Este documento describe el seguimiento del crecimiento de una planta de brócoli realizado por una estudiante de ingeniería agronómica durante varios meses. Se aplicaron diversos conceptos matemáticos como fractales, logaritmos, área y proporción áurea para analizar aspectos como la cantidad de hojas, tallos y fertilizante aplicado. Los resultados muestran que la planta requiere abundante agua para crecer y que su estructura ramificada se asemeja a un fractal.

1. Seguimiento
del brócoli y
aplicación
matemática
Gabriela Organista Niño
Ingeniería agronómica
Universidad de Cundinamarca
Grupo: 101
Primer semestre

2. Objetivo general
 Dar a conocer el proceso que se llevó
acabo durante el crecimiento de una
planta de brócoli y su aplicación
Matemática según los conceptos vistos
durante el semestre.

3. Objetivos específicos
 Aplicar distintos conceptos matemáticos
 Interpretar los datos obtenidos en las
mediciones.
 Exponer el seguimiento realizando
durante estos últimos meses.

4. Ficha Técnica
 Nombre Común: Brócoli
 Nombre científico: Brassica oleracea L..
 Descripción: la palabra brócoli viene del italiano
brocco, que significa rama de brazo. Brócoli es una
palabra plural, y se refiere a los numerosos brotes en la
forma de Brassica Oleracea. El brócoli es una planta
formada por tallos carnosos y gruesos que emergen de
axilas foliares formando inflorescencias, generalmente
una central de mayor tamaño y otras laterales. La
parte comestible, está formada por un conjunto de
yemas florales con sus pedúnculos carnosos
 Origen y Localización: esta hortaliza es originaria del
Mediterráneo y Asia Menor.

5. Taxonomía
Reino: Plantae
División: Angiospermas, magnoliophita
Clase: Dicotyledon Magnoliopsida
Orden: Crucíferas (Brassicales)
Familia: Cruciferae (Brassicaceae)
Género: Brassica (Brassica)
Especie: Repollo (B. oleracea)
Subespecie: Coliflor

6. Aplicación matemática
 Fractales.
 Logaritmos.
 Área.
 Número Phi.
 Tablas de verdad.

7. FRACTALES
La estructura ramificada de un broccoli es
autosimilar a la de un fractal

8. Logaritmos. Cantidad de hojas
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Log Cantidad de hojas
Log Cantidad
de hojas
Semana Cantidad de hojas Log Cantidad de hojas
1 2 0,301029996
2 7 0,84509804
3 8 0,903089987
4 10 1
5 13 1,113943352
6 17 1,230448921
7 20 1,301029996
8 22 1,342422681
9 25 1,397940009
10 29 1,462397998

9. Número de Tallos
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Log N° de tallos
Log N° de tallos
Semana N° de tallos Log N° de tallos
1 2 0,301029996
2 5 0,698970004
3 6 0,77815125
4 7 0,84509804
5 8 0,903089987
6 10 1
7 14 1,146128036
8 18 1,255272505
9 21 1,322219295
10 25 1,397940009

10. Gramos y Mililitros de
fertilizante
Semana
g y ml de
fertilizante Log de fertilizante
1 5 0,698970004
4 5 0,698970004
4 0,26 -0,585026652
7 5 0,698970004
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 2 3 4
Log de fertilizante
Log de fertilizante

11. Mililitros de agua
Semana Mililitros de agua Log ml de agua
1 411,71 2,614591416
2 411,71 2,614591416
3 301,62 2,479460136
4 301,62 2,479460136
5 210,54 2,323334619
6 101,12 2,004837061
7 93 1,968482949
8 411,71 2,614591416
9 411,71 2,614591416
10 411,71 2,614591416
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Log ml de agua
Log ml de agua

12. Área.
ÀREA
Largo : 14.68 mts.
Ancho: 1.10 mts
ÀREA TOTAL:
14.68 X 1.10 : 16,148
Distancia entre
planta:
40cm X 40cm

13. Tablas de verdad.
P Q P ↔ Q
V V V
V F F
F V F
F F V
V
F
P: Si se adiciona mucha agua.
Q: La planta se ahoga.

14. P Q P ^ Q
V V V
V F F
F V F
F F F
V
F
P: Se expone mucho al sol.
Q: La planta crecerá más.

15. Proporción Aurea
Cantidad de hojas N° de tallos Cantidad e hojas/Nº de tallos
2 2 1
7 5 1,4
8 6 1,333333333
10 7 1,428571429
13 8 1,625
17 10 1,7
20 14 1,428571429
22 18 1,222222222
25 21 1,19047619
29 25 1,16

16. Conclusiones
 Pude evidenciar las diferentes etapas de
crecimiento que tuvo la planta.
 Implementación de Tecnologia.
 Planta de Brócoli requiere de bastante
agua.

17. Cibergrafia.
 http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_mecanica/
ley_crecimiento_arbol.pdf
 http://sabia.tic.udc.es/gc/Contenidos%20adicionales/trab
ajos/Imagenyvideo/fractales/paisajes_fractales.htm
 http://www.ehowenespanol.com/logaritmo-calcular-
crecimiento-poblacion-como_322546/
 http://www.infoagro.com/hortalizas/broculi.htm
 http://www.slideshare.net/mines.gb/presentacin-
experimento-plantas
 http://www.slideshare.net/andersonorjuel16/seguimiento-
del-maz-28787925
 http://www.slideshare.net/yagaron/aplicacin-matemtica-
en-el-crecimiento-de-planta-de-maiz
 http://www.hortinatura.com/image/cache/data/Plantel/B
ROCOLI-500x500.jpg