1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE FRANCISCO I. MADERO.
INGENIERÍA EN AGROTECNOLOGÍA
MUESTREO ESTADÍSTICO
UNIDAD 2 MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
MUESTREO SISTEMÁTICO
PRÁCTICA N0.2
MUESTREO SISTEMÁTICO
En este muestreo se parte de una población de unidades numeradas en algún
orden. Para seleccionar una muestra de unidades (siendo ) tomamos al
azar una unidad entre las primeras unidades, y de ahí en adelante tomamos
cada -ésima unidad. recibe el nombre de intervalo de selección.
Este tipo de muestreo presenta ventajas aparentes sobre el muestreo aleatorio
simple, como son:
Es más fácil y rápido de obtener la muestra.
Ninguna sucesión grande de elementos de la lista queda sin representación, a
causa de esto en ocasiones el muestreo sistemático puede ser más representativo
que muestreo aleatorio simple.
En la práctica es más sencillo llevarlo a cabo y por lo tanto está menos expuesto a
los errores de selección que cometen los investigadores de campo.
Se puede poner en práctica sin conocer de antemano el tamaño de la población.
El proceso para la selección de una muestra mediante este método empieza con
la determinación del valor . Esta decisión es importante, ya que si tomamos un
valor muy grande la muestra será muy pequeña y si tomamos una muy pequeño la

2. muestra será muy grande.
En la práctica se debe seguir el siguiente procedimiento para seleccionar el
intervalo de selección:
Si es conocido, se determina el tamaño de la muestra aproximado para la
encuesta y luego se selecciona como la parte entera de .
Si el tamaño poblacional es desconocido no se puede seleccionar exactamente
el valor de . .Estimadores y sus varianzas.
Las probabilidades de inclusión vienen dadas por
y las de segundo orden como
si y pertenecen a la misma muestra, y es nula en otro caso.
La expresión de los estimadores insesgados es la siguiente, obtenidos a partir del
estimador de Horvitz - Thompson:
Para la Media:
Para el Total:
Para la Proporción:

3. Estimación de las Varianzas.
En la práctica para estimar las varianzas de las estimaciones para este método, se
pueden utilizar varios métodos como las muestra interpenetrantes, diferencias
sucesivas, etc. En este caso vamos a considerar el método de las poblaciones al
azar, que se utiliza cuando la muestra se puede considerar los suficientemente
aleatoria y como estimadores de las varianzas se utilizan las expresiones del
muestreo aleatorio simple.
MATERIAL Y METODOS
Materiales:
Vernier.
Cinta métrica o flexo metro.
Formato de práctica.
Cultivo de mora.
METODOS
Se identificó la población a muestrear de las moras.
Se identificó el marco de muestreo que en este caso fue 440 platas de mora.
Se aleatoriza utilizando la función fix con ayuda de la calculadora.
Se obtienen 20 unidades de muestreo identificadas por un número aleatorio,
después se aumentan 22 unidades y así sucesivamente hasta tener las 20
muestras.
Una vez obtenidos los números de las plantas que se muestrearan, se
procede a registrar las características o variables de interés.

4. DATOS GENERALES DEL MUESTREO DATOS DE TERRENO
Nombre del muestreador:
Analine Mendoza Cano, Mariana Quiroz Romero, José Lucas
Ciriaco, Felipe Delgado Pascual
Coordenadas geográficas:
N: 20” 30’ 37 W: 99 5 22
N: 20” 13’ 42 W:99 5 28
N: 20” 14’ 13 W: 99 5 19
Fecha de muestreo: No. De lote:
Tipo de muestreo: Muestreo Probabilístico DATOS DEL CULTIVO
Método de muestreo: Muestreo Sistemático Nombre del cultivo:
Tamaño de la población (N): 440 Nombre científico:
Marco muestral: 440 Variedad:
Tamaño de la muestra (n): 20 Fecha de siembra.
Unidad de muestreo: 1 Planta Días después de la siembra:
Unidad de análisis: 1 Planta Densidad de siembra:

5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
No.Demuestra
No.Aleatoriode
muestra
Alturadela
planta(cm)
Longituddeltallo
principal(cm)
Grosordeltallo
principal(mm)
Grosordelabase
deltalloprincipal
(mm)Nudosdeltallo
principal
(numero)
Longituddelos
nudos(cm)
Númeroderamas
(u)
Longituddelas
ramas(cm)
Grosordelas
ramas(mm)
Longituddela
hoja(cm)
Anchodelahoja
(cm)
Áreafoliardelas
hojas(cm2)
longituddel
peciolodelahoja
(mm)
1 18 1.95 95.3 4.4 7 7 0.3 8 7.5 0.4 14.5 13.4
0.81156716
6.8
2 40 1.9 70.5 1.6 2.1 7 1.3 15 7.5 0.5 12.2 11.4
0.80263158
3.5
3 62 2.3 1.01 2.3 3.2 12 0.7 8 6.34 0.6 12.5 8.8
1.06534091
4.5
4 84 1.54 52 1.2 1.5 8 0.4 18 1.35 0.55 13 9.4
1.03723404
4.7
5 106 1.75 64.5 4.4 8.2 10 1.1 14 1.6 0.22 17.3 11.5
1.12826087
5
6 128 1.65 60.2 4.3 1.3 9 1.5 16 1.65 0.5 12.5 8.8
1.06534091
3.2
7 150 1.82 70.7 1.1 8.2 14 1.8 19 7 0.5 12 10.4
0.86538462
2.5
8 172 1.45 50.2 3.1 4.3 7 1.2 15 1.5 0.2 10.8 7
1.15714286
3.1
9 194 1.54 50.9 2.5 3.5 5 1.4 14 6.05 0.5 13.4 7
1.43571429
4.2
10 216 2.1 45 4 3.2 13 0.5 10 2.2 0.6 15.1 11.3
1.00221239
3.2
11 238 1.5 60.7 2.2 4.8 7 3.3 28 8.03 1.2 10 8.5
0.88235294
2
12 260 1.62 57 8.5 7.3 4 1.6 24 6.01 0.5 12.5 10.5
0.89285714
3.1
13 282 1.4 46 5.3 2.4 7 2.3 16 3.4 3.2 13.2 8.9
1.11235955
2.5
14 304 1.85 84.4 4.2 3.5 32 8.3 19 1 2.3 16.1 13.5
0.89444444
7.7
15 326 2.6 67 2.5 3.9 42 9.2 17 2 2.1 14.4 15
0.72
5
16 348 1.54 52 2.2 2.7 16 8 45 3.3 1.4 14 2
5.25
3.1
17 376 2.15 73 3 4.5 33 6.1 40 2 1.5 16.1 10.3
1.1723301
4.3
18 392 1.48 82 1.4 2.2 20 8 19 10.1 1 12.5 9.5
0.98684211
3
19 414 1.65 56 2.6 2.6 19 5.3 58 2.8 1.1 13.3 10.2
0.97794118
3
20 436 2.4 53 1.6 1.7 27 8 58 1.4 0.5 12.3 9
1.025
4.5
21 15 180 53 29 31 2 6.5 7 188 16.3 20 13
1.15384615
5.51
22 37 228 74 32.1 34 9 6.5 12 217 19.2 15.9 13.3
0.89661654
4.4

6. 23 59 191 77 17.1 24 10 4 15 118 11.1 13.2 8.5
1.16470588
4.5
24 81 230 85 36 52 12 8 9 156 13 26 16
1.21875
4.9
25 103 196 32 28 33 6 6 16 172 11 17.5 12
1.09375
4
26 125 150 56 18 23 6 5.5 13 148 9 12 8
1.125
3.2
27 147 170 58 26 31 8 3 22 165 8 16 11
1.09090909
3.7
28 169 222 70 34 44 7 7 9 153 10 7.5 3.4
1.65441176
3.4
29 191 131 48 21 30 8 3.5 13 179 6 13 8.2
1.18902439
2.6
30 213 192 52 19 23 6 4 16 171 11 14.7 10
1.1025
4
31 235 155 56 21 27 8 5 21 152 8 14.6 10
1.095
4
32 257 131 58 14 25 8 5 20 130 7 14.6 10.1
1.08415842
3.2
33 279 268 64 26 29 7 7 37 152 9 18 11
1.22727273
3.5
34 301 177 55 33 36 9 6 67 133 10 18.5 7
1.98214286
3
35 323 180 69 47 47 11 6 33 176 8 11 6
1.375
4
36 345 220 71 21 30 8 4 21 127 9 17 8
1.59375
3.3
37 367 132 75 39 55 9 6 15 139 12 8.5 4
1.59375
5.2
38 389 190 41 27 30 6 8 19 129 11 13.5 5.6
1.80803571
3.9
39 411 133 49 31 36 5 6 23 133 9 7.2 3.5
1.54285714
3
40 433 125 60 30 33 7 3 14 180 7 22 11
1.5
4.3

7. numero aleatorio de muestra
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 225.65
MODA #N/A
MEDIANA 225.5
DE DISPERCSION
R 421
VARIANZA 16553.3103
DES.EST 128.659668
C.V 7335.83437
DE POSICION
D2 99.2
C3 15
P60 267.6
altura de la planta (cm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 90.92975
MODA 1.54
MEDIANA 63.8
DE DISPERCSION
R 266.6
VARIANZA 8928.358
DES.EST 94.4899889
C.V 96.2321523
DE POSICION
D2 1.644
C3 1.4
P60 132.4
nudos del tallo principal (numero)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA
CENTAL
MEDIA 11.275
MODA 7
MEDIANA 8
DE DISPERCSION
R 40
VARIANZA 72.4608974
DES.EST 8.51239669
C.V 1.32453884
DE POSICION
D2 6.8
D3 2
P60 9

8. longitud del tallo pincipal (cm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 59.86025
MODA 52
MEDIANA 58
DE DISPERCSION
R 94.29
VARIANZA 264.380997
DES.EST 16.259797
C.V 368.148816
DE POSICION
D2 50.76
D3 1.01
P60 62.02
grosor del tallo principal (mm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 15.29
MODA 21
MEDIANA 11.25
DE DISPERCSION
R 45.9
VARIANZA 186.3388718
DES.EST 13.65059969
C.V 1.120097311
DE POSICION
D2 2.46
D3 1.1
P60 19.8
longitud de las ramas (cm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 80.01825
MODA 7.5
MEDIANA 64.05
DE DISPERCSION
R 216
VARIANZA 6216.142071
DES.EST 78.84251436
C.V 1.014912457
DE POSICION
D2 2.16
D3 1
P60 131.2

9. grosor de la base del tallo principal (mm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 18.7775
MODA 30
MEDIANA 15.6
DE DISPERCSION
R 94.29
VARIANZA 270.30384
DES.EST 16.4409197
C.V 1.14211981
DE POSICION
D2 3.1
D3 1.3
P60 25.8 longitud de los nudos (cm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA
CENTAL
MEDIA 4.5075
MODA 8
MEDIANA 5
DE DISPERCSION
R 8.9
VARIANZA 7.1448141
DES.EST 2.67297851
C.V 1.68632108
DE POSICION
D2 3.46
D3 0.3
P60 6
numero de ramas (u)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA
CENTAL
MEDIA 21.575
MODA 15
MEDIANA 16.5
DE DISPERCSION
R 60
VARIANZA 200.660897
DES.EST 14.1654826
C.V 1.52306848
DE POSICION
D2 13
D3 7
P60 19

10. grosor de las ramas (mm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 5.59925
MODA 0.5
MEDIANA 4.6
DE DISPERCSION
R 19
VARIANZA 27.1806892
DES.EST 5.21351025
C.V 1.07398849
DE POSICION
D2 0.5
D3 0.2
P60 8
Longitud de la hoja (cm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 14.21
MODA 12.5
MEDIANA 13.45
DE DISPERCSION
R 18.8
VARIANZA 13.1122051
DES.EST 3.6210779
C.V 3.92424588
DE POSICION
D2 12.16
D3 7.2
P60 14.54
ancho de la hoja (cm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE TENDENCIA CENTAL
MEDIA 9.4
MODA 7
MEDIANA 9.75
DE DISPERCSION
R 14
VARIANZA 9.57333333
DES.EST 3.09408037
C.V 3.03805942
DE POSICION
D2 7
D3 2
P60 10.24

11. area foliar de las hojas (cm2)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE
TENDENCIA
CENTAL
MEDIA 1.26941094
MODA 1.06534091
MEDIANA 1.10742978
DE
DISPERCSION
R 4.53
VARIANZA 0.49598394
DES.EST 0.70426127
C.V 1.80247161
DE POSICION
D2 0.96167625
D3 0.72
P60 1.15516484
longitud del peciolo de la hoja (mm)
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
DE
TENDENCIA
CENTAL
MEDIA 3.91275
MODA 3.2
MEDIANA 3.8
DE
DISPERCSION
R 5.7
VARIANZA 1.289117885
DES.EST 1.135393273
C.V 3.446162746
DE POSICION
D2 3.08
D3 2
P60 4