d) (x – 6)^2 = 5(y – 7) e) (y + 6)^2 = 10(x – 7)
6. Hallar el vértice de la parábola cuya ecuación es y^2 – 5x + 12y + 71 = 0 (Valor: 1 Puntos)
a) V(5, 6) b) V(–7, –5) c) V(7, 6) d) V(7, –6) e) V(–7, –6)
7. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor de p (Valor: 1 Puntos)
a) 4 b) –16 c) –4 d) 8 e) –8
8. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor del eje de simetría (Valor: 1 Puntos)
a) x = 3 b) y = 3 c) x = –9 d) y = 6 e) y = –1
9. Dada la ecuación (y – 3)^2 = 16(x + 5) determine el valor de la directriz (Valor: 2 Puntos)
a) y = 3 b) y = –9 c) x = –1 d) x = –9 e) x = –5
Nota 1: Colocar el código personal de la evaluación en la hoja de respuestas (en números y rellenando los círculos).
Llenar la hoja de respuestas rellenando completamente el círculo de la letra correspondiente a la opción seleccionada para cada pregunta. Usar lápiz.
Nota 2: Adjunto a esta hoja del examen, el estudiante debe entregar todo el desarrollo escrito empleado para la obtención de los resultados seleccionados
en la hoja correspondiente, como soporte de su trabajo durante la evaluación. La corrección de la evaluación será basada únicamente en las respuestas
suministradas en la hoja de respuestas y siempre y cuando exista un desarrollo correspondiente en sus hojas de soporte (en los casos de preguntas teórica
no aplica esta condición). Las anotaciones escritas recibidas no serán calificadas, solamente validadas.
__/20
MODELO: C
Observaciones del docente: