El documento define proposiciones lógicas y sus características. Explica que una proposición puede ser verdadera o falsa pero no ambas a la vez. Identifica los diferentes conectivos lógicos como negación, conjunción, disyunción, etc. También describe las formas proposicionales como sustantivas y adjetivas. Finalmente, resume las leyes del álgebra proposicional como las leyes idempotentes, asociativas, conmutativas, distributivas, de identidad y dominación.

1. UNIVERDIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CATEDRA ESTRUCTURA DISCRETA I
PROPOSICIONES
Thalía Andrade
C.I: 23.595.015

2. Proposiciones
Es un juicio declarativo del cual tiene sentido decir que es verdadero (V) o que es
falso (F), pero ambas cosas simultáneamente. No es necesario saber de antemano que el
juicio es verdadero o es falso, lo único que requerimos es que sea lo uno o lo otro, aunque
no se conozca cual de los dos casos es.
Identificar los conectivos lógicos de una proposición.
Son conectores que permiten formar proposiciones formadas por varias proposiciones.
Existen una variedad de conectivos lógicos los cuales son:
1.-Negacion se simboliza por ∼. La proposición p es la proposición ∼p que se lee ¨no p¨
2.-Conjunción , se simboliza por ∧ . La proposición compuesta p ∧ q es verdadera sólo
cuando ambas proposiciones p y q lo son.
3.- Disyunción se simboliza por ∨ . La proposición compuesta p ∨ q es verdadera si al
menos una de las proposiciones p o q lo es.
4.- Disyunción exclusiva se simboliza ṿ. La disyunción exclusiva de p y q, es la
proposición p ṿ q, que se lee ¨o p o q¨.
5.- Condicional se simboliza por →. El condicional con antecedentes p y consecuente q es
proposición p→ q, que se lee ¨si p entonces q´´.
6.-Bicondicional se simboliza ↔. Se llama bicondicional de p y q, que se lee ¨p si y solo si
q¨ o ¨p es condición necesaria u suficiente para q¨.
Identificar las distintas formas proposicionales.
Sustantivas
Van introducidas por un nexo y un infinitivo que puede ir precedido de una preposición.
Los nexos son: que / si.
Me agrada [ que te aficiones al deporte]

3. Me preguntaron [ si sabía tu dirección ]
Adjetivas
Funcionan como adjetivo.
Van introducidas por un nexo, gerundio o participio. Los nexos son ( que, el que, la que, lo
que, los que, las que, el cual, la cual, los cuales, las cuales, lo cual, quien, quienes, cuyo,
cuya, cuyos, cuyas)
El perro [ que ladra ] no muerde
Le dieron todo [ lo que había pedido ]
Conocer las leyes del Álgebra proposicional.
Leyes Idempotentes
p v q= p p ∧ q = p
Leyes Asociativas
(p v q) v r= p v (q v r) ( p ∧ q) ∧ r= p ∧ (q ∧ r)
Leyes Conmutativas
p v q = q v p p ∧ q = q ∧ p
Leyes Distributivas
p v (q ∧ r)= (p v q) ∧ (p ∧ r) p ∧ (q v r)= (p ∧ q) v (p ∧ r)
Leyes de identidad o elemento neutro
p v 0 = p p ∧ 1= p
Leyes de dominación
P v 1=1 p ∧ 0= 0
Leyes de Morgan

4. ∼(p v q) = ∼p ∧ ∼q ∼(p ∧ q) = ∼p v ∼q
Construir una red de circuitos lógicos de una forma proposicional