1. Equipo # 6
Diana Paola García Núñez.
Félix López Gonzales.
Antonio.
Universidad Tecnológica de Torreón.
Profesor: Edgar Mata.
Carrera: Procesos Industriales.
Grado y sección: 1 ºB

2. Thomas Carlyle.
Una demostración es una prueba de que algo es
verdadero en matemáticas en su argumento deductivo
para una afirmación matemática la siguiente secuencia de
pasos algebraicos es una demostración desde luego falsos
y sofistas que es igual a 0.
DEMOSTRACIONES FALACES
Ejemplo 1
“Demostración” de que 1 es igual a 2.
Comenzamos suponiendo que hay dos variables iguales:
Multiplicamos de ambos lados por y:
Restamos x² de ambos lados:
En el lado izquierdo sacamos factor común x; el lado derecho es
una DIFERENCIA DE CUADRADOS y se factoriza como suma por
diferencia:
Ya que y-x es factor de ambos lados, lo cancelamos:
Finalmente, como x = y, podemos reemplazar y por x:
Y cancelando x:

3. Ejemplo 2
En particular, 2+2=5:
Comenzamos observando que todo número es igual a sí mismo, por
ejemplo, el -20; es decir,
Esto podemos expresarlo como
Lo cual equivale a
Sumamos de ambos lados 81/4, que es 9/2 al cuadrado:
Obtenemos de cada lado un TRINOMIO CUADRADO PERFECTO,
que procedemos a factoriza:
Cancelamos los cuadrados:
Y finalmente eliminamos los 9/2:
Demostración
X=3
2X=X+3
X2
+2X=X2
+X+3
X2
+2X-15=X2
+X-12
(X-3) (X+5) = (X-3) (X+4)
X+5=X+4
1=0

4. X3
2X=X+3 Aquí todo va bien porque habla que el problema es con la propiedades
2(3)=6=3+3=6 de la igualdad.
X2
+2x=X2
+X+3
9+2(3)=15=9+3+3=15
X2
+2x-15=X2
+X-12
9+2(3)-15=0=9+3-12=0
(X-3) (X+5)=(X-3) (X+4)
(3-3)(3+5)=0= (3-3)(3+4)=0
X+5 X+4 Aquí es donde esta el problema porque ya no da el resultado
3+5=8 3+4=7 da a8 y a 7 aquí ya se pierde la igualdad se puede
1=0 entender que este es un problema falaz.

5. CONCLUSION
EL PROBLEMA ES UNA FALACIA PORQUE ASIMPLE
VISTA SON CORECTOS PERO EN REALIDAD SON
ENGAÑOSOS PORQUE EXISTE UN ERROR EN EL
DESARROLLO DEL PROBLEMA SE UTILIZO LA
FACTORIZACION Y NO CONCORDO CON EL
RESULTADO FINAL Y POR ESO SE HIZO UNA
PRUEBA PARA JUSTIFICAR QUE ERA CORRECTO O
NO HASTA QUE SE AFIRMO MATEMATICAMENTE
QUE HABIA UN ERROR EN EL PROCEDIMIENTO SE
USO EL RAZONAMIENTO PARA VER SI ERA
VERDADERO O FALSO SE EMPLEO
PROCEDIMIENTOS PARA EFECTUAR EL RESULTADO.

6. Definiciones matemáticas.
1) LOGICA ARISTOTELICA : ES UNA LOGICA QUE EMPLEA
EL METODO Y LOS SIMBOLOS DE LAS MATEMATICAS
2) GEOMETRIA EUCLIDIANA: ESTUDIA Y DESCRIBE LAS
PROPIEDADES GEOMETRICAS COMO ANGULOS, FIGURAS,
ESFERICAS Y NUMERO DE DIMENSIONES
3) DEMOSTRACION: ACCION MEDIANTE ARGUMENTOS U
OTRO TIPO DE PRUEBAS CONFIRAMA QUE EXISTE
4) DEMOSTRACION MATEMATICA: ES UNA PRUEBA DE UN
ARGUMENTO O TEOREMA EVIDENTE DEDUCIDO A QUE SE
PUEDE AFIRMAR QUE ES CORRECTO O NO.
5) ARGUMENTO: PRUEBA PARA JUSTIFICAR UNA
HIPOTESIS O TEORIA EVIDENTE DEDUCIDO A QUE SOLO SE
PÚEDE AFIRMAR SI ES CORRECTA ONO.
6) FALAZ : PARECE CIERTO PERO NO ES VERDAD
7) SOFISTA: PEROSONA SABIA DE LA GRECIA ANTIGUA
QUE PROFESA TEORIAS DETERMINADAS Y IMPARTE
TEORIAS ALOS DEMAS
8) DEDUCTIVO: TOMA LO GENERAL Y LO CONVIERTE EN UN
SOLO ARGUMENTO
9) INDUCTIVO: TOMA DE MANERA GENERAL PARTICUALR
PARA GENERALIZARLA
10) AFIRMACION: CONSISTE EN UN ACTO LA LOGICA QUE
NOS DA UNA RESPUESTA DUDOSA SINO QUE LA LOGICA
NOS DA UNA AFIRMACION SI ES VERDADERO O FALSO
11) AFIRMACION MATEMATICA: POR EL CUAL SE
MANIFIESTA UN RAZONAMIENTO DONDE SE DICE SI ES
VERDADERO O FALSO O TEOREMA EN BASE A PRUEBAS O
PROCEDIMIENTO

7. 12) PRODUCTOS NOTABLES: SON MULTIPICACIONES CON
EXPRESIONES ALGEBRAICAS QUE CUMPLEN CON LAS
REGLAS FIJAS CUYO RESULTADO DEDE HALLARSE
SIEMPRE
13) FACTORIZACION: SE TIENE EXPRESION SIMPLE Y SE
AMPLIA E VARIOS FACTORES PARA VER COMO SE HIZO
14) PROPIEDAD DE IGUALDAD : LO QUE SUMA AUN LADO
DEL SIGNO DEBE SER SUMADO A OTRO LADO DE
IGUALDAD PARA MANTENER BALANCE DE VALORES