Este documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones constantes, lineales, trigonométricas como seno y coseno, exponenciales, inyectivas y cosecante. Explica cómo representar funciones mediante notación funcional como f(x) y calcular valores de funciones para diferentes valores de x. También incluye gráficos de funciones seno, coseno y cotangente.

1. Unidad 2
Funciones Matemáticas

2. • Naturaleza y definición de
funciones matemáticas.
• Función constante.
• Lineal.
• Función seno y coseno.
• Cotangente.
• Exponencial.
• Inyectiva.
• Secante y cosecante.

5. Así pues
y = x2 – 5x + 2, se puede escribir
f(x) = x2 – 5x + 2
Por tanto f(2), que es el valor de f(x) o y cuando x=2,
f(2) = 22 – 5(2) + 2 = -4.
Análogamente ,
f(-1) = -12 – 5(-1) + 2 = 8.
En la notación funcional puede emplearse cualquiera;
esto es, g(x), h(x), F(x), etc., representan funciones de x.

12. La función constante
Consideremos la función más sencilla, por
ejemplo y=2 . La imagen de cualquier número es
siempre 2. Si hacemos una tabla de valores
tendríamos:
x -2 -1 0 1 2
y 2 2 2 2 2

13. Por tanto si representamos todos esos valores, y más que podríamos calcular,
todos están en el 2 y la gráfica resulta una línea recta que corta al eje de
ordenadas en el punto 2

14. x -2 -1 0 1 2
y

16. Función Lineal

19. Funciones seno y coseno

24. Seno
Primero hacemos el eje x que estará dividido en π,
2π sucesivamente, el cruce entre el eje x y el eje y
es el cero, el lado negativo es un espejo del lado
positivo (se lee de derecha a izquierda). Graficar la
función seno es graficar la ecuación y = sen x, x es
un ángulo cualquiera. En el seno de cero, la gráfica
nunca va por arriba del uno o por debajo del -1 de
“y”. La curva del seno pasa por el eje x en 2π,-π, 0,
π, 2π, etc

25. Grafica de la función Seno

26. Coseno
• Es similar a dibujar la gráfica del seno, la
ecuación que graficas es y = cos x, si graficas el
coseno de cero el pico nunca va por arriba del
uno o debajo del -1 de “y”. Los picos están por
encima o debajo de -2π,-π, 0, π, 2π, etc, entre
cada pico cruza el eje de las x.

28. LA FUNCIÓN COTANGENTE

29. • La función cotangente es la recíproca de la
función tangente. Esto es,
cot 푥 =
cos 푥
푠푒푛 푥

30. La función cotangente es
la recíproca de la función
tangente. Esto es,

31. y su valor es cero justo
donde la función coseno
también es cero

32. Si su calculadora no tiene un botón “cotan”, se recomienda que utilice el hecho
de que la cotangente y la tangente son recíprocas. Por ejemplo, la función f (x) =
3 cot (x/2) + 1 en términos de una función trigonométrica básica. puede
ingresarse en la calculadora como
y = 3/tan (x/2) + 1
o como
y = 3 (tan (x/2))-1 +1 .
CÁLCULO DE LA COTANGENTE CON LA
CALCULADORA

33. FUNCION EXPONENCIAL
Una función exponencial con base a se define como:
y = f (x) = a x
donde a ϵ R con a > 0 , a ≠1 y x es un número real.
• Esto significa que la base de la función
exponencial siempre es positiva, por lo que el
valor de f (x) siempre es positivo. Además, la base
no puede ser la unidad, porque se convertiría en
la función constante f(x) = 1x = 1

34. x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f(x) = 3x 0.037 0.111 0.333 1 3 9 27 81 243

36. Función inyectiva

37. Secante y Cosecante

41. Cosecante

45. http://www.educarex.es/pub/cont/com/0019/documentos/pruebas-acceso/
contenidos/modulo_IV/matematicas/4mat05.pdf
http://www.disfrutalasmatematicas.com/conjuntos/funcion.html
http://matematicasmodernas.com/graficar-funciones-trigonometricas/#
sthash.Avni2B9m.dpuf
Algebra superior, Nurray R. Spiegel.
REFERENCIAS