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La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM
23 Octubre de 1998
LA FRECUENCIA EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS
La frecuencia de la CA es el número de ciclos por segundo de una onda sinusoidal de corriente alterna
(CA).
Dicho de otra forma, la frecuencia es la velocidad a la que la corriente cambia de sentido por segundo.
Se mide en hercios (Hz), una unidad internacional de medida donde 1 hercio es igual a 1 ciclo por
segundo.
En su forma más básica, la frecuencia es cuántas veces se repite algo. En el caso de corriente eléctrica, la
frecuencia es el número de veces que una onda sinusoidal se repite, o completa, un ciclo de positivo a
negativo.
Ejemplo: si una corriente alterna tiene una frecuencia de 5 Hz (véase el diagrama siguiente), eso indica
que su forma de onda se repite 5 veces en 1 segundo.
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La frecuencia no siempre tuvo los valores que hoy conocemos de 50 y 60 Hz, ya que en Norteamérica al
inicio se emplearon las frecuencias de 133 y 125 Hz pues en el primer caso los generadores giraban a
una velocidad de 2000 rpm con 8 polos construidos por Westinghouse, por otro lado, General Electric
fundada por Edison prefirió que sus generadores giraran a la velocidad de 1875 rpm dando los 125 Hz,
de manera que ya podemos decir que la frecuencia depende de la velocidad con que giran los
generadores. En 1910 se imponen en Norteamérica dos frecuencias, la de 60 Hz para iluminación y usos
generales y la de 25 Hz para transmisión y fuerza motriz, actualmente aun se emplean los 25 Hz en
algunas zonas de Ontario, Quebec, Norte de los Estados Unidos, en trenes eléctricos, en algunos lugares
cercanos a las Cataratas del Niagara, y en New Orleans donde los sistemas de bombeo de agua son a
frecuencia de 25 Hz. Así las cosas, la AEG alemana quien adquirió algunas patentes de la General
Electric, desarrollo el generador de 50 Hz en el ano 1891, se comenta que no se ajustaron a los 60 Hz de
Norteamérica pues los 60 Hz no era un numero “métricamente amigable” claro que sus razones habrán
tenido. Ya en Europa se generaban sistemas a 40 Hz que presentaba un insoportable parpadeo en los
sistemas de iluminación producto del enfriamiento continuo del filamento de la bombilla o bulbo,
además se demostró que la transmisión de energía eléctrica a grandes distancias era más eficiente a 50
Hz de manera que se impuso la generación a 50 Hz en los estándares de generación en Europa en la
década de 1910.
Con relación a los niveles de tensión en Norteamérica y Europa existían tensiones entre 100 y 110
voltios de CD producto del éxito que tuvo Edison al sustituir las luminarias a gas por las de filamento
eléctricas pues el nivel de 110 voltios no debilitaba el filamento alargado su vida útil. Pero en Europa y
específicamente Berlín era atendida por una empresa perteneciente a la AEG donde también su sistema
de distribución de energía eléctrica era a 110 voltios que luego fue duplicada a 220-230 voltios a 50 Hz
para aumentar la capacidad de carga del sistema de distribución estableciéndose en toda Europa.
Groenlandia, y la mayor parte de América del Sur, y casi la totalidad de África, Asia y Oceanía, el resto de
los países continúan empleado sistemas de distribución a 100-127 voltios a 60 Hz, principalmente Japón
y el resto de América.
Para el caso de los generadores a bordo de aviones, que fue elegida más tarde, se utiliza universalmente
una frecuencia de 400 Hz. Esto es debido a que, con el aumento de la frecuencia, se reduce el volumen,
el peso y el coste de los generadores, los transformadores y los motores de AC, que ven reducidos los
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núcleos magnéticos necesarios. Lo contrario que sucedería de reducirse la frecuencia, y por esto no sería
ventajosa.
Como se calcula y su importancia dentro de los motores y sistemas eléctricos.
Comienzo diciendo que la transmisión de la energía eléctrica se realiza mejor a mayores distancias con
´determinadas frecuencias y, respecto a los motores, esta tiene una incidencia directa en la velocidad
(revoluciones por minuto, rpm) pues la velocidad sincrónica es igual a la constante 120 por la frecuencia
dividido por la cantidad de polos que tenga el motor. El par motor es aproximadamente proporcional al
cuadrado de la tensión,
Nsinc = (120 x f) / P
Donde:
P es el número de polos
F es la frecuencia en Hz de la red eléctrica.
Nsinc es la velocidad de sincronismo
La velocidad en el eje del motor o velocidad nominal (Nnom) es ligeramente menor que la velocidad
sincrónica (Nsinc) ya que esta última esta sincronizada con la velocidad del campo magnético rotatorio
del motor, produciéndose un intercambio entre el rotor y el estator.
Y según los estándares internacionales IEC y NEMA la frecuencia de alimentación en los motores
eléctricos debe estar en un rango de ± 5%del valor de la placa.
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Si nos fijamos bien en los datos de la placa de cualquier motor veremos que dentro de los datos que nos
ofrece el fabricante encontraremos el del voltaje y la frecuencia con cuyos datos podemos encontrar la
relación voltaje frecuencia de esta forma: Vnom / Fnom por ejemplo un motor a 230 volts nominales
con una frecuencia nominal de 60 Hz tiene una relación tensión-frecuencia 230 / 60 = 3,83 V/Hz.
La teoría plantea que cuando un motor se conecta a un sistema eléctrico distinto al original de placa
(con otros niveles de tensión y frecuencia) siempre que la relación V/Hz se mantenga constante, el
motor entregara el mismo Par (torque), donde el Torque o Par es:
T = P / Ω Nm
Siendo P la potencia del motor en Watts
Ω la velocidad angular del motor
Ω= rpm (2 π / 60)
Π = 3,1416
También T= (HP * 5.252) / rpm Libras. Pies
Recordemos que 1HP= W/746
1 Lb pie= 1,356 Nm
P = √3 * V * I * ƞ. * cosφ
P = potencia
Todos estos parámetros son datos de chapa
√3 = raíz cuadrada de tres = 1,73
V = voltios
I = corriente en Amper
Ƞ = eficiencia
Cosφ = factor de potencia
Si el Par o Torque del motor cambia, la Potencia cambiara pues Pnom = Par / rpm
Rpm es la velocidad nominal del motor (la que dice en la placa)
Al pasar un motor con Frecuencia de 50Hz a un sistema de 60Hz que no logre igual relación V/Hz, el
motor desarrollará un 20% más de potencia, pero la corriente consumida se mantendrá invariable en
ambos sistemas.
Por ejemplo, un motor con datos de chapa: 380V, 50Hz, 80Amper, 50Kw, 1470rpm tiene una relación
V/Hz = 380/50 = 7,6 V/Hz
el torque desarrollado a plena carga será:
T=P / Ω
T es el torque o Par del motor en Nm
P es la potencia en watts
Ω es la velocidad angular
Ω= rpm * (2π/60)
Por tanto:
45000/ 1470 (2*3.1416) /60) =
45000/1470 (6,2832/60) =
45000 / (1470 * 0.10472) =
153,94 ≈154 Nm
Este mismo motor en el otro sistema eléctrico tendría que tener los siguientes datos de chapa para que
no se quemara 460V, 60Hz, 80Amper, 61Kw, 1770 rpm, y una relación V/Hz = 460/60 = 7,66 V/Hz por
tanto desarrollara el mismo torque. Note que la corriente es la misma, la potencia aumento en 21Kw y
la velocidad aumento en 300rpm.
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Todo esto implica que un motor a 440V tiene un 15,7% más de vueltas por fase en su enrollado que
uno a 380V.
Si empleáramos el mismo primer motor, pero sin variar los datos de chapa:
La relación V/Hz serian:
380/60 = 6,33V/Hz podemos apreciar como disminuyo la relación V/Hz y esto trae como consecuencia
que el par aumente puesto que la potencia aumentara al pasar de 50Hz a 60Hz un 20%, por tanto
(1,20*50000) /1000= 60Kw al aumentar 10Kw ahora el torque será de: T= 60000/1470/(2π/60)
Ω=rpm *(2π/60) velocidad angular
Ω = 1470*0.105= 155.4
T= 60000/155.4= 386 Nm
Otras fórmulas: 1 Lb-pie = 1,356 Nm = 0,1383 Kgf-m
T= (Hp * 5.252) / rpm Lb-pie
T=( (w/746) * 5.252) / rpm Lb-pie
Al aumentar la potencia aumentara la corriente por ende la temperatura también ya que P= I² * R la
potencia disipada es proporcional a la corriente al cuadrado y a la resistencia, la resistencia del motor no
variara, pero la corriente sí. Y la velocidad nominal aumentara.
Si el motor es de 60Hz y lo conectas a una red de 50Hz entonces perderá potencia porque pierde
velocidad y por tanto disminuye su torque.
Los equipos diseñados para funcionar a una frecuencia fija funcionan anormalmente si se operan en una
frecuencia diferente a la especificada.
Ejemplo: un motor de CA diseñado para operar a 60 Hz funciona más lento si la frecuencia cae por
debajo de 60 Hz y más rápido si supera los 60 Hz.
Para los motores de CA, cualquier cambio en la frecuencia provoca un cambio proporcional en la
velocidad del motor.
Ejemplo: una reducción del 5 % en la frecuencia produce una reducción del 5 % en la velocidad del
motor.
(fnueva / fmotor) =(Vnueva / Vmotor) de manera que despejando: Vnueva = Vmotor * (fnueva / fmotor )
Nota:
El cambio de frecuencia de 50Hz a 60Hz y viceversa, afecta no solo a los motores eléctricos sino,
también a los contactores magnéticos de cualquiera de los tipos existentes en el mercado, y a los
transformadores.
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Si la frecuencia cambia, se altera la velocidad en que el compresor gira. Un cálculo simple demuestra
que la frecuencia de 60 Hz es 20% mayor que 50 Hz. Eso significa que, si un compresor de 50 Hz gira a
3.000 rpm, un modelo de 60 Hz aplicado en el mismo sistema girará a 3.600 rpm. O sea, exigirá una
capacidad mayor, que el compresor no tiene condiciones de suministrar.
Un ejemplo que muestra claramente esta diferencia es un sistema de refrigeración que en 60 Hz utiliza
1¼ HP y necesitará, en 50 Hz, de un compresor de 1½ HP.
El principal motivo para no usar un modelo con la frecuencia inapropiada es la posibilidad de quemarse
el compresor, que ocurrirá si el protector térmico no actúa. Por otro lado, si el protector térmico actúa
en exceso, el compresor perderá capacidad.
LINEAS DE DISTRIBUCION Y TRANSMISION.
En las líneas de distribución y transmisión la frecuencia tiene una gran importancia, de ella depende en
gran medida la calidad del servicio que se presta por las centrales generadoras:
La energía eléctrica se genera en las Centrales Eléctricas. Una central eléctrica es
una instalación que utiliza una fuente de energía primaria para hacer girar una turbina que, a su vez,
hace girar un alternador , produciendo energía con voltaje alterno sinusoidal con valores intermedios,
entre 6000 y 23000 voltios. La energía eléctrica es suministrada en la forma de un sistema trifásico de
tensiones de naturaleza sinusoidal. Hay cuatro parámetros que caracterizan a la onda de tensión y que
permiten medir su grado de pureza:
• Frecuencia
• Amplitud
• Forma
• Simetría
Las centrales eléctricas producen una onda sinusoidal de 50 o 60 ciclos por segundo prácticamente
perfecta, por lo que, desde el punto de vista del suministro al cliente, los parámetros mencionados se
consideran constantes en la generación. Sin embargo, en el proceso de transporte y distribución de la
energía desde las centrales hasta los puntos de consumo final, que tiene lugar a través de las redes
eléctricas, estas magnitudes sufren alteraciones que pueden afectar a determinados usuarios.
Se dice que existen variaciones de frecuencia en un sistema eléctrico de corriente alterna cuando se
produce una alteración del equilibrio entre carga y generación. La frecuencia, en un sistema eléctrico de
corriente alterna, está directamente relacionada con la velocidad de giro, es decir, con el número de
revoluciones por minuto de los alternadores. Dado que la frecuencia es común a toda la red, todos los
generadores conectados a ella girarán de manera síncrona, a la misma velocidad angular eléctrica.
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En condiciones normales de funcionamiento, la capacidad de generación conectada a una red eléctrica
es superior al consumo. Para ello, se mantiene una reserva de energía que se le llama “rodante”, es
decir, una capacidad no utilizada que puede compensar las variaciones bruscas de carga y mantener la
frecuencia dentro de un margen de tolerancia. No obstante, son posibles condiciones excepcionales en
las que se produzca un desequilibrio importante entre la generación y la carga, dando lugar a una
variación de la frecuencia. Pueden darse los dos casos siguientes: • La carga es superior a la generación.
En este caso, la frecuencia disminuye. Su velocidad de caída dependerá: —De la reserva de energía
rodante. —De la constante de inercia del conjunto de los generadores conectados a la red. En tales
condiciones, si la disminución de la frecuencia se sitúa por encima del margen de tolerancia y los
sistemas de regulación no son capaces de responder de forma suficientemente rápida para detener la
caída de la misma, puede llegar a producirse un colapso en el sistema. La recuperación del mismo se
lograría mediante un deslastre rápido, desconexión, selectiva y temporal de cargas. Asimismo, un
incremento brusco de la carga hará que los alternadores pierdan algo de velocidad. En tales casos, los
sistemas de regulación de los alternadores detectan esas variaciones de velocidad y suministran energía
mecánica adicional a las turbinas. Así, el incremento de carga se reparte entre todos los generadores
conectados a la red y se alcanza un nuevo equilibrio entre carga y generación. • La carga es inferior a la
generación. En este caso, la frecuencia aumenta. El equilibrio se restablece mediante un proceso
análogo al anterior, actuando sobre los sistemas de regulación de los alternadores para disminuir su
capacidad de generación. El equilibrio se alcanza de forma mucho más sencilla que en el caso anterior.
Desde el punto de vista físico, la máxima transferencia de energía por un conductor se obtiene mediante
la determinación de la relación corriente-temperatura, llamada limite térmico pero la frecuencia es una
de las restricciones que en muchos casos no permiten la operación de las líneas eléctricas con flujos de
potencia cercanos a su límite térmico- Otro aspecto a tener en cuenta son las alteraciones de la “calidad
de la onda de la frecuencia” que tienen lugar en los propios procesos de producción, transporte y
distribución, así como en su utilización por determinados tipos de receptores. En los últimos años el
tema de calidad se está convirtiendo en un motivo de preocupación, tanto para las distribuidoras como
para los usuarios. Y ello, por varias causas:
• Por un lado, los procesos industriales requieren, -cada vez más-, una mayor calidad de todos los
productos utilizados y, en particular, de la electricidad, haciéndose más sensibles a las alteraciones que
puedan existir.
La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM
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• Por otro lado, la creciente utilización de receptores que generan perturbaciones hace que el nivel de
contaminación general de las redes eléctricas esté aumentando, lo que puede así incidir en el normal
funcionamiento de los demás receptores a ellas conectados y, en definitiva, extendiendo el problema.
• Además los fabricantes de aparatos y receptores tienen que diseñarlos y fabricarlos para que su
utilización no altere la compatibilidad electromagnética entre la red a la que se van a conectar y los
equipos a ella conectados.
En los márgenes normales de tolerancia, el principal efecto de las variaciones de frecuencia es el cambio
en la velocidad de las máquinas rotativas. En tales condiciones, pueden producirse los siguientes
fenómenos:
• Los motores transmiten más o menos potencia.
• Los relojes eléctricos sincronizados con red, atrasan o adelantan. También tienen efecto sobre otros
equipos:
• Los filtros de armónicos sufren un efecto distorsionador.
• Los equipos electrónicos que utilizan la frecuencia como referencia de tiempo se ven alterados.
• Las turbinas de las centrales eléctricas se encuentran sometidas a fuertes vibraciones que suponen un
severo esfuerzo de fatiga.
• Posibles problemas en el funcionamiento de instalaciones de autogeneración.
La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico), a mayor
frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad de la onda,
dividido por la longitud de onda λ (lambda):
La onda senoidal no es otra cosa que el resultado de una vuelta 360 grados de un generador desplazada
en el tiempo en donde los primeros 180 grados forman el semiciclo positivo y los restantes 180 grados
forman el semiciclo negativo y volverá a comenzar en la próxima vuelta del generador
entonces una vuelta del generador formara 1 ciclo si ese generador gira a la velocidad suficiente que le
permita dar 50 vueltas por segundo obtendremos una repetición de esos ciclos 50 ciclos por segundo o
50 Hz y lo mismo para cuando se tratan de frecuencia de 60 Hz entonces un generador para 50 Hz será
necesario que gire a 3000 rpm y para 60 Hz 3600 rpm-
Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de aire a agua, la frecuencia de la onda
se mantiene constante, cambiando solo su longitud de onda y la velocidad.
Como ya había mencionado antes, en Europa, Asia, Oceanía, África y gran parte de América del Sur, la
frecuencia de corriente alterna para uso doméstico (en electrodomésticos, etc.) es de 50 Hz. En cambio,
en América del Norte es de 60 Hz.
También es bueno mencionar que cuando un sistema de distribución eléctrica no cumple con su
propósito, es el momento para investigar el problema, encontrar la causa e iniciar una acción correctiva.
El propósito del sistema de distribución eléctrica es permitir el funcionamiento apropiado de las cargas
instaladas. Cuando una carga no funciona correctamente, se debe sospechar de la calidad de la energía
eléctrica en el sistema de distribución como una posible causa.
La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM
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Tradicionalmente, la mayoría de las mediciones de la calidad de energía han consistido en búsqueda
directa de fallos y solución de problemas. La maquinaria se descompone, las luces parpadean, los robots
paran, los dispositivos electrónicos dejan de funcionar. Sin embargo, el análisis de la calidad de energía
debe considerarse, y es de gran valor, también antes de una acción específica o de reconstrucción de la
red y luego de realizarla como seguimiento y medida de verificación después de los cambios. De esta
forma puede asegurarse que los cambios han tenido el efecto deseado, y/o también puede analizar qué
impacto han tenido.
Para determinar la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico se utiliza la
siguiente ecuación:
F= (P * V) /120
Donde:
F: frecuencia (en Hz)
P: número de polos (siempre deben ser pares)
Vg: velocidad nominal (en rpm).
otra manera de calcular la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico:
F= (P * V)/60
Donde:
F: frecuencia (en Hz)
P: número de pares de polos.
Vg: velocidad nominal (en rpm).
De acuerdo a lo indicado anteriormente, la longitud de onda tiene una relación inversa con la
frecuencia, a mayor frecuencia, menor longitud de onda, y viceversa. La longitud de onda λ (lambda) es
igual a la velocidad v de la onda, dividido por la frecuencia f:
λ= V / f donde V es la velocidad de la onda y f es la frecuencia.
Cuantos más ciclos ocurren por segundo, mayor será la frecuencia.
Lo siguiente es parte de la terminología relacionada con la frecuencia:
Hercio (Hz): un hercio es igual a un ciclo por segundo.
Ciclo: una onda completa de corriente alterna o tensión.
Alternancia: la mitad de un ciclo.
Período: el tiempo requerido para producir un ciclo completo de una forma de onda.
La frecuencia se utiliza normalmente para describir el funcionamiento del equipo eléctrico y la calidad
de la energía eléctrica.
Un tópico importante a mencionar es el de la Distorsión armónica. Se dice que existe distorsión
armónica cuando la onda sinusoidal, prácticamente pura, que generan las centrales eléctricas sufre
deformaciones en las redes de alimentación a los usuarios. Para cuantificar el grado de deformación de
una onda de tensión o de intensidad que no es sinusoidal pura –aunque sí periódica, con 50 o 60 Hz de
frecuencia–, se recurre a su análisis frecuencial. Este se lleva a cabo normalmente mediante la
transformada rápida de Fourier, un algoritmo de cálculo que nos proporciona los contenidos de las
diferentes ondas sinusoidales puras que componen la onda deformada. Estos contenidos se refieren a:
• La componente fundamental de la onda (50 Hz de frecuencia).
• Las componentes de frecuencias armónicas (múltiplos de 50 Hz), que reciben la denominación de
armónicos de tensión o de intensidad. Su presencia debe limitarse. Los contenidos o tasas de los
La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM
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diferentes armónicos de tensión que constituyen una onda deformada se expresan en forma de
porcentaje respecto de la componente fundamental, de acuerdo con la siguiente relación:
Un % =(Un / U1) * 100 , en esta expresión, Un es la amplitud del armónico de tensión de orden n y U1 la
amplitud de la componente fundamental de la onda de tensión. Se puede considerar que, en su mayor
parte, los equipos y elementos que componen los sistemas de distribución de energía eléctrica son
lineales. En otras palabras, que su característica de intensidad/tensión se mantiene constante. No
obstante, hay algunos equipos que tienen características no lineales, es decir, cuya intensidad
demandada no es sinusoidal pura y sí, por tanto, una onda deformada. Estos equipos emiten armónicos
a la red general de alimentación eléctrica en el punto de conexión común (PCC). Las principales fuentes
de intensidades armónicas son: • Receptores de uso industrial. Entre ellos cabe destacar: —Los
rectificadores. Son los equipos mediante los cuales se efectúa el proceso básico de conversión de la
energía eléctrica, de corriente alterna a corriente continua. —Los hornos de inducción y los hornos de
arco. Las alteraciones de la onda de tensión más características de estos receptores son, además de la
distorsión armónica, las fluctuaciones de tensión que, en general, producen “flícker”. • Receptores de
uso doméstico. No poseen una potencia unitaria elevada, pero son en conjunto una importante fuente
de armónicos, ya que gran número de ellos suelen ser utilizados simultáneamente durante largos
períodos de tiempo.
Destacan:
—Los receptores de televisión.
—Los aparatos controlados mediante elementos electrónicos (electrodomésticos, reguladores de
luminosidad, etc.).
—Las lámparas fluorescentes.
—Las lámparas de descarga de vapor de sodio.
• Elementos de instalaciones eléctricas. Se pueden citar:
—Los dispositivos electrónicos de control y mando que regulan la intensidad absorbida. Estos
aparatos interrumpen el paso de ésta en ciertos momentos, produciendo componentes armónicas
en el sistema de alimentación.
—Los equipos que poseen núcleos magnéticos. Cuando funcionan en condiciones de saturación,
originan armónicos de tensión. Se encuentran, entre ellos, los transformadores de potencia, que
sufren situaciones de saturación cuando las tensiones que se aplican son superiores a la nominal.
Producen entonces armónicos de tensión que, en su mayor parte, son de orden impar.
Cabe subrayar que los armónicos de tensión de una red pueden verse amplificados, incluso en
puntos alejados de la carga perturbadora que los origina, si se dan condiciones de resonancia.
Estas pueden aparecer en un punto determinado de la red, cuando son conectados en él
condensadores para la corrección del factor de potencia.
Es muy bueno mencionar como calcular el % de asimetría de los voltajes en la línea:
para medir el grado de asimetría en un punto de la red en el que se registran las siguientes tensiones
compuestas: 15.25Kv, 15.05 Kv y 14.50 Kv:
el voltaje medio = Kv93.14V
Desviaciones: 16 Medición de la calidad de la energía Mediciones Eléctricas I
15.25-14.93=0.316
15.05-14.93=0.116
14.50-14.93=-0.433
El grado de asimetría será:
Uasim = (0.433 / 14.93) * 100 = 2.9%
Las tensiones asimétricas producen diferentes efectos según cuál sea el tipo de receptor:
• Transformadores y líneas. Para una misma carga activa, la intensidad causada por la asimetría puede
ser el doble de la que existiría en situación de simetría.
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• En los motores asíncronos, los aumentos de temperatura por calentamiento son significativos para
valores de Uasim superiores a un 1%. Y son especialmente perjudiciales cuando se llega al 2% en
máquinas totalmente cargadas.
• Equipos de regulación y control. Como señala la norma CEI 146, deben estar preparados para aceptar
un grado de asimetría de hasta el 2%. En caso de que este nivel sea superado, su funcionamiento puede
verse afectado de manera significativa.
Agregare este comentario para terminar, porque me parece muy interesante:
“Seguramente habrá oído hablar sobre una encarnizada polémica entre Edison y Tesla (este último
apoyado por Westinghouse), sobre la corriente continua y la alterna, que finalmente fue ganada por el
último y universalmente adoptada, gracias a los transformadores de la corriente alterna, que al poder
elevar la tensión y bajar la corriente necesaria para determinada potencia, permitieron el transporte
económico de la electricidad a grandes distancias.
Pues bien, en pleno siglo XXI, se vuelve a hablar de volver a la corriente continua, gracias a la
Electrónica, que permite ahora elevar y reducir la tensión de la corriente continua con facilidad, y así
funcionan ya algunas grandes líneas internacionales. y ¿Por qué?
La corriente alterna introduce en los cálculos de la potencia el Coseno fi (también llamado factor de
potencia), que representa una fuente de pérdidas y de problemas.
Pero también los motores de corriente continua engorrosos, delicados y caros, frente a los de corriente
alterna polifásica, ya hoy están ganando terreno gracias a poder prescindir del colector y las delgas,
sustituidos por elementos electrónicos de conmutación.
Parece ser que en un futuro (lo que son las cosas), la generación y el uso doméstico seguirán siendo a
corriente alterna de no importa que frecuencia, y el transporte a larga distancia, a corriente continua de
alta tensión. “

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  • 1. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 LA FRECUENCIA EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS La frecuencia de la CA es el número de ciclos por segundo de una onda sinusoidal de corriente alterna (CA). Dicho de otra forma, la frecuencia es la velocidad a la que la corriente cambia de sentido por segundo. Se mide en hercios (Hz), una unidad internacional de medida donde 1 hercio es igual a 1 ciclo por segundo. En su forma más básica, la frecuencia es cuántas veces se repite algo. En el caso de corriente eléctrica, la frecuencia es el número de veces que una onda sinusoidal se repite, o completa, un ciclo de positivo a negativo. Ejemplo: si una corriente alterna tiene una frecuencia de 5 Hz (véase el diagrama siguiente), eso indica que su forma de onda se repite 5 veces en 1 segundo.
  • 2. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 La frecuencia no siempre tuvo los valores que hoy conocemos de 50 y 60 Hz, ya que en Norteamérica al inicio se emplearon las frecuencias de 133 y 125 Hz pues en el primer caso los generadores giraban a una velocidad de 2000 rpm con 8 polos construidos por Westinghouse, por otro lado, General Electric fundada por Edison prefirió que sus generadores giraran a la velocidad de 1875 rpm dando los 125 Hz, de manera que ya podemos decir que la frecuencia depende de la velocidad con que giran los generadores. En 1910 se imponen en Norteamérica dos frecuencias, la de 60 Hz para iluminación y usos generales y la de 25 Hz para transmisión y fuerza motriz, actualmente aun se emplean los 25 Hz en algunas zonas de Ontario, Quebec, Norte de los Estados Unidos, en trenes eléctricos, en algunos lugares cercanos a las Cataratas del Niagara, y en New Orleans donde los sistemas de bombeo de agua son a frecuencia de 25 Hz. Así las cosas, la AEG alemana quien adquirió algunas patentes de la General Electric, desarrollo el generador de 50 Hz en el ano 1891, se comenta que no se ajustaron a los 60 Hz de Norteamérica pues los 60 Hz no era un numero “métricamente amigable” claro que sus razones habrán tenido. Ya en Europa se generaban sistemas a 40 Hz que presentaba un insoportable parpadeo en los sistemas de iluminación producto del enfriamiento continuo del filamento de la bombilla o bulbo, además se demostró que la transmisión de energía eléctrica a grandes distancias era más eficiente a 50 Hz de manera que se impuso la generación a 50 Hz en los estándares de generación en Europa en la década de 1910. Con relación a los niveles de tensión en Norteamérica y Europa existían tensiones entre 100 y 110 voltios de CD producto del éxito que tuvo Edison al sustituir las luminarias a gas por las de filamento eléctricas pues el nivel de 110 voltios no debilitaba el filamento alargado su vida útil. Pero en Europa y específicamente Berlín era atendida por una empresa perteneciente a la AEG donde también su sistema de distribución de energía eléctrica era a 110 voltios que luego fue duplicada a 220-230 voltios a 50 Hz para aumentar la capacidad de carga del sistema de distribución estableciéndose en toda Europa. Groenlandia, y la mayor parte de América del Sur, y casi la totalidad de África, Asia y Oceanía, el resto de los países continúan empleado sistemas de distribución a 100-127 voltios a 60 Hz, principalmente Japón y el resto de América. Para el caso de los generadores a bordo de aviones, que fue elegida más tarde, se utiliza universalmente una frecuencia de 400 Hz. Esto es debido a que, con el aumento de la frecuencia, se reduce el volumen, el peso y el coste de los generadores, los transformadores y los motores de AC, que ven reducidos los
  • 3. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 núcleos magnéticos necesarios. Lo contrario que sucedería de reducirse la frecuencia, y por esto no sería ventajosa. Como se calcula y su importancia dentro de los motores y sistemas eléctricos. Comienzo diciendo que la transmisión de la energía eléctrica se realiza mejor a mayores distancias con ´determinadas frecuencias y, respecto a los motores, esta tiene una incidencia directa en la velocidad (revoluciones por minuto, rpm) pues la velocidad sincrónica es igual a la constante 120 por la frecuencia dividido por la cantidad de polos que tenga el motor. El par motor es aproximadamente proporcional al cuadrado de la tensión, Nsinc = (120 x f) / P Donde: P es el número de polos F es la frecuencia en Hz de la red eléctrica. Nsinc es la velocidad de sincronismo La velocidad en el eje del motor o velocidad nominal (Nnom) es ligeramente menor que la velocidad sincrónica (Nsinc) ya que esta última esta sincronizada con la velocidad del campo magnético rotatorio del motor, produciéndose un intercambio entre el rotor y el estator. Y según los estándares internacionales IEC y NEMA la frecuencia de alimentación en los motores eléctricos debe estar en un rango de ± 5%del valor de la placa.
  • 4. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 Si nos fijamos bien en los datos de la placa de cualquier motor veremos que dentro de los datos que nos ofrece el fabricante encontraremos el del voltaje y la frecuencia con cuyos datos podemos encontrar la relación voltaje frecuencia de esta forma: Vnom / Fnom por ejemplo un motor a 230 volts nominales con una frecuencia nominal de 60 Hz tiene una relación tensión-frecuencia 230 / 60 = 3,83 V/Hz. La teoría plantea que cuando un motor se conecta a un sistema eléctrico distinto al original de placa (con otros niveles de tensión y frecuencia) siempre que la relación V/Hz se mantenga constante, el motor entregara el mismo Par (torque), donde el Torque o Par es: T = P / Ω Nm Siendo P la potencia del motor en Watts Ω la velocidad angular del motor Ω= rpm (2 π / 60) Π = 3,1416 También T= (HP * 5.252) / rpm Libras. Pies Recordemos que 1HP= W/746 1 Lb pie= 1,356 Nm P = √3 * V * I * ƞ. * cosφ P = potencia Todos estos parámetros son datos de chapa √3 = raíz cuadrada de tres = 1,73 V = voltios I = corriente en Amper Ƞ = eficiencia Cosφ = factor de potencia Si el Par o Torque del motor cambia, la Potencia cambiara pues Pnom = Par / rpm Rpm es la velocidad nominal del motor (la que dice en la placa) Al pasar un motor con Frecuencia de 50Hz a un sistema de 60Hz que no logre igual relación V/Hz, el motor desarrollará un 20% más de potencia, pero la corriente consumida se mantendrá invariable en ambos sistemas. Por ejemplo, un motor con datos de chapa: 380V, 50Hz, 80Amper, 50Kw, 1470rpm tiene una relación V/Hz = 380/50 = 7,6 V/Hz el torque desarrollado a plena carga será: T=P / Ω T es el torque o Par del motor en Nm P es la potencia en watts Ω es la velocidad angular Ω= rpm * (2π/60) Por tanto: 45000/ 1470 (2*3.1416) /60) = 45000/1470 (6,2832/60) = 45000 / (1470 * 0.10472) = 153,94 ≈154 Nm Este mismo motor en el otro sistema eléctrico tendría que tener los siguientes datos de chapa para que no se quemara 460V, 60Hz, 80Amper, 61Kw, 1770 rpm, y una relación V/Hz = 460/60 = 7,66 V/Hz por tanto desarrollara el mismo torque. Note que la corriente es la misma, la potencia aumento en 21Kw y la velocidad aumento en 300rpm.
  • 5. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 Todo esto implica que un motor a 440V tiene un 15,7% más de vueltas por fase en su enrollado que uno a 380V. Si empleáramos el mismo primer motor, pero sin variar los datos de chapa: La relación V/Hz serian: 380/60 = 6,33V/Hz podemos apreciar como disminuyo la relación V/Hz y esto trae como consecuencia que el par aumente puesto que la potencia aumentara al pasar de 50Hz a 60Hz un 20%, por tanto (1,20*50000) /1000= 60Kw al aumentar 10Kw ahora el torque será de: T= 60000/1470/(2π/60) Ω=rpm *(2π/60) velocidad angular Ω = 1470*0.105= 155.4 T= 60000/155.4= 386 Nm Otras fórmulas: 1 Lb-pie = 1,356 Nm = 0,1383 Kgf-m T= (Hp * 5.252) / rpm Lb-pie T=( (w/746) * 5.252) / rpm Lb-pie Al aumentar la potencia aumentara la corriente por ende la temperatura también ya que P= I² * R la potencia disipada es proporcional a la corriente al cuadrado y a la resistencia, la resistencia del motor no variara, pero la corriente sí. Y la velocidad nominal aumentara. Si el motor es de 60Hz y lo conectas a una red de 50Hz entonces perderá potencia porque pierde velocidad y por tanto disminuye su torque. Los equipos diseñados para funcionar a una frecuencia fija funcionan anormalmente si se operan en una frecuencia diferente a la especificada. Ejemplo: un motor de CA diseñado para operar a 60 Hz funciona más lento si la frecuencia cae por debajo de 60 Hz y más rápido si supera los 60 Hz. Para los motores de CA, cualquier cambio en la frecuencia provoca un cambio proporcional en la velocidad del motor. Ejemplo: una reducción del 5 % en la frecuencia produce una reducción del 5 % en la velocidad del motor. (fnueva / fmotor) =(Vnueva / Vmotor) de manera que despejando: Vnueva = Vmotor * (fnueva / fmotor ) Nota: El cambio de frecuencia de 50Hz a 60Hz y viceversa, afecta no solo a los motores eléctricos sino, también a los contactores magnéticos de cualquiera de los tipos existentes en el mercado, y a los transformadores.
  • 6. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 Si la frecuencia cambia, se altera la velocidad en que el compresor gira. Un cálculo simple demuestra que la frecuencia de 60 Hz es 20% mayor que 50 Hz. Eso significa que, si un compresor de 50 Hz gira a 3.000 rpm, un modelo de 60 Hz aplicado en el mismo sistema girará a 3.600 rpm. O sea, exigirá una capacidad mayor, que el compresor no tiene condiciones de suministrar. Un ejemplo que muestra claramente esta diferencia es un sistema de refrigeración que en 60 Hz utiliza 1¼ HP y necesitará, en 50 Hz, de un compresor de 1½ HP. El principal motivo para no usar un modelo con la frecuencia inapropiada es la posibilidad de quemarse el compresor, que ocurrirá si el protector térmico no actúa. Por otro lado, si el protector térmico actúa en exceso, el compresor perderá capacidad. LINEAS DE DISTRIBUCION Y TRANSMISION. En las líneas de distribución y transmisión la frecuencia tiene una gran importancia, de ella depende en gran medida la calidad del servicio que se presta por las centrales generadoras: La energía eléctrica se genera en las Centrales Eléctricas. Una central eléctrica es una instalación que utiliza una fuente de energía primaria para hacer girar una turbina que, a su vez, hace girar un alternador , produciendo energía con voltaje alterno sinusoidal con valores intermedios, entre 6000 y 23000 voltios. La energía eléctrica es suministrada en la forma de un sistema trifásico de tensiones de naturaleza sinusoidal. Hay cuatro parámetros que caracterizan a la onda de tensión y que permiten medir su grado de pureza: • Frecuencia • Amplitud • Forma • Simetría Las centrales eléctricas producen una onda sinusoidal de 50 o 60 ciclos por segundo prácticamente perfecta, por lo que, desde el punto de vista del suministro al cliente, los parámetros mencionados se consideran constantes en la generación. Sin embargo, en el proceso de transporte y distribución de la energía desde las centrales hasta los puntos de consumo final, que tiene lugar a través de las redes eléctricas, estas magnitudes sufren alteraciones que pueden afectar a determinados usuarios. Se dice que existen variaciones de frecuencia en un sistema eléctrico de corriente alterna cuando se produce una alteración del equilibrio entre carga y generación. La frecuencia, en un sistema eléctrico de corriente alterna, está directamente relacionada con la velocidad de giro, es decir, con el número de revoluciones por minuto de los alternadores. Dado que la frecuencia es común a toda la red, todos los generadores conectados a ella girarán de manera síncrona, a la misma velocidad angular eléctrica.
  • 7. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 En condiciones normales de funcionamiento, la capacidad de generación conectada a una red eléctrica es superior al consumo. Para ello, se mantiene una reserva de energía que se le llama “rodante”, es decir, una capacidad no utilizada que puede compensar las variaciones bruscas de carga y mantener la frecuencia dentro de un margen de tolerancia. No obstante, son posibles condiciones excepcionales en las que se produzca un desequilibrio importante entre la generación y la carga, dando lugar a una variación de la frecuencia. Pueden darse los dos casos siguientes: • La carga es superior a la generación. En este caso, la frecuencia disminuye. Su velocidad de caída dependerá: —De la reserva de energía rodante. —De la constante de inercia del conjunto de los generadores conectados a la red. En tales condiciones, si la disminución de la frecuencia se sitúa por encima del margen de tolerancia y los sistemas de regulación no son capaces de responder de forma suficientemente rápida para detener la caída de la misma, puede llegar a producirse un colapso en el sistema. La recuperación del mismo se lograría mediante un deslastre rápido, desconexión, selectiva y temporal de cargas. Asimismo, un incremento brusco de la carga hará que los alternadores pierdan algo de velocidad. En tales casos, los sistemas de regulación de los alternadores detectan esas variaciones de velocidad y suministran energía mecánica adicional a las turbinas. Así, el incremento de carga se reparte entre todos los generadores conectados a la red y se alcanza un nuevo equilibrio entre carga y generación. • La carga es inferior a la generación. En este caso, la frecuencia aumenta. El equilibrio se restablece mediante un proceso análogo al anterior, actuando sobre los sistemas de regulación de los alternadores para disminuir su capacidad de generación. El equilibrio se alcanza de forma mucho más sencilla que en el caso anterior. Desde el punto de vista físico, la máxima transferencia de energía por un conductor se obtiene mediante la determinación de la relación corriente-temperatura, llamada limite térmico pero la frecuencia es una de las restricciones que en muchos casos no permiten la operación de las líneas eléctricas con flujos de potencia cercanos a su límite térmico- Otro aspecto a tener en cuenta son las alteraciones de la “calidad de la onda de la frecuencia” que tienen lugar en los propios procesos de producción, transporte y distribución, así como en su utilización por determinados tipos de receptores. En los últimos años el tema de calidad se está convirtiendo en un motivo de preocupación, tanto para las distribuidoras como para los usuarios. Y ello, por varias causas: • Por un lado, los procesos industriales requieren, -cada vez más-, una mayor calidad de todos los productos utilizados y, en particular, de la electricidad, haciéndose más sensibles a las alteraciones que puedan existir.
  • 8. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 • Por otro lado, la creciente utilización de receptores que generan perturbaciones hace que el nivel de contaminación general de las redes eléctricas esté aumentando, lo que puede así incidir en el normal funcionamiento de los demás receptores a ellas conectados y, en definitiva, extendiendo el problema. • Además los fabricantes de aparatos y receptores tienen que diseñarlos y fabricarlos para que su utilización no altere la compatibilidad electromagnética entre la red a la que se van a conectar y los equipos a ella conectados. En los márgenes normales de tolerancia, el principal efecto de las variaciones de frecuencia es el cambio en la velocidad de las máquinas rotativas. En tales condiciones, pueden producirse los siguientes fenómenos: • Los motores transmiten más o menos potencia. • Los relojes eléctricos sincronizados con red, atrasan o adelantan. También tienen efecto sobre otros equipos: • Los filtros de armónicos sufren un efecto distorsionador. • Los equipos electrónicos que utilizan la frecuencia como referencia de tiempo se ven alterados. • Las turbinas de las centrales eléctricas se encuentran sometidas a fuertes vibraciones que suponen un severo esfuerzo de fatiga. • Posibles problemas en el funcionamiento de instalaciones de autogeneración. La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda (ver gráfico), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia f es igual a la velocidad de la onda, dividido por la longitud de onda λ (lambda): La onda senoidal no es otra cosa que el resultado de una vuelta 360 grados de un generador desplazada en el tiempo en donde los primeros 180 grados forman el semiciclo positivo y los restantes 180 grados forman el semiciclo negativo y volverá a comenzar en la próxima vuelta del generador entonces una vuelta del generador formara 1 ciclo si ese generador gira a la velocidad suficiente que le permita dar 50 vueltas por segundo obtendremos una repetición de esos ciclos 50 ciclos por segundo o 50 Hz y lo mismo para cuando se tratan de frecuencia de 60 Hz entonces un generador para 50 Hz será necesario que gire a 3000 rpm y para 60 Hz 3600 rpm- Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de aire a agua, la frecuencia de la onda se mantiene constante, cambiando solo su longitud de onda y la velocidad. Como ya había mencionado antes, en Europa, Asia, Oceanía, África y gran parte de América del Sur, la frecuencia de corriente alterna para uso doméstico (en electrodomésticos, etc.) es de 50 Hz. En cambio, en América del Norte es de 60 Hz. También es bueno mencionar que cuando un sistema de distribución eléctrica no cumple con su propósito, es el momento para investigar el problema, encontrar la causa e iniciar una acción correctiva. El propósito del sistema de distribución eléctrica es permitir el funcionamiento apropiado de las cargas instaladas. Cuando una carga no funciona correctamente, se debe sospechar de la calidad de la energía eléctrica en el sistema de distribución como una posible causa.
  • 9. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 Tradicionalmente, la mayoría de las mediciones de la calidad de energía han consistido en búsqueda directa de fallos y solución de problemas. La maquinaria se descompone, las luces parpadean, los robots paran, los dispositivos electrónicos dejan de funcionar. Sin embargo, el análisis de la calidad de energía debe considerarse, y es de gran valor, también antes de una acción específica o de reconstrucción de la red y luego de realizarla como seguimiento y medida de verificación después de los cambios. De esta forma puede asegurarse que los cambios han tenido el efecto deseado, y/o también puede analizar qué impacto han tenido. Para determinar la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico se utiliza la siguiente ecuación: F= (P * V) /120 Donde: F: frecuencia (en Hz) P: número de polos (siempre deben ser pares) Vg: velocidad nominal (en rpm). otra manera de calcular la frecuencia de la corriente alterna producida por un generador eléctrico: F= (P * V)/60 Donde: F: frecuencia (en Hz) P: número de pares de polos. Vg: velocidad nominal (en rpm). De acuerdo a lo indicado anteriormente, la longitud de onda tiene una relación inversa con la frecuencia, a mayor frecuencia, menor longitud de onda, y viceversa. La longitud de onda λ (lambda) es igual a la velocidad v de la onda, dividido por la frecuencia f: λ= V / f donde V es la velocidad de la onda y f es la frecuencia. Cuantos más ciclos ocurren por segundo, mayor será la frecuencia. Lo siguiente es parte de la terminología relacionada con la frecuencia: Hercio (Hz): un hercio es igual a un ciclo por segundo. Ciclo: una onda completa de corriente alterna o tensión. Alternancia: la mitad de un ciclo. Período: el tiempo requerido para producir un ciclo completo de una forma de onda. La frecuencia se utiliza normalmente para describir el funcionamiento del equipo eléctrico y la calidad de la energía eléctrica. Un tópico importante a mencionar es el de la Distorsión armónica. Se dice que existe distorsión armónica cuando la onda sinusoidal, prácticamente pura, que generan las centrales eléctricas sufre deformaciones en las redes de alimentación a los usuarios. Para cuantificar el grado de deformación de una onda de tensión o de intensidad que no es sinusoidal pura –aunque sí periódica, con 50 o 60 Hz de frecuencia–, se recurre a su análisis frecuencial. Este se lleva a cabo normalmente mediante la transformada rápida de Fourier, un algoritmo de cálculo que nos proporciona los contenidos de las diferentes ondas sinusoidales puras que componen la onda deformada. Estos contenidos se refieren a: • La componente fundamental de la onda (50 Hz de frecuencia). • Las componentes de frecuencias armónicas (múltiplos de 50 Hz), que reciben la denominación de armónicos de tensión o de intensidad. Su presencia debe limitarse. Los contenidos o tasas de los
  • 10. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 diferentes armónicos de tensión que constituyen una onda deformada se expresan en forma de porcentaje respecto de la componente fundamental, de acuerdo con la siguiente relación: Un % =(Un / U1) * 100 , en esta expresión, Un es la amplitud del armónico de tensión de orden n y U1 la amplitud de la componente fundamental de la onda de tensión. Se puede considerar que, en su mayor parte, los equipos y elementos que componen los sistemas de distribución de energía eléctrica son lineales. En otras palabras, que su característica de intensidad/tensión se mantiene constante. No obstante, hay algunos equipos que tienen características no lineales, es decir, cuya intensidad demandada no es sinusoidal pura y sí, por tanto, una onda deformada. Estos equipos emiten armónicos a la red general de alimentación eléctrica en el punto de conexión común (PCC). Las principales fuentes de intensidades armónicas son: • Receptores de uso industrial. Entre ellos cabe destacar: —Los rectificadores. Son los equipos mediante los cuales se efectúa el proceso básico de conversión de la energía eléctrica, de corriente alterna a corriente continua. —Los hornos de inducción y los hornos de arco. Las alteraciones de la onda de tensión más características de estos receptores son, además de la distorsión armónica, las fluctuaciones de tensión que, en general, producen “flícker”. • Receptores de uso doméstico. No poseen una potencia unitaria elevada, pero son en conjunto una importante fuente de armónicos, ya que gran número de ellos suelen ser utilizados simultáneamente durante largos períodos de tiempo. Destacan: —Los receptores de televisión. —Los aparatos controlados mediante elementos electrónicos (electrodomésticos, reguladores de luminosidad, etc.). —Las lámparas fluorescentes. —Las lámparas de descarga de vapor de sodio. • Elementos de instalaciones eléctricas. Se pueden citar: —Los dispositivos electrónicos de control y mando que regulan la intensidad absorbida. Estos aparatos interrumpen el paso de ésta en ciertos momentos, produciendo componentes armónicas en el sistema de alimentación. —Los equipos que poseen núcleos magnéticos. Cuando funcionan en condiciones de saturación, originan armónicos de tensión. Se encuentran, entre ellos, los transformadores de potencia, que sufren situaciones de saturación cuando las tensiones que se aplican son superiores a la nominal. Producen entonces armónicos de tensión que, en su mayor parte, son de orden impar. Cabe subrayar que los armónicos de tensión de una red pueden verse amplificados, incluso en puntos alejados de la carga perturbadora que los origina, si se dan condiciones de resonancia. Estas pueden aparecer en un punto determinado de la red, cuando son conectados en él condensadores para la corrección del factor de potencia. Es muy bueno mencionar como calcular el % de asimetría de los voltajes en la línea: para medir el grado de asimetría en un punto de la red en el que se registran las siguientes tensiones compuestas: 15.25Kv, 15.05 Kv y 14.50 Kv: el voltaje medio = Kv93.14V Desviaciones: 16 Medición de la calidad de la energía Mediciones Eléctricas I 15.25-14.93=0.316 15.05-14.93=0.116 14.50-14.93=-0.433 El grado de asimetría será: Uasim = (0.433 / 14.93) * 100 = 2.9% Las tensiones asimétricas producen diferentes efectos según cuál sea el tipo de receptor: • Transformadores y líneas. Para una misma carga activa, la intensidad causada por la asimetría puede ser el doble de la que existiría en situación de simetría.
  • 11. La frecuencia en los sistemas de distribución de energía y motores eléctricos JAM 23 Octubre de 1998 • En los motores asíncronos, los aumentos de temperatura por calentamiento son significativos para valores de Uasim superiores a un 1%. Y son especialmente perjudiciales cuando se llega al 2% en máquinas totalmente cargadas. • Equipos de regulación y control. Como señala la norma CEI 146, deben estar preparados para aceptar un grado de asimetría de hasta el 2%. En caso de que este nivel sea superado, su funcionamiento puede verse afectado de manera significativa. Agregare este comentario para terminar, porque me parece muy interesante: “Seguramente habrá oído hablar sobre una encarnizada polémica entre Edison y Tesla (este último apoyado por Westinghouse), sobre la corriente continua y la alterna, que finalmente fue ganada por el último y universalmente adoptada, gracias a los transformadores de la corriente alterna, que al poder elevar la tensión y bajar la corriente necesaria para determinada potencia, permitieron el transporte económico de la electricidad a grandes distancias. Pues bien, en pleno siglo XXI, se vuelve a hablar de volver a la corriente continua, gracias a la Electrónica, que permite ahora elevar y reducir la tensión de la corriente continua con facilidad, y así funcionan ya algunas grandes líneas internacionales. y ¿Por qué? La corriente alterna introduce en los cálculos de la potencia el Coseno fi (también llamado factor de potencia), que representa una fuente de pérdidas y de problemas. Pero también los motores de corriente continua engorrosos, delicados y caros, frente a los de corriente alterna polifásica, ya hoy están ganando terreno gracias a poder prescindir del colector y las delgas, sustituidos por elementos electrónicos de conmutación. Parece ser que en un futuro (lo que son las cosas), la generación y el uso doméstico seguirán siendo a corriente alterna de no importa que frecuencia, y el transporte a larga distancia, a corriente continua de alta tensión. “