Presentación protocolo fracciones pta

1. Pioneros Todos a Aprender

2. Fracciones
Imágenes tomadas y adaptadas de “Descubre Matemáticas 1, 2 y 3, Editorial SM, 2016”

3. ¿Cómo trabajamos mejor?
¡Pidamos la palabra!
¡Escuchémonos!
¡Aprovechemos el
tiempo!
¡Guardemos los
celulares!

4. Objetivo:
Identificar los conceptos fundamentales en la
enseñanza de fracciones y su desarrollo a lo
largo de los grados de la primaria.
Objetivo
general

5. • Evidenciar los puntos clave en la enseñanza de los conceptos
inherentes a las fracciones y su C-D-C (Conocimiento Didáctico
del Contenido)
• Mostrar cómo estos conceptos se van desarrollando en forma
espiral
• Identificar las dificultades específicas que se pueden presentar
en cada grado
• Reconocer la importancia del uso de material concreto y de
representaciones pictóricas antes del tratamiento abstracto de
los conceptos
• Reconocer las ventajas y limitaciones del material concreto y de
las representaciones pictóricas que propone el texto
• Proveer guías didácticas para cada grado alineadas con el
currículo de Singapur
• Reforzar dos de las habilidades sociales que se desarrollan en
Aprendizaje Cooperativo: “Permanecer en el grupo trabajando” y
“Compartir ideas y opiniones”
• Reflexionar sobre el trabajo en grupo: “Procesamiento de grupo”
Objetivos
específicos:

6. • comunica los resultados de su grupo.Vocero
• controla el tiempo de las actividades.Relojero
• se encarga de que todos participen y se
respeten los turnos.
Dinamizador
• recoge los materiales toma notas sobre las
discusiones y conclusiones.
Secretario
Distribución de grupos - roles

7. ¿Cómo queremos cooperar hoy?
• Permaneciendo en nuestro
grupo
• Aportando ideas y opiniones
• Mostrando interés por las
ideas y conclusiones de todos

8. ¡Ojo, pilas!
• Las actividades de este Taller son
para que el tutor las realice con
los docentes. Estas actividades
tienen en cuenta el bagaje que
tiene un adulto.
• No deben realizarse con los niños.
• Las actividades de las guías
didácticas por grado si son para
realizar con los niños.

9. Actividad 1: Hay partes de partes
Sentido de la Fracción
a) Escriba una fracción para mostrar qué parte de la figura
está coloreada. (5 minutos)
b) Comparta con su grupo la estrategia que usó para
determinar la fracción. (2 minutos)

10. Actividad 1: hay partes de partes
Sentido de la Fracción
 ¿Qué le parece importante tener en
cuenta al representar fracciones
coloreando partes de un dibujo?
 ¿Qué representan los números
dos y cinco en la fracción dos quintos?
Reflexionemos
(3 minutos)

11. Actividad 1: Hay partes de partes
Sentido de la Fracción
(3 minutos)
a) Escriba una fracción para mostrar qué parte de la figura está
coloreada.
b) Comparta con su grupo la estrategia que usó para determinar
la fracción.
𝟐
𝟓
No son
partes
iguales
𝟑
𝟒
𝟑
𝟖

12. Actividad 1: Hay partes de partes
- “Divide en partes iguales y vencerás”
Filipo de Macedonia y Pioneros
Cuando dividimos una unidad en partes iguales, la fracción indica la
relación entre el número de partes coloreadas y el número total de partes.
* Denominador : número de partes iguales en las que se divide la unidad
* Numerador : número de partes coloreadas.
Es importante escribir fracciones en palabras, no solo en símbolos.
Esto ayuda a resaltar el papel del denominador.
(2 minutos)
Denomina en cuánto
partimos (“quintos”)
Numera cuántas
partes
Tres quintos3
5

13. Dramatice en su grupo la siguiente escena: el Vocero es
Jacinto; el Relojero es Lola; el Secretario es Aureliano; el
Dinamizador es el director.
Jacinto se iba a comer una barra de chocolate, pero llegó
Lola y le pidió un cuarto de la barra, que Jacinto
gustosamente le compartió. Cuando Jacinto iba a probar
un pedazo, Aureliano le dijo “oye, por favor dame un
tercio de lo que te queda”. Jacinto le dijo “¡Por
supuesto!”.
Cuando Jacinto por fin iba a probar su chocolatina, el
director se comió la mitad.
(a) ¿Quién comió más chocolate? Explique. (7 minutos)
Actividad 2: Cómete la barra, Jacinto

14. Jacinto Lola
Aureliano
𝟏
𝟒
𝟏
𝟒
𝟏
𝟒
𝟏
𝟒
𝟏
𝟑
𝟏
𝟑
𝟏
𝟒
𝟏
𝟑
𝟏
𝟐
?
=
?
=
Actividad 2: Cómete la barra, Jacinto
Jacinto
𝟏
𝟑
Jacinto Director
Jacinto Lola
𝟏
𝟐
𝟏
𝟐 No son partes de la misma
unidad

15. Actividad 2: Cómete la barra, Jacinto
La importancia de la unidad en la comparación de fracciones
Al que parte y comparte no siempre
le queda la mejor parte.
¡Hay que partir de la misma unidad
para comparar las fracciones!

16. ¿Cómo usar las herramientas?
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
Observa cómo podemos
representar la fracción
𝟑
𝟓
usando las diferentes
herramientas
1
5
0 1
1
5
1
5
1
5
2
5
1
5
1
5
1
5
3
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
2
5
1
5
3
5
1
5
2
5
3
5
Discos de fracciones
Barras de fracciones
Recta numérica

17. Actividad 3: ¿Quién da más?
Compare los siguientes pares de
fracciones utilizando >, < o =,
haciendo uso del material que le
entregan como herramienta:
discos de fracciones, barras de
fracciones, rectas numéricas o
papel y lápiz para hacer cálculos.
Recuerde que debe tener la
misma unidad como referencia
para poder comparar cada par de
fracciones (7’ individualmente).

18. Actividad 3: Quién da más
<
<
>
>
Compare los siguientes pares de
fracciones utilizando >, < o =,
haciendo uso del material que le
entregan como herramienta:
discos de fracciones, barras de
fracciones, rectas numéricas o
papel y lápiz para hacer cálculos.
Recuerde que debe tener la
misma unidad como referencia
para poder comparar cada par de
fracciones (7’ individualmente).

19. ¿Cómo ayudo el trabajo cooperativo en su comprensión?
Actividad 3: Quién da más
Mi aprendizaje
Tipos de fracción
Todavía no
me es del
todo claro
Comprendí
durante la
sesión grupal
No tuve
dificultad para
comparar
Unitarias
(numerador igual a 1)
Homogéneas (con el mismo
denominador)
Heterogéneas
(con distinto denominador)

20. Actividad 3: Quién da más
Discos de fracciones: la unidad es fácil de ver; es material
concreto.
Barras de Fracciones: elaborar las barras es muy fácil.
Rectas numéricas: permite representar todo tipo de
números y medir.
Papel y lápiz: nos permite comparar cualquier par de
fracciones por ser abstracto.

21. Actividad 3: ¿Quién da más?
• Ordene las siguientes fracciones de
menor a mayor:
• Indique qué herramienta(s) utilizó y
qué regla general de comparación
puede deducir (5 minutos)
1
5
,
1
3
,
1
8
,
1
11
• Ordene las siguientes fracciones de
menor a mayor:
• Indique qué herramienta(s) utilizó y
qué regla general de comparación
puede deducir (5 minutos)
4
9
,
5
9
,
2
9
,
7
9
2
9
,
4
9
,
5
9
,
7
9
1
11
,
1
8
,
1
5
,
1
3
1
11
1
5
1
8
1
3
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
7
9
5
9
4
9
2
9
1
9
1
9
1
9
1
9

22. Actividad 3: ¿Quién da más?
• Las fracciones unitarias, con numerador 1, son más
pequeñas entre más grande sea el denominador, pues tengo
más partes iguales, pero más pequeñas (Grado 2).
• Las fracciones homogéneas, con igual denominador, se
pueden comparar mirando los numeradores, ya que las
partes son de igual tamaño, luego tengo más cuando tengo
más partes (Grados 2 y 3).

23. Actividad 3: ¿Quién da más?
• La idea es que los niños en algún momento
puedan empezar a comparar fracciones sin
necesidad de apoyarse en el material concreto.
• Sin embargo, este siempre debe de estar
disponible, para verificar y como apoyo para los
que lo necesiten.

24. Actividad 3: ¿Quién da más?
• Para la primaria, las unidades ya deben estar divididas
en partes iguales, especialmente la recta numérica
• Las barras y los discos son más adecuados para los
Grados 2 y 3
• La recta numérica se puede introducir a partir de grado
3, para denominadores pequeños

25. Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
Un estudiante hace la siguiente multiplicación:
después de lo cual hace la siguiente afirmación:
“ es el doble de grande que ”
5
6
´
2
2
=
10
12
10
12
5
6
¿Está usted de acuerdo o en desacuerdo con esa afirmación?

26. Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(c) Tome una hoja de papel, dóblela dos veces por la mitad. Desdóblela
y raye con un marcador 3/4 partes de la hoja, doble la hoja de nuevo
por los dobleces originales y ahora doble nuevamente por la mitad.
Extienda la hoja y diga en cuantas partes iguales quedo dividida la hoja
después del último doblez. ¿Qué fracción de la hoja está rayada,
teniendo en cuenta las partes más pequeñas? ¿Qué puede comprobar
con esta actividad?

27. Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(c) Tome una hoja de papel, dóblela dos veces por la mitad. Desdóblela
y raye con un marcador 3/4 partes de la hoja, doble la hoja de nuevo
por los dobleces originales y ahora doble nuevamente por la mitad.
Extienda la hoja y diga en cuantas partes iguales quedo dividida la hoja
después del último doblez. ¿Qué fracción de la hoja está rayada,
teniendo en cuenta las partes más pequeñas? ¿Qué puede comprobar
con esta actividad?
1
4
1
4
1
4
3
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
6
8
3
4
=
6
8

28. Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(c) Con la ayuda de su hoja compare las fracciones y1
8
2
16
1
16
1
16
1
8
1
8
=
2
16

29. Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(d) Es muy común afirmar que para obtener fracciones
equivalentes “se multiplica arriba y abajo por el mismo número”
o “se divide arriba y abajo por el mismo número”.
- ¿Esta receta funciona?
• Al multiplicar por 2 el numerador y el
denominador, lo que realmente estamos
haciendo es partiendo en dos los octavos para
formar dieciseisavos.
• Al dividir por 2, lo que realmente estamos
haciendo es pegando de a dos dieciseisavos para
formar un octavo.

30. Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
(e) En grupo, compare las fracciones y utilizando alguna
herramienta. Encierre la afirmación correcta
5
6
10
12
5
6
<
10
12
5
6
>
10
12
5
6
=
10
12
5
6
4
6
3
6
2
6
1
6
0 1
9
12
8
12
7
12
6
12
5
12
4
12
3
12
10
12
11
12
2
12
1
12
0 1

31. Actividad 4: ¿Duplicar o doblar?
Un estudiante hace la siguiente
multiplicación:
después de lo cual hace la siguiente
afirmación:
“ es el doble de grande que ”
5
6
´
2
2
=
10
12
10
12
5
6
La afirmación es falsa pues las dos fracciones son equivalentes

32. Guías didácticas
• Hay una guía para cada
curso
• Las actividades de las guías
didácticas son para que el
docente las realice con los
niños.
• Estan organizadas de manera
que el nivel de abstracción y
dificultad va incrementando.

33. Actividad 5: Un vertiginoso recorrido por la espiral de las
fracciones
Cada grupo:
• Lee la guía didáctica asignada y escoge una de las actividades
propuestas para presentar en plenaria (15 minutos).

34. Actividad 5: Un recorrido por las fracciones
SENTIDOS Y REPRESENTACIONES
1°
2°
3°
4°
5°
Manipulación de objetos
Modelo de área Discos y barras
Introducción a la recta numérica
Parte de un conjunto
de objetos
Número
Decimal
Razón
Porcentaje
La mitad de Números
Mixtos

35. Actividad 5: Un recorrido por las fracciones
COMPARACIÓN Y EQUIVALENCIA
1°
2°
3°
4°
5°
Mitades y unidad
Unitarias, homogéneas
Heterogéneas
Fracciones
impropias
Números
mixtos
Decimales

36. Actividad 5: Un recorrido por las fracciones
OPERACIONES
1°
2°
3°
4°
5°
Suma de fracciones unitarias y homogeneas
Suma y resta de fracciones homogéneas
Suma y resta de fracciones heterogéneas con resultados
mayores a la unidad
Multiplicacioón de una fracción por un natural
Suma, resta y multiplicación entre fracciones
Dividir una fracción por un natural
Dos mitades forman la unidad

37. Un recorrido menos vertiginoso por las fracciones
Para hacer un recorrido menos vertiginoso por la
espiral de las fracciones les recomendamos
pasar por el portal virtual de Pioneros

38. ¿Cómo trabajamos juntos hoy?
Para reflexionar al interior de cada grupo:
• Mencionen tres cosas que el grupo hizo bien durante el
trabajo conjunto, y una que podrían hacer mejor
• Comenten algo concreto que hizo cada miembro para
contribuir a la eficacia del grupo
• Agradezcan a los compañeros del grupo por la ayuda que
prestaron
• Califique el propio desempeño entre 1 (bajo) y 10 (alto) en
materia de:
• Permanencia en el grupo
• Aporte de ideas y opiniones
• Interés por las ideas y conclusiones de los otros
• Comuniquen al grupo la calificación que se han asignado.

39. Moralejas del día
DIVIDA EL TODO EN PARTES IGUALES
Cuando representamos una fracción visualmente, debemos dividir el
todo en partes iguales.
IDENTIFIQUE LA UNIDAD CON CLARIDAD
En problemas de contexto, es importante reconocer cuál es la unidad al
calcular una fracción. Cambie los contextos para que la unidad varíe.
ESCRIBA FRACCIONES EN PALABRAS
No sólo utilice notación numérica. Las palabras ayudan en la
comprensión conceptual y a distinguir numerador y denominador.
UTILICE DISTINTOS MODELOS PARA REPRESENTAR FRACCIONES
Discos de fracciones, tiras rectangulares, diagramas circulares,
rectangulares, recta numérica, etc.

40. Moralejas del día
SEA CUIDADOSO CUANDO LOS NIÑOS SUBDIVIDEN DIBUJOS EN
PARTES IGUALES
Muchas veces los niños no tienen las habilidades para dividir
figuras o la recta en partes iguales. Ayúdelos con esto.
ACOMPAÑE AL ALGORITMO CON VARIOS RECURSOS
Explique visualmente algoritmos. Devuélvase a lo concreto de ser
necesario. Confronte usos errados de los algoritmos
CUANDO LOS MIEMBROS PERMANECEN EN EL GRUPO Y APORTAN
SUS IDEAS TODOS NOS BENEFICIAMOS.