El documento presenta la programación didáctica trimestral para el grado 11° de Comercio en la asignatura de Matemática en el Instituto Omar Torrijos Herrera. El trimestre abarca temas como la línea recta, sistemas de ecuaciones lineales y métodos de evaluación que incluyen talleres, proyectos y estudios de caso. Los objetivos son desarrollar habilidades para resolver problemas relacionados con conceptos matemáticos y aplicarlos a situaciones de la vida cotidiana y económica.

1. REPÚBLICA DE PANAMÁ
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA TRIMESTRAL PARA EDUCACIÓN MEDIA
DIRECCIÓN REGIONAL DE VERAGUAS
CENTRO EDUCATIVO: INSTITUTO OMAR TORRIJOS HERRERA
ASIGNATURA: Matemática. DOCENTES: Iris Pérez,Juan Salazar
PERÍODO ESCOLAR: Del 24 de febrero al30 de mayo de 2014. FECHA: feb, 24 de 2014. GRADO: 11° COMERCIO-INFORMÁTICA-CONTABILIDAD-TURISMO.
TRIMESTRE: 1 SEMANAS LABORABLES: 14 GRUPOS: G-H.
ÁREA: Introducción a la Geometría Analítica
OBJETIVOS GENERALES:
 Proponer soluciones a problemas relacionados con líneas rectas, obteniendo su ecuación y su pendiente, en colaboración de los demás.
 Utilizar ecuaciones de la recta a situaciones de la cotidianidad, relacionadas con la vida económica y social, al resolver problemas que requieran su aplicación.
 Analizar los antecedentes históricos de la ecuación de la recta, así como el concepto de pendiente y sus formas s; utilizándolos para resolver diferentes ecuaciones, en
un ambiente escolar que favorezca el interés por la problemática del medio en el que vive.
 Utilizar software matemático como recurso tecnológico para graficar las diferentes formas de líneas rectas.
 Aplicar los métodos de soluciones de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, para determinar las raíces que la satisfacen.
 Traducir problemas del entorno al lenguaje matemático para ser resueltos, demostrando perseverancia, razonamiento lógico y creatividad.
CONTENIDOS
COMPETENCIA INDICADORES DE LOGROSCONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
LA LÌNEA RECTA
 Definición
 Concepto
 Pendiente
 Pendiente y ordenada en el
origen.
 Punto pendiente
 Forma General
 Representación gráfica en el
plano cartesiano.
 Uso de las NTIC`s
 Aplicaciones al comercio :
Costo lineal, depreciación
lineal, oferta y demanda ;
otros
Aplica las diferentes formas de la
ecuación de recta en el comercio.
Identifica y describe la variable
independiente y variable dependiente.
Interpreta el concepto de pendiente,
y utilidad de la misma.
Identifica y explica el concepto de
ordenada en el origen.
Interpreta, plantea y resuelve
ecuaciones de línea recta, aplicables a
hechos y fenómenos de la vida
Certeza al identificar la
pendiente en la ecuación de
la recta.
Orden y aseo en el trazo de
gráficas dentro del plano
cartesiano.
Autonomía al determinar de
manera correcta, la
ordenada en el origen.
Confianza al interpretar,
Plantear y resolver
ecuaciones de la recta en
situaciones aplicados a la
 Competencia
comunicativa
 Competencia
matemática
 Competencia en
el conocimiento y
la interacción con
el mundo físico
Competencia
comunicativa
Interpreta y explica, con
seguridad, las
características
de la línea recta.
Determina con exactitud la
pendiente de una recta.
Establece las diferentes
formas de la ecuación de
la recta.
Determina con exactitud
los valores de las variables
que definen la ecuación.

2. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
CON DOS INCÒGNITAS.
 Definición.
 Concepto
 Métodos de solución
Igualación
Sustitución
Reducción
Determinante
Gráfico
 Aplicaciones
cotidiana.
Formula problemas haciendo uso del
lenguaje simbólico y algebraico.
Resuelve problemas reales, aplicando
los métodos de solución para
determinar las raíces en un sistema de
ecuaciones.
Rt
vida real.
Valora el lenguaje
matemático, como
instrumento útil para
representar, comunicar y
resolver problemas de la vida
diaria.
Aprecia la facilidad de
resolver un sistema de
ecuaciones lineales por el
método gráfico.
Es reflexivo al obtener las
raíces de un sistema de
ecuaciones lineales por el
método de reducción.
Muestra seguridad en la
aplicación de los distintos
métodos para resolver un
sistema de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
Es respetuoso con sus
compañeros y realiza
aportaciones en la obtención
de las raíces de un sistema
de ecuaciones lineales con
dos incógnitas
Es responsable y honesto en
la entrega de asignaciones.
Competencia
matemática
Competencia en el
conocimiento y la
interacción con el
mundo físico
Tratamiento de la
información y
competencia
digital.
 Competencia
comunicativa
 Competencia
matemática
 Competencia en
el conocimiento y
la interacción con
el mundo físico
Representa con exactitud
en el plano cartesiano la
ecuación de la recta.
Utiliza software, para
construir la gráfica de la
ecuación de la recta.
Resuelve, con autonomía y
confianza, ejercicios y/o
situaciones comerciales
aplicando la ecuación de la
recta.
Traduce apropiadamente
situaciones del lenguaje
usual al lenguaje
algebraico.
Utiliza los procedimientos
para despejar
adecuadamente una
incógnita de una ecuación
lineal.
Utiliza correctamente los
procedimientos de los
métodos de solución para
determinar el valor de
cada incógnita.
Prueba la validez de los
valores determinados, si
son raíces de las
ecuaciones en el sistema.
Utiliza software
matemático, para
comprobar la validez de
De las soluciones.
• Resuelve, con autonomía
y confianza ejercicios de
METODOLOGÍAYTÉCNICAS:

3. sistemas de ecuaciones
lineales a partir de la
resolución de
problemas económicos,
naturales y sociales de la
vida cotidiana.
Preguntas exploratorias
Exposición dialogada
Método heurístico
Técnica grupal / Colaborativo
Estudio dirigido
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Talleres colaborativos e individuales para la solución de problemas teóricos
Lista de cotejo para evaluar el organizador gráfico; ésta debe contemplar aspectos actitudinales como la entrega en tiempo y forma.
Estudio de casos
Portafolio de evidencias con los productos construidos cuidando que incluya, además de las evidencias, los instrumentos de evaluación, pruebas objetivas y modelos
gráficos o geométricos diseñados
Proyectos: Asigna trabajos grupales dentro y fuera del aula de clases.
ASIGNUTURAS CORRELACIONADAS: español y Física.
BIBLIOGRAFIA: El Cálculo, Louis Leithold
Cálculo Diferencial Larson
Matemática Activa Comercio 12°
RESPONSABLES: IRIS PÈREZJUAN F. SALAZAR A.
FIRMA DEL PROFESOR: __________________________________________
FIRMA DEL PROFESOR: __________________________________________. FIRMA DEL COORDINADOR: __________________________________.
FECHA DE ENTREGA: ____________________________________________. FIRMA SUBDIRECTORA TECNICO-DOCENTE:_______________________

4. MINISTERIO DE EDUCACIÓN.
CENTRO EDUCATIVO: INSTITUTO PROFESIONAL Y TÉCNICO OMAR TORRIJOS HERRERA
PLANIFICACIÓN TRIMESTRAL
ASIGNATURA: MATEMÁTICA. DOCENTE: Jesús C, Quintero S; Juan F, Salazar A; Iris Pérez FECHA: Febrero 24 a Mayo 30 de 2014.
TRIMESTRE: 1GRADO: 12° BACHILLER EN COMERCIO
ÁREA:MATEMÁTICA FINANCIERA.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:
 Calcula interés simple y compuesto con periodos de capitalización en problemas de tipo comercial
 Calcula el rendimiento de un capital colocado a cierta tasa de interés durante un determinado periodo de tiempo de tal manera que pueda afrontar las operaciones
financieras que le permitan una mejor inversión en proyectos relacionados con su carrera.
C O N T E N I D O S
COMPETENCIAS INDICADORES DE LOGROS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
1
14
Interés simple
Concepto
Elementos
Interés Simple
(exacto y ordinario)
Capital
Tasa de interés
Tiempo (exacto y
aproximado).
Determinación de interés
simple y ordinario en
problemas relacionados al
comercio.
Utilización del de tiempo
exacto y aproximado
para solución de problemas
de interés simple exacto,
ordinario.
Reconoce y valora la utilidad del
interés simple en la solución de
problemas de la vida real
Desarrollo y esfuerzo en el
Cumplimiento de las
asignaciones.
Respeta a los demás y es
Flexible frente a la diferencia de
procedimientos para resolver un
mismo problema y es solidario y
responsable frente a la tarea
común.
Matemática
Formula y resuelve
problemas,
aplicando diferentes
enfoques.
Comunicativa
Habilidad en el uso
del lenguaje
matemático, para
expresar sus ideas
Resuelve problemas de interés
simple en situaciones reales.
Calcula el tiempo exacto y
aproximado en problemas de
Interés simple.
Entrega puntual de las
asignaciones solicitadas.

5. C O N T E N I D O S
COMPETENCIAS INDICADORES DE LOGROS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
Interés compuesto
Concepto
Interés
compuesto
Cálculo del interés
compuesto mediante
aplicaciones sucesivas de
interés simple con periodos
de capitalización
Participa activamente en la
solución de problemas
propuestos y sugiere estrategias
propias.
Valora la utilidad del interés
Compuesto y su aplicación en
situaciones de la vida real.
Comunicativa
Maneja las
tecnologías de la
información y la
comunicación para
obtener información
y expresar ideas.
Resuelve problemas de aplicación
de interés compuesto, en equipos
de trabajo, exponiendo su
solución en el aula de clase
I
14
Anualidades
Concepto
Clasificación
Monto de una
anualidad
Valor presente de una
anualidad
Pago periódico,
plazo y la tasa de
Interés de una
anualidad.
Aplicaciones
Determinación del monto y
valor presente de una
Anualidad.
Cálculo del pago periódico,
plazo e interés de una
Anualidad.
Aplicación de anualidades
en la solución de
Situaciones reales.
Muestra perseverancia en la
búsqueda de los elementos de
una anualidad.
Formula argumentos y asume
con tolerancia a la crítica de sus
compañeros en la solución de
problemas.
Esfuerzo y en el cumplimiento de
asignaciones.
Comunicativa
Expresa ideas y
conceptos mediante
representaciones
lingüísticas,
matemáticas o
gráficas.
Determina y analiza en forma
grupal los elementos de una
anualidad en el enunciado de un
problema.
Dada una lista de ejercicios,
calcula los elementos de una
anualidad en equipo de trabajo.
Resuelve prácticas en forma
colaborativa donde calcula
correctamente los elementos de
una anualidad, utilizando
herramientas tecnológicas.

6. C O N T E N I D O S
COMPETENCIAS INDICADORES DE LOGROS
CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
1
14
DESIGUALDADES
Propiedades de
orden
 Si a > b y b > c,
entonces a > c
 Si a > b, entonces a +
c > b + c
 Si a > b y c > 0,
entonces a .c > b. c
 Si a > b y c < 0,
entonces a. c < b. c
Desigualdades
lineales con una
variable
Desigualdades
cuadráticas con una
variable.
Valor Absoluto
Interpreta y ejemplifica
desigualdades.
Utiliza las propiedades de
orden al solucionar
ejercicios sobre
desigualdades
Graficación de
desigualdades lineales
con una variable, sobre la
recta numérica
Resolución de ejercicios
y/o problemas utilizando
desigualdades lineales
con una variable.
Graficación de
desigualdades cuadráticas
con una variable, sobre la
recta numérica.
Determinación y
explicación de otras
desigualdades no lineales
con una variable
Utiliza, con seguridad, las
propiedades de orden de las
desigualdades, al resolver
ejercicios y problemas
Orden y limpieza al graficar
la las desigualdades cuadráticas
Seguridad al resolver ejercicios
y/o problemas utilizando
desigualdades lineales con una
variable.
Esmero al buscar soluciones a
ejercicios y/o problemas,
aplicando otras desigualdades
Conocimiento y la
interacción con el
mundo físico.
Aprender a Aprender
Aprende por
iniciativa e interés
propio a lo largo de
la vida.
Comunicativa
Habilidad en el uso
del lenguaje
matemático, para
expresar sus ideas.
Matemática
Formula y resuelve
problemas
matemáticos,
aplicando diferentes
enfoques.
Utiliza las propiedades de orden
de las desigualdades, con
seguridad, en la solución de
ejercicios.
Gráfica, con orden y, aseo
desigualdades lineales.
Aplica, con esmero,
desigualdades lineales,
cuadráticas y de valor absoluto
para encontrar la solución a
ejercicios y/o problemas.

7. METODOLOGÍA Y TÉCNICAS:
Preguntas exploratorias
Exposición dialogada
Método heurístico
Técnica grupal / Colaborativo
Estudio dirigido
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Talleres colaborativos e individuales para la solución de problemas teóricos
Estudio de casos
Proyectos: Asigna trabajos grupales dentro y fuera del aula de clases.
ASIGNUTURAS CORRELACIONADAS: español y Contabilidad.
BIBLIOGRAFIA: Matemática Financiera “Lipchutz Seymour”. Pre cálculo Pearson
RESPONSABLES: JESÚS C, QUNTERO S; JUAN F, SALAZAR. IRIS PÈREZ
FIRMA DEL PROFESOR: Jesús C, Quintero S. Juan F, Salazar Iris Pèrez
_____________________ ________________________ __________________
FIRMA DEL COORDINADOR: ________________________________________ FECHA DE ENTREGA: _________________________________________.
FIRMA SUBDIRECTORA TECNICO-DOCENTE:________________________________________________________.

8. MINISTERIO DE EDUCACION
PLANEAMIENTO DIDÁCTICO SEMANAL
SECUENCIA DIDÁCTICA
ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Juan F. Salazar A. GRADO: XI°
TRIMESTRE: I SEMANAS: Del _____ DE _________________ AL _____ DE ________________ 2014
Objetivo de
Aprendizaje Indicadores de logro
Evaluación
Evidencias Criterios
Tipos de evaluación e instrumentos
Utiliza con
criticidad la línea
recta, elementos
características y
ecuaciones al
proponer
soluciones a
problemas de su
entorno.
Conceptual
Pendiente de una recta
-Paralelismo y
perpendicularidad entre dos
rectas:
Procedimental
-Deduce, utiliza y explica
explica la fórmula para
calcular la pendiente de una
recta.
-Determina el ángulo de
inclinación de una recta y
explica de su relación con la
pendiente de la misma.
-Resuelve en equipo
problemas utilizando la
fórmula de la pendiente de
una recta., identificando cada
uno de sus pasos.
-Utiliza la expresión
matemática que denota el
paralelismo y/o
perpendicularidad entre dos
rectas al resolver ejercicios
Actitudinal
-Muestra confianza y
seguridad al deducir, utilizar
De Producto:
-Tríptico
De desempeño:
-Taller colaborativo
para resolver
ecuaciones de línea
recta.
-Prueba escrita
.mural alusivo al tema
desarrollado.
De forma:
-Puntualidad en el taller asignado.
-Prácticas de problemas asignados
del libro de Thomas
-Descripción de elementos y
características.
-Desarrollo de la práctica.
-Aportes en el taller colaborativo.
-Participación con interés en el
equipo.
De fondo o contenido:
-Integración de las fracciones
algebraicas con las factorizaciones.
-Identificación, correcta, de las
rectas paralelas y perpendiculares.
-Aplicó correctamente todos los
procedimientos lógicos para sus
obtener la ecuación de rectas
dadas su pendiente y punto o dos
puntos. .
-Confianza y seguridad en el
equipo para la solución de
ecuaciones de rectas y obtención
de rectas paralelas y
perpendiculares.
Tipo:
-Coevaluación
-Heteroevaluación
-formativa y sumativa
Instrumento de evaluación:
-Rubrica para evaluar el
desempeño del trabajo.

9. y explicar la fórmula para
calcular la pendiente de una
recta. –Precisión, orden y
aseo al representar
gráficamente el paralelismo
y/0 perpendicularidad entre
dos rectas.
-Confianza t precisión al
resolver ejercicios utilizando
la expresión matemática que
denota el paralelismo y/0
perpendicularidad entre dos
rectas.
Actividades para la formación (a partir de los indicadores de logro )
-Investigación a través de la web, textos u otro recurso sobre la ecuación de la línea recta.
-Comparte colaborativamente la investigación, a través de la técnica (La escalera) propuesta por el docente.
- Identificación, a través de una lámina de rectas con pendiente positivas o negativas
-Comentarios en forma grupal y resolución en el tablero problemas sencillo de ecuación de la línea recta, dados por el profesor, para su mejor
comprensión y aplicabilidad a nuestro medio.
-Resolución de un Taller en equipo, de problemas complejos sobre las rectas paralelas y perpendiculares, aplicando todos los conocimientos dados.
-Presentación y comentarios en el salón, el desarrollo del taller en equipo, su aplicabilidad, identificación y solución de diversos casos de ecuaciones de
línea recta.

10. CRITERIOS 4 3 2 1
Terminología
Matemática
y Notación
La terminología
y notación
correctas
fueron siempre
usadas
haciendo fácil
de entender lo
que fue hecho.
La
terminología
y notación
correctas
fueron, por lo
general,
usadas
haciendo
fácil de
entender lo
que fue
hecho.
La
terminología
y notación
correctas
fueron
usadas, pero
algunas
veces no es
fácil
entender lo
que fue
hecho.
Hay poco
uso o mucho
uso
inapropiado
de la
terminología
y la notación.
Diagramas y
Dibujos
Los diagramas
y/o dibujos son
claros y ayudan
al
entendimiento
de los
procedimientos.
Los
diagramas
y/o dibujos
son claros y
fáciles de
entender.
Los
diagramas
y/o dibujos
son algo
difíciles de
entender.
Los
diagramas
y/o dibujos
son difíciles
de entender
o no son
usados.
Conclusión Todos los
problemas
fueron
resueltos.
Todos
menos 1 de
los
problemas
fueron
resueltos.
Todos
menos 2 de
los
problemas
fueron
resueltos.
Varios de los
problemas
no fueron
resueltos.
Errores
Matemáticos
90-100% de los
pasos y
soluciones no
tienen errores
matemáticos.
Casi todos
(85-89%) los
pasos y
soluciones
no tienen
errores
matemáticos.
La mayor
parte (75-
85%) de los
pasos y
soluciones
no tienen
errores
matemáticos.
Más del 75%
de los pasos
y soluciones
tienen
errores
matemáticos.