La geometría utiliza conceptos tales como los puntos, las rectas, los planos, las superficies, los polígonos, los volúmenes de las figuras, etc.

2. ¿Qué es la geometría?
• Se denomina geometría (del latín geometría, y éste a su vez del griego
geo-, que significa “tierra”, y -metría, que significa “medida”) a una
rama de la matemática que se encarga del estudio y análisis de las
propiedades de las figuras en el espacio.
• La geometría utiliza conceptos tales como los puntos, las rectas, los
planos, las superficies, los polígonos, los volúmenes de las figuras,
etc.

3. Historia de la Geometría
• Los orígenes de la geometría datan del Antiguo Egipto, donde se
requería solucionar problemas vinculados a las medidas, por lo que
allí surgió la geometría clásica y se utilizaban el compás y la regla.
• Sin embargo, la geometría alcanzó su mayor desarrollo con los
griegos, en particular el matemático Euclides, que recopiló en su obra
“Los Elementos” los postulados que sirven como base de la
denominada geometría euclidiana.

5. • Ya en el siglo XX, los desarrollos de la física relativista permitieron
expandir las fronteras del pensamiento geométrico euclidiano, y a
fines de ese mismo siglo, la geometría comenzó a ser utilizada en
diversas tecnologías tales como los sistemas de posicionamiento
global (o GPS) que funcionan gracias a satélites ubicados en el espacio
exterior.

6. Tipos de Geometría
• La geometría parte de un conjunto de axiomas, que son
proposiciones que relacionan conceptos de una manera particular, y
abarca una serie de ramas entre las cuales pueden destacarse:
• Geometría algorítmica: que se basa en el uso del álgebra, para
calcular y resolver problemas vinculados a la extensión de las figuras.
• Geometría analítica: que estudia las figuras en un sistema de
coordenadas espaciales y recurre al análisis matemático.
• Geometría descriptiva, que resuelve problemas del espacio mediante
operaciones en un plano.

7. • Geometría proyectiva, que se ocupa de proyectar figuras sobre un
plano.
• Geometría plana, que considera aquellas figuras que tienen todos sus
puntos en un mismo plano.
• Geometría del espacio, que por el contrario se ocupa de las figuras
que no tienen todos sus puntos en el mismo plano.

8. Geometría Euclidiana y No Euclidiana
• La geometría euclidiana ha sido durante mucho tiempo la única forma
en que se pensaba la ubicación de las figuras en el espacio, hasta que
las nuevas teorías en el campo de la física permitieron pensar en
espacio curvos.

9. Entre los principales postulados de la
geometría clásica o euclidiana, pueden
mencionarse los siguientes:
• Todo segmento rectilíneo puede prolongarse indefinidamente.
• La suma de los ángulos internos de un triángulo será siempre igual a
180 grados.
• En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa será igual a
la suma de los cuadrados de los catetos.
• Por dos puntos solo puede pasar una sola línea recta.

10. Aplicaciones de la geometría
• Entre las principales aplicaciones prácticas de la geometría, podemos
mencionar los usos que se hacen en el dibujo técnico, ya sea en la
arquitectura, la cartografía, el diseño industrial o cualquier otro campo que
requiera de la representación gráfica de figuras con suma precisión.
• En la investigación científica, la geometría es ampliamente utilizada en la
física (espacialmente la mecánica), en la química (donde se utiliza para
analizar la forma espacial de las moléculas), la astronomía, la topografía,
entre otras.
• Además, la geometría también tiene amplias aplicaciones en el arte,
especialmente en la pintura y en la escultura.