Este documento presenta el reconocimiento de un curso de ecuaciones diferenciales. Explica la importancia de las ecuaciones, especialmente las diferenciales, para resolver problemas en ingeniería. También incluye ejemplos de derivadas, integrales, wronskianos y ecuaciones diferenciales como ejercicios previos al curso. Finalmente, cita una referencia bibliográfica sobre ecuaciones diferenciales.

1. RECONOCIMIENTO DEL CURSO
ECUACIONES DIFERENCIALES
PRESENTADO POR:
JUAN CAMILO RAMIREZ VELEZ
CODIGO: 15.991.938
TUTOR:
JADIER ESTRADA
GRUPO: 100412_41
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
PROGRAMA INGENIERÍA DE SISTEMAS
JULIO 3 DEL 2014

2. IMPORTANCIA DEL CURSO PARA LA CARRERA PROFESIONAL
Sin las ecuaciones los problemas en la ingenieria no serian resueltos jamas , pues la
formulacion de un problema se resuelve mas facilmente haciendo uso de las ecuaciones , ya
sean ecuaciones lineales, cuadraticas, diferenciales, para tal fin existen metodos de
soluciones que ayudan a resolver el problema en cada campo de la ingeniería.
La matematica es el lenguaje de la ingenieria, los ingenieros trabajamos en diferentes areas
con diferentes principios, las matematicas son el lenguaje en comun que nos sirve para
expresar, comprender y manipular los distintos fenomenos de nuestra area de trabajo.
Las ecuaciones en particular nos sirven para establecer relaciones entre distintas variables,
de manera que podamos, despejar, correlacionar, modelar o expresar relaciones en un
sistema.

4. EJERCICIOS ELEMENTOS PREVIOS:
1. Realice las siguientes derivadas de las funciones:
( )
( )
( )
( ( ))

5. ( )
∑
∑
∑
∑
2. Resolver las siguientes integrales
∫
∫
∫ ∫
∫

6. ∫
∫
∫
∫
∫ ∫
∫ ∫

7. 3. Realice los Wronskianos e indique si las funciones son linealmente independientes
| |
| |
4. Resuelva las ecuaciones

8. ( ) ( ) √ √ √ √
( ) ( )
√ √ √ √
√
√

9. √
√ √ √

10. BIBLIOGRAFIA
Gómez N. Ricardo (2014), Módulo Ecuaciones Diferenciales.