Análisis y diseño cercha metálica SAP2000

TEXTO GUÍA
email: aldo_sarzuri_f@yahoo.es
Consultas en Bolivia: Telf: 70774918
Cochabamba – Bolivia - 2006
Por: Aldo Armin Sarzuri Fernández

Índice:
DESCRIPCIÓN RESUMIDA DEL ENTORNO Y DE LAS HERRAMIENTAS DEL PROGRAMA 1
EJEMPLO N° 1: ANÁLISIS y DISEÑO DE UNA CERCHA METÁLICA……………………………………. 9
EJEMPLO N° 2 GENERACIÓN E IMPORTACIÓN DESDE AUTOCAD CERCHA METÁLICA 17
EJEMPLO N° 3:ANÁLISIS DE MURO DE CONTENCIÓN SIMPLE…………………………………………. 18
EJEMPLO N° 4: ANÁLISIS TANQUE ELEVADO DE H°A°……………………………………………………….. 23
EJEMPLO N° 5: ANÁLISIS CABLES……………………………………………………………………………………………….. 27
EJEMPLO N° 6: ANÁLISIS DE PASO DE QUEBRADA DE TUBERÍA CON CABLES…………… 30
EJEMPLO N° 7: ANÁLISIS Y DISEÑO DE PÓRTICO DE H°A° SIMPLE……………………………….. 34
EJEMPLO N° 8: ANÁLISIS Y DISEÑO DE PÓRTICO DE H°A° EN 3D REAL……………………….. 37
EJEMPLO N° 9: ANÁLISIS DE PUENTE CON VIGAS DE H°P°………………………………………………… 43
EJEMPLO N° 10: ANÁLISIS DE PUENTE ATIRANTADO…………………………………………………………. 52

SAP2000 - TEXTO GUIA -
Elaborado por: Aldo Armin Sarzuri Fernandez. 1
TEXTO GUÍA DE SAP2000 VERSIÓN 9
DESCRIPCIÓN RESUMIDA DEL ENTORNO Y DE LAS HERRAMIENTAS DEL
PROGRAMA
PANTALLA DEL SAP2000
En la siguiente figura se observa las partes de la pantalla del Sap2000 (en este caso usaremos la
versión 9.03)
Ventana Principal.- Muestra la totalidad de la interfase grafica.
Barra de Menú.- Contiene todas las herramientas y operaciones que puede realizar el programa.
Barra de herramientas.- Están la principal con estas se realiza las operaciones mas comunes y las
laterales usado para modificaciones en la geometría de la estructura.
Ventanas.- Muestra la geometría del modelo de distintos planos y vistas.
Vistas en 2D y 3D.- La vista en 2D consiste en un plano X-Y, X-Z o Y-Z de una coordenada. La vista
en 3D muestra el modelo en perspectiva o con un ángulo definido.
Pan, Zoom.- Herramientas semejantes a las del Autocad, Pan; mueve dinámica la estructura
alrededor de la ventana. Zoom; reduce y amplia un vista para mayor detalle. Limites;
LINEAS GUIAS (GRIDLINES)
Líneas de construcción paralelas a los ejes de coordenadas, que facilitan el dibujo del modelo.
Para poder crear, editar, borrar las grillas se tiene que hacer clic derecho en cualquier parte de la
pantalla como muestra el siguiente grafico:
Barra de herramientas lateral
Barra de herramientas principal
Barra de Menú
Ventanas
Vistas
Zoom , pan

Presionando Edit Grid Data se entra a las opciones
de adición, copia y modificación de un sistema de
coordenadas, presionando en Modify/Show Sistem
se entra a modificar el sistema de coordenadas,
ingresando las coordenadas en X, Y, Z.
Colocando las coordenadas en
los tres ejes se generaran las
líneas guías, con las cuales se
podrá generar cualquier
estructura.
FUNCIONES BASICAS DEL PROGRAMA
FUNCIONAMIENTO DE ARCHIVOS
Son las funciones usadas para empezar un nuevo modelo, estas operaciones son seleccionadas desde
el menú File y las opciones correspondientes en la barra de herramientas principal.
Coordenadas en X
Coordenadas en Y
Coordenadas en Z

Los nuevos modelos son empezados con la
pantalla, donde se puede elegir un archivo en
blanco o una plantilla predefinida.
DEFINICIONES
Estas definiciones se usan para dar nombre a entidades que pertenecen a la estructura, estas se
deben definir antes de empezar a dibujar la estructura (recomendable) se deben definir:
- Propiedades del material.
- Secciones de los elementos que constituyen el modelo.
- Las cargas que actúan sobre la estructura.
- Definir las distribuciones de presión (Joint patterns).
- Grupos de objetos.
- Funciones de espectro de respuesta o un historial de tiempo de sismo.
- Combinaciones de carga, etc.
DIBUJO
Se tienen dos opciones de dibujo usando el menú Draw o por los botones del la barra de secundaria:
Reshaper (reformar).- se usa para revisar las formas, con esta opción es posible mover los
elementos (edición).
Dibujo de nudos.- Agrega un nudo extra o especial.
Dibujo de elemento Frame.- Dibuja elemento frame entre 2 nudos.
Dibujo rápido de elemento Frame.- Dibuja elemento frame entre 2 nudos de la grilla.
Dibujo de elemento Shell.- Dibuja elemento shell entre 4 nudos.
Dibujo de elemento Shell.- Dibuja elemento shell entre 2 nudos opuestos.
Dibujo rápido de elemento Shell.- Dibuja elemento shell presionando con el mouse en el medio
de grillas.

HERRAMIENTAS SNAP
Controlan el movimiento del cursor colocando cerca de la ubicación del punto sobre el modelo que se
quiere dibujar. Puede ser encendido o apagado durante el dibujo.
Snap de nudos y puntos grid.- Esta opción se encarga de encontrar y capturar los nudos o
intersecciones entre grillas.
Snap de puntos medios y finales.- Se encarga de encontrar y capturar los puntos medios o
finales de elementos frames o shell.
Snap de Interseccion de elementos.- Se encarga de encontrar y capturar las intersecciones
entre frames o shell.
Snap de Perpendicularidad.- Se encarga de encontrar y capturar los puntos de intersección de
una línea perpendicular a un elemento frames o shell.
Snap de Líneas y bordes.- Se encarga de encontrar y capturar cualquier línea de elemento o
línea guía.
HERRAMIENTAS SELECCIÓN
Se usa para identificar los objetos o seleccionar uno o varios a la vez.
Estas opciones se pueden usar con el mouse, botones de la barra y el menú Select.
Entre los más usados se tienen:
• Selección individual, haciendo clic izquierdo en el objeto.
• Dibujar una ventana alrededor de los objetos presionando el botón izquierdo del mouse.
• Dibujar una línea de intersección a los objetos, usando el botón Intersecting Line .
• Seleccionar todos los objetos con el botón Select All.
• Reestablecer previa selección con el botón Set Previuos Select
• Quitar la selección con el botón Clear Selection.
HERRAMIENTAS ASIGNACIÓN
Se usa para asignar propiedades y cargas a los elementos a uno o más objetos seleccionados.
Asignación a los nudos:
Usado para asignar a nudos restricciones.
Usado para asignar a nudos resortes de soporte (Spring).
Usado para asignar a nudos masas.
Usado para asignar a nudos cargas puntuales.
Usado para asignar a nudos desplazamientos.
Asignación a los Barras (Frames):
Usado para asignar a barras secciones.
Usado para asignar a barras liberaciones (Releases).

Usado para asignar a barras zonas de rigidez.
Usado para asignar a barras segmentos para las salidas o resultados.
Usado para asignar a barras rotaciones de sus ejes locales.
Usado para asignar a barras resortes (Spring).
Usado para asignar a barras línea de masas.
Usado para asignar a barras cargas puntuales.
Usado para asignar a barras cargas distribuidas.
Usado para asignar a barras cargas debido a variaciones de temperatura.
Asignación a los Losas (Shell):
Usado para asignar a Shell sección.
Usado para asignar a Shell rigidez distinta a la determinada por el programa.
Usado para asignar a Shell rotaciones a los ejes locales de la losa.
Usado para asignar a Shell resortes a las losas.
Usado para asignar a Shell masas por unidad de área a las losas.
Usado para asignar a Shell cargas uniformes sobre las losas.
Usado para asignar a Shell cargas debido a variaciones de temperatura.
ANÁLISIS
Después de haber creado el modelo completo se puede analizar para determinar, reacciones de
apoyo, deformaciones, fuerzas y esfuerzos.
Antes de analizar se debe elegir de acuerdo
al modelo las restricciones del análisis
Análisis de modelo en el espacio.
Análisis de modelo en el plano XZ.
Análisis de modelo en el plano XY.
Análisis de cerchas espaciales.
Dependiendo la elección las restricciones disponibles se habilitaran o se deshabilitaran.

Una vez analizado el modelo se tendrán las opciones de visualizar las reacciones, fuerzas esfuerzos
en los distintos elementos para ello se tiene los siguientes botones o tambien se puede usar el menú
Display.
Botón para visualizar el modelo sin deformaciones.
Botón para visualizar el modelo con deformaciones debido a fuerzas o combinaciones definidas.
Botón para visualizar fuerzas, esfuerzos en los elementos del modelo que
previamente se debe elegir de que objeto se quiere ver sus resultados.
MENUS DEL PROGRAMA
solo se mostrara todos los menus sin llegar a detallar cada una de sus herramientas.
Menú Edit donde
podrá con este menú
copiar, mover, cortar,
borrar, adicionar
modelos al modelo
actual, replicar y si
quiere crear sólidos
puede extruir. Dividir
losas, vigas, etc.
Menú View, con este
menú podrá rotar la
estructura, ver en
perspectiva, tiene las
herramientas de
zoom, pan, activa y
desactiva las grillas y
los ejes, tiene la
opción de mostrar
solo lo seleccionado y
uno de las nuevas
herramientas el de
crear una vista mas
decorativa con Create
OpenGL View……

Estos son los menús del programa que se irán viendo durante la el
desarrollo del curso. Por que solo se llegan a comprender solo con
el uso de los mismos en ejemplos.

EJEMPLO N° 1
ANALISIS y DISEÑO DE UNA CERCHA METALICA
DATOS:
Material:
Acero con Fy = 36 Ksi
Secciones:
Angulares dobles en cuerda superior e inferior de 2L3x3x(todos los espesores).
Angulares dobles en diagonales 2L2x2x(todos los espesores).
Correas de sección canal de C3x5 para todas las correas.
Geometría:
Cerchas separadas cada 4 m (total 24 m)
Vista Frontal
Vista en perspectiva

Nudo Pviento Pnieve Pcubierta Pmantenimiento Pcielofalso
1 476 574 112 250 -
2 510 662 224 500 -
3 510 662 224 500 -
4 510 662 224 500 -
5 350 396 100 230 -
6 175 198 50 50 -
7 - - - - 33
8 - - - - 66
9 - - - - 66
10 - - - - 80
11 - - - - 90
12 - - - - 70
CARGAS (Kg)
Con los datos se pide analizar y diseñar la cercha metálica
Solución:
1. Establezca las unidades en kgf-m-C, y en el menú File/New Model, pedirá un nuevo modelo.
2. En este cuadro de dialogo seleccione la opción de iniciar con un modelo en blanco.
3. Presionando clic derecho en la pantalla negra, elija la opción de Edit Grid Data, donde
aparecerá una pantalla donde elegirá Modif./Show Sistem…., en esta ventana deberá
introducir las coordenadas en el eje X, Y y Z.
Coordenadas
X Y Z
0 0 0
2 0.8
4 1.61
6 3.05
7.2
8.4
4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones de las barras que conformaran la cercha.
Primero importe los doble angulares, para ello vaya al menú Define/Frame Section… donde

Para el ejemplo se deberá definir 2 secciones como Autoselect, esto porque se va hacer
diseñar con el programa la cercha, una para la cuerda superior e inferior y otra para las
diagonales.
5. Cierre la ventana en 3D y presione el botón, 2D para poder visualizar en el plano XZ,
note que el titulo de la ventana cambia a X-Z Plane @ Y=0.
6. Presione el botón o vaya al menú Draw/Frame,Cable,Tendon para poder dibujar un
elemento de la estructura, una vez apretado el botón aparecerá una ventana donde elegirá la
sección definida previamente con la cual podrá dibujar directamente con la sección que elija
en el cuadro de dialogo.
Opción de solo de Importación de secciones,
para poder importar cualquier sección deberá
buscar el archivo Section.pro que se
encuentra donde instalo el Sap2000
Opción de solo definición de secciones
comunes, como: secciones rectangulares,
circulares, secciones de auto seleccion
Opción de auto selección
del lado derecho se traslada
al lado izquierdo las
secciones de donde el
Sap2000 elegirá cuando
realice el diseño.
Secciones importadas de donde se elige
todas las secciones que se desee para
conformar la estructura
La opción de Autoselect, es una herramienta que tiene el Sap2000 para que
el programa realice el diseño de estructuras metálicas usando perfiles de
acero, para usar esta opción basta definirse uno o varios Frames
adicionando a esta una lista de varios perfiles de donde el programa
buscara la que más satisfaga a la norma de diseño elegida.

En este caso para poder dibujar con la sección
Cuerda_Sup_Inf se elige esta y si se quiere
dibujar diagonales se deberá elegir la sección
Diagonales, esto con el fin de ahorrar el
trabajo de seleccionar y posteriormente
asignar secciones.
Para poder dividir los barras seleccione toda la estructura con y vaya al menú Edit/Divide
Frames y en el cuadro de dialogo seleccione la segunda opción Break at intersections whit select
Frames and point. Esta opción dividirá las barras que se intercepten con barras y nudos,
presiones OK y elimine las barras que no son necesarias. Termine de dibujar todas las diagonales
dibujándolas de punto a punto.
7. Una vez dibujado la mitad de toda la estructura se procederá al cargado de la misma,
para ello se deberá
definir las cargas, en el
menú Define seleccione
la opción Load Case en
este cuadro de dialogo
adicionara las cargas
que actúan sobre la
estructura. En este
caso Carga Muerta
Sección: Cuerda_Sup_Inf
Definida como Autoselect
Dibujada desde AB y CD de
una sola línea
Sección: Diagonales
Definida como Autoselect
dibujada como verticales de 1-2
todas las verticales
A
B
C
D
1
2

(CM), Viva (CV), Nieve (CNieve) y Viento (CViento). En Load Name ingrese el nombre de la carga y
en Type el tipo de carga, en Sell Weight Multiplier solo colocara 1 en carga Muerta para que el
programa calcule automáticamente el peso propio de la estructura.
8. Definición de combinación de cargas, para ello vaya al menú Define/Load Combination/Add
New Combination….
En esta ventana adicione las cargas que conformaran
la combinación de cargas, para el ejemplo una
combinación la cual será la adición simple de las
cargas, de acuerdo al código de diseño que se utilice
los factores de escala variaran.
9. Asignación de cargas, seleccione el nudo a cargar y desde el menú Assign/Joint
Loads/Forces donde le saldrá el cuadro de dialogo joint forces….
En este cuadro ingrese los siguientes datos:
• Seleccione el caso de carga.
• Seleccione las unidades.
• Seleccione el sistema de coordenadas (Global o local).
• Escriba el valor de la carga en una de las casillas de Loads según el tipo de carga.
• Presione Ok para confirma la asignación de la carga al nudo.
Para el caso del ejemplo las direcciones de asignación serán:
CM = Peso Propio + Cubierta + Cielo falso ⇒ Dirección Vertical ↓
CV = Peso Mantenimiento ⇒ Dirección Vertical ↓
CNieve = Peso de la Nieve ⇒ Dirección Vertical ↓
CViento = Presión del Viento ⇒ Dirección Perpendicular a la cercha ⊥ en el lado
izquierdo de la cercha será entrando y el lado posterior derecho será saliendo.
10. En el nudo 8 se colocara los puntos de apoyo, para ello seleccione el nudo y vaya al menú
Assign/Joint/Restraints…. Seleccionando la opción de apoyo fijo
11. Una vez asignado las secciones y cargas se replicara la cercha al lado derecho, para ello
seleccione toda la estructura y vaya al menú Edit/Replicate seleccione la opción Mirror
paralelo al eje Z e ingrese las coordenadas del plano de intersección con el plano XY como
muestra el siguiente grafico.

De esta forma replicaremos las secciones, cargas, ejes
locales, apoyos, etc. Solo se tendrá que corregir la
dirección y el ángulo de inclinación de la carga de
viento.
De la misma manera se replicara toda la cercha en el
eje Y cada 4 m, pero esta vez en forma lineal 6 veces
(dy=4 y Number=6). formando así la estructura real en
3D dibujando posteriormente las correas entre nudos.
La estructura final se vera algo semejante a la
siguiente grafica.
12. Análisis y visualización e interpretación de resultados, desde el menú Analyze/Run Analisys
en el cuadro de dialogo presione Run Now para que empiece el análisis de la estructura.
Después del análisis el Sap2000 mostrara la estructura deformada debido a la carga muerta,
si presiona el botón , de la barra de herramientas principal, este mostrara la deformada
debido a otras cargas, solo deberá elegir la carga, con el botón se mostrara las
reacciones en los puntos de apoyos y las fuerzas resultantes en cada barra debido a las
cargas o a la combinación de carga, para ello solo deberá seleccionar las componentes que
desee ver como por ejemplo:

13. Se puede ver la animación de la deformación presionando el botón y luego presionando
Start Animation ubicado en la parte
inferior de la pantalla, si se quiere para la animación se presionara el mismo botón que
cambiara su nombre por Stop Animation. Para ver la deformación en cualquier punto bastara
en acercar el puntero del mouse al nudo donde se quiere ver su deformación, o presionando
click derecho sobre el nudo.
14. Diseño de la estructura, antes de realizar el diseño deberemos definir las combinaciones de
diseño y la norma de diseño a emplear, para ello vaya al menú Options/Preferences/ Steel
frame design… donde le aparecerá el siguiente cuadro de dialogo donde elegirá en Design
Code el código con la cual el programa diseñara las barras, el diseño se lo realiza a flexo
compresión.

Para asignar la combinación para
el diseño vaya al menú vaya
Design /Steel frame
design/Select Design
Combos…..donde en Strength del
cuadro de dialogo de la lista de
combinaciones elija la
combinación que desee para el
diseño con el botón Add>>
adicionara del lado izquierdo al
lado derecho.
Ahora para realizar el diseño
vaya al menú Design /Steel
frame design/Start
design/Check of structure, esto
iniciara el diseño de la
estructura. Una vez terminado el
diseño mostrara la estructura
con colores en las barras donde
indica el color rojo la barra mas
solicitada o que esta fallando, para ver los detalles del diseño haga click derecho sobre estas
barras y presione Details para ver detalles del diseño:
El diseño mas
optimo será
aquel que
tenga la
relación de
cargas menor
o igual a 1.
Indicando
este si esta
sobre
dimensionada
o la barra
falla. En este
caso el valor
de 0.987
indica que
esta al limite
pero que no a
fallado.
Relación de cargas siempre ≤ 1

EJEMPLO N° 2
GENERACIÓN E IMPORTACIÓN DESDE AUTOCAD
CERCHA METÁLICA
1. Dibujar la estructura en Autocad en metros, si va usar estas unidades, (no interesa la
versión de Autocad) el dibujo se debe realizar con LAYERS distintos para cada elemento
distinto (recomendado) como por ejemplo uno para barras de la cuerda superior y otro para
las diagonales, etc. con el fin de diferenciar cada una de ellas.
Una vez terminado el dibujo guardar el dibujo en Autocad en formato dxf.
2. Abrir el Sap2000 y crear un nuevo archivo con las unidades a manejar (kg, m, C), antes de
comenzar la importación de la estructurase recomienda definir todas las secciones de los
elementos que conforman la estructura, esto para cada una de los LAYERS creados en el
archivo de Autocad. Para comenzar la importación ir al menú File/import/autocad dxf file….
luego le aparecerá la siguiente ventana:
En esta ventana se define la dirección del eje Z en el Sap2000 en el
que se dibujo la estructura en el Autocad, no necesariamente
coincidirá con el eje Z del Sap2000, también se definirá las unidades
en las cuales se trabajara. Presionar OK.
En esta ventana seleccionara los LAYERS de las barras, puntos, shells
o sólidos a importar, esto deberá repetir hasta que la estructura
este completa. El procedimiento consiste en importar e
inmediatamente asignar a cada elemento importado su
respectiva sección definida anteriormente.
De igualmente se importara cualquier elemento siempre y cuando
este dibujado en el formato que reciba el SAP2000.
Formatos de Importación
SAP2000 Elements DXF Elements
Special Joints Points
Frames Lines Lines
NLLinks 1-Noded Points
NLLinks 2-Noded Lines
Shells 3Dfaces
Solids Meshed Polylines
3. Una vez importado todos los elementos de la estructura se tendrá la estructura completa y
se podrá asignarle las cargas de igual manera que el primer ejemplo.

EJEMPLO N° 3
ANÁLISIS DE MURO DE CONTENCIÓN SIMPLE
DATOS:
Material:
Concreto
Secciones:
Muro con espesor de 20 cm.
Losa de la zapata espesor de 30 cm.
Cargas:
Presión del agua y del suelo.
Datos del suelo:
Peso especifico del suelo de arena γ = 1900 (kg/m3
)
Angulo de fricción interna Ø = 30 ° con C = 0
Coeficiente de reacción (Coef. Balasto) del suelo K = 3000 (Tn/ m3
)
Geometría:
Muro representativo de 1 m.
Ancho de 1 m y Altura de 2 m.
Vista en perspectiva en el Sap2000 y en Autocad
Solución:

Coordenadas
X Y Z
-0.4 0 0
0 -1 2
0.6
4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones de las losa que conforman el muro, para
ello vaya al menú Define/Área Section y defina uno para el muro y otro para la losa.
5. Para poder comenzar a dibujar los muros presione para ver el plano YZ y poder dibujar el
muro. Para dibujar un Shell en un plano se tiene 2 botones para el dibujo:
Botón para dibujo de un Shell en el plano donde le pedirá dos nudos de la losa.
Botón para dibujo de un Shell en el plano donde le pedirá que presione con el Mouse un
punto interior de la losa o muro.
Botón para dibujo de un Shell en el plano o en 3D donde le pedirá los 4 nudos de la losa.
6. Para dividir los shells seleccione los muros y losas y vaya al menú Edit/Mesh Areas donde
ingrese las divisiones en el sentido horizontal y vertical. Las divisiones del muro y la losa
deberán coincidir para que ambos estén unidos.
Ingrese el nombre del elemento área, el
material y el ángulo del material.
En ambos cuadros ingrese el espesor de los
elementos áreas.

7. Una vez dibujado la estructura se procederá al cargado de la misma,
Para ello se deberá definir las
cargas, en el menú Define
seleccione la opción Load Case
en este cuadro de dialogo
adicionara las cargas que
actúan sobre la estructura. En
este caso Carga Muerta,
presión de agua y el suelo.
New Combination…. y adiciones las combinaciones que quiera.
9. Definición de Joint Patterns, para ello vaya al menú Define/Joint Patterns… donde solo
deberá cambiar o adicionar solo los nombres del Joint Patterns
10. Asignación de cargas, para asignar la presión del agua y del terreno seleccione los nudos y los
Shells que conforman el muro (solo el muro) y vaya al menú Assign/Joint Patterns:
Una vez asignados los Joint Patterns a los nudos ahora deberemos transmitir a los Shells esta
distribución como presión, para ello vaya
al menú Assign/Area Loads/Surface
Pressure (All):
El procedimiento se deberá repetir para
la presión de agua y del terreno. Para
asignar la presión en la parte de la
zapata solo seleccione esa parte y cárguela como presión sin usar una distribución de Joint
Patterns o como carga uniforme sobre un área con dirección -Z.
Deberá determinar las constantes C y D (A y B son
cero por que solo varia con la altura), pensando que
en la punta del muro la presión es cero y en la base
del muro la presión es igual a la densidad por la
altura del muro, formando así dos sistemas de
ecuaciones con dos incógnitas. Esto deberá
realizarlo para el agua y el terreno
Seleccione la carga y elija By Joint Patterns esto para usar la
distribución de los Joint Patterns el valor del multiplicador
dependerá de la dirección de la carga, será 1 si se quiere que
vaya en el mismo sentido del eje local 3 y -1 si se quiere que
presione en sentido contrario, en Face elija la cara donde se
aplica la presión, en este caso deje 5.

11. Asignación de apoyos, en este caso los apoyos lo constituye en el terreno, para simular el
terreno se deberá asignar a los nudos de la losa Springs (Resortes), para esto usaremos el
valor del coeficiente de reaccione del terreno (K = 3000 Tn/ m3
) y el ángulo de fricción
interna (Ø = 30 °)
Determinación de los valores k de los spring:
a: Ancho de discretizacion en eje X.
b: Alto de discretizacion en eje Y.
Valores de Spring en eje Z:
K1= K*(Área de influencia) = K*(a/2*b/2)
K2= K*(Área de influencia) = K*(a*b/2)
K3= K*(Área de influencia) = K*(a*b)
Valores de Spring en eje X – Y:
K1= K*(1-sen(Ø ))*(Área de influencia) = K*(1-sen(30°))*(a/2*b/2)
K2= K*(1-sen(Ø ))*(Área de influencia) = K*(1-sen(30°))*(a*b/2)
K3= K*(1-sen(Ø ))*(Área de influencia) = K*(1-sen(30°))*(a*b)
Una vez determinado los Spring seleccione los nudos de la losa y vaya al menú Assign/Joint/Springs
En el eje Y nos se cargara porque no hay fuerzas que actúen en
este sentido.
12. Por ultimo para hacer correr la estructura vaya al menú
Analyze/Set Analisys options donde deshabilitara el
análisis en el eje Y, esto por que no existe cargas en este
sentido.
Ahora haga correr la estructura y vea los resultados donde la
deformación deberá ser solo en el eje X y Z.
Ingrese los coeficientes en las direcciones y en las unidades
correspondientes, esto se deberá realizar para las esquinas,
los bordes y los nudos del centro de la losa.

Grafica de deformaciones en forma de contornos
Grafica de Momentos

EJEMPLO N° 4
ANÁLISIS TANQUE ELEVADO DE H°A°
DATOS:
Material:
Concreto
Secciones:
Vigas de 30x20 cm.
Columnas de 25x25 m.
Muros del Tanque espesor de 15 cm.
Losa del fondo, espesor de 20 cm.
Tapa, espesor de 12 cm.
Cargas:
Carga Viva de 5 kg/m2
sobre la tapa y losa de fondo.
Carga Viva de 30 kg/m sobre todas las vigas.
Presión del agua
Combinación de carga:
Combinación única = CM + CV + PRESIÓN AGUA
Geometría:
Altura total tanque 15 m.
Ancho de 4 m
Largo de 3 m
Dimensiones del Tanque 4x3x3 m.

Solución:
Coordenadas
X Y Z
0 0 0
4 3 3
6
9
12
15
4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones de los shell que conforman el tanque, las
vigas, columnas, losa de fondo, tapa y los muro, para definir las vigas o columnas vaya al menú
Define/Frame section para definir secciones rectangulares y vaya a Define/Área Section
para definir shell.
5. Ahora empiece a dibujar la estructura usando en botón esto puede realizarlo por planos
o directamente en una vista en 3D. Para dibujar los Shell puede usar colocándose en un
plano.
6. Para dividir los shells, seleccione los muros y losas y vaya al menú Edit/Mesh Areas donde
ingrese las divisiones en el sentido horizontal y vertical. Las divisiones del muro y la losa
deberán coincidir para que ambos estén unidos, para el ejemplo usaremos 20 en X, 20 en Y.
7. Una vez dibujado la estructura se procederá a definir las cargas que actúan sobre la misma.
Para ello se deberá definir las cargas, en el menú Define seleccione la opción Load Case en este
cuadro de dialogo adicionara las cargas que actúan sobre la estructura. En este caso Carga
Muerta, presión de agua y carga viva.
Esta lista es exclusiva para definir secciones
por el usuario, esta parte elija Adicionar
sección rectangular.

New Combination…. y adiciones las combinaciones que quiera.
9. Definición de Joint Patterns, para ello vaya al menú Define/Joint Patterns… donde solo
deberá cambiar o adicionar solo los nombres del Joint Patterns
10. Asignación de cargas, para asignar la presión del agua seleccione los nudos y los Shells que
conforman el muro (solo los muro) y vaya al menú Assign/Joint Patterns:
Una vez asignados los Joint Patterns a los nudos ahora deberemos transmitir a los Shells esta
distribución como presión, para ello vaya
al menú Assign/Area Loads/Surface
Pressure (All):
Para asignar la presión en la losa de
fondo solo seleccione esa parte y
cárguela como presión sin usar una
distribución de Joint Patterns o como
carga uniforme sobre un área con dirección –Z, con un valor de γ*H. tenga mucho cuidado a la
hora de colocar el multiplcador.
11. Seleccione los nudos de la base y vaya al menú Assign/Joint/Restrainst y seleccione la opción
para darle un apoyo de empotramiento.
Deberá determinar las constantes C y D (A y B
son cero por que solo varia con la altura),
pensando que en la punta del muro la presión es
cero y en la base del muro la presión es densidad
por la altura del muro, formando así dos sistemas
de ecuaciones con dos incógnitas.
Seleccione la carga y elija By Joint Patterns esto para usar la
distribución de los Joint Patterns el valor del multiplicador
dependerá de la dirección de la carga, será 1 si se quiere que vaya en
el mismo sentido del eje local 3 y -1 si se quiere que presione en
sentido contrario, en Face elija la cara donde se aplica la presión, en
este caso deje 5.

12. Haga correr la estructura y verifique los resultados, la deformación debe ser coherente
con la realidad, este es un tanque de agua por tanto los muros se debe deformar hinchándose
hacia fuera y la losa de fondo su deformación será hacia abajo.
Graficas de deformaciones y momentos. Las deformaciones
se deben dar como si se tratara de la realidad.

EJEMPLO N° 5
ANÁLISIS CABLES
DATOS:
Material:
Concreto
Acero
Secciones:
Columnas de Ø = 30 cm.
Cables de Ø = 0.5 in.
Cargas:
Carga puntuales:
A 10 m Pv = 100 kg
A 9 m Pv = 80 kg
A 8 m Pv = 60 kg
A 7 m Pv = 40 kg
A 6 m Pv = 20 kg
A 5 m Pv = 10 kg
Combinación única = CM + CViento
Geometría:

Solución:
Coordenadas
X Y Z
-5 -5 0
0 0 10
5 5
4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones, para definir la columna circular vaya al
menú Define/Frame section para definir secciones circulares de sección llena, para definir la
sección del cable vaya al menú Define/Cable section….
5. Para poder dibujar la columna basta con dibujarla con desde 0 hasta una altura de 10,
para dibujar los cable presione
Una vez terminado de dibujar el cable le aparecerá el siguiente cuadro:
En este sector ingrese el diámetro del cable o
también puede ingresar directamente el área
de cable, en la unidades en que se desee.
De la lista de Line Object Type elija Cable
para dibujar cables, en Section elegirá la
sección de cable que definió anteriormente de

6. Asignación de apoyos, seleccione los nudos de apoyo de los cables y vaya al menú
Assign/Joint/Restrainst y seleccione la opción para darle apoyo fijo y para la base de
la columna asigne un apoyo .
7. Definición y asignación de cargas, en el menú Define seleccione la opción Load Case en este
cuadro de dialogo adicionara las cargas que actúan sobre la estructura. En este caso adicione
la carga de viento.
Para asignarle a la carga de viento seleccione el nudo de la torre a 10 m y presione donde le
aparecerá la siguiente ventana:
Repita este procedimiento para cada uno de los
puntos e ingrese las cargas de 80, 60, 40, 20 y
10 kg.
8. Haga correr la estructura y
verifique los resultados, la deformación
debe ser coherente con la realidad.
Ingrese el número de
segmentos a dividir
internamente, peso
adicional por unidad
de longitud o peso
proyectado. En caso
que se tenga tensión
también se le puede
asignar en esta
sección.
Elija el tipo de objeto,
cable, viga curva.
Seleccione la carga donde va ha cargar la
carga e ingrese el valor de la carga en la
dirección deseada.

EJEMPLO N° 6
ANÁLISIS DE PASO DE QUEBRADA DE TUBERÍA CON CABLES
DATOS:
Material:
Concreto
Acero
Secciones:
Torres tubería de Ø = 4 in.
Tubería para paso de agua de Ø = 6 in.
Cable principal de Ø = 3/4 in.
Cables verticales de Ø = 1/2 in.
Cargas:
Carga Viva de 40 kg/m sobre la tubería.
Peso del agua = πØ2
/2*γAgua = π(0.1524)2
/2*1000
Peso = 36.48 kg/m sobre la tubería.
Carga de viento en cada nudo de la tubería de 60 kg.
Combinación única = CM + CV + CViento
Geometría: Torres de sustentación
Vista en elevación
Vista en Planta

Vista en Perspectiva dibujo en Autocad.
Solución:
3. En este ejemplo por la complejidad de la generación de la estructura en el Sap2000 nos
ayudaremos en la generación con el Autocad, e importaremos la estructura.
4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones, para definir las torres vaya al menú
Define/Frame section para definir secciones del tipo tubería de sección hueca, para definir
la sección del cable vaya al menú Define/Cable section…., y además defina un Frame de
sección circular de Ø=0.5” de sección llena, para los cable verticales que por alguna razón
interna del programa no acepta este tipo de cables.
5. Empiece a importar las secciones, como en ejemplo N° 2 (Torres y tuberías primero
recomendación) los cables son solo nudos así que solo importe como nudos.
6. Una vez terminado las importaciones empiece a dibujar en el Sap2000 los cables principales y
los cables secundarios o verticales dibuje con los Frames con sección circular de Ø=0.5”.
7. Terminado de dibujar los cables verticales selecciones los mismos para restringir los
momentos y torsión esto con el fin de que se comporten como cables, para ello vaya al menú
Assign/Frame/Cable/Tendon/Releases/Partial Fixity:
Curva parabólica en el plano ZX, Tubería a 1 m
más abajo de la curva, en el punto medio.
Curvas parabólicas en el plano YX, Tubería a 1
m de la curva, en el punto medio.
Cables verticales cada 2 m. La simulación en
Sap2000 de estos cables no es posible, por tanto
se creo barras circulares con restricciones de
momentos en los extremos y torsión.
Restricción de momentos en ambos extremos y
torsión, recuerde el comportamiento de un cable
el cual su principal esfuerzo es la tracción.

8. Asignación de apoyos, seleccione los nudos de apoyo de los cables y vaya al menú
Assign/Joint/Restrainst y seleccione la opción para darle apoyo fijo y para la base de
las torres asigne un apoyo .
9. Definición y asignación de cargas, en el menú Define seleccione la opción Load Case en este
cuadro de dialogo adicionara las cargas que actúan sobre la estructura. En este caso adicione
la carga viva y viento.
Seleccione solo la tubería y presione o vaya al menú Assign/Frame/Cable/Tendon Loads .
Para asignarle a la carga de viento seleccione los nudos de la tubería presione donde le
aparecerá la siguiente ventana:
10. Haga correr la estructura y verifique los resultados, la deformación debe ser coherente
con la realidad.
Seleccione la carga, dirección, unidades e
ingrese el valor de la carga puntal.
Seleccione la carga, dirección, unidades e
ingrese el valor de la carga distribuida.

Grafica de Deformaciones
Grafica de fuerzas axiales resultantes
Grafica de Momentos resultantes

EJEMPLO N° 7
ANÁLISIS Y DISEÑO DE PÓRTICO DE H°A° SIMPLE
DATOS:
Material:
Concreto
Secciones:
Vigas de 30x20 cm.
Columnas de 25x25 cm
Losa con espesor de 12 cm.
Cargas:
sobre la losa.
Carga adicional de piso 60 kg/m2
sobre la losa.
Combinación única = CM + CV
Diseño:
Solamente de Columnas y Vigas.
Geometría:
Solución:
1. Establezca las unidades en kgf-m-C, y en el menú File/New Model, pida un nuevo modelo.
Coordenadas
X Y Z
0 0 0
3 5 3
8

4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones, para definir las columnas y vigas vaya al
menú Define/Frame section, para definir secciones de la losa vaya al menú Define/Area
Section….
5. Definición de cargas: carga muerta (DEAD) y viva (LIVE).
6. Definición de combinaciones de carga de la norma ACI (1.4CM + 1.7CV)
7. Seleccione las losas y asigne la carga uniforme viva de 500 Kg/m2
y carga muerta adicional de
60 Kg/m2
, las dos cargas en sentido vertical –Z.
8. Para que las losas transmitan o distribuyan sus cargas a las vigas se deberá dividir o
discretizar las losas y vigas en partes iguales para que estén unidos perfectamente para ello
se puede dividir la losa y vigas o puede asignar a las vigas y losas una división interna (Nueva
opción del Sap2000), elegiremos la segunda opción, seleccione las vigas y las losas, vaya al
menú Assign/Frame/Cable/Tendon/Automatic Frame Subdivide…. Esto para dividir las vigas
en 20 partes.
Para dividir internamente las losas, seleccione las losas o presione (previa selección) y vaya al
menú Assign/Area/Automatic Area Mesh…para dividir en 20 x 20.
9. Por ultimo para asignar nuestra combinación para
que diseñe con esta el programa vaya al menú
Design/Concrete Frame Design y adicione la
combinación (COMB1) presionando Add>>.
Seleccione Auto Subdivide Frame y
seleccione Minimun Number of segment
e ingrese 20.
Seleccione Número interno de división
automática e ingrese 20 en sentido de 1
a 2 y en sentido de 2 a 3. para dividir
internamente en 20 veces en ambos
sentidos.

10. Ahora haga correr la estructura y vea los resultados en especial las curvas de momentos
en las vigas y la deformación en las losas.
Grafica de Deformaciones
Grafica de Momentos
Estructura con división interna de las vigas y losas.
Se observa la deformación en conjunto de viga losa
Estructura sin división interna de las vigas y losas.
Se observa la deformación por separado de viga y
losa (unidos solamente en 4 puntos)
Estructura con división interna de las vigas y losas.
Se observa la distribución correcta la losa a las
vigas
Estructura sin división interna de las vigas y losas.
Se observa la mala distribución de la losa a las
vigas y columnas.

11. Ahora con los resultados se puede empezar a diseñar o verificar en este caso se diseñara la
seccion de acero necesario para una columna y una viga de H°A°. vaya al menú
Design/Concrete Frame Design/Star Design/Check of Structure…..
Los valores que salen de acuerdo a las unidades
representan las secciones de acero calculadas tanto
para vigas como para columnas.
En las vigas representas sección de acero positivo
en y negativos calculados en toda la longitud de
viga.
Informe de diseño de una columna, muestra los
coeficientes usados, secciones, cargas, áreas de
acero determinadas, etc.

Informe completo de diseño de una viga,
muestra los coeficientes usados, secciones,
cargas, áreas de acero determinadas tanto
para la parte superior como inferior, etc.

EJEMPLO N° 8
ANÁLISIS Y DISEÑO DE PÓRTICO DE H°A° EN 3D REAL
DATOS:
Material:
Concreto
Secciones:
Vigas de 30x20 cm.
Columnas de 30x30 cm.
Losa con espesor de 12 cm. y escalera espesor de 15 cm.
Cargas:
sobre la losa (esta depende del uso que se le da al edificio)
sobre la losa.
Carga de muros 80 kg/m2
sobre la losa
sobre las Escaleras.
sobre las Escaleras.
Combinación 1 = CM + CV
Combinación 2 = 1.4CM + 1.7CV
Combinación 3 = Envolvente Combinación 1 + Combinación 2
Diseño:
Solamente de Columnas y Vigas.
Geometría:
Altura entre pisos de 2.6 m, descansos de la escalera en el medio de cada piso.
Numero de losas 4.
0
1
5
9
0
0.5
4.5
5
5.5
10.5
11
6
8
7
5
6
7
Vista en perspectiva
Vista en Planta

Solución:
Coordenadas
X Y Z
0 0 0
0.5 1 1.3
4.5 5 2.6
5 6 3.9
5.5 8 5.2
6 9 6.5
7 7.8
10.5 9.1
11 10.4
4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones, para definir las columnas y vigas vaya al
menú Define/Frame section, para definir secciones de la losa y escaleras vaya al menú
Define/Area section….
5. Definición de cargas: carga muerta (DEAD) y viva (LIVE).
6. Definición de combinaciones de carga de la norma ACI para definir la envolvente
7. Seleccione las losas y asigne la carga uniforme viva de 500 Kg/m2
y carga muerta adicional de
60 Kg/m2
, mas 80 Kg/m2
las dos cargas en sentido vertical –Z.
8. Ahora seleccione las escaleras (para seleccionar directamente las escaleras vaya al menú
Select/Select/Area Section…. y seleccione escaleras) y asigne la carga uniforme viva de 500
Kg/m2
y carga muerta adicional de 220 Kg/m2
, las dos cargas en sentido vertical –Z.

9. Seleccione los nudos de apoyos y asigne apoyos, para ello
presione y presione apoyo de empotramiento.
10. Para que las losas transmitan o distribuyan sus cargas a las vigas se deberá dividir
internamente o discretizar las losas y vigas en partes iguales para que estén unidos
perfectamente para ello se puede dividir la losa y vigas o puede asignar a las vigas y losas una
división interna (Nueva opción del Sap2000), elegiremos la segunda opción, seleccione las vigas y
las losas (Losas y vigas mas grande en 20x20, losa y vigas del centro en 10x5 las escaleras y
losas mas pequeñas en 5x5 ver grafica), vaya al menú Assign/Frame/Cable/Tendon/Automatic
Frame Subdivide…. Esto para dividir las vigas en 20 partes.

Para dividir internamente las losas, seleccione las
losas o presione (previa selección) y vaya al menú
Assign/Area/Automatic Area Mesh…para dividir en
20 x 20.
10. Por ultimo para asignar nuestra combinación para que diseñe con
estas el programa vaya al menú Design/Concrete Frame Design y
adicione la combinacion (COMB1) presionando Add>>.
11. Ahora haga correr la estructura y vea los resultados en
especial las curvas de momentos en las vigas y la deformación en las
losas, con las divisiones internas asignadas la estructura será un mas pesada por tanto tenga
cuidado si su computadora es de baja capacidad en procesador, por que cuanto mas grande el
la estructura mas grande será el tiempo que tome en analizar la estructura y mayor será el
consumo de recursos de la maquina.
Cronometro que registra el Tiempo que
tarda en correr la estructura
Tamaño aproximado que ocupara la
estructura en disco duro en MB.
Por la cantidad de nudos y barras
que tiene la estructura el Sap2000
forma bloques de ecuaciones para
resolverlas por bloques.
Seleccione Número interno de división
automática e ingrese 20 en sentido de 1
a 2 y en sentido de 2 a 3. para dividir
internamente en 20 veces en ambos
sentidos.
Seleccione Auto Subdivide Frame y
seleccione Minimun Number of segment
e ingrese 20.

Grafica de deformaciones debido a la Envolvente
Grafica de Momentos y cortantes debido a la Envolvente

Grafica de Momentos M11 debido a la Envolvente
Grafica de Momentos M22 debido a la Envolvente
Para el diseño se puede proceder como el ejemplo anterior haciendo diseñar o dándole sección de
acero y que verifique el programa.

EJEMPLO N° 9
ANÁLISIS DE PUENTE CON VIGAS DE H°P°
DATOS:
Material:
Concreto
Secciones:
Vigas Principales de 180x60 cm.
Diafragmas de 100x30 cm
Postes de los pasamanos de 15x15 cm.
Pasamanos de Ø = 4”.
Losa con espesor de 15 cm.
Aceras con espesor de 12 cm.
Cargas:
Carga Móvil Hsn44.
Preesfuerzo de 150 Tn. Cable de Ø = 6” (12 cables de 0.5”)
Combinación única = CM + CMovil + Preesfuerzo
Geometría:
Vista en Planta
Vista en Elevación
Postes y pasamanos
Vigas principales
Aceras

Vista en Perspectiva
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE PUENTES.- El análisis de puentes es usado para la
determinación de la respuesta de la estructura de un puente a cargas móviles. Para el análisis de
un puente lo primero que se debe definir en el Sap2000 son las sendas (Lanes), Vehículos, Clases
de vehículos y el tipo de respuestas que se espera del puente.
Solución:
4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones, para definir las vigas, diafragmas vaya al
menú Define/Frame section, para definir secciones de la losa y aceras vaya al menú
Define/Area section….
5. Definición de sendas o LANES, para ello vaya
al menú Define/Bridge Loads…Lanes …Add
New Lane.
En esta ventana coloque el nombre del LANE y OK
solo defina los LANES.
Los valores de Discretización de cargas en los Lanes
son las divisiones internas que el programa realiza
para el cálculo tanto en el sentido longitudinal y
transversal.
Vigas principales
Diafragmas

6. Defina la carga o el tipo de móvil, definiendo el tipo de vehículo en Define/Bridge Loads…
Vehicles…
En esta ventana elija el vehículo
estándar, esto se lo realiza de
acuerdo a la norma de diseño que
se utiliza, en este caso el
Sap2000 utiliza los vehículos de
la Norma AASTHO, por tanto se
usara el camión HSn-44 para el
ejemplo.
Este vehículo HSn-44
(HS20) es usado por el
Sap2000 para el análisis
y en la grafica se
muestra las cargas y las
distancias de separación
entre ejes.
7. Definía Clases de vehículos esto en Define/Bridge Loads…
Vehicle Classes… en esta ventana tendrá que adicionar los
vehículos que tuviera y el factor de escala en caso que
quiera incrementar su carga, por ejemplo si quiere usar el
HS25 que no existe en la norma AASHTO deberá colocar
en el factor de escala 1.25 para transformar el HS20 a
HS25.
Vehículo Hsn44, se muestra en la grafica
las cargas por eje, distancias, ancho de
eje, el tipo de ancho de eje, etc.

8. Defina por ultimo las repuestas que desea que el
programa encuentre del puente. Para eso tickee las
opciones que desee pero que el puente tenga. El
resto deje los valores por defecto.
9. Definición de cargas: carga muerta (DEAD), móvil (MOVIL LOAD) y preesfuerzo (OTHER).
10. Definición de combinaciones de carga de la norma (CM + CMovil + Preesfuerzo).
11. Defina los casos de
Análisis, adicionando
una para carga móvil. En
Análisis Case Type
seleccione Carga Móvil y
adicionan los vehículos
que se tengan
previamente definidos
el factor de escala será
de 1 para no aumentar la
carga. Seleccione los
Lanes por donde
correrá el vehículo si se
tiene más de uno. El
factor de reducción
puede variar
dependiendo del numero
de vehículos y del

diseño por ejemplo si se tiene 1 o 2 sendas el factor puede ser 1, si se tiene 3 el factor
puede ser 0.9 y si se tiene 4 el factor será de 0.8, esto será de acuerdo al criterio del
diseñista de etc.
12. Asignación de Lanes a las vigas por donde se espera
que corra el vehículo, para ello seleccione las frames o
vigas principales que sostenga el puente y vaya al menú
Assign/Frame/Lane…Donde elegirá la senda que se
esta usando, y la excentricidad respecto al eje de la
viga (+ para arriba y – para el lado contrario). La
excentricidad se utiliza para que afecte a la losa tanto
como a la viga. Esto repita para las 2 vigas, o sea
deberá tener definido 2 Lanes.
13. Por ultimo asigne a las vigas y losas el
tipo de vehículo de carga (AASHTO H &
HS) para ello seleccione toda la
estructura y vaya al menú
Assign/Frames/Cable/Tendon Loads/
Vehicule Response Components…. donde
elegía AASTHO H&HS y presione
Assign Selected Overwrite Type y
seleccione el las componentes de
respuestas que desea que el sap2000
arroje en los resultados en el análisis.
De igual manera para las losas, pero con
el menú Assign/Areas Loads/ Vehicule
Response Components…. Y seleccione las
componentes que desee.
Para que las losas transmitan o distribuyan sus cargas a las vigas se deberá dividir o discretizar
las losas y vigas en partes iguales para que estén unidos perfectamente para ello se debe asignar
a las vigas y losas una división interna, seleccione las vigas y las losas, vaya al menú
Assign/Frame/Cable/Tendon/Automatic Frame Subdivide…. Esto para dividir las vigas. Para
dividir internamente las losas, seleccione las losas o presione (previa selección) y vaya al

menú Assign/Area/Automatic Area Mesh…para dividir las losas y aceras. La división en este
ejemplo será como se muestra en el siguiente grafico.
14. Seleccione los puntos de extremos de las vigas principales y asigne apoyos uno fijo y otro
móvil.
15. Ahora a las vigas principales le asignaremos los tendones para que funcione como vigas
postensadas, primero definiremos el tendón para ello vaya al menú Define/Tendon Section…..
Este tendón es uno que tendrá carga o presfuerzo por
tanto elija la opción de Model Tendon as Loads.
Especifique el diámetro (Ø = 6”) en las unidades
correspondientes.
16. Ahora dibuje el tendon con eligiendo en:
Dibuje desde un apoyo a otro terminando le saldrá las siguientes opciones:
Puntos de apoyoPuntos de apoyo
Seleccione en esta lista Tendón
para dibujar el mismo. De igual
manera si quiere dibujar cables o
vigas curvas.

Presionando en Quick Start
seleccionara la forma del tendón.
Presionando en Add o
Show.. podrá asignarle o
mostrar la sección del
tendón
Presionando en Add o
Show.. adiciona o muestra
cargas en el tendón. En el
presente ejemplo se le
asignara 150 Tn de
preesfuerzo.
Seleccione la forma de la curva
del tendón y el número de
tramos.
En estas opciones puede
asignarle las excentricidades

Este procedimiento se repetirá para todos los tendones que se tenga.
17. Ahora haga correr la estructura y vea los resultados en especial las curvas de momentos
en las vigas y la deformación en las losas.
Ingrese el preesfuerzoEn ambos extremos al
mismo tiempo. Pero
también puede asignarle
solo de un extremo.
Ingrese los coeficientes
de perdidas por fricción,
si no se tiene estos
valores exactos se
recomienda dejarlos los
valores por defecto.
Parámetros de pérdidas por
relajación, acortamiento,
contracción y
arrastramiento.
Esta pequeña estructura con
las divisiones internas tarda
en ser analizado 2:56
minutos. Esto dependerá de
la capacidad del procesador
y los recursos del sistema
que se tenga.

Grafica de deformaciones en el puente bajo sus cargas y combinaciones.
Grafica de Momentos en la plataforma del puente y en las vigas bajo sus cargas.

Grafica de Líneas de Influencia en las losas y en las vigas.
EJEMPLO N° 10
ANÁLISIS DE PUENTE ATIRANTADO
DATOS:
Material:
Concreto y Acero.
Secciones:
Vigas Principales de perfiles W14x120
Cerchas Longitudinales W14x90
Cerchas Transversales W14x30
Cables de Ø = 4”.
Torres de Sección cajón de 5x3 m espesor de 0.5 m.
Vigas de arriostre de 1.5x0.5 m
Losa de espesor de 20 cm. de H°A°
Cargas:
Carga Móvil Hsn44.
Carga de viento lateral de 20 Kg. en cada nudo de la cercha y torre.
Combinación 1 = 0.75(1.4 Dead + 1.7 CMovil + 1.7 Viento)
Combinación 2 = 0.9 CM + 1.3 Viento
Combinación 3 = Envolvente Combinación 1 + Combinación 2

Geometría:
Vista en Elevación
Vista en Planta
Vista en Perspectiva
Cables Ø = 4”Torres
Cechas Longitudinales
Vigas PrincipalesCerchas Transversales

Solución:
4. Guarde el modelo y empiece a definir las secciones, para definir las torres, cerchas, etc. vaya
al menú Define/Frame section, para definir secciones de la losa vaya al menú Define/Area
section…. para definir la sección de cable vaya al menú Define/Cable section….
5. Definición de sendas o LANES, para ello vaya al menú Define/Bridge Loads…Lanes …Add New
Lane.
En esta ventana coloque el nombre del LANE1 y OK
solo defina los LANES. Defina 4 Lanes
Los valores de Discretización de cargas en los Lanes
son las divisiones internas que el programa realiza
para el cálculo tanto en el sentido longitudinal y
transversal.
6. Defina la carga o el tipo de móvil, definiendo el tipo de vehículo en Define/Bridge Loads…
Vehicles…
En esta ventana elija el vehículo
estándar, esto se lo realiza de acuerdo
a la norma de diseño que se utiliza, en
este caso el Sap2000 utiliza los
vehículos de la Norma AASTHO, por
tanto se usara el camión HSn-44 para
el ejemplo.
7. Definía Clases de vehículos, esto en Define/Bridge Loads…
Vehicle Classes… en esta ventana tendrá que adicionar los
vehículos que tuviera y el factor de escala en caso que
quiera incrementar su carga, por ejemplo si quiere usar el
HS25 que no existe en la norma AASHTO deberá colocar
en el factor de escala 1.25 para transformar el HS20 a
HS25.

8. Defina por ultimo las repuestas que desea que el programa encuentre del puente. Para eso
tickee las opciones que desee pero que el puente
tenga. El resto deje los valores por defecto.
9. Definición de cargas: carga muerta (DEAD), móvil
(MOVIL LOAD) y viento (WIND).
10. Defina los casos de Análisis, para ello vaya al menú Define/Análysis Cases….Seleccione
carga movil y presione Modif./Show Case…. Seleccione en Análisis Case Type Móving loads y
adicionan los vehículos que se tengan previamente definidos el factor de escala será de 1
para no aumentar la
carga. Seleccione los
Lanes por donde
correrá el vehículo si se
tiene más de uno. El
factor de reducción
puede variar
dependiendo del numero
de vehículos y del
diseño por ejemplo si se
tiene 1 o 2 sendas el
factor puede ser 1, si se
tiene 3 el factor puede
ser 0.9 y si se tiene 4 el
factor será de 0.8, esto
será de acuerdo al
criterio del diseñista de
etc.
11. Asignación de Lanes; seleccione las frames o vigas
principales que sostenga el puente y vaya al menú
Assign/Frame/Lane…Donde elegirá la senda (Lane) que se
esta usando, y la excentricidad respecto al eje de la viga (+
para arriba y – para el lado contrario). La excentricidad se
utiliza para que afecte a la losa tanto como a la viga. Esto
repita para las 4 vigas, o sea deberá tener definido 4
Lanes. Ver la siguiente grafica:

12. Seleccione los puntos de extremos de las cerchas longitudinales y asigne apoyos uno fijo y a
las bases de las torres empotramiento.
13. Ahora dibujaremos los cables para ello
vaya al menú Define/Cable
Section…..Modify/Show Section….
14. Ahora dibuje el cable con eligiendo en
Line Object Type Cable.
15. Dibuje el cable y terminando le saldrá las siguientes opciones:
Elija cable sin deformación
y numero de segmentos
igual a 1 y presione OK.
Este procedimiento se
seguirá para todos los
cables que conforman la
estructura. Si se importo
los cables del archivo dxf
se tendrá que dibujar
cables sobre este y luego
borrar lo importado.
Lane 1
Lane 2
Lane 3
Lane 4
Elija el material e
ingrese el
diámetro o la
sección de cable
Elija las opciones
de cable, como ser
tensiones, cable
deformado, si
deformación, etc.
Numero de segmentos (división
interna) abajo sus coordenadas
del cable.

16. Por ultimo asigne la carga de viento en los cables, torres y las cerchas longitudinales;
seleccione todos los nudos de ambas caras
laterales del puente y asigne las cargas del
viento en el eje Y.
17. Para simular el deslizamiento de los cables con
las torres (Recuerde que generalmente el
cable que va desde un extremo a otro del
puente es uno solo) se deberá restringir
movimientos como se muestra a continuación:
18. Ahora defina las combinaciones de carga.
19. Hacer correr la estructura y revisar los resultados y en especial las deformaciones por
que de acuerdo a la norma AASTHO la deformación admisible es L/360.
Restricciones:
U1: Deslizamiento del cable en el eje 1 (X)
U2: Para evitar la traslación en el eje 2 (Y).
U3: Existe la deformación de la torre.
R1: Para evitar la rotación alrededor del eje 1 (X).
R2: Rotación alrededor del eje 2 (Y) deslizamiento en el eje 1 (X).
R3: Para evitar la rotación alrededor del eje 3 (Z).

Grafica de deformaciones debido a la combinación Envolvente
Grafica de fuerzas axiales y momentos debido a la combinación Envolvente

Grafica de Momentos en las losas M11 mínimos y máximos debido a la combinación Envolvente

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