Anexo 7 dt documento de trabajo

1. ANEXO
7:
DOCUMENTO
DE
TRABAJO
–
PROGRESIÓN
ADICIÓN
EN
GRADO
4°
ADICIÓN
DE
NÚMEROS
DE
MÁS
DE
1
000
000
• Sumar
números
de
más
de
seis
cifras
con
o
sin
reagrupación.
Posibilidad
1:
U6lizar
los
discos
de
números
(material
semi-­‐concreto)
para
representar
los
números
que
se
van
a
sumar.
Haciendo
explícito
mediante
el
lenguaje
verbal
las
acciones
que
en
cada
caso
se
están
realizando
y
teniendo
en
cuenta,
por
ejemplo,
que:
Seguir
los
pasos
dados
contando
las
unidades
según
su
valor.
En
cada
“PASO”
se
realiza
de
forma
paralela,
la
suma
tradicional.
El
ideal
sería
que
para
este
grado,
se
tuvieran
memorizadas
algunas
estrategias
de
cálculo
mental
y
que
se
usaran
al
sumar
las
dis6ntas
cifras
de
cada
sumando.
Por
ejemplo,
sumar
dobles,
completar
la
decena
sumando
o
restando.
En
este
caso
se
tendría:
Conocimientos
previos:
• Hacer
énfasis
en
ac,vidades
con
material
concreto
en
las
que
la
acción
privilegiada
sea
“cambiar
por”.
Por
ejemplo:
10
billetes
de
1000
por
un
billete
de
10
000”
• Experimentación
previa
con
material
manipula,vo
y
con
estrategias
adi,vas
en
las
que
se
observen
las
propiedades
conmuta,vas
y
asocia,vas
de
la
suma.
1.
La
población
de
Ibagué
durante
el
año
2.013
era
de
548.398
habitantes.
La
población
de
la
ciudad
de
Cali
en
el
mismo
año
fue
de
1.797.058
habitantes
más
que
la
de
Ibagué.
¿Cuál
era
la
población
de
Cali
durante
el
año
2.013?
Para
una
mejor
comprensión
del
problema
por
parte
de
los
niños,
puede
hacer
uso
de
las
siguientes
estrategias:
• Analizar
las
proposiciones
del
enunciado.
• Realizar
esquemas
intermedios
antes
de
llegar
a
las
barras.
• U6lizar
material
concreto
para
recrear
el
problema
y
vivenciar
las
acciones
allí
involucradas.
También
para
apoyarse
en
la
solución
del
mismo.
• Permi6rle
a
los
niños
formular
la
pregunta
e
intencionar
el
6po
de
problema
a
través
de
múl6ples
situaciones.
• Reconocer
las
estrategias
informales
que
usan
los
niños
para
resolver
el
problema.

2. Posibilidad
2:
Realizar
la
suma
con
apoyo
del
material:
“tabla
de
valor
posicional”.
2.
La
población
de
Ibagué
durante
el
año
2.013
era
de
548.398
habitantes.
La
población
de
la
ciudad
de
Cali
en
el
mismo
año
fue
de
1.797.058
habitantes
más
que
la
de
Ibagué.
¿Cuál
era
aproximadamente
la
población
de
Cali
durante
el
año
2.013?
Posibilidad
1:
En
este
caso
el
6po
de
pregunta
del
problema
induce
la
es6mación
como
estrategia
de
solución.
La
es6mación
también
es
recomendada
como
una
estrategia
para
verificar
si
una
respuesta
obtenida
por
medio
del
algoritmo
tradicional
es
coherente.
!!
• Variaciones
del
problema:
1. Durante
al
año
2.013
la
población
de
Ibagué
fue
de
548.398
habitantes
y
la
de
Cali
fue
de
2.345.456.
¿Cuál
era
la
diferencia
de
habitantes
de
estas
dos
ciudades
durante
ese
año?
2. La
ciudad
de
Cali
durante
al
año
2.013
tuvo
una
población
de
2.345.456
habitantes.
Durante
el
mismo
año
la
ciudad
de
Ibagué
tuvo
1.797.058
habitantes
menos.
¿Cuál
fue
la
población
de
Ibagué
en
ese
año?
• Sumar
tres
números
con
más
de
seis
cifras
con
o
sin
reagrupación.
1.
¿Cuál
es
el
resultado
de
3.365.457
+
144.361
+
456.474?
Posibilidad
1:
realizar
la
suma
mediante
el
algoritmo
tradicional.
• Propiedades
conmuta6va
y
asocia6va
de
la
suma
1. La
mamá
de
Margarita
tenía
el
día
lunes
y
martes
la
canddad
de
dinero
que
se
muestra
en
la
tabla.
Margarita
se
pregunta
cuál
de
los
dos
días
su
mamá
tendría
más
o
menos
dinero.

3. Posibilidad
1:
Se
calcula
el
total
de
dinero
que
6ene
cada
día
y
se
concluye
que:
sin
importar
el
orden
en
que
se
suma
la
can6dad
de
dinero
de
cada
denominación,
en
todos
los
casos
hay
el
mismo
monto.
Si
aún
no
se
ha
estudiado
la
mul6plicación
se
puede
realizar
el
cálculo
mediante
suma
reiterada
con
conteo
de
10.000
en
10.000.
De
este
modo
se
observa
la
propiedad
conmuta6va
de
la
adición.
• Esta
propiedad
se
formula
explícitamente
en
este
grado,
pero
debe
garan6zarse
que
en
grados
anteriores
se
ha
experimentado
de
diferentes
formas,
por
ejemplo,
mediante
material
manipula6vo,
concreto,
con
los
números
conectados,
entre
otros.
• En
grados
anteriores
se
pueden
trabajar
diferentes
6pos
de
problemas
para
hacer
énfasis
en
el
reconocimiento
de
esta
propiedad,
como
por
ejemplo:
,enes
4
canicas
y
ganas
3
en
un
juego.
Tu
hermano
empezó
a
jugar
con
3
canicas
y
gana
4
en
el
mismo
juego.
¿Cuántas
canicas
,ene
cada
uno
al
final?
2.
Sandago,
Margarita
y
María
denen
los
montos
de
dinero
que
se
muestran
en
la
tabla.
¿Cuál
de
las
personas
dene
más
dinero?
Posibilidad
1:
Se
calcula
el
total
de
dinero
que
6ene
cada
persona
agrupándolo
por
denominaciones
y
sumando.
En
este
ejemplo
se
puede
observar
que:
sin
importar
cómo
se
agrupe
el
dinero
para
sumarse,
el
monto
total
no
cambia.
De
este
modo
se
observa
la
propiedad
asocia6va
de
la
suma.
• Sumar
números
de
tres
cifras
mentalmente.
1.
Suma
345
y
487
mentalmente
Posibilidad
1:
Se
descomponen
los
números
en
centenas,
decenas
y
unidades
y
se
asocian
convenientemente
para
sumar.
Para
pasar
de
a
,
por
ejemplo,
se
necesita
conocer
la
propiedad
conmuta6va
y
asocia6va
de
la
suma.

4. • Problemas
de
dos
pasos
con
operaciones
combinadas.
1.
Juana
se
ganó
un
bono
por
$1.500.000.
¿El
valor
del
bono
es
suficiente
para
comprar
la
estufa
y
la
nevera
del
dibujo?
¿Cuánto
dinero
le
falta
o
le
sobra?
Posibilidad
1:
Apoyarse
de
diagramas
de
barras
para
representar
las
can6dades
dadas
en
el
problema.