1. Teoría de Conjuntos Ing. Gerardo Valdés Bermudes

2. Antecedentes En la vida diaria y en la profesional hay situaciones en las que existe la necesidad de agrupar objetos, personas, proyectos, etc. Que tienen alguna cualidad en común. Ejemplos: Los compañeros del grupo Las enfermedades del corazón Los contribuyentes menores Los proyectos de inversión de un proyecto financiero

3. Teoría de Conjuntos Las agrupaciones como las anteriores y sus componentes, y lo que puede realizarse con ellos, es materia de estudio de una parte de la matemática conocida como Teoría de Conjuntos.

4. ¿Qué es un conjunto? Es una colección bien definida de objetos. Cada uno de los objetos se denominan elementos del conjunto.

5. Conjuntos Existen dos formas de definir un conjunto: 1) Definición por extensión: Cuando se listan todos los elementos del conjunto. La lista se escribe entre llaves. Ejemplos: A={Mercurio, Venus, Tierra, Marte} B={Ottawa, Washington DC, Ciudad de Mexico} C={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

6. Conjuntos 2) Definición por comprensión o construcción: Cuando escribimos una propiedad que deben cumplir los elemen.tos que pertenecen al conjunto. Ejemplos: A={x|x es planeta del sistema solar entre el Sol y los asteroides} B={x|x es la capital de un país de Norteamerica} C={x|x es un numero natural par menor que 20}

7. Conjuntos En algunos casos se emplea una combinación de las dos formas anteriores (Extensión y Comprensión). Ejemplos: A={2, 4, 6, ….., 18, 20} A={Mercurio, Venus, Tierra, ….., Urano, Neptuno}

8. Notación de Conjuntos Pertenencia: Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto determinado se emplea la letra griega Épsilon (estilizada) Ejemplo: Si C={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} “4 es elemento del conjunto C” se representa: 4 C “20 no pertenece al conjunto C” se representa: 20 C

9. Conjunto Universal Al trabajar con conjuntos es importante establecer el universo ó conjunto al cual pertenecen todos los elementos de estudio. A este conjunto se le conoce como Conjunto Universal. Se denota por la letra U o la letra griega omega: Ω. El Conjunto Universal es muy relativo, en algunos casos puede tratarse de los planetas del sistema solar, en otros de los alumnos del 5º semestre del CBTIS.

10. Conjunto Vacío Es un conjunto que carece de elementos. Se le representa con un cero cruzado con una barra: Ø o con un espacio vacío entre llaves: { }

11. Ejercicios Resolver la tarea 20.