Introduccion y repaso

Módulo 1: INTRODUCCIÓN Y REPASO
1.1.1 Sistema internacional de unidades (S.I)
Nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas
(celebrada en París en 1960) para un sistema universal, unificado y coherente
de unidades de medida, basado en el sistema mks (metro-kilogramo-segundo).
Este sistema se conoce como SI (iniciales de Sistema Internacional).
Magnitud Nombre de la unidad Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo Kg
Tiempo Segundo S
Corriente Eléctrica Amperio A
Temperatura Kelvin K
Cantidad de Sustancia Mol Mol
Intensidad luminosa Candela cd
Tabla 1. Unidades básicas del SI.
El Sistema Internacional de unidades emplea unidades básicas como el metro,
el kilogramo o el segundo. A dichas unidades se les pueden añadir prefijos
correspondientes a la multiplicación o división por potencias de 10, lo que evita
el uso de excesivas cifras decimales.
Dimensión Prefijo Símbolo Equivalencia
Gigante
Exa E 1.000.000.000.000.000.000
Peta P 1.000.000.000.000.000
Tera T 1.000.000.000.000
Giga G 1.000.000.000
Mega M 1.000.000
Kilo K 1000
Hecto H 100
Deca D 10
Pequeño
deci d 0.1
centi c 0.01
mili m 0.001
micro µ 0.000001
nano n 0.000000001
pico p 0.000000000001
femto f 0.000000000000001
Ato a 0.000000000000000001
Tabla 2. Prefijos decimales.

1.1.2 Conceptos básicos.
1.1.2.1 Voltaje (símbolo V): Unidad de diferencia de potencial (V). El potencial
se refiere a la posibilidad de realizar un trabajo, cualquier carga eléctrica tiene
potencial para hacer trabajo al mover otra carga, ya sea por atracción o
repulsión.
Existen dos clases de voltajes: Voltaje directo (DC) el cual lo podemos
encontrar en las baterías o pilas normales y alcalinas.
Símbolo para fuente de voltaje directo.
Por otra parte el Voltaje alterno (AC), lo podemos encontrar en los
tomacorrientes de tres tomas de pared, en una casa o edificio.
Símbolo para fuente de voltaje alterno.
La unidad de medición del voltaje alterno o voltaje directo es el Voltio (V), en
honor del científico italiano Alessandro Volta (1745 – 1827).
1.1.2.2 Corriente (símbolo I): Se define como el desplazamiento de electrones
sobre un material conductor (o alambre de cobre). Que fluye a través de un

circuito cerrado, su unidad de medición es el Amperio (A) en honor del
científico francés André Marie Ampere (1775 – 1836).
Un circuito es una trayectoria cerrada o camino cerrado entre la fuente de
voltaje y la resistencia que permite el movimiento de cargas eléctricas, es decir,
de la corriente.
Se debe de tener presente que en un circuito abierto no fluye corriente.
Existen dos clases de corrientes: Corriente directa el cual es generado por los
voltajes directos.
Corriente directa que fluye por el circuito cerrado.
Por otra parte la Corriente alterna es generada por los voltajes alternos.
Corriente
alterna que
fluye por el
circuito
cerrado.
1.1.2.3 Resistencia (símbolo R): Es la oposición de un material o sustancia
química al flujo de electrones en un material conductor o alambre de cobre. La
resistencia se mide en la unidad de Ohmios (Ω) en honor del científico alemán
Georg Simon Ohm (1787 – 1854) .

Símbolo para la resistencia, con algunos ejemplos de sus valores.
Internacionalmente se ha adoptado un sistema de colores para la identificación
de estos elementos de forma fácil y precisa, estos colores son colocados sobre
la resistencia en cuatro franjas que forman un sistema de identificación
ordenado por (1ª cifra, 2ª cifra, Multiplicador decimal, Tolerancias). Por ejemplo
se tiene una resistencia con los colores (Rojo, Naranja, Rojo, Dorado), la cual
con el código de colores se puede interpretar como (2, 3, X100, 5 %) es decir,
23 X 100 @ mas o menos el 5% de error, lo cual es en conclusión 2300 Ω
teóricos, con un margen de que entrega el fabricante desde 2185 Ω hasta 2415
Ω ( el error es de + ó - 115 Ω o sea el 5 % de 2300 Ω).
Distribución del código de colores en una resistencia.
Color Cifra Multiplicador Tolerancia (%)
Negro 0 1 20
Café 1 10 1
Rojo 2 100 2
Naranja 3 1000 3
Amarillo 4 10.000 4
Verde 5 100.000 5
Azul 6 1.000.000 6

Violeta 7 10.000.000 7
Gris 8 100.000.000 8
Blanco 9 1.000.000.000 9
Dorado 0.1 5
Plata 0.01 10
Sin color 20
Tabla 3. Código de colores para resistores.
1.1.2.4 Conductancia (símbolo G): Es una medida de la facilidad para
conducir corriente y es igual al reciproco de la resistencia ,o sea es una medida
que expresa lo opuesto a la resistencia. Su unidad de medición es el Siemens
(S).
Símbolo para conductancia, con algunos valores característicos.
1.1.2.5 Potencia (símbolo P): Es la rapidez para realizar un trabajo, el trabajo
es igual a la fuerza aplicada para mover un objeto multiplicada por la distancia
a la que el objeto se desplaza en la dirección de la fuerza. La potencia mide la
rapidez con que se realiza ese trabajo. En términos matemáticos, la potencia
es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del
cual se efectúa dicho trabajo.
El concepto de potencia no se aplica exclusivamente a situaciones en las que
se desplazan objetos mecánicamente. También resulta útil, por ejemplo, en
electricidad. Imaginemos un circuito eléctrico con una resistencia. Hay que
realizar una determinada cantidad de trabajo para mover las cargas eléctricas a
través de la resistencia. Para moverlas más rápidamente en otras palabras,
para aumentar la corriente que fluye por la resistencia se necesita más
potencia.

Existe en la electricidad la llamada potencia real, la cual es una clase de
potencia que se caracteriza por la disipación de calor en la resistencia de un
circuito. Esta clase de disipación térmica se mide en la unidad de vatios (W).
1.1.2.6 Ecuaciones generales de potencia y Ley de Ohm.
Las siguientes ecuaciones matemáticas proporcionan un camino para
determinar la variable que se desea encontrar partiendo de otras variables ya
conocidas. Por ejemplo se puede hallar el voltaje conociendo previamente la
corriente y la resistencia del circuito. R×I=V (Voltaje = Corriente x
Resistencia)

R
V
=I (Corriente = Voltaje / Resistencia)

I
V
=R (Resistencia = Voltaje / Corriente)
 I×V=P (Potencia = Voltaje x Corriente)
 R×I=P 2
(Potencia = Corriente x Corriente x Resistencia)

2
R
V
=P (Potencia = Voltaje x Voltaje / Resistencia)

R
1
=G (Conductancia = 1 / Resistencia)
1.1.3 Circuitos resistivos
1.1.3.1 Circuito serie: Es una trayectoria de elementos (resistencias) que se
caracteriza porque están unidos uno a continuación del otro. La corriente en
este circuito es la misma para todos los elementos.
La resistencia equivalente para este circuito abierto de resistencias en serie es
el siguiente:
Ω+Ω+Ω+Ω+Ω= K5K4K3K2K1RT
Ω= K15RT

Circuito serie de resistencias.
1.1.3.2 Circuito Paralelo: En este caso las resistencias se encuentran una en
frente de la otra. Lo cual la corriente que pasa por cada resistencia puede ser
diferente.
La resistencia equivalente para este circuito abierto de resistencias en paralelo
es el siguiente:
Ω
+
Ω
+
Ω
+
Ω
+
Ω
=
K5
1
K4
1
K3
1
K2
1
K1
1
RT
1
Ω
×
=
−
1
10283.2
RT
1 3
Ω= 95.437RT
Circuito paralelo de resistencias.
1.1.3.3 Circuito serie - paralelo: Es una combinación de un circuito serie con
un circuito paralelo. La resistencia equivalente para este circuito se puede
buscar fácilmente reduciendo el tamaño del circuito o el numero de resistores
de derecha a izquierda, por ejemplo:

Circuito original serie - paralelo
Se suman todas las resistencias serie de la parte derecha del circuito.
Se realiza la suma de resistencias en paralelo de la parte derecha del circuito.
Lo que finalmente se suman las resistencias en serie quedando solo una al
final.

1.1.4 Leyes de Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887)
1.1.4.1 Ley de la corriente de Kirchhoff: La suma algebraica de las corrientes
que entran y salen de un nodo es igual a cero. Es decir, la suma de las
corrientes que se dirigen hacia cualquier punto de un circuito, es igual a la
suma algebraica de las corrientes que se alejan de este punto. Por ejemplo si
la corriente A es igual a 2 Amperios y la corriente B es igual a 5 amperios, la
corriente total seria de 7 Amperios.
Las corrientes A y B que entran al nodo se suman en una Corriente Total.
1.1.4.2 Ley de voltaje de Kirchhoff: La suma algebraica de los voltajes
alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero. Es decir, la suma de los
voltajes en cada resistencia del circuito es igual al voltaje de la fuente. Esto se
puede apreciar en el siguiente circuito:
Voltaje de la Fuente = A la suma de los todos los voltajes de las Resistencias
5VR4VR3VR2VR1VRfuenteladeVoltaje ++++=
V56.0V22.2V44.4V22.2V56.0fuenteladeVoltaje ++++=
V10fuenteladeVoltaje =

La suma de los voltajes de todas las resistencias es igual al voltaje de la fuente.
1.1.5 Análisis de circuitos resistivos
1.1.5.1 Circuito resistivo serie: Se tiene un circuito serie conformado por dos
resistencias de 250 ohmios y de 200 ohmios, con una fuente de alimentación
directa de 10 voltios. Se pide hallar la corriente del circuito.
Circuito serie del ejercicio.

Como primer paso se realiza la sumatoria de las resistencias en serie así:
 Ω+Ω= 200250RT
 Ω= K450RT
Lo cual da como resultado el siguiente circuito:
Circuito simplificado del ejercicio.
 Ω
=
450
V10
I1
(Corriente = Voltaje / Resistencia)
 A022.0I1 = (Corriente = Voltaje / Resistencia)
 11 IVP ×= (Potencia = Voltaje x Corriente)
 A022.0V10P 1 ×= (Potencia = Voltaje x Corriente)
 W22.0P 1 = (Potencia = Voltaje x Corriente)
1.1.5.2 Circuito resistivo paralelo: Se tiene un circuito paralelo conformado
por dos resistencias de 250 ohmios y de 200 ohmios, con una fuente de
alimentación directa de 10 voltios. Se pide hallar la corriente en cada
resistencia.
I 1

Circuito paralelo del ejercicio.
En el circuito anterior se puede observar que los voltajes en cada resistencia
son iguales al voltaje de la fuente, pero la corriente que pasa por cada
resistencia en este caso no es la misma.
Como se sabe el voltaje en cada resistencia (10 voltios) y el valor de la
resistencia (250 ohmios y 200 ohmios), se pueden realizar los cálculos de
las siguiente forma:
 Ω
=
250
V10
I1
 A04.0I1 = (Corriente = Voltaje / Resistencia)
De la misma forma se calcula la corriente para la resistencia de 200 ohmios
 Ω
=
200
V10
I2
 A05.0I 2 = (Corriente = Voltaje / Resistencia)
I 1 I 2
I T

Obtenidos los resultados, finalmente se suman las corrientes y las potencias
totales del circuito:
 21T I+I=I (Corriente Total = Corriente 1 + Corriente 2)
 A05.0+A04.0=I T (Corriente Total = Corriente 1 +
Corriente 2)
 A09.0=I T (Corriente Total = Corriente 1 +
Corriente 2)
 21T P+P=P (Potencia Total = Potencia 1 + Potencia
2)
 W5.0+W4.0=P T (Potencia Total = Potencia 1 + Potencia
2)
 W9.0=P T (Potencia Total = Potencia 1 + Potencia 2)
1.1.5.3 Divisor de voltaje: Es una herramienta matemática que sirve para
encontrar el voltaje en cada resistencia de un circuito serie, sin la necesidad de
hallar o conocer previamente el valor numérico de la corriente.
 21
1
1
R+R
R
×V=V
 21
2
2
R+R
R
×V=V
V 1

Esquema de distribución de voltajes.
 Ω500+Ω330
Ω330
×V5=V 1
 V98.1=V 1
 Ω500+Ω330
Ω500
×V5=V 2
 V01.3=V 2
1.1.5.4 Divisor de corriente: Es una herramienta que sirve para encontrar la
corriente en cada resistencia de un circuito paralelo, conociendo previamente el
valor numérico de la corriente total del circuito.
 21
2
T1
R+R
R
×I=I
 21
1
T2
R+R
R
×I=I
V 2V

Esquema de distribución de corrientes.
 Ω200+Ω250
Ω200
×mA90=I 1
 mA40=I 1
 Ω200+Ω250
Ω250
×m90=I 2
 mA50=I 2
1.1.6 Sistemas capacitivos
1.1.6.1 El Capacitor: Es un dispositivo que esencialmente consta de dos
superficies o placas conductoras paralelas entre si, separadas por un material
dieléctrico tal como el aire, papel, mica, vidrio, película plástica o aceite.
Básicamente el capacitor es un elemento almacenador de energía o de carga
eléctrica, la habilidad para almacenar dicha carga se mide en la unidad de
Faradios (F).
I 1 I 2
I T


D
FxxAK
C
e
12
1087.8 −
×
=
1.1.6.2 Método de identificación de capacitores
1.1.6.2.1 Método de dos caracteres: Este método de identificación del valor
en faradios de un capacitor consta de una letra mas un numero. La letra
representa un valor comprendido entre 1 y 9, y el numero indica la potencia a la
cual se debe elevar el factor multiplicador de 10.
A B C D E F G H J K L
1 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.7
M N P Q R S T U V W X
3 3.3 3.4 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5
Y Z a b d E F m n t Y
8.2 9.1 2.5 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9
Número 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Múltiplo 1 10 ^1 10 ^2 10 ^3 10 ^4 10 ^5 10 ^6 10 ^7 10 ^8 10 ^9
El valor resultante de la multiplicación de la letra por el múltiplo, corresponde al
valor en pico Faradios (pF), para condensadores y para algunos resistores.
Ejemplo: Se tiene un capacitor de referencia A1, hallar su valor decimal.

1
10×1=1A
 Faradiospico10=1A
1.1.6.2.2 Método de tres caracteres: Este código se utiliza principalmente
para la identificación de valores en capacitores de tres códigos o de
resistencias de tecnología superficial, según su posición de izquierda a derecha

significan lo siguiente : primer y segundo digito, igual al valor numérico
efectivo, el tercer numero es la potencia base diez de multiplicación.
Ejemplo: Se tiene un capacitor de referencia 103, hallar su valor decimal.

3
1010103 ×=
 Faradiospico10000103 =
 Faradiosmicro10103 =
1.1.6.3 Circuitos capacitivos
1.1.6.3.1 Circuito capacitivo serie: Es una trayectoria continua de elementos
(capacitores) que se caracterizan porque están unidos uno a continuación del
otro.
La corriente que fluye por un circuito capacitivo serie es la misma para todos
los elementos.
La capacitancia equivalente para este circuito abierto de capacitores en serie
es el siguiente:
Fμ47
1
+
Fμ1
1
+
Fμ250
1
+
Fμ100
1
+
Fμ001
1
=
CT
1
F1
6.1045276
CT
1
= , Fμ9566.0=CT
Circuito abierto serie de capacitores.
1.1.6.3.2 Circuito capacitivo paralelo: En este caso los capacitores se
encuentran uno en frente del otro. Lo cual la corriente que pasa por cada
capacitor puede ser diferente.

La capacitancia equivalente para este circuito abierto de capacitores en
paralelo es el siguiente:
Fμ10+Fμ470+Fμ250+Fμ100=CT
Fμ830=CT
Circuito paralelo de capacitores.
1.1.6.3.3 Circuito capacitivo serie - paralelo: Es una combinación de un
circuito serie con un circuito paralelo. La capacitancia equivalente para este
circuito se puede buscar fácilmente reduciendo el tamaño del circuito o el
numero de capacitores de derecha a izquierda, por ejemplo:
Circuito original serie – paralelo
Se suman todas las capacitancias serie de la parte derecha del circuito.

Se realiza la suma de capacitancias en paralelo de la parte derecha del circuito.
Lo que finalmente se suman las capacitancias en serie quedando solo una al
final.
1.1.7 Circuitos inductivos
1.1.7.1 Circuito inductivo serie: Es una trayectoria de elementos (bobinas)
que se caracterizan porque están unidas una a continuación de la otra. La
corriente en este circuito es la misma para todos los elementos.
La inductancia equivalente para este circuito de bobinas en serie es el
siguiente:
 mH50mH100mH20mH5mH01LT ++++=
 mH185LT =

Circuito serie de bobinas.
5.1.7.2 Circuito inductivo paralelo: En este caso las bobinas se encuentran
una en frente de la otra. Lo cual la corriente que pasa por cada bobina puede
ser diferente.
La inductancia equivalente para este circuito de bobinas en paralelo es el
siguiente:
mH200
1
mH200
1
mH02
1
mH20
1
LT
1
+++=
H1
110
LT
1
=
mH09.9LT =
Circuito paralelo de bobinas.
1.1.7.3 Circuito serie - paralelo: Es una combinación de un circuito serie con
un circuito paralelo. La inductancia equivalente para este circuito se puede
buscar fácilmente reduciendo el tamaño del circuito o el numero de bobinas de
derecha a izquierda, por ejemplo:
Circuito original serie – paralelo

Se suman todas las inductancias serie de la parte derecha del circuito.
Se realiza la suma de inductancias en paralelo de la parte derecha del circuito.
Lo que finalmente se suman las inductancias en serie quedando solo una al
final.
1.1.8 Herramientas de medición.
5.1.8.1 El multímetro digital: Los multímetros digitales también reciben el
nombre de multiprobadores y se emplean básicamente para medir voltaje (V),
corriente (I), o Resistencia (R). La indicación numérica en una pantalla de
cristal liquido es una de las mayores ventajas de estos instrumentos pues para
el usuario es mas confiable la información que estos derivan en el momento de
realizar una comprobación de valores reales lo que limita el error humano.
Una descripción de este elemento de medición es el siguiente:

 Posee una escala para la medición de voltaje directo (DC)
aproximadamente desde los 200 mV hasta los 1000 V, y siempre se debe de
realizar la medición en forma paralela al objeto, por ejemplo, la punta
positiva del multímetro debe de tocar la polaridad positiva de una batería o
pila, de la misma forma la punta negativa del multímetro debe de tocar la
polaridad negativa de la batería.
Forma correcta de Medir de voltaje directo.
 Posee una escala para la medición de voltaje alterno (AC)
aproximadamente desde los 200 mV hasta los 750 V, y siempre se debe de
realizar la medición en forma paralela al objeto, por ejemplo, la punta
positiva del multímetro puede tocar la línea o fase de un tomacorriente, y en
el otro extremo de la misma forma la punta negativa del multímetro puede
tocar el neutro de un tomacorriente.
Forma correcta de Medir de voltaje Alterno.
 Posee una escala para la medición de corriente directa aproximadamente
desde los 200 µA hasta los 10A, y siempre se debe de realizar la medición
en forma serial al objeto, es decir, el multímetro debe hacer parte del circuito
de corriente directa a medir, lo cual se procede a desconectar una parte del
circuito introduciendo el elemento de medición de corriente directa, por
ejemplo, la punta positiva del multímetro debe de tocar un extremo del
circuito abierto, de la misma forma la punta negativa debe de tocar el otro
extremo del circuito abierto.

Forma correcta de Medir de corriente directa.
 Posee una escala para la medición de corriente alterna aproximadamente
desde los 100 µA hasta los 10A, y siempre se debe de realizar la medición
en forma serial al objeto, es decir, el multímetro debe hacer parte del circuito
de corriente alterna a medir, lo cual se procede a desconectar una parte del
circuito introduciendo el elemento de medición de corriente directa, por
ejemplo, la punta positiva del multímetro debe de tocar un extremo del
circuito abierto, de la misma forma la punta negativa debe de tocar el otro
extremo del circuito abierto.
Forma correcta de Medir de corriente alterna.
 Posee una escala para la medición de Resistencia aproximadamente
desde los 200 Ω hasta los 2000 MΩ. y siempre se debe de realizar la
medición en forma paralela al objeto, además de tener en cuenta que nunca
se realiza dicha medición con la resistencia integrada al circuito, se debe de
realizar en ausencia de voltajes y corrientes.

Forma correcta de Medir resistencia.
1.1.8.2 El osciloscopio: Es un instrumento de medición electrónico capaz de
registrar cambios de voltaje producidos en circuitos eléctricos y electrónicos y
los muestra en forma gráfica en la pantalla de un tubo de rayos catódicos. Se
utiliza básicamente para medir cambios de amplitud de onda, de tiempo y de
frecuencia de oscilación.
Para las mediciones de amplitud se utiliza la escala vertical donde esta se
puede calibrar mediante una perilla que opera desde 5mV por división hasta los
5V por división grafica o cuadricula de la pantalla de este aparato.
Para las mediciones de tiempo se utiliza la escala horizontal donde esta se
puede calibrar mediante una perilla que opera desde nano segundos por
división hasta segundos por división grafica o cuadricula de la pantalla de este
aparato.
Para las mediciones de frecuencia basta con solo realizar el reciproco del
tiempo medido, lo cual quedara en un resultado en las unidades de Hertz (Hz).
1.1.9 Sistemas de numeración binario para formato digital.
1.1.9.1 Lógica TTL: Este es un sistema que se utiliza los microchips para
estandarizar los formatos digitales unos y ceros a equivalencias de voltajes.
+ 5 V (100 %)
+2 V (40 %)
+ 0.8 V (16 %)
+ 0 V (0 %)
Grafico del sistema TTL.
1 BINARIO
INDETERMINADO
0 BINARIO

1.1.9.2 Lógica CMOS: Realiza la misma función del sistema TTL, solo que a
este formato se trabaja a mayores voltajes, lo que hace que los microchips
posean mayores aplicaciones para dispositivos que requieren mayores rangos
de voltaje de trabajo.
+ 18V (100 %)
+ 12.6 V (70 %)
+ 5.4 V (30 % )
+ 0 V (0 %)
Grafico del sistema CMOS.
1.1.9.3 Agrupación de datos digitales: Las computadores llegaron a ser
realidad gracias al formato de numeración binario convertido a un sistema de
voltajes equivalentes, complementado con un área especial de las matemáticas
llamada álgebra booleana. Con todo esto se logro un gran acercamiento para la
construcción de las computadoras modernas con la denominada lógica digital,
la cual llegaron a utilizar hoy día los microchips mas modernos.
Se puede entonces concluir que las computadoras trabajan con el sistema de
numeración binario en el formato TTL o CMOS, por ello se normalizo la
utilización de ellos en forma individual o grupal de la siguiente manera:
El bit (b) o dígito binario adquiere el valor 1 o 0 en el sistema numérico binario.
En el procesamiento y almacenamiento informático un bit es la unidad de
información más pequeña manipulada por la computadora electrónica, y está
representada físicamente por un elemento como un único pulso ( o voltaje DC
en un instante de tiempo) enviado a través de un circuito, o bien como un
pequeño punto en un disco magnético capaz de almacenar un 0 o un 1. La
representación de información se logra mediante la agrupación de bits para
lograr un conjunto de valores mayor que permite manejar mayor información.
Por ejemplo, la agrupación de ocho bits componen un Byte (B) que se utiliza
para representar todo tipo de información, incluyendo las letras del alfabeto y
los dígitos del 0 al 9.
El semiByte es la agrupación de datos digitales de tan solo cuatro bits. Si se
desea una representación digital de mayor tamaño se puede utilizar lo que se
denomina la palabra digital o el equivalente a dieciséis bits.
1 BINARIO
INDETERMINADO
0 BINARIO

1.1.10 Circuitos digitales
1.1.10.1 Compuertas lógicas: Son circuitos cuya salida depende de la
combinación de las entradas, dicha salida depende del tipo de función que
realiza la compuerta. Las compuertas trabajan en un formato digital binario y su
valor lógico puede ser “ 0 “ que significa Apagado y
“ 1 “ que significa Encendido.
Compuerta lógica general
1.1.10.2 Compuerta lógica NOT (Inversora): A continuación se describe el
funcionamiento de una compuerta NOT mediante su tabla de verdad . En ella
se proporcionan todas las posibles combinaciones de los niveles lógicos
binarios de las entradas, así como los niveles lógicos binarios de la salida
correspondientes a estas combinaciones.
Compuerta lógica NOT
Símbolo lógico NOT
X Z = -X

TABLA DE VERDAD: NOT
Entrada X Salida Z
0 1
1 0
Descripción de la tabla de verdad de la compuerta NOT
Entrada X = 0, entonces Salida Z = 1.
Entrada X = 1, entonces Salida Z = 0.
1.1.10.3 Compuerta lógica AND (Multiplicación): Un método común que se
emplea para describir el funcionamiento de una compuerta es la tabla de
verdad . En ella se proporcionan todas las posibles descripción de los niveles
lógicos binarios de las entradas, así como los niveles lógicos binarios de la
salida correspondientes a estas 27escripción27s.

Compuerta lógica AND
Símbolo lógico AND
TABLA DE VERDAD: AND
Entrada X Entrada Y Salida Z
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
28escripción de la tabla de verdad de la compuerta AND
Entradas X = 0 y Y = 0, entonces Salida Z = 0.
X
Y
Z = X * Y

1.1.10.4 Compuerta lógica NAND (Multiplicación inversa): A continuación se
describe el funcionamiento de una compuerta NAND mediante su tabla de
verdad . En ella se proporcionan todas las posibles combinaciones de los
niveles lógicos binarios de las entradas, así como los niveles lógicos binarios
de la salida correspondientes a estas combinaciones.
Compuerta lógica NAND

Símbolo lógico NAND
TABLA DE VERDAD: NAND
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Descripción de la tabla de verdad de la compuerta NAND
X
Y
Z = X * Y

1.1.10.5 Compuerta lógica OR (Suma): A continuación se describe el
funcionamiento de una compuerta OR mediante su tabla de verdad . En ella se
proporcionan todas las posibles combinaciones de los niveles lógicos binarios
de las entradas, así como los niveles lógicos binarios de la salida
Compuerta lógica OR
Símbolo lógico OR
X
Y
Z = X + Y

TABLA DE VERDAD: OR
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Descripción de la tabla de verdad de la compuerta OR

1.1.10.6 Compuerta lógica NOR (Suma invertida): A continuación se
describe el funcionamiento de una compuerta NOR mediante su tabla de
verdad . En ella se proporcionan todas las posibles combinaciones de los
niveles lógicos binarios de las entradas, así como los niveles lógicos binarios
de la salida correspondientes a estas combinaciones.
Compuerta lógica NOR
Símbolo lógico NOR
X
Y
Z = X + Y

TABLA DE VERDAD: NOR
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Descripción de la tabla de verdad de la compuerta NOR.

Entradas X = 1 y Y = 1, entonces Salida Z =0.
1.1.10.7 Compuerta lógica especial XOR: A continuación se describe el
funcionamiento de una compuerta XOR mediante su tabla de verdad . En ella
Compuerta lógica XOR
Símbolo lógico XOR
TABLA DE VERDAD: XOR
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Descripción de la tabla de verdad de la compuerta XOR
X
Y
Z =(X * Y) + (X * Y)

1.1.10.8 Compuerta lógica especial XNOR: A continuación se describe el
funcionamiento de una compuerta XNOR mediante su tabla de verdad . En ella
Compuerta lógica XNOR
Símbolo lógico XNOR
TABLA DE VERDAD: XNOR
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Descripción de la tabla de verdad de la compuerta XNOR
X
Y
Z = (X * Y) + (X * Y)

Entradas X = 1 y Y = 0, entonces Salida Z =0.

1.1.11 Amplificadores operacionales.
1.1.11.1 Aplicaciones:
 Acondicionamiento de señales.
 Generación de señales.
 Osciladores.
 Filtros de señal.
 Detector de niveles de voltaje.
 Temporizadores.
 Modulación de ondas.
 Instrumentación industrial.
 Circuitos en electrodomésticos
 Convertidores Análogo - Digital y Digital - Análogo.
 Utilizados para la realización de operaciones matemáticas con las
señales eléctricas: suma, resta, multiplicación, división, integrales,
diferenciales y logaritmos.
1.1.11.2 Características:
 Posee dos canales de entrada de señal llamados Entrada inversora ( - ) y
entrada no inversora ( + ), además de una canal de salida.
 Sus canales de entrada poseen alta resistencia.
 Su canal de salida posee baja resistencia.
 Posee una ganancia de voltaje muy alta.

Símbolo de un amplificador operacional.
Circuito interno de una amplificador operacional.
1.1.11.3 Etapas de un amplificador operacional:
 Etapa de entrada o diferencial: Es la encargada de tomar la diferencia de
tensión existente entre sus dos terminales de entrada teniendo en cuenta de no
afectarlos, esto se logra gracias a un “ amplificador diferencia simétrico “ donde
se obtiene un aislamiento casi perfecto entre las entradas y la siguiente etapa.
 Etapa intermedia o de amplificación: Toma el valor de la señal ya aislada
de las entradas y la eleva a un nivel de tensión aceptable para la etapa de
salida.

 Etapa de salida: La etapa de salida debe separar la señal ya amplificada y
la carga (resistencia) a que se someterá, aquí lo que se hace es amplificar la
corriente de la señal para poder excitar la carga sin que las etapas anteriores
sean afectadas. En esta etapa se incluye un regulador de corriente con el fin de
proteger el amplificador operacional contra corto circuito.
1.1.11.4 Desviaciones de voltaje y corriente de entrada (Off Set): El
amplificador operacional posee ciertas limitaciones, teóricamente, si en los
puertos de entrada no se tiene señal alguna, la salida en teoría daría como
resultado un valor de cero voltios, pero no siempre es así, los amplificadores
operacionales presentan un pequeño desequilibrio debido a las leves
diferencias que existen en los componentes que se utilizan internamente y a la
dependencia de la temperatura de los semiconductores, por ello aparece en la
salida del dispositivo un pequeño voltaje llamado OFFSET . Es común
encontrar voltajes de OFFSET de 1 mili voltio; así mismo por falta de simetría
en los amplificadores operacionales se producen corrientes de polarización
diferentes denominadas corrientes OFFSET de entrada lo que ocasiona un
desequilibrio en el circuito, algunos valores de corrientes OFFSET son de 4
nano Amperios.
1.1.11.5 Ganancia de voltaje: El amplificador operacional amplifica la
diferencia de las dos señales de entrada
Símbolo de un amplificador operacional.
Salida de Voltaje = ( Entrada No Inversora – Entrada Inversora ) * Ganancia de Voltaje
 ( )- GV×EIENI=SV

1.1.11.6 Ancho de banda y limites de alta y baja frecuencia: Teóricamente
su ancho de banda (BW) es infinito, es decir, su funcionamiento seria correcto
con señales a cualquier frecuencia, pero a mayor frecuencia se necesita una
respuesta rápida en la salida, cosa que es limitada por los elementos internos o
semiconductores, es decir, la velocidad de respuesta en los semiconductores
es limitada.
La frecuencia de trabaja (Ft) es inversamente proporcional a la ganancia
debido a que el semiconductor se demora mas tiempo y no alcanza a
reproducir las altas frecuencias.
1.1.11.7 Diferentes configuraciones y aplicaciones
 Circuito seguidor de voltaje: La salida tiene un voltaje igual al voltaje de la
señal de entrada, pero amplifica la corriente. La utilidad de este circuito es la de
amplificar corriente o de acoplar impedancias, la idea es que el circuito
seguidor de voltaje aísla o mantiene la señal de entrada intacta ante una carga
resistiva que pueda consumir demasiada corriente.
 ( )- 1×0ENI=SV
 ENI=SV
ENI = 1 * Sen ( 376.99 * t + 0 )
SV = 1 * Sen ( 376.99 * t + 0 )

 Amplificador inversor: Toma la señal presente en la entrada y la amplifica
hacia la salida pero de forma fasorial invertida de 180 grados.

1R
2R
=GV
 ( )-
1R
2R
×EI0=SV
 -
1R
2R
×EI=SV

2R+1R
2R×1R
=3R
EI = 1 * Sen ( 376.99 * t )
SV = - 5 * Sen ( 376.99 * t - 180)

 Amplificador no inversor: Toma la señal presente en la entrada y la
amplifica hacia la salida en su forma fasorial original.

1R
2R
+1=GV

1R
2R×ENI
+ENI=SV
 Amplificador sumador inversor: El circuito da una señal invertida en la
salida que es igual a la suma algebraica de todas sus tres entradas.
ENI = 1 * Sen ( 376.99 * t + 0 )
SV = 6 * Sen ( 376.99 * t )
V1 = 1 * Sen ( 376.99 * t + 0 )


2R
2V×4R
1R
1V×4R
=SV --

3R
1
+
2R
1
+
1R
1
=
5R
1
1.1.12 Transistor BJT
1.1.12.1 Circuito de polarización estabilizado en emisor:
Circuito con transistor BJT estabilizado en emisor.
IB
IC
IE
SV
V1
V2
SV = -10 * Sen ( 376.99 * t )
V2 = 1 * Sen ( 376.99 * t + 0 )

Ecuaciones básicas para las corrientes del transistor BJT:
 IBIC ∗β=
 IBICIE +=
 IBIBIE +∗β=
 )1(IBIE +β∗=
Análisis de la primera malla:
 0VEVBEVBVcc =+++−
 0IEREVBEIBRBVcc =∗++∗+−
 ( ) 01IBREVBEIBRBVcc =+β∗∗++∗+−
 ( )[ ] 0VBE1RERBIBVcc =++β∗+∗+−
 ( )1RERB
VBEVcc
IB
+β∗+
−
=
Análisis de la segunda malla:
 0ICRCVCEIEREVcc =∗−−∗−
 ( ) 0ICRCVCE1IBREVcc =∗−−+β∗∗−
 ( ) 0IBRCVCE1IBREVcc =∗β∗−−+β∗∗−
 ( ) 0ICRCVCEIBCREVcc =∗−−+∗−
 ( ) 0ICRCIBCREVccVCE =∗−+−=

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