Ecuaciones de grado 1. introducción

1. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra
ECUACIONES CON UNA INCÓGNITA
Polinómicas de primer grado
Son ecuaciones que se pueden reducir a la forma a x + b = 0
"Resolver una ecuación es buscar el valor de la incógnita, generalmente
"x", que verifica la igualdad propuesta"
Resuelve por métodos algebraicos las siguientes ecuaciones SENCILLAS, dando la
solución: de todas las formas que sepas. Si es decimal, redondea hasta las centésimas.
001. x – 30 = 5
RESOLUCIÓN MÉTODO 1:
Se podrían seguir haciendo por tanteo ya que es fácil observar que 35 es el número buscado: si se le
resta 30 obtenemos 5; no obstante, lo normal es que los problemas sean mucho más complejos, por lo
que aprenderemos a resolverlos por métodos algebraicos.
RESOLUCIÓN ALGEBRAICA:
x = 5 + 30
x = 35
002. 6x + 18 = 24
RESOLUCIÓN:
6x = 24 – 18
6x = 6
x = 6/6
x = 1
004 – 2x + 18 = 24 – 4
RESOLUCIÓN:
– 2x + 18 = 24 – 4
– 2x = 24 – 4 – 18
– 2x = 2
Atención, cuando nos disponemos a despejar la "x" en un último paso vamos a
acostumbrarnos a cambiar de signo los 2 miembros:
Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por (–1)
2x = – 2
x =
2
2
x = – 1
006 6x + 18 = 18
RESOLUCIÓN:
6x = 18 – 18
6x = 0
x =
6
0
x = 0

2. Ecuaciones polinómicas de grado 1
Sencillas, con paréntesis y con denominadores
009 2x – 2 + 5 = x + 1 + x
RESOLUCIÓN:
2x – x – x = 1 + 2 – 5
0x = – 2
0 = – 2
Pero como 0  – 2  Incoherencia
No existe ningún valor de "x" que verifique la igualdad del enunciado. Incompatible.
013. 2x – 3 = x + 1 + x – 3 – 1
RESOLUCIÓN:
2x – x – x = 3 + 1 – 3 – 1
0x = 0
0 = 0
Se trata de una identidad. Se verifica para cualquier valor de "x"
016 – 2 + 2x + 3x – 5 = 3x – 7 – 2x + 4x
RESOLUCIÓN:
2x + 3x – 3x + 2x – 4x = 2 + 5 – 7
0x = 0
0 = 0
Se trata de una identidad. Se verifica para cualquier valor de "x"
Resuelve las siguientes ecuaciones con PARÉNTESIS, dando la solución: de todas las
formas que sepas. Si es decimal, redondea hasta las centésimas.
001 2(x – 1) + 1 – (x + 4) = – 3x – 1 + 4 (x – 1)
RESOLUCIÓN:
2x – 2 + 1 – x – 4 = – 3x – 1 + 4x – 4
2x – x + 3x – 4x = – 1 – 4 + 2 – 1 + 4
0x = 0
0 = 0
Se verifica para cualquier valor de "x".
Se trata de una identidad.
002 2 (x + 5) – x = 3 (5 – x) + 3 – 8
RESOLUCIÓN:
2x + 10 – x = 15 – 3x + 3 – 8
2x – x + 3x = – 10 + 15 + 3 – 8
4x = 0
x = 0