MRUA 2do medio

2. Desde que el conductor apretó
el freno del auto, ¿Qué
distancia recorrió el auto hasta
que se detuvo totalmente?

4. OBJETIVOS DE HOY
Definir aceleración.
Determinar la distancia que recorre un
cuerpo que varía su velocidad.

5. ¿Qué era rapidez y velocidad?
Recordemos…

6. VELOCIDAD MEDIA 𝒗𝒎 :
 Es una magnitud física vectorial
 Unidad de medida: (SI)
 Otras unidades:

7. ¿Cuánto se demoró en
detenerse?
 Contemos….

8. Aproximadamente….
∆𝑡 ≈ 2,21 [𝑠]

9. Datos:
∆𝑡 ≈ 2,21 [𝑠]
𝑣𝑖 = 70
𝑘𝑚
ℎ
= 19,4
𝑚
𝑠
𝑣𝑓 = 0

10. Problema….
𝑣 =
𝑑
𝑡
⇒ 𝑑 = 𝑣 ∙ 𝑡
Como la velocidad va disminuyendo a
medida que transcurren los 2,21
segundos, esta vez el triángulo no nos
sirve.

11. Como la velocidad cambia en el tiempo,
tenemos una nueva variable….
𝒗𝒇 − 𝑣𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
En nuestro ejemplo, esto da…
0
𝑚
𝑠
− 19,4
𝑚
𝑠
2,21 𝑠
≈ −8,79
𝑚
𝑠2

12. Definamos con palabras esta
variable y démosle un
nombre…
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖

13. Los físicos le han llamado:
ACELERACIÓN
𝑎 =
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
Y la han definido como la variación de
velocidad en un instante de tiempo.

14. Ahora….
¿Contamos con una
fórmula para calcular el
desplazamiento de un
móvil que acelera?

15. Sí, llamada ecuación itinerario
𝑥𝑓 − 𝑥0 = 𝑣0 ∙ ∆𝑡 +
1
2
∙ 𝑎 ∙ ∆𝑡2
𝑑 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖

16. Usemos la ecuación itinerario para
encontrar el desplazamiento que
buscamos…
∆𝑡 ≈ 2,21 [𝑠] 𝑣𝑖 = 19,4
𝑚
𝑠
Datos…
𝑥𝑓 − 𝑥0 = 𝑣0 ∙ ∆𝑡 +
1
2
∙ 𝑎 ∙ ∆𝑡2
𝑎 = −8,79
𝑚
𝑠2

17. ∆𝑡 ≈ 2,21 [𝑠] 𝑣𝑖 = 19,4
𝑚
𝑠
Datos…
𝑥𝑓 − 𝑥0 = 𝑣0 ∙ ∆𝑡 +
1
2
∙ 𝑎 ∙ ∆𝑡2
𝑑 = 19,4
𝑚
𝑠
∙ 2,21 𝑠 +
1
2
∙ −8,79
𝑚
𝑠2
∙ (2,21 𝑠)2
𝑎 = −8,79
𝑚
𝑠2
Desarrollo…
𝑑 = 21,437[𝑚]

18. Entonces….
𝑑 = 21,437[𝑚]

19. Objetivos
 Establecer las ecuaciones que describen un
movimiento con aceleración constante
 Definir un MRUA

20. 𝑥𝑓 − 𝑥0 = 𝑣0 ∙ ∆𝑡 +
1
2
∙ 𝑎 ∙ ∆𝑡2
𝑑 =
1
2
∙ ∆𝑡 ∙ 𝑣0 + 𝑣𝑓
𝑎 =
𝑣𝑓 − 𝑣0
𝑡𝑓 − 𝑡0
𝑑 =
𝑣𝑓
2
− 𝑣0
2
2𝑎
Ecuación útil cuando
no tenemos el dato
explícito del tiempo
1 2
3
4

21. Estas ecuaciones corresponden al
caso sencillo en que…
 La aceleración es constante
 El movimiento es en línea recta
 La velocidad varía
 La variación de la velocidad respecto al
tiempo es constante
𝐌𝐎𝐕𝐈𝐌𝐈𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐑𝐄𝐂𝐓𝐈𝐋Í𝐍𝐄𝐎
𝐔𝐍𝐈𝐅𝐎𝐑𝐌𝐄𝐌𝐄𝐍𝐓𝐄 𝐀𝐂𝐄𝐋𝐄𝐑𝐀𝐃𝐎
(MRUA)

22. Recapitulando…

23. ¿Qué quiere decir aceleración
constante?
Velocidad
[km/h]
Tiempo
[h]
40 1
60 2
80 3
100 4
120 5
140 6

24. Veamos algunos otros ejemplos de
movimiento acelerado …

25. Velocidad
disminuye
Velocidad
aumenta
Velocidad disminuye
Movimientos acelerados (con aceleración positiva o negativa)

26. Caída libre → 𝒗𝟎= 𝟎
Tiempo
(s)
Velocidad
(m/s)
1 -10
2 -20
3 -30
4 -40
La llamamos
aceleración de
gravedad y la
representamos con la
letra “g”

27. Caída libre 𝒗𝟎 = 𝟎
→ 𝒗𝒇= 𝒈𝒕
→ 𝒉 =
𝟏
𝟐
𝒈𝒕𝟐
→ 𝒕 =
𝟐𝒉
𝒈
𝑥𝑓 − 𝑥0 = 𝑣0 ∙ ∆𝑡 +
1
2
∙ 𝑎 ∙ ∆𝑡2
𝑥𝑓 − 𝑥0 → −ℎ = 0 +
1
2
∙ 𝑔 ∙ ∆𝑡2
𝑎 =
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
→ 𝑔 =
𝑣𝑓 − 0
𝑡

28. Caída libre - ejemplo
𝑣0 = 0
→ 𝒗𝒇= 𝒈𝒕
Altura = 100 m
−100 =
1
2
∙ −10 ∙ ∆𝑡2
𝑥𝑓 − 𝑥0 → −ℎ = 0 +
1
2
∙ 𝑔 ∙ ∆𝑡2
−100
−5
= ∆𝑡2
→ 𝑡 = 20 = 2 5 𝑠
𝑣𝑓 = −10 ∙ 2 5 = −20 5
𝑚
𝑠
¿Cuánto demora en caer y
cuál es su velocidad final?

29. Actividad:
Ejercicios 1 y 2 de guía 2
𝑥𝑓 − 𝑥0 = 𝑣0 ∙ ∆𝑡 +
1
2
∙ 𝑎 ∙ ∆𝑡2
𝑑 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 𝑎 =
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
FÓRMULAS

30.  1.- La aceleración de un automóvil que se desplaza en línea recta es igual a 8
m/s2. ¿Qué velocidad tendría luego de 5 segundos si su velocidad inicial es
50 km/h.
 2.- Un automóvil se desplaza en línea recta a 110 km/h por la ruta 5 Norte.
¿Qué distancia recorrerá a lo menos, si frena “en seco” durante 2,5
segundos?