Trabajo de proposiciones

1. Universidad Fermín Toro
Cabudare Edo Lara
Proposiciones
Hoyver Caraballo
18.303.178
Cabudare, Octubre 2013

2. 1.
Definir, previa revisión Bibliográfica una proposición.
Una proposición es una oración que afirma algo. Debemos entender "afirma" en el
sentido de que dice algo de algo, sea que diga lo que es "aquí hay una pelota de rugby" o
que diga lo que no hay "aquí no hay una bicicleta". En ambos casos se afirma algo sobre la
realidad.
La proposición no se identifica con la oración sino con su contenido descriptivo o su
carga informativa, pudiendo haber diferentes oraciones que sean la misma proposición
desde el punto de vista lógico.
2. conectivos lógicos de una proposición.
Conectiva
Notación
Ejempl Análog
Ejemplo de uso en
o
o
el lenguaje natural
de uso natural
Negación
no
No está lloviendo.
Conjunción
y
Está lloviendo y es
de noche.
Disyunción
o
Está lloviendo o es
de noche.
Tabla de verdad

3. Condicional
material
si... Si está
entonce lloviendo, entonces e
s
s de noche.
Bicondiciona
l
si y sólo Está lloviendo si y
si
sólo si es de noche.
Negación
conjunta
Ni está
ni... ni lloviendo ni es de
noche.
Disyunción
excluyente
O bien está
o bien...
lloviendo, o bien es
o bien
de noche.
4. Conocer las leyes del Álgebra proposicional.

4. 5)Demostración matemática.
La demostración directa, la demostración indirecta, la demostración por
contraposición y la demostración por reducción al absurdo. Cuando veamos las
características de cada uno de estos métodos, podremos ver con cierta claridad cuándo es
uno de ellos preferible a los otros. Empecemos estudiando conjuntamente los dos primeros:
demostración directa y demostración indirecta.
Los métodos de demostración directa e indirecta
Cuando quieres probar que la proposición Si A entonces B es verdadera, lo primero
que tienes que hacer es reconocer quién es la proposición A y quién es B Por lo general,
todo lo que está entre las palabras si y entonces constituye la proposición A , y todo lo que
está después de entonces, la B.
Otra forma de reconocerlo: todo lo que supones que es cierto, o sea, la hipótesis, es
A y todo lo que tienes que probar que es cierto, o sea, la tesis, es B .
El método de demostración indirecta
En el método de demostración indirecta, debes empezar preguntándote: ¿Cómo, o
cuándo, debo concluir que la proposición B es verdadera? Esta pregunta debes hacerla de
forma general. En el ejemplo anterior, pongamos por caso, la pregunta (general) es: ¿Cómo
puedo probar que un triángulo es isósceles?Esta pregunta, obtenida de la proposición B,
la llamaremos en lo que sigue la pregunta clave. Una pregunta clave bien planteada no
debería contener ni símbolos ni otras notaciones (salvo números) del problema que se está
considerando. La llave para muchas demostraciones es formular correctamente la tal
pregunta clave. Una vez que has planteado la pregunta clave, tu paso siguiente en este
método será responderla. Volviendo al ejemplo anterior, ¿cómo puedo probar que un
triángulo es isósceles? Obviamente, una forma es probando que dos de sus lados tienen la
misma longitud. Considerando nuestra figura, deberías probar que x! y . Observa que en la

5. respuesta a la pregunta clave hay dos fases: en primer lugar, das una respuesta general que
no contiene símbolos del problema planteado: demostrar que un triángulo es isósceles, es
demostrar que dos de sus lados tienen igual longitud. Luego, aplicas esta respuesta a la
situación en cuestión: demostrar que dos de sus lados tienen igual longitud, significa
demostrar que x! y (no que x! z o y! z).Con el método de demostración indirecta, has
construido una nueva proposición,B1, que tiene la propiedad de que si puedes demostrar
que B1, es verdadera, entonces B lo será. En nuestro ejemplo, la nueva proposición es B1:x
!y .Si puedes probar que x!y , entonces el triángulo XYZ es isósceles. Una vez que has
planteado la proposición B 1, todos tus esfuerzos deberían dirigirse a intentar llegar a la
conclusión de que B1 es verdadera, pues entonces seguiría que B es verdadera.
6.
Construir una red de circuitos lógicos de una forma proposicional.Circuitos Lógicos
Los circuitos lógicos o redes de conmutación los podemos identificar con una forma
proposicional. Es decir, dada una forma proposicional, podemos asociarle un circuito; o
dado un circuito podemos asociarle la forma proposicional correspondiente. Además,
usando las leyes del álgebra proposicional podemos simplificar los circuitos en otros más
sencillos, pero que cumplen la misma función que el original. En la figura aparecen
compuertas de dos entradas. Existen compuertas de más entradas disponibles
comercialmente en circuitos integrados (chips) en SSI. En función de la cantidad de
compuertas por chip, se suele clasificar a los CI en escalas de integración:
• SSI, escala de integración pequeña, hasta 10 compuertas por CI
• MSI, escala de integración media, de 10 a 100 compuertas por CI
• LSI, escala de integración grande, de 100 a 1000 compuertas por CI
• VLSI, escala de integración muy grande, más de 1000 compuertas por CI.