1. Universidad Autónoma Metropolitana Xochimilco Maestría en CyAD Conduce: Dra. Diana Guzmán López Sesión 14 Sistemas complejos en el diseño Aportación: Enriqueta Gómez

7. Cuentan con las particularidades antes descritas, más la característica principal de ser altamente cambiante de un modo imprevisible. Sistemas complejos

9. Como ejemplo de Sistema complejo, se citan algunas conductas dinámicas encontradas en la naturaleza de forma genérica. Ejemplos de Sistemas complejos Auto-organización Procesos colectivos emergentes Las leyes de crecimiento

10. A pesar de su inestabilidad, existe un delicado estado de equilibrio en los sistemas complejos. Su forma de reorganización es espontánea, como por saltos. Cuando el orden se alterna con el desorden, hay oportunidad para encontrar nuevas formas de orden. De estas fragmentaciones surgen nuevas regularidades con nuevas leyes y nuevas clases de desarrollos. Cada nuevo estado es un periodo de reposo fluctuante. Orden y desorden: contrarios pero complementarios

12. Un sistema complejo alcanza el estado de auto-organización cuando es capaz de generar las transformaciones para crecer y desarrollarse, sin necesidad de estímulos exteriores. Auto-organización de los sistemas complejos

13. Para estudiar los sistemas complejos, se hacen experimentos numéricos donde los componentes de un sistema, las conexiones y sus interacciones, se representan como números; software especializado calcula las posibles evoluciones que surgirán a partir de estos datos. Estudio de los Sistemas complejos

14. Una representación geométrica de esos cálculos numéricos, deviene en los fractales. Los fractales son estructuras generadas por repetición continua, según las siguientes características: Fractales

15. Una representación geométrica de esos cálculos numéricos, deviene en los fractales. Los fractales son estructuras generadas por repetición continua, según las siguientes características: Fractales

16. Auto semejanza: Cada elemento contiene la misma estructura sin importar su escala. Dimensión fraccionaria: los elementos se presentan escalados con cierta lógica de crecimiento o decrecimiento. Reglas determinadas: el proceso de repetición también está especificado por la lógica de crecimiento. Fractales

17. Atendiendo a la ley de la mayor eficacia ante el menor esfuerzo, la naturaleza lleva al extremo la creación de formas reiterando infinitamente el mismo proceso a veces resulta en un solo sistema, y a veces genera mutaciones en organismos diferentes Fenómenos naturales complejos

18. Progresivamente, algunos elementos se encargan de tareas específicas, y otras variables se van subordinando para responder a las necesidades de los primeros. Fenómenos naturales complejos

19. Los conjuntos descubiertos por Benoit Mandelbrot son considerados como parte de la geometría fractal porque cumplen con la ley de repetición continua según reglas determinadas. Conjunto de Mandelbrot

20. Pero aunque cada uno de sus elementos parece cumplir la ley de autosemejanza, en realidad sus reglas de crecimiento siempre generan una forma discretamente diferente. Conjunto de Mandelbrot

21. Cada punto en el espacio puede asociarse con un número. Las reglas operativas de crecimiento están dadas por una fórmula matemática que permita cierta variación, lo que equivale a los saltos del sistema. Se parte en un punto del espacio, cuyos números son transformados por el cálculo de la regla matemática. De ese modo se obtiene un nuevo punto con un nuevo número, que podrá transformarse trabajándolo nuevamente con la fórmula establecida. Cálculo de un conjunto de Mandelbrot

22. Bibliografia Lawlor, Robert (1993). Geometría sagrada . Ediciones del Prado, España. Moriello, Sergio (s/a). Sistemas complejos, caos y vida artificial . www.pensamiento complejo.com.ar. Pope,Christoph (2011). El conjunto de Mandelbrot en tres dimensiones. Investigación y ciencia, revista bimensual. Editado por Scientific American, España. Algunas características de los Sistemas complejos