1. ANTECEDENTES TEORICOS
El criterio para la inestabilidad del flujo en canal abierto se debe a Vedernikov
(1945, 1946). Powell (1948) le dio a este criterio el nombre de número de
Vedernikov. Posteriormente, Craya (1952) aclaró el concepto, mejorando su
base teórica. El criterio de Vedernikov establece que la superficie del agua de un
canal abierto, con fuerte pendiente, puede volverse inestable, con la posibilidad
de desarrollar ondas de rollo, cuando la celeridad relativa de la onda cinemática,
es decir, la celeridad de Seddon (Seddon, 1900), iguala o supera la celeridad
relativa de la onda dinámica, o celeridad de Lagrange (Lagrange, 1788). Las
ondas de rollo son un tren de ondas que se producen en canales empinados con
límites rígidos, revestidos con mampostería u hormigón.
El número de vedernikov: flujo estable, neutral o inestable
La ecuación básica que caracteriza la condición de flujo de acuerdo a la
estabilidad de la superficie libre, es la que expresa el número de Vedernikov
(Chow, 1959).
𝑉 = 𝑥 ∗ 𝑦 ∗ 𝐹
Donde:
𝑥 : Es el parámetro de fricción de borde,
𝑦 : Es el parámetro de forma de la sección transversal y
𝐹: Es el número de Froude, definido como:
𝐹 =
𝑢
(𝑔 ∗ 𝑑0)
1
2
Donde:
𝑢 : Velocidad media del flujo (𝑚/𝑠),
𝑔 : Es la aceleración de la gravedad (𝑚/𝑠2
)
𝑑0 : Es la profundidad del flujo (𝑚).
2. Empleando ciertas aproximaciones de Saint Venant, Vedernikov desarrollo un
criterio para evaluar la inestabilidad del flujo uniforme. Posteriormente, Craya,
citado por Chow (1983) Ponce (1979) demostraron que el número de Vedernikov
es la relación entre la celeridad relativa de la onda cinemática y la celeridad de
la onda dinámica, cuya expresión es la siguiente:
𝑉 =
𝐶 𝑟𝑘
𝐶 𝑟𝑑
De acuerdo a este criterio, si la celeridad de la onda cinemática es mayor que la
celeridad de la onda dinámica, el flujo es inestable, en caso contrario, es estable.
En este contexto, el flujo es estable si 𝑉 < 1 e inestable 𝑉 > 1. Para el caso en
que 𝑉 = 1, se dice que el flujo es neutralmente estable y acurre cuando las
celeridades son igules. Por su parte, Chen (1995) y Ponce (1997) presentan otra
expresión equivalente para el número de Vedernikov.
𝑉 =
𝐹
𝐹𝑠
En las expresiones anteriores: 𝑥, es el parámetro de fricción, 𝑦 es el parámetro
de forma de la sección transversal y 𝐹𝑠 es el número de Froude para la condición
de flujo neutralmente estable. Chen (1995) propone expresiones de 𝐹𝑠 para
diferentes regímenes de flujo que obedecen a las diferentes distribuciones de
velocidad en cada uno de ellos. De esta manera, si el flujo es laminar 𝐹𝑠 = 0.5, si
el flujo es turbulento hidráulicamente liso, 𝐹𝑠 =
2
(1+3𝑚 )
y para flujo turbulento
completamente rugoso, 𝐹𝑠 =
2
(1+2𝑚)
, donde, de acuerdo a Manning, 𝑚 =
1
6
puede
ser usado para flujo turbulento liso y rugoso.
PARA CALCULAR LA FILTRACIÓN EN CANALES REVESTIDOS
o Formula de Vedernikov:
Siendo Cv (un coeficiente que depende de características geométricas
del canal, tales como relación entre ancho y cada lado e inclinación de
taludes, varía entre los valores 1.0-1.4)
𝑷 = 𝑲𝑪 𝒗 (𝒃 + 𝟐𝒅√ 𝟏 + 𝒎 𝟐)
3. Resumiendo, la tabla 1 presenta los cuatro criterios de clasificación del régimen
de flujo en canales abiertos.
Tabla 1. Clasificación del régimen de flujo en canales abiertos.
Número Adim. Régimen Régimen Régimen
