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PROGRAMACIÓN ANUAL
I. DESCRIPCIÓN GENERAL
Los adolescentes que cursan el 4to grado de secundaria seencuentran en una etapa del desarrollo marcada por cambiosfísicos,cognitivos,emocionalesy sociales;este proceso
favorece el desarrollo desu potencial académico,pero también los expone a asumir conductas riesgosascomo:consumir cigarrillos,bebidasalcohólicasy drogas ilícitas,dejar de
comer sufrir de bulimia o anorexia,o también apresurar el inicio delas primeras relaciones sexuales.Asimismo otra problemática observada es que casi un 17% de estudiantes
peruanos entre 14 a 18 años no culmina la educación secundaria,así tambi én solo el 20% de estudiantes que culminan la educación secundaria siguen estudios superiores,y un
40% sededican a trabajar.Deacuerdo a este contexto, surge la necesidad deabordar dichas problemáticas medianteel desarrollo decompetencias matemáticas,tomando como
punto de partida el abordajede situaciones significativasquele permitan comprender con criterios matemáticos las causas y consecuencias deasumir conductas de riesgo, así
también analizar cómo sereducen sus posibilidades demejorar su calidad devida si dejan deestudiar. El reto de hoy, es que nuestros estudiantes consoliden durantela educación
secundaria su capacidad para procesar, manejar datos y producir información que le permita comprender el mundo que los rodea, resolver problemas y tomar decisiones en
contexto de incertidumbre. Esto implica desarrollar las competencias matemáticas en una amplia diversidad de contextos como: el científico, social, financiero, prevención de
riesgo, intramatemáticas, entre otras.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad: Relaciona datos dediferentes fuentes de información referidas a situaciones sobremagnitudes,números grandes
y pequeños, y los expresa en modelos referidos a operaciones con números racionales eirracionales,notación científica,tasasdeinterés simpley compuesto. Analiza los alcances
y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa u sando terminologías, reglas y convenciones
matemáticas las relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación científica, tasa de interés. Elabora y relaciona r epresentaciones de una misma idea
matemática, usando símbolos y tablas.Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a l a investigación o resolución deproblemas,empleando estrategias heurísticas y
procedimientos para calcular y estimar tasas deinterés,operar con números expresados en notación científica,determinar la diferencia entreuna medición exacta o aproximada,
con apoyo de diversos recursos.Juzga la efectividad dela ejecución o modificación desu plan.Formula conjeturas sobregener alizaciones referidasa propiedades delos números
racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio: Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes de información,referidas a diversas
situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de variación; y las expresa en modelos de: sucesiones con números racionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de
ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una incógnita y la función cuadrática. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que
estableció ayudaron a resolver lasituación.Expresa usando terminología,reglasy convenciones matemáticaslasrelaciones entrepropiedades y conceptos referidos a:sucesiones,
ecuaciones y funciones cuadráticas,inecuaciones lineales y sistemas deecuaciones lineales.Elaboray relacionarepresentaciones deuna misma idea matemática usando símbolos,
tablas y gráficos.Diseña un plan demúltiples etapas orientadasa lainvestigación o resolución deproblema s,empleando estrategias heurísticasy procedimientos para generalizar
la regla deformación de progresiones aritméticasy geométricas,hallar la suma desus términos,simplificarexpresiones usando identidades algebraicasy establecer equivalencias
entre magnitudes derivadas;con apoyo de diversos recursos.Juzga la efectividad de la ejecución o modificación del plan.Formula c onjeturassobregeneralizacionesy relaciones
matemáticas; justificasus conjeturas o las refuta basándoseen argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos,relaciones y propiedades de los
sistemas de ecuaciones y funciones trabajadas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento ylocalización: Relaciona datos dediferentes fuentes de información referidasa situaciones sobreformas,
localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con modelos referidos a formas poligonales, cuerpos geométricos compuestos o de revolución, relaciones métricas, de
semejanza y congruencia,y razones trigonométricas.Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado,evalúa si los datos y condiciones queestableció ayudaron a resolver la
situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre: relaciones entre las propiedades de figuras semejantes y congruentes,
superficies compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes d cuerpos de revolución (cono y cilindro), razones trigonométricas. Elabora y relaciona
representaciones de una misma idea matemática usando mapas, planos, gráficos, recursos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de
problemas, empleando estrategias heurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos, superfici es bidimensionales compuestas y volúmenes usando
Grado: 4to Secundaria
Área: MATEMÁTICA
unidades convencionales;establecer relaciones deinclusión entre clases para clasificar formas geométricas;con apoyo de diversos recursos.Juzga la efectividad de la ejecución
o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en
argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos y propiedades matemáticas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre: Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes fuentes de
información,referidas a situaciones quedemandan caracterizar un conjunto de datos, y los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas,medidas de localización y la
probabilidad deeventos. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado,evalúa si los datos y condiciones que establec ió ayudaron a resolver la situación.Expresa usando
terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y
espacio muestral y suceso,así como el significado delas medidas de localización.Realiza y relaciona diversasrepresentaciones deun mismo conjunto de datos seleccionando la
más pertinente. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas para investigar o resolver problemas,usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos de recopilar y
organizar datos, extraer una muestra representativa de la población, calcular medidas de tendencia central y de localización, determinar las condiciones y restricciones de una
situación aleatoria y su espacio muestral; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre situa ciones
experimentales estableciendo relacionesmatemáticas;lasjustificao refuta basándoseen argumentaciones que expliciten sus puntos devista eincluyan conceptos y propiedades
estadísticas.
Los campos temáticos (conocimientos) que se desarrollan, en el presente grado, para lograr las metas de aprendizaje previstas se agrupan en torno a 4 situaciones:
Cantidad:
- Números racionales y relaciones entresus propiedades, significado delos irracionales,tasasdeinterés simpley compuesto, multiplicativos deproporcionalidad (mezcla,
aleación), medidas exactas o aproximadas, magnitudes derivadas, Notación científica.
Regularidad, equivalencia y cambio:
- Progresión aritmética y geométrica, simplificación de expresiones con operaciones y algunas identidades algebraicas, inecuaciones lineales, sistema de ecuaciones
lineales, ecuaciones cuadráticas; relación con la recta y la función cuadrática.
Forma, movimiento y localización:
- Perímetro, área de formas poligonales compuestas,volumen de cuerpos geométricos compuestos y de revolución (cilindro y el cono); relación entre formas semejantes
y congruentes; razones trigonométricas, relaciones métricas; mapa y planos a escala; transformaciones geométricas.
Gestión de datos e incertidumbre:
- Variables cualitativasy cuantitativas,muestreo aleatorio simple,medida de localización (mediana,tercil),espacio muestral de una situación aleatoria,propiedades dela
probabilidad de eventos simples y compuestos.
II. MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓNANUAL:
UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
DURACIÓN
EN SEMANAS
/SESIONES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
CANTIDAD
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
FORMA Y
MOVIMIENTO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES QUE
REQUIEREN
GESTIONAR DATOS
CAMPOS
TEMÁTICOS
PRODUCTO
Matematizasituaciones
Comunicayrepresentaideasmatemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideas
matemáticas
Matematizasituaciones
Comunicayrepresentaideasmatemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideas
matemáticas
Matematizasituaciones
Comunicayrepresentaideasmatemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideas
matemáticas
Matematizasituaciones
Comunicayrepresentaideasmatemáticas
Elaborayusaestrategias
Razonayargumentagenerandoideas
matemáticas
Unidad 1
Título: Elaboramos nuestras tablas de medidas.
Los adolescentes, entre los diez y doce años, sufren un
incremento de pesoyun aumentoensutalla;por ello, es
importante la vigilancia de su crecimiento y desarrollo
con el fin de detectar la presencia de enfermedades e
intervenir de manera oportuna disminuyendo así las
deficiencias o discapacidades. Igualmente, es necesaria la
vigilancia del estilode vida que tienenlos adolescentesen
esta etapa de crecimiento, como: la forma en que se
alimentan, el tipo de ejercicios físicos que realizan; de
manera que este se oriente hacia un crecimiento sano y
normal de acuerdo a las normas técnicas de las medidas
del cuerpo humano.
¿Cómo se controla el crecimientoydesarrollode unniño?
¿Por qué es importante que los niños acudana sucontrol
de desarrollo?
¿Desde qué edad a los niños se les debe realizar una
evaluación de su desarrollo?
¿Cuánto debe crecer o aumentar de peso un niño?
¿Qué tipode alimentos deberíasde consumir de acuerdo
a la medida de tu cuerpo?
5 semanas
10 sesiones
X X X X X X X X
Números
irracionales
Magnitudes
Medición.
Aproximación y
redondeo a
unidades
convencionales
Medidas de
localización
Tablas y gráficos
estadísticos
Elaboran
gráficas de tallas
y edad.
Elaboran tablas:
relaciónentre la
talla y el
perímetro de la
muñeca.
Elaboran una
encuesta sobre
la relaciónde las
medidas del
cuerpo humano
y los objetos.
Unidad 2
Título: Investigamos sobre las conductas de riesgo en
adolescentes y cómo prevenirlas. 5 semanas
X X X X X X X X
La adolescenciaes una etapa en la que los estudiantesse
enfrentan a situaciones riesgosas como: consumir
cigarrillos, bebidas alcohólicas y drogas ilícitas, dejar de
comer sufrir de bulimia o anorexia, o también apresurar
el inicio de las primeras relaciones sexuales. ¿Cuánto ha
aumentado o disminuido la incidencia de conductas
riesgosas en los adolescentes? ¿Cómo estas cifras se
reflejan en nuestra región?
10 sesiones
Ecuaciones
lineales y función
lineal.
Funciones
cuadráticas
y
Ecuaciones
Población y
muestra
Pertinencia de
gráficos
estadísticos
Probabilidad por
frecuencia
relativas
Infografía sobre
conductas de
riesgo
Socialización y
debate sobre los
resultados del
estudio
Unidad 3
Título: Aprendemos a manejar presupuestos y ahorros.
La planificación de los ingresos familiares es de suma
importancia para que las familias puedan organizar los
ingresos y egresos, para que el dinero que disponen,
alcance para los servicios básicos, y puedan programar
gastos mayores en función al saldo que destinan
mensualmente a los ahorros. El nocontar con este hábito
de presupuestar y ahorrar trae por consecuencia que
dichas familiasse endeuden yasumancréditos que luego
no les es posible pagar.
¿Cuánta costumbre de ahorrar tiene las familias? ¿Qué
consecuencias genera no tener un de ahorro mensual?
¿Qué tipos de cuentas de ahorro ofrecen las entidades
financieras? ¿Cuál de ellas produce más intereses?
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X X X X X
Descuentos
Interés simple y
compuesto
Operaciones con
racionales
Progresión
geométrica
Funciones
cuadráticas
y
Ecuaciones
Áreas, perímetros
y volúmenes de
formas
bidimensional y
tridimensional
compuestas
Guía familiar
para manejar
presupuestos y
ahorros
Unidad 4
Título: Proyecto participación ciudadana en la
prevención de desastres naturales.
La naturaleza se encuentra en constante movimiento y
transformación. Se manifiesta a través de fenómenos
naturales de cierta regularidadcomo:lalluvia, los vientos,
los temblores, etc. Sin embargo, en la actualidad el
Fenómenodel niñoestá produciendo desastres que están
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X X X X X
Mapas y planos a
escala
Formas
bidimensional y
tridimensional
compuestas
Infografía sobre
estadísticas que
alertan el riesgo
y su prevención
afectando a mucha gente debido en la mayoría de casos
por la falta de prevención.
¿Cómo emplear la matemática para ayudar a prevenir
estos desastres? ¿Qué modelos matemáticos se han
elaborado para medir la magnitud de terremotos,
tornados yhuracanes yotros fenómenos naturales? ¿Qué
podemos hacer para prevenir estos fenómenos
naturales?
Funciones
cuadráticas
Y ecuaciones
Estadística
Medidas de
tendenciacentral
Mapa a escala
de prevención
de desastres
(localidad)
Unidad 5
Título: El crecimiento poblacional y el cambio climático.
El calentamiento globalha sido producidopor la actividad
humana, principalmente por las emisiones de dióxidode
carbono(CO2), la deforestación yel uso de combustibles
fósiles (petróleo, gasolina, carbón). Esto hace que los
glaciales se derritan lentamente, los animales se
desplacen (migren) a otros lugares pudiendo
desaparecer, se produzcan muchas olas de calor que
ocasionen la muerte de muchas personas.
Investiga el crecimientopoblacionalennuestropaís, o tu
región. ¿Es posible generar un modelo matemático que
permita reproducir este crecimiento? ¿Qué diferencia
hayentre la producción de gases de invernaderoa causa
de las industrias como las producidas por actividades en
el hogar? Cómo se puede recudir el efectoinvernadero?
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X X X X X
Números reales –
Notación
científica
Sistemas de
ecuaciones
Inecuaciones
Proporciones
Porcentajes
Áreas y
volúmenes
Panel
informativo
sobre
ocurrencia de
fenómenos
naturales en la
región
Unidad 6:
Título: Conocemos el potencial económico - laboral de
nuestra región.
La estabilidadeconómica se hace cada vez más necesaria
en los peruanos. Los espacios que los medios de
comunicación dedican a la economía son más extensos
que años atrás; incluso las páginas económicas de otros
países aparecen enlos diarios peruanos. En este contexto,
es posible investigar los ingresos económicos que tiene
nuestra región y en que parte de estos ingresos aportan
nuestras familias. ¿Qué cifras nos indican que la
economía del Perú es la que tiene mayor sostenibilidady
crecimientoen Latinoamérica? ¿Cuánto aporta tu país al
producto bruto interno? ¿Qué actividades económicas
revierten mayor ganancia en el PBI?
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X X X X X
Tasa de interés
simple y
compuesto
Variación
porcentual
Ecuaciones
cuadráticas
Funciones
cuadráticas
Estadística y
probabilidad
Tríptico de
datos
económicos
sobre el PBI
Unidad 7
Título: Investigamos los usos de envases reutilizables o
no y su impacto ambiental.
A diario se producen millones de envases de vidrio,
plástico ytetra pack para vender productos alimenticios.
Sin embargo, luego de su uso estos envases tienen
diferentes destinos como botaderos de basura ilegales,
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X
Patrones
geométricos
Sucesiones
crecientes
Figuras planas,
propiedades de
Diseños de
envases
reciclables
Tríptico sobre
estadísticas de
depósitos sanitarios, el río o el mar. Esto trae serias
consecuencias para los seres vivos que mueren por la
ingesta de estos residuos. Por ello, es necesarioinvestigar
la composición, estructura yusos más frecuentesde estos
envases. ¿Cuán óptimo es el uso que se le da a estos
envases? ¿Qué ventajas tiene usar envases de vidrio?
¿Qué formas son más recomendables para envases que
seránreutilizados?Elaboranrecomendacionesa partir de
sus investigaciones.
las Formas
bidimensionalesy
tridimensionales
compuestas.
Perímetro,
volumen
Transformacione
s geométricas
uso de envases
plásticos y de
vidrio
Unidad 8
Título: Conocemos el potencial turístico de nuestra
región y localidad y su impacto en las oportunidades
laborales
El turismo se está constituyendo en una fuente
importante de trabajo en todas las regiones, y está
generando un creciente movimiento económico en las
diversas regiones del país. Como resultado, los centros
comerciales handuplicado sus ventas ylos artesanos han
triplicado sus ganancias)
Investiga el flujode turistas que visitan nuestra región, ¿A
cuánto soles asciende los ingresos económicos generados
por turismo?
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X
Operaciones con
números
racionales
Gráficos
estadísticos
Medidas de
tendencia central
y de localización
Probabilidad de
eventos simples y
compuestos
Tríptico de
lugares
turísticos de
cada región:
recorridos
óptimos y sus
costos
Exposición de
resultados y
discusión
Total de semanas, sesiones y número de veces que se
trabaja cada capacidad
40 semanas
70
sesiones
5 5 5 5 6 6 6 6 4 4 4 4 5 5 5 5
III. VÍNCULOCON OTRAS ÁREAS:
UNIDAD 1. Se vincula con las siguientes áreas:
Ciencia, Tecnología y Ambiente. En la competencia explica el mundo físico en base a conocimientos científicos, pues busca profundizar en la comprensión de la
importancia del crecimiento y desarrollo.
Tutoría en tanto el estudiante reconoce si su desarrollo es normal o está sufriendo algún atraso; alertándose a tiempo de su existencia.
UNIDAD 2. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación, en la competencia elabora textos orales y escritos, la cual se despliega durante el debate y la redacción de la infografía.
Persona, familia y relaciones humanas; en tanto se abordan problemas comunes que afectan el desarrollo del adolescente.
UNIDAD 3. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación, al requerirlacompetenciade producirtextosescritoscuandoelabore laguíafamiliar,donedebesintetizarideasclave delahorroypresupuestofamiliar.
Historia, Geografía y Economía, al requerir la competencia actúa responsablemente con los recursos económicos, en particular, procesos de préstamos, capitalesy
montos de pagos a plazos.
UNIDAD 4. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación, al requerir las competencias referidas a producir textos orales y escritos; planificar y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de la infografía
sobre alertas de riesgo y su prevención.
Ciencia,TecnologíayAmbiente, parahacerindagacionesgenerandoyregistrandodatose información,asícomola tomade unaposicióncrítica frente alas situaciones
socio-científicas.
Historia,Geografíay Economía, que buscaevaluarproblemáticasambientalesyterritorialesdesdemúltiplesperspectivasy evaluarsituacionesde riesgo,asícomo
proponeraccionesparadisminuirlavulnerabilidadfrente alosdesastres. Tambiénpermite hacerunanálisisdesde distintascondicionesclimáticasygeográficas.
UNIDAD 5. Se vincula con las siguientes áreas:
Historia,GeografíayEconomía,que buscaexplicarlasrelacionesentre loselementosnaturalesysocialesqueintervienenenlaconstrucciónde losespaciosgeográficos.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, respecto de la competencia asume una posición crítica sobre el impacto de la actividad humana en el cambio climático.
UNIDAD 6. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos referente a la distribución económica de nuestra región.
Historia,Geografíay Economía,que busca comprenderlas relacionesentre loselementosdel sistemaeconómicoyfinanciero, tomarconcienciade que esparte de un
sistema económico y gestionar los recursos de manera responsable.
UNIDAD 7. Se vincula con las siguientes áreas:
Historia,Geografíay Economía, que buscaevaluarproblemáticasambientalesyterritorialesdesdemúltiplesperspectivasyevaluarsituacionesde riesgo.También
permite hacerunanálisisdesde distintascondicionesclimáticasygeográficas.
Ciencia, TecnologíayAmbiente,que buscadiseñarestrategiasparahacerindagacionesgenerandoy registrandodatose información;asícomoelaborarprototiposque
resuelvan un problema o necesidad.
UNIDAD 8. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación,que buscainferire interpretarel significadode textosescritossobre informaciónde lugaresturísticosysuimpactoen la actividad laboral de su región.
Historia,Geografíay Economía,que busca comprenderlasrelacionesentre loselementosdel sistemaeconómicoyfinanciero,tomarconciencia de que esparte de un
sistema económico y gestionar los recursos de manera responsable.
IV. PRODUCTO (S) IMPORTANTE (S):
Artículospara la revistaescolaroel panel informativo,respectode lacontaminaciónambiental,prevenciónde riesgos yel conocimiento del potencial económicode la
regiónyconductas de riesgoenla adolescencia.
V. MATERIALES Y RECURSOS:
Para el estudiante:
- TextoescolarMatemática4. 2016. Lima,Perú.Editorial Santillana.
- Cuadernode trabajoMatemática 3. 2016. Lima,Perú.Editorial Santillana.
Para el docente:
- TextoescolarMatemática4. 2016. Lima,Perú.Editorial Santillana.
- Cuadernode trabajoMatemática 3. 2016. Lima,Perú.Editorial Santillana.
- El mentorde matemáticas.(2013). Barcelona,España.Editorial Océano.
- Manual para el docente,Matemática3. 2016. Lima, Perú.Editorial Santillana.
- Bressan,A.& Bressan,O. (2013). Probabilidadyestadística(1sted.).BuenosAires:EdicionesNovedadesEducativas.
- Bressan,A.,Bogisic,B.,& Crego,K. (2013). Razonespara enseñargeometríaenlaeducaciónbásica(1st ed.).BuenosAires:NovedadesEducativas.
- PalominoAlva,D.(2012). Módulode Resoluciónde Problemas-Resolvamos2(1sted.).Lima- Perú:El ComercioS.A.
- PalominoAlva,D.(2012). Módulode Resoluciónde Problema - Resolvamos1(1sted.).Lima- Perú:El ComercioS.A.
- Ricotti,S.(2013). Juegosyproblemasparaconstruirideasmatemáticas (1sted.).BuenosAires:NovedadesEducativas.
- Stewart,J.,Redlin,L.,&Watson, S.(2012). Precálculo(6thed.).México:ThomsonLearning.
VI. EVALUACION
La evaluación es un proceso permanente que tiene énfasis formativo. Esta se desarrollará de acuerdo a dos tipos de evaluación:
Evaluación formativa:
- Se realizarápermanentemente mediante accionesde acompañamientoyseguimiento individual alosestudiantes,durante el desarrollode lassesionesde
aprendizaje. Concretándose mediante la comunicación de criterios de evaluación, la aplicación de fichas de observación, listas de cotejo y rúbricas.
- Implicauncambioenlaculturaevaluativa,porellosepromoveránaccionesparalograrmayorparticipaciónde losestudiantesenlosprocesosdeevaluación
(auto y coevaluación), para que desarrollen de manera progresiva mayor autonomía y responsabilidad por su aprendizaje.
Evaluación sumativa:
- Se desarrollaráconfinesde certificación,al final de launidadde aprendizajeoensuintermedio,conel finde asignarunacalificacióno elaborarconclusiones
sobre el desempeño alcanzado por el estudiante. Se concretará en la presentación de productos finales o incluso la aplicación de pruebas escritas.
- Implicausarcriteriosclarosy compartidosentre losdocentes,acercade qué significamejorarenun áreade aprendizaje,ycuandohaysuficiente evidencia
para afirmar que logro los aprendizajes esperados.

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Programación anual 4to Secundaria

  • 1. PROGRAMACIÓN ANUAL I. DESCRIPCIÓN GENERAL Los adolescentes que cursan el 4to grado de secundaria seencuentran en una etapa del desarrollo marcada por cambiosfísicos,cognitivos,emocionalesy sociales;este proceso favorece el desarrollo desu potencial académico,pero también los expone a asumir conductas riesgosascomo:consumir cigarrillos,bebidasalcohólicasy drogas ilícitas,dejar de comer sufrir de bulimia o anorexia,o también apresurar el inicio delas primeras relaciones sexuales.Asimismo otra problemática observada es que casi un 17% de estudiantes peruanos entre 14 a 18 años no culmina la educación secundaria,así tambi én solo el 20% de estudiantes que culminan la educación secundaria siguen estudios superiores,y un 40% sededican a trabajar.Deacuerdo a este contexto, surge la necesidad deabordar dichas problemáticas medianteel desarrollo decompetencias matemáticas,tomando como punto de partida el abordajede situaciones significativasquele permitan comprender con criterios matemáticos las causas y consecuencias deasumir conductas de riesgo, así también analizar cómo sereducen sus posibilidades demejorar su calidad devida si dejan deestudiar. El reto de hoy, es que nuestros estudiantes consoliden durantela educación secundaria su capacidad para procesar, manejar datos y producir información que le permita comprender el mundo que los rodea, resolver problemas y tomar decisiones en contexto de incertidumbre. Esto implica desarrollar las competencias matemáticas en una amplia diversidad de contextos como: el científico, social, financiero, prevención de riesgo, intramatemáticas, entre otras. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad: Relaciona datos dediferentes fuentes de información referidas a situaciones sobremagnitudes,números grandes y pequeños, y los expresa en modelos referidos a operaciones con números racionales eirracionales,notación científica,tasasdeinterés simpley compuesto. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa u sando terminologías, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación científica, tasa de interés. Elabora y relaciona r epresentaciones de una misma idea matemática, usando símbolos y tablas.Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a l a investigación o resolución deproblemas,empleando estrategias heurísticas y procedimientos para calcular y estimar tasas deinterés,operar con números expresados en notación científica,determinar la diferencia entreuna medición exacta o aproximada, con apoyo de diversos recursos.Juzga la efectividad dela ejecución o modificación desu plan.Formula conjeturas sobregener alizaciones referidasa propiedades delos números racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio: Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes de información,referidas a diversas situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de variación; y las expresa en modelos de: sucesiones con números racionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una incógnita y la función cuadrática. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver lasituación.Expresa usando terminología,reglasy convenciones matemáticaslasrelaciones entrepropiedades y conceptos referidos a:sucesiones, ecuaciones y funciones cuadráticas,inecuaciones lineales y sistemas deecuaciones lineales.Elaboray relacionarepresentaciones deuna misma idea matemática usando símbolos, tablas y gráficos.Diseña un plan demúltiples etapas orientadasa lainvestigación o resolución deproblema s,empleando estrategias heurísticasy procedimientos para generalizar la regla deformación de progresiones aritméticasy geométricas,hallar la suma desus términos,simplificarexpresiones usando identidades algebraicasy establecer equivalencias entre magnitudes derivadas;con apoyo de diversos recursos.Juzga la efectividad de la ejecución o modificación del plan.Formula c onjeturassobregeneralizacionesy relaciones matemáticas; justificasus conjeturas o las refuta basándoseen argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos,relaciones y propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones trabajadas. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento ylocalización: Relaciona datos dediferentes fuentes de información referidasa situaciones sobreformas, localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con modelos referidos a formas poligonales, cuerpos geométricos compuestos o de revolución, relaciones métricas, de semejanza y congruencia,y razones trigonométricas.Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado,evalúa si los datos y condiciones queestableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre: relaciones entre las propiedades de figuras semejantes y congruentes, superficies compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes d cuerpos de revolución (cono y cilindro), razones trigonométricas. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática usando mapas, planos, gráficos, recursos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos, superfici es bidimensionales compuestas y volúmenes usando Grado: 4to Secundaria Área: MATEMÁTICA
  • 2. unidades convencionales;establecer relaciones deinclusión entre clases para clasificar formas geométricas;con apoyo de diversos recursos.Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos y propiedades matemáticas. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre: Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes fuentes de información,referidas a situaciones quedemandan caracterizar un conjunto de datos, y los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas,medidas de localización y la probabilidad deeventos. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado,evalúa si los datos y condiciones que establec ió ayudaron a resolver la situación.Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y espacio muestral y suceso,así como el significado delas medidas de localización.Realiza y relaciona diversasrepresentaciones deun mismo conjunto de datos seleccionando la más pertinente. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas para investigar o resolver problemas,usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos de recopilar y organizar datos, extraer una muestra representativa de la población, calcular medidas de tendencia central y de localización, determinar las condiciones y restricciones de una situación aleatoria y su espacio muestral; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre situa ciones experimentales estableciendo relacionesmatemáticas;lasjustificao refuta basándoseen argumentaciones que expliciten sus puntos devista eincluyan conceptos y propiedades estadísticas. Los campos temáticos (conocimientos) que se desarrollan, en el presente grado, para lograr las metas de aprendizaje previstas se agrupan en torno a 4 situaciones: Cantidad: - Números racionales y relaciones entresus propiedades, significado delos irracionales,tasasdeinterés simpley compuesto, multiplicativos deproporcionalidad (mezcla, aleación), medidas exactas o aproximadas, magnitudes derivadas, Notación científica. Regularidad, equivalencia y cambio: - Progresión aritmética y geométrica, simplificación de expresiones con operaciones y algunas identidades algebraicas, inecuaciones lineales, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas; relación con la recta y la función cuadrática. Forma, movimiento y localización: - Perímetro, área de formas poligonales compuestas,volumen de cuerpos geométricos compuestos y de revolución (cilindro y el cono); relación entre formas semejantes y congruentes; razones trigonométricas, relaciones métricas; mapa y planos a escala; transformaciones geométricas. Gestión de datos e incertidumbre: - Variables cualitativasy cuantitativas,muestreo aleatorio simple,medida de localización (mediana,tercil),espacio muestral de una situación aleatoria,propiedades dela probabilidad de eventos simples y compuestos.
  • 3. II. MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓNANUAL: UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA DURACIÓN EN SEMANAS /SESIONES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTO ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES QUE REQUIEREN GESTIONAR DATOS CAMPOS TEMÁTICOS PRODUCTO Matematizasituaciones Comunicayrepresentaideasmatemáticas Elaborayusaestrategias Razonayargumentagenerandoideas matemáticas Matematizasituaciones Comunicayrepresentaideasmatemáticas Elaborayusaestrategias Razonayargumentagenerandoideas matemáticas Matematizasituaciones Comunicayrepresentaideasmatemáticas Elaborayusaestrategias Razonayargumentagenerandoideas matemáticas Matematizasituaciones Comunicayrepresentaideasmatemáticas Elaborayusaestrategias Razonayargumentagenerandoideas matemáticas Unidad 1 Título: Elaboramos nuestras tablas de medidas. Los adolescentes, entre los diez y doce años, sufren un incremento de pesoyun aumentoensutalla;por ello, es importante la vigilancia de su crecimiento y desarrollo con el fin de detectar la presencia de enfermedades e intervenir de manera oportuna disminuyendo así las deficiencias o discapacidades. Igualmente, es necesaria la vigilancia del estilode vida que tienenlos adolescentesen esta etapa de crecimiento, como: la forma en que se alimentan, el tipo de ejercicios físicos que realizan; de manera que este se oriente hacia un crecimiento sano y normal de acuerdo a las normas técnicas de las medidas del cuerpo humano. ¿Cómo se controla el crecimientoydesarrollode unniño? ¿Por qué es importante que los niños acudana sucontrol de desarrollo? ¿Desde qué edad a los niños se les debe realizar una evaluación de su desarrollo? ¿Cuánto debe crecer o aumentar de peso un niño? ¿Qué tipode alimentos deberíasde consumir de acuerdo a la medida de tu cuerpo? 5 semanas 10 sesiones X X X X X X X X Números irracionales Magnitudes Medición. Aproximación y redondeo a unidades convencionales Medidas de localización Tablas y gráficos estadísticos Elaboran gráficas de tallas y edad. Elaboran tablas: relaciónentre la talla y el perímetro de la muñeca. Elaboran una encuesta sobre la relaciónde las medidas del cuerpo humano y los objetos. Unidad 2 Título: Investigamos sobre las conductas de riesgo en adolescentes y cómo prevenirlas. 5 semanas X X X X X X X X
  • 4. La adolescenciaes una etapa en la que los estudiantesse enfrentan a situaciones riesgosas como: consumir cigarrillos, bebidas alcohólicas y drogas ilícitas, dejar de comer sufrir de bulimia o anorexia, o también apresurar el inicio de las primeras relaciones sexuales. ¿Cuánto ha aumentado o disminuido la incidencia de conductas riesgosas en los adolescentes? ¿Cómo estas cifras se reflejan en nuestra región? 10 sesiones Ecuaciones lineales y función lineal. Funciones cuadráticas y Ecuaciones Población y muestra Pertinencia de gráficos estadísticos Probabilidad por frecuencia relativas Infografía sobre conductas de riesgo Socialización y debate sobre los resultados del estudio Unidad 3 Título: Aprendemos a manejar presupuestos y ahorros. La planificación de los ingresos familiares es de suma importancia para que las familias puedan organizar los ingresos y egresos, para que el dinero que disponen, alcance para los servicios básicos, y puedan programar gastos mayores en función al saldo que destinan mensualmente a los ahorros. El nocontar con este hábito de presupuestar y ahorrar trae por consecuencia que dichas familiasse endeuden yasumancréditos que luego no les es posible pagar. ¿Cuánta costumbre de ahorrar tiene las familias? ¿Qué consecuencias genera no tener un de ahorro mensual? ¿Qué tipos de cuentas de ahorro ofrecen las entidades financieras? ¿Cuál de ellas produce más intereses? 5 semanas 9 sesiones X X X X X X X X X X X X Descuentos Interés simple y compuesto Operaciones con racionales Progresión geométrica Funciones cuadráticas y Ecuaciones Áreas, perímetros y volúmenes de formas bidimensional y tridimensional compuestas Guía familiar para manejar presupuestos y ahorros Unidad 4 Título: Proyecto participación ciudadana en la prevención de desastres naturales. La naturaleza se encuentra en constante movimiento y transformación. Se manifiesta a través de fenómenos naturales de cierta regularidadcomo:lalluvia, los vientos, los temblores, etc. Sin embargo, en la actualidad el Fenómenodel niñoestá produciendo desastres que están 5 semanas 9 sesiones X X X X X X X X X X X X Mapas y planos a escala Formas bidimensional y tridimensional compuestas Infografía sobre estadísticas que alertan el riesgo y su prevención
  • 5. afectando a mucha gente debido en la mayoría de casos por la falta de prevención. ¿Cómo emplear la matemática para ayudar a prevenir estos desastres? ¿Qué modelos matemáticos se han elaborado para medir la magnitud de terremotos, tornados yhuracanes yotros fenómenos naturales? ¿Qué podemos hacer para prevenir estos fenómenos naturales? Funciones cuadráticas Y ecuaciones Estadística Medidas de tendenciacentral Mapa a escala de prevención de desastres (localidad) Unidad 5 Título: El crecimiento poblacional y el cambio climático. El calentamiento globalha sido producidopor la actividad humana, principalmente por las emisiones de dióxidode carbono(CO2), la deforestación yel uso de combustibles fósiles (petróleo, gasolina, carbón). Esto hace que los glaciales se derritan lentamente, los animales se desplacen (migren) a otros lugares pudiendo desaparecer, se produzcan muchas olas de calor que ocasionen la muerte de muchas personas. Investiga el crecimientopoblacionalennuestropaís, o tu región. ¿Es posible generar un modelo matemático que permita reproducir este crecimiento? ¿Qué diferencia hayentre la producción de gases de invernaderoa causa de las industrias como las producidas por actividades en el hogar? Cómo se puede recudir el efectoinvernadero? 5 semanas 9 sesiones X X X X X X X X X X X X Números reales – Notación científica Sistemas de ecuaciones Inecuaciones Proporciones Porcentajes Áreas y volúmenes Panel informativo sobre ocurrencia de fenómenos naturales en la región Unidad 6: Título: Conocemos el potencial económico - laboral de nuestra región. La estabilidadeconómica se hace cada vez más necesaria en los peruanos. Los espacios que los medios de comunicación dedican a la economía son más extensos que años atrás; incluso las páginas económicas de otros países aparecen enlos diarios peruanos. En este contexto, es posible investigar los ingresos económicos que tiene nuestra región y en que parte de estos ingresos aportan nuestras familias. ¿Qué cifras nos indican que la economía del Perú es la que tiene mayor sostenibilidady crecimientoen Latinoamérica? ¿Cuánto aporta tu país al producto bruto interno? ¿Qué actividades económicas revierten mayor ganancia en el PBI? 5 semanas 9 sesiones X X X X X X X X X X X X Tasa de interés simple y compuesto Variación porcentual Ecuaciones cuadráticas Funciones cuadráticas Estadística y probabilidad Tríptico de datos económicos sobre el PBI Unidad 7 Título: Investigamos los usos de envases reutilizables o no y su impacto ambiental. A diario se producen millones de envases de vidrio, plástico ytetra pack para vender productos alimenticios. Sin embargo, luego de su uso estos envases tienen diferentes destinos como botaderos de basura ilegales, 5 semanas 9 sesiones X X X X X X X X Patrones geométricos Sucesiones crecientes Figuras planas, propiedades de Diseños de envases reciclables Tríptico sobre estadísticas de
  • 6. depósitos sanitarios, el río o el mar. Esto trae serias consecuencias para los seres vivos que mueren por la ingesta de estos residuos. Por ello, es necesarioinvestigar la composición, estructura yusos más frecuentesde estos envases. ¿Cuán óptimo es el uso que se le da a estos envases? ¿Qué ventajas tiene usar envases de vidrio? ¿Qué formas son más recomendables para envases que seránreutilizados?Elaboranrecomendacionesa partir de sus investigaciones. las Formas bidimensionalesy tridimensionales compuestas. Perímetro, volumen Transformacione s geométricas uso de envases plásticos y de vidrio Unidad 8 Título: Conocemos el potencial turístico de nuestra región y localidad y su impacto en las oportunidades laborales El turismo se está constituyendo en una fuente importante de trabajo en todas las regiones, y está generando un creciente movimiento económico en las diversas regiones del país. Como resultado, los centros comerciales handuplicado sus ventas ylos artesanos han triplicado sus ganancias) Investiga el flujode turistas que visitan nuestra región, ¿A cuánto soles asciende los ingresos económicos generados por turismo? 5 semanas 9 sesiones X X X X X X X X Operaciones con números racionales Gráficos estadísticos Medidas de tendencia central y de localización Probabilidad de eventos simples y compuestos Tríptico de lugares turísticos de cada región: recorridos óptimos y sus costos Exposición de resultados y discusión Total de semanas, sesiones y número de veces que se trabaja cada capacidad 40 semanas 70 sesiones 5 5 5 5 6 6 6 6 4 4 4 4 5 5 5 5 III. VÍNCULOCON OTRAS ÁREAS: UNIDAD 1. Se vincula con las siguientes áreas: Ciencia, Tecnología y Ambiente. En la competencia explica el mundo físico en base a conocimientos científicos, pues busca profundizar en la comprensión de la importancia del crecimiento y desarrollo. Tutoría en tanto el estudiante reconoce si su desarrollo es normal o está sufriendo algún atraso; alertándose a tiempo de su existencia. UNIDAD 2. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, en la competencia elabora textos orales y escritos, la cual se despliega durante el debate y la redacción de la infografía. Persona, familia y relaciones humanas; en tanto se abordan problemas comunes que afectan el desarrollo del adolescente. UNIDAD 3. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, al requerirlacompetenciade producirtextosescritoscuandoelabore laguíafamiliar,donedebesintetizarideasclave delahorroypresupuestofamiliar. Historia, Geografía y Economía, al requerir la competencia actúa responsablemente con los recursos económicos, en particular, procesos de préstamos, capitalesy montos de pagos a plazos. UNIDAD 4. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, al requerir las competencias referidas a producir textos orales y escritos; planificar y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de la infografía sobre alertas de riesgo y su prevención.
  • 7. Ciencia,TecnologíayAmbiente, parahacerindagacionesgenerandoyregistrandodatose información,asícomola tomade unaposicióncrítica frente alas situaciones socio-científicas. Historia,Geografíay Economía, que buscaevaluarproblemáticasambientalesyterritorialesdesdemúltiplesperspectivasy evaluarsituacionesde riesgo,asícomo proponeraccionesparadisminuirlavulnerabilidadfrente alosdesastres. Tambiénpermite hacerunanálisisdesde distintascondicionesclimáticasygeográficas. UNIDAD 5. Se vincula con las siguientes áreas: Historia,GeografíayEconomía,que buscaexplicarlasrelacionesentre loselementosnaturalesysocialesqueintervienenenlaconstrucciónde losespaciosgeográficos. Ciencia, Tecnología y Ambiente, respecto de la competencia asume una posición crítica sobre el impacto de la actividad humana en el cambio climático. UNIDAD 6. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos referente a la distribución económica de nuestra región. Historia,Geografíay Economía,que busca comprenderlas relacionesentre loselementosdel sistemaeconómicoyfinanciero, tomarconcienciade que esparte de un sistema económico y gestionar los recursos de manera responsable. UNIDAD 7. Se vincula con las siguientes áreas: Historia,Geografíay Economía, que buscaevaluarproblemáticasambientalesyterritorialesdesdemúltiplesperspectivasyevaluarsituacionesde riesgo.También permite hacerunanálisisdesde distintascondicionesclimáticasygeográficas. Ciencia, TecnologíayAmbiente,que buscadiseñarestrategiasparahacerindagacionesgenerandoy registrandodatose información;asícomoelaborarprototiposque resuelvan un problema o necesidad. UNIDAD 8. Se vincula con las siguientes áreas: Comunicación,que buscainferire interpretarel significadode textosescritossobre informaciónde lugaresturísticosysuimpactoen la actividad laboral de su región. Historia,Geografíay Economía,que busca comprenderlasrelacionesentre loselementosdel sistemaeconómicoyfinanciero,tomarconciencia de que esparte de un sistema económico y gestionar los recursos de manera responsable. IV. PRODUCTO (S) IMPORTANTE (S): Artículospara la revistaescolaroel panel informativo,respectode lacontaminaciónambiental,prevenciónde riesgos yel conocimiento del potencial económicode la regiónyconductas de riesgoenla adolescencia. V. MATERIALES Y RECURSOS: Para el estudiante: - TextoescolarMatemática4. 2016. Lima,Perú.Editorial Santillana. - Cuadernode trabajoMatemática 3. 2016. Lima,Perú.Editorial Santillana. Para el docente: - TextoescolarMatemática4. 2016. Lima,Perú.Editorial Santillana. - Cuadernode trabajoMatemática 3. 2016. Lima,Perú.Editorial Santillana. - El mentorde matemáticas.(2013). Barcelona,España.Editorial Océano. - Manual para el docente,Matemática3. 2016. Lima, Perú.Editorial Santillana. - Bressan,A.& Bressan,O. (2013). Probabilidadyestadística(1sted.).BuenosAires:EdicionesNovedadesEducativas. - Bressan,A.,Bogisic,B.,& Crego,K. (2013). Razonespara enseñargeometríaenlaeducaciónbásica(1st ed.).BuenosAires:NovedadesEducativas. - PalominoAlva,D.(2012). Módulode Resoluciónde Problemas-Resolvamos2(1sted.).Lima- Perú:El ComercioS.A. - PalominoAlva,D.(2012). Módulode Resoluciónde Problema - Resolvamos1(1sted.).Lima- Perú:El ComercioS.A. - Ricotti,S.(2013). Juegosyproblemasparaconstruirideasmatemáticas (1sted.).BuenosAires:NovedadesEducativas.
  • 8. - Stewart,J.,Redlin,L.,&Watson, S.(2012). Precálculo(6thed.).México:ThomsonLearning. VI. EVALUACION La evaluación es un proceso permanente que tiene énfasis formativo. Esta se desarrollará de acuerdo a dos tipos de evaluación: Evaluación formativa: - Se realizarápermanentemente mediante accionesde acompañamientoyseguimiento individual alosestudiantes,durante el desarrollode lassesionesde aprendizaje. Concretándose mediante la comunicación de criterios de evaluación, la aplicación de fichas de observación, listas de cotejo y rúbricas. - Implicauncambioenlaculturaevaluativa,porellosepromoveránaccionesparalograrmayorparticipaciónde losestudiantesenlosprocesosdeevaluación (auto y coevaluación), para que desarrollen de manera progresiva mayor autonomía y responsabilidad por su aprendizaje. Evaluación sumativa: - Se desarrollaráconfinesde certificación,al final de launidadde aprendizajeoensuintermedio,conel finde asignarunacalificacióno elaborarconclusiones sobre el desempeño alcanzado por el estudiante. Se concretará en la presentación de productos finales o incluso la aplicación de pruebas escritas. - Implicausarcriteriosclarosy compartidosentre losdocentes,acercade qué significamejorarenun áreade aprendizaje,ycuandohaysuficiente evidencia para afirmar que logro los aprendizajes esperados.