utilidad marginal y curvas de indiferencia

1. Utilidad marginal y curva de
indiferencia
APENDICE 8

2. Después de estudiar este capítulo tu podrás
Explicar la conexión entre utilidad y las curvas de
indiferencia
Explicar por qué maximizar la utilidad es lo mismo que
escoger el mejor punto asequible
Explicar por qué existe la utlidad

3. Dos manera de describir las preferencias
–El modelo de utilidad marginal describe las
preferencias usando el concepto de utilidad.
–Las curvas de indiferencia describen las
preferencias usando los conceptos de
preferencia e indiferencia.
–La figura A8.1 ilustra la conexión entre estos
dos modelos

4. Dos maneras de describir las
preferencias
En la parte (a) se puede ver la
utilida derivada de cada cantidad
de películas y refrescos
Tres combinaciones generan
331 unidades de utilidad y dos
combinaciones general 313
unidades
Las curvas de indiferencia pasa
por esos puntos.

5. Maximizar la utilidad es escoger el mejor
punto asequible
Llamemos utilidad marginal de las peliculas a MUP .
Llamemos utilidad marginal de los refrescos a MUR .
Llamemosa al precio de las películas PP .
Llamemos al precio de los refrescos PR .
La utilidad marginal por unidad monetaria gastada de ver peliculas es
UMP/PP .
La utilidad marginal por unidad monetaria gastada de tomar refrescos
es UMR/PR .
La utilidad total se maximiza cuando:
UMP/PP = UMR/PR.

6. Maximizar la utilidad es escoger el mejor
punto asequible
Llamemos TMS a la tasa marginal de sustitución de
películas por soda.
el consumidor está en su mejor punto asequible cuando
TMS = PP/PR.

7. Maximizar la utilidad es escoger el mejor
punto asequible
para ver que maximizar la utilidad es lo mismo que
escoger el mejor punto asequible empecemos con:
UMP/PP = UMR/PR
Si multiplicamos ambos lados de la ecuación por PP y
dividimos ambos lados entre UMR obtenemos
UMP/UMR = PP/PR.

8. Maximizar la utilidad es escoger el mejor
punto asequible
Si el mejor punto asequible es cuando TMS = PP/PR,
debe ser que
UMP/UMR = TMS.
Para ver que esta proposición es cierta note que:
U = UMP  QP + UMR  QP .
Pero a lo largo de la curva de indiferencia que es como
medimos la TMS, U = 0, asi que
0 = UMP  QP + UMR  QR .

9. Maximizar la utilidad es escoger el mejor
punto asequible
porque
0 = UMP  QP + UMR  QR
sabemos que
UMP  QP = –UMR  QR .
Si dividimos ambos lados de la ecuación entre UMR y por
QP para obtener
UMP / UMR = –QR /QP .

10. Maximizar la utilidad es escoger el mejor
punto asequible
Pero –QR /QP ;que aumenta conforme se mueve; es la
pendiente de la curva de indiferencia y quitando el signo
es la tasa marginal de sustitución.
así
TMS = UMP / UMR = QR /QP .
Los dos dos modelos dan la misma respuesta.
Uno implica el otro.

11. ¡La utilidad existe!
El modelo de las curvas de indiferencia es poderoso
porque perimte derivar la pendiente negativa de la curva
de demada de la desde la presunción de la disminución de
la tasa marginal de sustitución.
Además el modelo implica que la utilidad existe.
Al observar los ingresos y los precios y las cantidades
compradas de esos bienes, podemos inferir el programa
de utilidad de una persona y la utilidad marginal para cada
combinación.

12. Fin