1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE – EDO LARA
Milena Báez C.I. 16.482.757
Prof.: Ing. Adriana Barreto
Estructura Discretas II

2. Dado el siguiente grafo:
Primero se construye la matriz de Adyacencia y la matriz de Incidencia del grafo
Matriz de Adyacencia: A la matriz cuadrada n x n, denotada por ma (G) cuya componente
ij es la multiplicidad m (vi, vj) del par de vértices (vi, vj).
0 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 1 0
Ma (G) = 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 0
Matriz de Incidencias: A la matriz m x n denotada por Mi (G) cuya componente ij es el
número de veces que la arista ai incide en el vértice vj.

3. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
a1 1 1 0 0 0 0 0 0
a2 1 0 1 0 0 0 0 0
a3 0 1 1 0 0 0 0 0
a4 1 0 0 1 0 0 0 0
a5 1 0 0 0 0 0 1 0
a6 0 0 1 1 0 0 0 0
a7 0 0 1 0 0 0 1 0
a8 0 1 0 0 1 0 0 0
Mi (G) =
a9 0 1 0 0 0 0 0 1
a10 0 1 0 0 0 0 1 0
a11 0 0 0 1 1 0 0 0
a12 0 0 1 0 0 0 1 0
a13 0 0 1 0 1 0 0 0
a14 0 0 0 1 1 0 0 0
a15 0 0 0 1 0 0 1 0
a16 0 0 0 0 1 1 0 0
a17 0 0 0 0 1 0 1 0
a18 0 0 0 0 0 0 1 1
a19 0 0 0 0 1 0 0 1
a20 0 0 0 0 0 1 0 1
Es conexo?
Si es conexo, porque todos los vértices estan conectados entre si, es decir que existe una
cadena par de vértices.
Por ejemplo C1 = [V2, a10 , V8, a20, V7] cadena
Es simple?
Si es simple , porque el grafo no tiene lazos y cada par de vértices diferentes hay una sola
arista entre los vértices.
Es regular?
Si es regular porque es un grafo simple y ademas cada vértice tienen un grado.
Es completo?
Si es completo, porque cada par de vértices tiene solamente una arista y se denota la
cantidad de vértices como K8.
Una cadena simple no elemental de grado 6
C1 = [V4, a11, V3, a3, V2, a8, V6, a17, V5, a15, V4]
Un ciclo no simple de grado 5.
C2 = [V1, a1, V2, a9, V7, a19, V6, a13, V3]

4. Demostrar si es Hamiltoniano?
C3 = [ V1, a1, V2,a3, V3, a11, V4, a15, V7,a17, V5, a16, V6, a20, V8]
Arbol generador aplicando el algoritmo constructor.
Seleccione V1, H1 = {V1}
Seleccione la arista 2 y H2 = {V1, V3}
V1 a1
V3
Seleccione la arista 6 y H3 = {V1, V3, V4}
V1 a1
V3
a6
V4
Seleccione la arista 15 y H4 = {V1, V3, V4,V5}
V1 a1
V3
a6
V4
a 15
V5
Seleccione la arista 17 y H5 = {V1, V3, V4,V5, V6}
V1 a1
V3
a6
V4 V6
a 17
a 15
V5

5. Seleccione la arista 8 y H6 = {V1, V3, V4,V5, V6, V2}
V1 a1 V2
V3
a8
a6
V4 V6
a 17
a 15
V5
Seleccione la arista 10 y H7 = {V1, V3, V4,V5, V6, V2, V8}
V2
V1 a1
V3
a8 a 10
a6
V4 V6 V8
a 17
a 15
V5
Seleccione la arista 20 y H8 = {V1, V3, V4,V5, V6, V2, V8, V7}
V2
V1 a1
V3
a8 a 10
a6
V4 V6 V8
a 17 a 20
a 15 V7
V5
Dado el siguiente dígrafo:

6. Matriz de Conexión
V1 V2 V3 V4 V5 V6
V1 0 1 1 0 1 0
V2 0 0 1 1 0 1
V3 0 0 0 1 1 0
V4 1 0 0 0 0 1
V5 0 1 0 1 0 1
V6 0 0 0 0 1 0
Es simple?
No es simple, porque V5 y V6 comparten un par de aristas
Encontrar una cadena no simple no elemental de grado 5.
Gr = 5, C1 = [V1,a6, V5, a11, V4, a12, V6,a14, V5, a13, V6]
Encontrar un ciclo simple.
C2 = [V1, a1, V2, a3, V4, a9, V1]