Principios de Medida - Presión

Principios de Medida - Presión
James Robles
Departamento de Instrumentación
Huertas College

James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College
En esta presentación:
Definición de presión
Unidades de Medida de Presión
Ley de Pascal
Ejemplos de Cálculo de Presión
Elementos de Medida de Presión
Pressure Gauge
Explicación del “Strain Gage” Resistivo y sus circuitos
Explicación del Método de Capacitancia y sus circuitos
Instrumentos de medición y transmisión de presión
Calibración de Elementos de Presión

Presión es una variable física que se representa con la letra “p” (minúscula)
Presión es una fuerza ejercida por un fluído sobre un área específica:
Si existe una fuerza (1 lb.) de un fluido ejerciendo sobre un área de 1 in2, entonces la presión es de 1 lb. por pulgada cuadrada (1lb./in2), tambien conocido como psi (pound per square inch). p = F / A p = 1 lb. ÷ 1in2 p = 1 lb./1in2 p = 1 psi
1 in
1 in
Fuerza = 1 lb.
Área = 1 in x 1 in = 1 in2

En Métrico:
Si existe una fuerza (1 Newton) de un fluido ejerciendo sobre un área de 1 m2, entonces la presión es de 1 N por metro cuadrado (1 N/m2), tambien conocido como pascal (Pa). p = F / A p = 1 N ÷ 1 m2 p = 1 N/m2 p = 1 Pascal (Pa)
1 m
1 m
Fuerza = 1 N
Área = 1 m x 1 m= 1 m2

Si el área es circular:
p = F / A p = 1 lb. / 0.79 in2 p = 1.27 psi
1 in.
Fuerza = 1 lb.
Área = .79 in.2
A =.79 in2
퐴=π푟2
퐴=휋0.5 푖푛2
퐴=3.140.25 푖푛2
퐴=.785 푖푛2

•La Ley de Pascal describe esta relación como: Fuerza = Presión x Área F = p x A
•De esta expresión, se desprende además: Presión = Fuerza ÷ Área p = F ÷ A
•Y: Área = Fuerza ÷ Presión A = F ÷ p

FUERZA
PRESION
AREA
LEY DE PASCAL

Presión de Fluidos en Volumen
La presión estática en un volumen es igual en todas sus direcciones
P

Presión “Gauge” vs. Presión Absoluta
Presión Barométrica
Presión Absoluta (psia)
Presión “Gauge” (psig)
Presión Atmosférica
Presión Cero Absoluto (Vacío)
Presión Bajo Atmosférica
Presión Sobre Atmosférica
Presión Absoluta (psia)
Presión “Gauge” ( - in Hg)
Existe una presión mínima que se puede considerar como un cero absoluto
Es el vacío total
Hay una escala que utiliza esta presión como su cero
La presión atmosférica en esta escala es de 14.7 psia
La otra escala, que es la mas utilizada, es la escala “gauge”
Esta escala utiliza la presión atmosférica como su cero

Niveles de Presión Atmosférica
0 psig (14.7 psia)
-0.052 psig (14. 65 psia)
8.8 psig (23.5psia)
-5.2 psig (9.5 psia)
-0.52 psig (14. 18 psia)
20 ft. de Profundidad
Nivel del Mar
100 ft. De Altitud
1,000 ft. de Altitud
10,000 ft. de Altitud

Niveles de Presión Atmosférica
Al igual como existen presiones positivas, existen presiones negativas
Estas presiones son menor que la presión atmosférica en unidades “gauge” pero menor de 14.7 psi en la escala absoluta

Conversión de Unidades de Presión
PSI
KPa
in. H2O
mm H2O
in. Hg
mm Hg
Bar
m Bar
Kg/cm2
gm/cm2
PSI
1
6.8948
27.7620
705.150
2.0360
51.7149
0.0689
68.9470
0.0703
70.3070
KPa
0.1450
1
4.0266
102.274
0.2953
7.5006
0.0100
10.0000
0.0102
10.197
in. H2O
0.0361
0.2483
1
25.4210
0.0734
1.8650
0.0025
2.4864
0.0025
2.5355
mm H2O
0.0014
0.0098
0.0394
1
0.0028
0.0734
0.0001
0.0979
0.00001
0.0982
in. Hg
0.4912
3.3867
13.6195
345.936
1
25.4000
0.0339
33.8639
0.0345
34.532
mm Hg
0.0193
0.1331
0.5362
13.6195
0.0394
1
0.0013
1.3332
0.0014
1.3595
Bar
14.5040
100.00
402.180
10215.0
29.5300
750.060
1
1000
1.0197
1019.72
m Bar
0.0145
0.1000
0.4022
10.2150
0.0295
0.7501
0.001
1
0.0010
1.0197
Kg/cm2
14.2233
97.9047
394.408
10018.0
28.9590
735.559
0.9000
980.700
1
1000
gm/cm2
0.0142
0.0979
0.3944
10.0180
0.0290
0.7356
0.0009
0.9807
0.001
1

Ejemplo 1: Si una columna de líquido de 6 pulgadas cuadradas pesa 23 libras,
¿Que presión ejerce sobre la base de la columna?
p = F ÷ A
p = 23 lb / 6 in.2
p = 3.83 lb/in2
p = 3.83 psi
A = 3 in. x 2 in.
A = 6 in.2
23 libras
3 in.

A = 12.56 in2
Ejemplo 2: Si una columna de líquido de 4 pulgadas de diámetro pesa 56 libras,
¿Que presión ejerce sobre la base de la columna?
p = F / A
p = 56 lb / 12.56 in.2
p = 4.46 psi
56 Libras
4 in.
퐴=π푟2
퐴=휋2 푖푛2
퐴=3.144 푖푛2

A = 16,286 in2
Ejemplo 3: Si hay un gas a 100 psi en un cilindro de 12 pies de diámetro,
¿Que fuerza ejerce sobre los lados planos del cilindro?
100 psi
12 Ft.
F = p x A F = 100 psi x 16277.76 in2 F = 1,627,776 lbs.
A = 16277.76 in2
퐴=π푟2
퐴=휋72 푖푛2
퐴=3.145184 푖푛2

Ejemplo 4: ¿Qué diámetro tiene un pistón que levanta un auto de 2,000 lbs.
con 500 psi de presión hidráulica?
? in.
A = F ÷ p A = 2,000 lbs ÷ 500 psi A = 4 in2
500 psi
2,000 lbs.
4 in2
dia. = 2.26 in.
A = π 푟2 푟2 = 퐴 π 푟2 = 4 푖푛23.14 푟2 = 1.27 푖푛2
r = 1.27 푖푛2
r = 1.13 푖푛2

Presión de Fluidos en una Tubería
La presión estática en una tubería es igual en todas sus dimensiones
P
P

Presión de Fluidos en una Tubería
La presión dinámica puede variar dependiendo de factores como cantidad de flujo, fricción de la tubería, curvaturas y elevaciones en la tubería, válvulas u otras restricciones que tenga la línea
Menor Velocidad = Mayor Presión
Mayor Velocidad = Menor Presión
Perfil del Flujo

Elementos de Medida de Presión:
Bourdon Tube:
Utiliza principio de elasticidad de los metales.
Las curvaturas tienden a querer enderezar si se le aplica presión
Es el método mecánico más utilizado
Se usa en los “Pressure Gauges”
Requiere uso de transmisión

Bellows:
Utiliza principio de elasticidad de los metales (Tipo acordeón).
Tiene mas presición que el Tubo Bourdon
No requiere transmisión
Tiene movimiento lineal

Heliciode:
Utiliza el mismo principio de los Tubo Bourdon
Es el método mecánico más preciso
No requiere transmisión
Es mas costoso

U-Tube:
Es el método más antiguo de medición de presión
Utiliza el principio del desplazamiento de volúmen
Su presición es superior
Sólo para presiones bajas
Se puede utilizar para medir presiones diferenciales

Diafragma:
Se usa cuando no hay mucho espacio disponible
Tiene límites de presión
Su movimiento no es lineal

Pressure Gauge
Es el dispositivo más utilizado en medición de presión
Utiliza el Bourdon Tube en la mayoría de los casos
Otro método utilizado es el Helicoid Tube

Pressure Gauge Data Sheet (WIKA)

Pressure Gauge Data Sheet (Ashcroft)

Pressure Gauge Data Sheet (3-D)

Low Pressure Gauge (Manómetro Inclinado)
Se utiliza para medir presiones ultra-bajas
La curvatura amplifica la linealidad de la escala

Strain Gage (Piezoresistivo):
Utiliza el principio de resistividad de los materiales
Se combina con circuitos electrónicos para producir señales de transmisión
No tiene límites de presión
No tiene partes movibles
Es el método más utilizado en los transmisores de presión

Strain Gage:
La resistencia de un conductor depende de su coeficiente de resistividad, su largo y su área seccional.
Resistencia en ohmios (Ω), Resistividad (휌) en ohmios ∙ in y área en circular mils (in).
Si el largo aumenta, también la resistencia.
Si el área aumenta, la resistencia baja.

Strain Gage:
Conductor (Cobre) 휌 = 0.0001325 Ω ∙ in.
L
A
Ejemplo 1: ¿Cual es la resitencia de un conductor de cobre tamaño AWG 12 y de una pulgada de largo? 푅=휌 퐿 퐴 푅=.0001325 훺·푖푛 1 푖푛 0.00653 푐푚푖푙 푅=.0203 훺

Strain Gage:
Si se estira el conductor, de tal manera que aumente su largo a 1.05 in., entonces aumenta su resistencia.
Conductor (Cobre) 휌= 0.0001325 Ω ∙ in.
L
A
푅=휌 퐿 퐴
푅=.0001325 훺·푖푛 1.05 푖푛 0.00653 푐푚푖푙
푅=.0213 훺

Strain Gage:
Si se comprime el conductor, de tal manera que disminuya su largo a .95 in., entonces su resistencia dismunuye.
Conductor (Cobre)
휌=0.0000661416 Ω ∙ in.
L
A
푅=휌 퐿 퐴
푅=.0001325 훺·푖푛 .95 푖푛 0.00653 푐푚푖푙
푅=.0193 훺

Strain Gage:
Entre los terminales del “Strain Gage” se mide una resistencia que cambia con la presión aplicada al conjunto de conductores.
Al aplicar presión, el largo aumenta y la resistencia también aumenta.
}
Terminales
Conjunto de conductores

Strain Gage:
Al disminuir la presión, el largo disminuye y la resistencia baja.
}
Terminales
Conjunto de conductores

Strain Gage:
Como recordamos de los divisores de voltaje, si RSG aumenta, también VSG.

Strain Gage:
Por lo tanto, el aumento en presión al “Strain Gage” provoca un aumento en resistencia y en el voltaje que pasa por el “Strain Gage”.
↑
↑

Strain Gage:
La medición de este voltaje es una señal directamente proporcional a la presión aplicada.
↑
↑

Al analizar este circuito, nos damos cuenta de la aplicación en detalle.
Son dos divisores de voltaje utilizado en instrumentación, llamado “Wheatsone Bridge”.
Este circuito responde a la equación:
푉퐺=푉푆 푅4 푅3+푅4− 푅푆퐺 푅1+푅푆퐺
Strain Gage (Wheatstone Bridge):
VG
R4
R1
R3
RSG
VS
Strain Gauge
+ -
+ -

VS
VG
Strain Gauge
Diafragma
Presión
En el Puente Wheatstone se sustituye una resistencia con un Strain Gauge.
Este Strain Gauge está adherida a un diafragma metálico (S.S.).
Al recibir presión el diafragma, éste se deforma (se estira) y el strain gauge también, cambiando su resistencia.

Este puente tiene dos Strain Gages , uno a cada lado de la viga o diafragma.
Esto nos da el doble del efecto al tener dos resistencias cambiando su resistencia.
R3
R4
VG
VS
R1
R2
Si no hay fuerza aplicada a la viga, R1, R2, R3 y R4 son iguales y se dice que el puente está balanceado.
El voltaje en VG será 0 Vdc.
Si R1 o R2 varían, entonces el puente estará desbalanceado y el voltaje VG cambiará.

R3
R4
VG
VS
R1
R2
푉퐺=푉푆 푅4 푅3+푅4− 푅2 푅1+푅2
Si VS = 24 VDC y R1, R2, R3 y R4 son iguales:
푉퐺=24 푉퐷퐶 푅1 푅1+푅1− 푅1 푅1+푅1
푉퐺=24 푉퐷퐶 푅12푅1− 푅12푅1
푉퐺=24 푉퐷퐶 12− 12
푉퐺=24 푉퐷퐶0
푉퐺=0 푉퐷퐶
∴
∴
⇒
⇒

Al aplicarse una fuerza en la viga hacia abajo, R1 (Strain Gage #1) se estira y su resistencia aumenta.
Además, R2 (Strain Gage #2) se comprime y su resistencia disminuye. En este caso, el puente está desbalanceado.
VG
VS
R1
R2
R3
R4

El aumento en presión provoca que R2 disminuya y que R1 aumente su resistencia.
Por lo tanto, el voltaje VG aumenta.
푉퐺↑=푉푆 푅4 푅3+푅4− 푅2↓ 푅1↑+푅2↓
VG
VS
R1
R2
R3
R4

Al aplicarse una fuerza en la viga hacia arriba, R2 (Strain Gage #2) se estira y su resistencia aumenta.
Además, R1 (Strain Gage #1) se comprime y su resistencia disminuye. En este caso, el puente está desbalanceado.
VG
VS
R3
R4
R1
R2

El decremento en presión provoca que R2 aumente y que R1 disminuya su resistencia.
Por lo tanto, el voltaje VG disminuye.
VG
VS
R3
R4
R1
R2
푉퐺↓=푉푆 푅4 푅3+푅4− 푅2↑ 푅1↓+푅2↑

Capacitancia:
Utiliza el principio del cómputo de capacitancia de un capacitor
Se combina con circuitos electrónicos para producir señales de transmisión
Tiene límites de presión
Tiene partes movibles
Es uno de los métodos más utilizado en los transmisores de presión

La capacitancia de un capacitor depende del área de las placas, la distancia y el dieléctrico del material entre éstas:
Capacitancia en Faradios, distancia en pulgadas, área en pulgadas cuadradas y dieléctrico en F/m
d
y

Capacitancia:
Si el área de las placas y el dieléctrico del material son constantes, entonces podremos cambiar la capacitancia al alterar la distancia entre las placas
Presión
Diafragma de Medición
Placas del Capacitor
Sustrato

Capacitancia:
Al igual que con el strain gage, el sensor de capacitancia se alimenta a través de un puente pero con la diferencia de que se suple una frecuencia conocida para que el cambio en capacitancia atenúe esta señal
Esta señal luego es rectificada para convertirlo a una señal DC estable
Oscilador
Capacitor
Presión
Onda
Onda Atenuada
Rectificador
Señal Rectificada

Transmisor de Presión:
Transmisor de Presión Gauge o Absoluto:
Transmisor de Presión Diferencial:
Hay tres tipos básicos de transmisores de presión:
Gauge Pressure Transmitter
Absolute Pressure Transmitter
Differential Pressure Transmitter

Electrónica del Transmisor
Cámara del sensor de Presión
Puerto de Entrada de Presión
Pantalla LCD
Puerto para Cableado

Serie de Transmisores de Presión Instalados en un “rack”

Calibrador de Presión:

Calibración Elementos de Medida de Presión:
Dead Weight Tester:

Manómetros de Presión:

Fluke 725 y Módulo de Presión:

Bombas Manuales de Generación de Presión:

http://instrumentacionhuertas.wordpress.com
¿Preguntas, dudas, comentarios?

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