El documento describe la historia del cálculo de la circunferencia y el círculo. Los babilonios estimaron que la circunferencia es 3 veces el diámetro y el área es un doceavo del cuadrado del radio. Arquímedes descubrió la relación entre la circunferencia, el diámetro y el área con el número pi. Apolonio de Perge, Liu Hui, Aryabhata y Al Kashi hicieron contribuciones importantes al cálculo de la circunferencia y el valor de pi a través de los siglos.

1. LA HISTORIA DE LA
CIRCUNFERENCIA

2. De las figuras geométricas planas el
círculo es la más regular, hecho
notoriamente conocido y desarrollado
por los matemáticos a través de la
historia, no solo por su seducción y
propiedades sino por sus aplicaciones
prácticas.
Los babilonios conocían las reglas
usuales para medir volúmenes y áreas.
Medían la circunferencia de un círculo
como tres veces el diámetro y el área
como un doceavo del cuadrado de la
circunferencia, lo cual es correcto para
una estimación de π a 3.

3. Demostró que la circunferencia de un
círculo mantiene la misma relación respecto
de su diámetro que la superficie del círculo
respecto del cuadrado del radio. La relación
se denomina hoy en día con el número pi
(π). Además calculó la superficie bajo una
parábola
Arquímedes de Siracusa

4. Apolonio de Perge
En Κωνικά («Cónicas»), su obra más importante acerca de las secciones de
un cono, Apolonio de Perge se dedicó a investigar detenidamente la
problemática de las secciones cónicas, determinación de los extremos y
de los límites de una sucesión. Entre otros, el círculo de Apolonio se
denomina así en su honor. Incluida la circunferencia y el circulo.

5. Liu Hui
Liu Hui (劉徽) fue un matemático chino. Vivió en el período del reinado
Wei y se le conoce por haber escrito una serie acerca de matemáticas para
la vida cotidiana. La obra (que consta de nueve libros) se publicó en el año
263.4 5 Entre sus aportes más destacados se cuentan: el cálculo del
número π a través de la inscripción de polígonos regulares en un círculo
(propuso una aproximación de 3,14); la solución de sistemas de
ecuaciones lineales a través de un procedimiento que corresponde buena
medida al que más tarde se denomina procedimiento de eliminación de
Gaus y el cálculo del volumen del prisma, el tetraedro, la pirámide, el
cilindro, el cono y el tronco cónico. También escribió en 263 el Haidao
suanjing (Manuel matemático de las islas marinas) que contiene métodos
para la medición de terrenos y que se utilizó con este fin durante más de
un milenio en el lejano oriente

6. Aryabhata
Aryabhata fue un sabio, matemático y astrónomo hindú. Se supone que el concepto de 0
(cero) fue conocido por él, aunque fue en trabajos más recientes de Brahmagupta donde el
cero se trató como un número independiente. Aryabhata determinó de manera muy precisa,
para las condiciones de aquel entonces, el número π (Pi): en 3,1416 y parece haber intuido
que se trataba de un número irracional.

7. Al Kashi
En su obra r-Risala al-Muhitija determinó el
perímetro de la circunferencia gonio métrica (es
decir, unitaria, cuyo perímetro es el doble del
número π) en base al polígono regular de 3·228
lados, con una precisión de 9 posiciones
sexagesimales: 6;16,59,28,01,34,51,46,14,50, las
que convirtió a 16 posiciones decimales. Esta es
una de las más antiguas documentaciones del
cálculo con fracciones decimales. Fue partidario
del reemplazo del sistema sexagesimal por el
decimal para las operaciones con fracciones. Con
el objetivo de predecir más fácilmente la
ubicación de los planetas construyó una especie
de computador analógico, el Tabaq-al-Manateq,
el cual estaba construido de manera semejante a
un astrolabio8 . En Francia el teorema del coseno
se denomina en su honor Théorème d'Al-Kashi.