material para potencias

1.  QUERIDOS ESTUDIANTES: DEBEN ESCRIBIR EN SU
CUADERNO LA MATERIA QUE A CONTINUACION SE
PRESENTA, UNIDAD, TEMA, OBJETIVO, ETC.

2. UNIDAD N° 1
«NÚMEROS Y
OPERACIONES»
TEMA N° 3: «POTENCIAS»
Objetivo: Explicar la multiplicación y la división de potencias de base
natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y
simbólica. (OA 3)

3. ¿Qué es una POTENCIA?
Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación
de factores iguales.
En ella se reconocen la base y el exponente.
Ejemplo:
La base corresponde al factor que se repite; el exponente
indica cuántas veces debe repetirse dicho factor.
El valor de la potencia es el producto total que se obtiene al
multiplicar la base por sí misma tantas veces como lo indica el exponente,
es decir:

4. Algunos ejemplos:

5. PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS
a) Si la base de una potencia es 1, el valor de la potencia para
cualquier exponente es 1.
Ejemplo:
13 = 1 115= 1
b) Si el exponente de una potencia es 1, el valor de la potencia es
igual a la base.
Ejemplo:
31 = 3 81 = 8
c) Si el exponente de una potencia es 0 y la base es distinta de
cero, el valor de la potencia es 1. Si es cero este valor no existe.
Ejemplo:
30 = 1 80 = 1 (-25)0 = 1

6. d) Si la base de la potencia es cero (0), entonces, el resultado, para
cualquier exponente natural, es siempre 0
Ejemplo:
015 = 0 020 = 0
e) Potencias de 10: El exponente indica la cantidad de veces que la
base se multiplica por sí misma.
Si la base de la potencia es 10 y el exponente es positivo, el valor
de la potencia queda expresado con la cantidad de ceros que indica
el exponente.
 Ejemplo:
103 = 1000
107 = 10 000 000

7. MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS
 MULTIPLICACION DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:
El producto de potencias de igual base es igual a la misma base
elevada a la suma de los exponentes y finalmente se resuelve.
Ejemplo:
 MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE:
Para obtener el producto de potencias de igual exponente, debemos
multiplicar las bases y mantener el exponente.
Ejemplo:

8. DIVISIÓN DE POTENCIAS
 DIVISIÓN DE POTENCIAS CON IGUAL EXPONENTE:
El cociente de potencias de igual base es igual a la misma base
elevada a la resta de los exponentes y finalmente se resuelve.
Ejemplo:
 DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE:
Para dividir potencias que tienen el mismo exponente, se conserva
el exponente y se dividen las bases.
Ejemplo:

9. POTENCIADE UNAPOTENCIA
 Para elevar una potencia a un exponente se conserva la base y se
multiplican los exponentes.
Ejemplos:
¿Qué pasa cuando tenemos multiplicaciones o divisiones con distinta base
y distinto exponente?
 Para multiplicar o dividir potencias de distinta base y distinto
exponente debemos resolver cada potencia por separado, es decir, no
se pueden aplicar las propiedades antes mencionadas.
Ejemplo:
23 • 32 no puede operarse en forma de potencia, pero sabemos que:
23 • 32 = 8 • 9 = 72

10. Ahora que ya tienes toda la materia en tu cuaderno,
puedes trabajar en la guía n° 3.