1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Fermín Toro
Grafos y Dígrafos
(Ejercicios
Propuestos)
Génessis Pérez
21.125.333

2. Ejercicio 1

3. A) Matriz de Adyacencia.
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
V1 0 1 1 1 0 0 1 1
V2 1 0 1 0 1 1 0 1
V3 1 1 0 1 1 1 1 0
V4 1 0 1 0 1 0 1 0
V5 0 1 1 1 0 1 1 1
V6 0 1 1 0 1 0 0 1
V7 1 0 1 1 1 0 0 1
V8 1 1 0 0 1 1 1 0

4. B) Matriz de Incidencia
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
a1 1 1 0 0 0 0 0 0
a2 1 0 1 0 0 0 0 0
a3 0 1 1 0 0 0 0 0
a4 1 0 0 1 0 0 0 0
a5 1 0 0 0 0 0 1 0
a6 0 0 1 1 0 0 0 0
a7 0 0 1 0 0 0 1 0
a8 0 1 0 0 1 0 0 0
a9 0 1 0 0 0 0 0 1
a10 0 1 0 0 0 0 1 0
a11 0 0 0 1 1 0 0 0
a12 0 0 1 0 0 0 1 0
a13 0 0 1 0 1 0 0 0
a14 0 0 0 1 1 0 0 0
a15 0 0 0 1 0 0 1 0
a16 0 0 0 0 1 1 0 0
a17 0 0 0 0 1 0 1 0
a18 0 0 0 0 0 0 1 1
a19 0 0 0 0 1 0 0 1
a20 0 0 0 0 0 1 0 1

5. C) Si es conexo, porque cumple que para cada par de vertices u,v se
tiene u,v estan conectados.
D) Si es simple, ya que no tiene lazos y para cada par de vertices u,v no
se repiten las aristas.
E) Si es regular, porque el grafo es simple.
F) Si es complejo, porque el grafo es finito y simple.
G) C1= ( V1, a2, V2, a3, V3, a2, V1, a4, V4, a15, V7, a18, V18)
Cadena simple no elemental, Gr=6
H) C2= (V7, a15, V4, V1, a2, V3, a11, V4, a15, V7)
Ciclo no simple Gr=5
K) No es auleriano.
L) C3= (V1, a1, V2, a3,V3,a11, V4, a15, V7, a17, V5, a16, V6, a20, V8)
Cadena Hamiltoniana

6. I) Árbol Generador:
V1
a2 V3
V2
a9 a13
a10
a15 a19
a20

7. Ejercicio 2
A) Matriz De Conexión.
V1 V2 V3 V4 V5 V6
V1 0 1 1 0 1 0
V2 0 0 1 1 0 1
V3 0 0 0 1 1 0
V4 1 0 0 0 0 1
V5 0 1 0 1 0 1
V6 0 0 0 0 1 0

8. B) No es simple, ya que V5 y V6 comparten un par de aristas.
C) C1= (V1, a6, V5, a11, V4, a12, V6, a14, V5, a13, V6)
Cadena Simple no elemental
D) ( V5, a11, V4, a12, V6, a12, V5)
Ciclo simple
E)
V1 V2 V3 V4 V5 V6
V1 0 1 1 0 1 0
V2 0 0 1 1 0 1
V3 0 0 0 1 1 0
V4 1 0 0 0 0 1
V5 0 1 0 1 0 1
V6 0 0 0 0 1 0