1. CARTILLA MATEMATICA SOBRE LAS OPERACIONES BASICAS PARA
ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO
Xiomara Ximena Acero Acero
Paola Andrea Avella Carrero
Diana Carolina Cruz Lara
COD.PROY. 11A1212
COLEGIO LA PRESENTACIÓN
DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN
DUITAMA
2012

2. CARTILLA MATEMATICA SOBRE LAS OPERACIONES BASICAS PARA
ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO
Xiomara Ximena Acero Acero
Paola Andrea Avella Carrero
Diana Carolina Cruz Lara
PROYECTO DE GRADO
Asesor de proyecto
MARIO ENRIQUE RINCON ORTIZ
COLEGIO LA PRESENTACIÓN
DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN
DUITAMA
2012

3. CARTILLA MATEMATICA SOBRE LAS OPERACIONES BASICAS PARA
ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO
1. NATURALEZA DEL PROYECTO
1.1. DESCRIPCIÓN
Los problemas presentados en la cartilla permiten el desarrollo de habilidades
mentales y con ello la comprensión de la realidad. Al desarrollar los ejercicios
propuestos se pretende fortalecer el razonamiento, la modelación, el
planteamiento y solución de problemas y la comunicación.
Los temas serán distribuidos de forma ordenada según los estándares de
matemáticas de grado sexto dados por el ministerio de educación. En la
matemática tradicional los problemas tienen una única solución. En la cartilla se
van a considerar todas las posibilidades: problemas con única solución, con
varias soluciones, sin solución y con infinito número de soluciones por lo que
tendrá gran variedad de ejercicios, talleres y juegos aplicados a temas
específicos con la seguridad que los estudiantes no se aburrirán logran con
esto cambios de actitud y gusto hacia la matemática.
Es una cartilla diferente porque los problemas a solucionar son lúdicos y de
razonamiento su presentación es en forma divertida y agradable para los
estudiantes, es una cartilla fuera de lo común de los textos ya que los temas
son desarrollados por lo estudiantes de forma sencilla des complicada con el
fin de fomentar el gusto e interés por la materia, desarrollo de habilidades, y
destrezas, descubriendo diferentes procedimientos y reglas en forma práctica.
1.2.JUSTIFICACIÓN
La cantidad de estudiantes que tiene problemas en el área de matemáticas es
consecuencia de su poco interés y en algunos casos en la forma de enseñanza
que se ve afectado en su aprendizaje diario llegando a ser de las materias que
más se dificultan y que en un futuro pueden afectar su desempeñodebido a su

4. poco conocimiento o entendimiento a la hora de buscar estrategias para la
solución de problemas.
Los niños tienen un concepto de matemáticas como una materia que los
aterroriza o los aburre por lo que este proyecto tiene como fundamento la
elaboración de una cartilla que contenga juegos lúdicos y didácticos aplicados
a la matemática en cuanto a sus operaciones básicas en los estudiantes de
grado sexto en el colegio La Presentación Duitama y del colegio Sergio
Camargo de Iza. Con el desarrollo de las situaciones problemáticas se
incrementara la comunicación, la modelación, el razonamiento y resolución de
problemas para lograr un cambio de actitud, gusto e interés por la matemática.
1.3. FINALIDAD DEL PROYECTO
Reforzar el conocimiento de las matemáticas de forma didáctica facilitando la
enseñanza para los profesores y el aprendizaje para los estudiantes,logrando
un cambio de actitud y mejorando los resultados académicos. Queremos que la
cartilla se convierta en un material de apoyo educativo, proporcionando un fácil
manejo y entendimiento sobre las matemáticas, ayudando a que los niños del
grado 6 se interesen en las matemáticas no por obligación sino por interés
personal.

5. 2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Producir una cartilla matemática sobre operaciones básicaspara un mejor
aprendizaje en los estudiantes de grado sexto
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
a) clasificar contenidos y estrategia didáctica que faciliten el aprendizaje de las
matemáticas
b) Diseñar y editar el material adecuado para estudiantes de grado sexto.
c) Evaluar eficacia e impacto del material.
d) aplicar diferentes juegos matemáticos a los estudiantes que faciliten un
mejor aprendizaje

6. 3. MARCO TEÓRICO
LEY NÚMERO 23 DE 1982 (28 de enero de 1982) “Sobre derechos de autor” 1
Artículo 16
El que tomando una obra del dominio público la adapta, transporta, modifica,
compendia, parodia o extracta de cualquier manera su sustancia, es titular exclusivo
de su propio trabajo; pero no podrá oponerse a que otros adapten, transporten,
modifiquen, compendien la misma obra, siempre que sean trabajos originales, distintos
del suyo.
Artículo 32
Es permitido utilizar obras literarias o artísticas o parte de ellas, a título de ilustración
en obras destinadas a la enseñanza, por medio de publicaciones, emisiones de
radiodifusión o grabaciones sonoras o visuales, dentro de los límites justificados por el
fin propuesto, o comunicar con propósitos de enseñanza la obra radiodifundida para
fines escolares, educativos, universitarios y de formación profesional sin fines de lucro,
con la obligación de mencionar el nombre del autor y el título de las obras así
utilizadas.
Artículo 37
Es lícita la reproducción, por cualquier medio, de una obra literaria o científica,
ordenada u obtenida por el interesado en un solo ejemplar para su uso privado y sin
fines de lucro.
ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en
las medidas.
Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones,
decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números
naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las
propiedades del sistema de numeración decimal.
Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales
(simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa,
etc.) en diferentes contextos.

7. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de
números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las
de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las
operaciones.
Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes
contextos y dominios numéricos.
Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de
proporcionalidad directa e inversa.
Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un
problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando
calculadoras o computadores.
Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de
problemas.
Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de
situaciones diversas de conteo
1
. EL CONGRESO DE COLOMBIA, LEY NÚMERO 23 DE 1982 (28 de enero de 1982) “Sobre
derechos de autor”, http://sigob.cartagena.gov.co/SecHacienda/Documentos/ley_23.pdf
2
. MINITERIO DE EDUCACION, www.mineducacion.gov.co

8. 4. MÉTODOS Y TÉCNICAS
Organización de puntos. Las tareas de este instrumento consisten en
organizar una serie de puntos en una estructura dada. El objetivo general es
enseñar la función de la proyección de relaciones mediante tareas que exigen
del sujeto identificar y dibujar formas según un modelo en una nube de puntos.
* Orientación espacial. Sistemas de referencia que permiten la localización
de objetos y relaciones de orientación en el espacio. Integración del sistema
absoluto de orientación. Pretende enseñar y desarrollar el uso de sistemas de
referencias externas estables y absolutas, relacionadas con el manejo de
mapas de la brújula y de gráficos.
* Representaciones lineales. Para resolver un problema en algunos casos es
suficiente visualizar la descripción verbal y hacer una representación de la
situación subyacente. Una vez representada ésta, la solución puede ser leída
directamente en dicha representación. La estrategia que se propone es la de
partir de la habilidad natural que todos poseemos para imaginarnos los eventos
que no son descritos, aumentando su eficacia por medio de dibujos, gráficos,
diagramas, tablas simulaciones y puestas en acción.
Tablas numéricas: los problemas tienen más de una variable, involucran
características cuantitativas e involucran comparaciones absolutas.
*Tablas lógicas: solo puede tomar como valor, los calificativos “verdadero” o
“falso”. Para representar problemas que involucran este tipo de variable, es
muy útil aprender a usar unas tablas especiales llamadas tablas lógicas.
*. Representaciones por simulación y puesta en acción. Cuando la
situación subyacente al problema es dinámica, es decir, que cambia con el
tiempo, se hace más difícil de visualizar y por lo tanto de representar. Es
posible visualizar fácilmente la situación de un problema mediante la ejecución
simulada de las acciones que describe el enunciado de un problema dinámico.
Una vez visualizada la representación de la situación, ofrecerá pocas
dificultades.
*Tanteo sistemático
*Respuestas tentativas: cuando la representación no muestra una sola
respuesta posible, sino varias, se hace necesario elegir la correcta. La
tendencia natural que uno tiene en estos casos, es lanzarse a buscar la
respuesta a tientas, probando alternativas elegidas prácticamente al azar, o a
medida que se nos ocurren.

9. Aunque esta estrategia de tanteo al azar puede ayudarnos a adquirir una idea
de la dificultad de un problema y comprender mejor qué se entiende por
resolverlo, como método de resolución generalmente no tiene éxito.
Una estrategia que sí funciona es el tanteo sistemático, consiste primeramente
en definir el conjunto de todas las respuestas posibles a un problema, para así
garantizar que la respuesta correcta, sí es que existe, estará incluida en este
grupo. Una vez definido este conjunto, sí el número de respuestas posibles
que contiene es pequeño, es generalmente fácil encontrar la correcta.
Búsquedas exhaustivas
* Crucigrama de números: se realiza una lista de las respuestas posibles que
formen parte del conjunto de respuestas tentativas, eliminar las que no pueden
ser correctas y luego buscar minuciosamente la correcta entre las restantes.
* Cuadros mágicos: es una posibilidad para la ejercitación del cálculo
numérico.
Origami: seguir instrucciones de procedimientos gráficos en la obtención de un
producto o resultado
4.1. BENEFICIARIOS Y LOCALIZACIÓN
La cartilla beneficia a los estudiantes de grado sexto del colegio La
Presentación Duitama y del Colegio Sergio Camargo de Iza, los cuales
reforzaran sus conocimientos y aplicaran lo aprendido en la solución de
conflictos matemáticos de la vida diaria.
4.2 METAS
Elaborar de una cartilla de actividades sobre las operaciones básicas
matemáticas en un lapso 2 meses
Aportar herramientas para un mejor proceso de formación en el área de
matemáticas en un lapso de 3 meses en el Colegio La Presentación Duitama y
Sergio Camargo de Iza.
.
Observar los resultados de la cartilla en un lapso de 5 meses en el Colegio La
Presentación Duitama y Sergio Camargo de Iza.

10. 4.3. MODALIDADES OPERATIVAS
4.3.1. Calendario de actividades
4.3.2. Especificación operacional de actividades y tareas
Actividad N° 1buscar en internet juegos sobre las operaciones básicas de las
matemáticas
Actividad N° 2consultar en libros en la biblioteca o en fuentes informativas
cercanas
Actividad N° 3consultar a Manuel Parada, Martin Avella, Luz Marina carrero
Gómez expertos en el área de matemáticas
Actividad N° 4clasificación de los juegos recopilados según la opinión de los
expertos en el área.
Actividad N° 5elaboración de la cartilla según los juegos que aprueben los
expertos.
Actividad N° 6 se aplicara la cartilla a los estudiantes de grado sexto de los
colegios La Presentación Duitama y Sergio Camargo de Iza.

11. Actividad N° 7 el cambio de actitud que presentan los estudiantes durante la
aplicación de los juegos.
Actividad N° 8 comparación de los resultados académicos después de
terminar la aplicación de todos los juegos y evaluación de la cartilla por medio
de encuestas aplicadas a los estudiantesde grado sexto de los colegios La
Presentación Duitama y Sergio Camargo de Iza.
4.3.4. Cálculo de costos y elaboración del presupuesto.
actividad concepto Proveedor Costo
Fabricación de la material Internet 10.000$
cartilla Fotocopias 50.000$
1 resma de papel
tamaño carta 10.000$
Impresiones 5.000$
Evaluación de la Material Fotocopias 20.000$
cartilla
4.3.5. Estructura organizativa y de gestión del proyecto

12. 4.3.6. Indicadores de evaluación del proyecto.
se evaluara por medio de encuesta para verificar el resultado de la validez y la
importancia de la cartilla para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
también se observaran los resultados académicos después de terminar la
aplicación de todos los juegos en el grado sexto delcolegio La Presentación
Duitama y del Colegio Sergio Camargo de Iza.
4.3.7. Factores externos condicionantes o prerrequisitos para el logro de
los efectos e impacto del proyecto
La cartilla se podrá aplicar a estudiantes de grado sexto de todo el país y se
obtendrán resultados si se sigue la metodología correcta para la aplicación de
las actividades, Por parte de algunos estudiantes se puede presentar total
rechazo a las actividades ya sea por el método o por que definitivamente tienen
dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.

13. ACTIVIDADES
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Buscar información en internet sobre las operaciones básicas matemáticas.
OBJETIVO
Investigar diferentes juegos e información sobre las operaciones básicas
encontradas en internet.
METODOLOGIA
Utilización del internet como herramienta para encontrar juegos e información
sobre las operaciones básicas más convenientes para los estudiantes de grado
sexto
RECURSOS
Internet
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
En el mes de marzo se busco información sobre las diferentes operaciones
básicas matemáticas.
MATERIAL DE EVIDENCIA ACTAS, FOTOS Y VIDEOS
http://www.portalplanetasedna.com.ar/jugar_matematicas1.htm
http://www.rmm.cl/index_sub.php?id_seccion=864&id_portal=154&id_contenido=6769
http://aprendojugando.webnode.com/enlaces-de-interes/sumas-y-restas/
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Consultar en libros
OBJETIVO
Buscar información en diferentes libros sobre la temática de las operaciones
básicas matemáticas.
METODOLOGIA
Búsqueda y clasificación de libros que contengan la información necesaria
acorde con la temática.

14. RECURSOS
Libros
Biblioteca
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Esta actividad se desarrollo en la tercera y cuarta semana del mes de marzo
buscando y clasificando la información mas apropiada para la catilla.
MATERIAL DE EVIDENCIA ACTAS, FOTOS Y VIDEOS
ANEXO A
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Consultar a expertos en el área de matemáticas.
OBJETIVO
Buscar a diferentes expertos en el área de matemáticas.
METODOLOGIA
Consultar y organizar la información necesaria con expertos del área de
matemáticas sobre la cartilla
RECURSOS
Expertos en el área de matemáticas
Manuel Parada
Martin Avella
Luz Marina Carrero
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Se desarrollara en la cuarta semana de marzo en la primera y segunda semana
de mayo para buscar ayuda acerca de los juegos que debe contener la cartilla.
MATERIAL DE EVIDENCIA ACTAS, FOTOS Y VIDEOS
ANEXO B

15. NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Clasificación de los juegos recopilados.
OBJETIVO
Clasificar los juegos que traten de la temática propuesta
METODOLOGIA
Utilización de los juegos que contenga la temática sobre las operaciones
básicas de las matemáticas.
RECURSOS
Expertos en matemáticas
Manuel Parada
Martin Avella
Luz Marina Carrero
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Se llevara a cabo en la tercera y cuarta semana de mayo para comenzar a
elaborar la cartilla.
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Elaboración de la cartilla con los juegos seleccionados
OBJETIVO
Comenzar la elaboración de la cartilla con los juegos seleccionados
METODOLOGIA
Elaborar la cartilla con juegos adecuados para estudiantes de grado sexto en el
tema de las operaciones básicas
RECURSOS
Papel tamaño carta, impresiones y fotocopias

16. NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Aplicación de la cartilla
OBJETIVO
Aplicar la cartilla a los estudiantes del grado sexto de los colegios La
Presentación Duitama y Sergio Camargo de Iza.
METODOLOGIA
Seleccionar un juego por semana para aplicarlo en una hora de la clase de
matemáticas.
RECURSOS
Cartilla
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Cambio de actitud de los estudiantes frente a las matemáticas
OBJETIVO
Establecer nuevas formas de ver las matemáticas de manera didáctica para
que a los estudiantes de grado sexto llame la atención.
METODOLOGIA
Aplicación de la cartilla con juegos matemáticos con el fin de cambiar la forma
de ver esta área en los grados sextos
RECURSOS
Utilización de la cartilla
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Evaluación de la cartilla
OBJETIVO

17. Evaluar el contenido de la cartilla por parte de los estudiantes
METODOLOGIA
Aplicación de encuestas acerca de la utilidad de la cartilla y comparar los
resultados academicos
RECURSOS
Encuestas