Breve recorrido por las características principales de una Función exponencial, analizando como influye en su gráfica cada uno de los factores que componen su fórmula

1. Función Exponencial

2. Una función exponencial es una función de la
forma:
En una función exponencial, la variable
está en el exponente
Donde a,c,h y k

3. Vamos a comenzar su análisis
considerando:
C=1 ; h=k=0 y a>1
Entonces la ecuación que define la función es
la siguiente:

4. Si a = 2 , la ecuación que define la función será
Realicemos una pequeña tabla de valores y
grafiquemos
Observa que la función
es creciente

5. Ahora vamos a considerar
La ecuación que define la función será
Observa que la función es
decreciente

6. Para tener en cuenta: Si
Los puntos (1 ; a) y (0 ; 1) pertenecen a la función

Si a > 0, la función es creciente
Si a < 0, la función es decreciente

7. ¿Qué sucede con la grafica cuando
c = -1? Analicemos
La grafica “volteó” hacia abajo del
eje x; en consecuencia el dominio
no varia, pero la imagen sí

8. Observa las graficas
Las graficas
son simétricas
respecto del
eje x

9. Consideramos ahora, valores de K
distintos de cero
La gráfica se desplaza
hacia arriba o abajo
dependiendo de los
valores de k , en
consecuencia es
modificado el conjunto
imagen de la misma

10. Consideremos ahora, valores
de h distintos de cero
La grafica se
desplaza a la
derecha o
izquierda
dependiendo
del valor de h

11. Para tener en cuenta, si consideramos la función
La gráfica se abre o se cierra dependiendo del
valor de c, y se “voltea” hacia abajo del eje x, si es
negativo
La grafica se desplaza k unidades hacia arriba si
k>0, o k unidades hacia abajo si k<0, esto modifica
la imagen de la función
La gráfica se desplaza h unidades a la derecha si
h>0, o h unidades a la izquierda si h<0. En este
caso no hay variaciones de dominio e imagen

12. Biografía Consultada
http://www.matematicaspr.com/
http://www.slideshare.net/Matematica.trini/f
unciones-exponenciales-8998216
http://algebratotal.blogspot.com.ar/2011/12/
funciones-exponenciales-ejercicios.html
Introducción al Análisis Matemático, Hebe de
Rabuffetti
Análisis Matemático para estudiantes de
ciencias económicas. Garcia Venturini