El documento describe un estudio de calidad realizado por el centro de investigación UTT en una muestra de 360 computadoras de la fábrica Mickey Inc. Se encontró que 2 computadoras estaban defectuosas, lo que pone en duda la afirmación de Mickey Inc. de una tasa de defectos menor al 0.3%. Usando una distribución binomial, la probabilidad más alta es de 1 pieza defectuosa, aunque la muestra arrojó 2 piezas. Por lo tanto, aunque la tasa de defectos de Mickey Inc. puede ser menor al 0.3%, la probabilidad no

1. PROBABILIDAD
APLICADA A LA
INGENIERÍA
INDUSTRIAL

2. El dueño de la fabrica de computadoras Mickey Inc.
Afirma que su tasa de defectos es menor al .3%. El
centro de investigación sobre calidad UTT toma una
muestra de 360 computadoras y encuentra que 2 de
ellas están defectuosas ¿Qué podemos decir acerca
de la afirmación de Mickey Inc.?

3. Este porcentaje de defectos podría explicarse
como:
Que de la muestra de 360 piezas esperan que
1.08 piezas salgan defectuosas.

4. En primera estancia podríamos decir que:
360 --- 100%
2 --- x
X= .55%
Hasta aquí podríamos decir que Mickey Inc. Esta
subestimando su calidad ya que había dado un .3% de
errores cuando en realidad tienen un .55%.
Pero tenemos una forma más exacta de comprobarlo:

5. UTILIZANDO LA FORMULA DE DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL OBTENEMOS:
𝑃 𝑋=0 =
360!
0! 360−0 !
.0030 (1-.003)360 = .339044

6. 𝑃 𝑋=1 =
360∗359!
1! 360−1 !
𝑃 𝑋=2 =
360∗359∗358!
1! 360−2 !
.0031 (1-.003)360-1 = .366168
.0032 (1-.003)360-2 = .19837

7. 𝑃 𝑋=3 =
𝑃 𝑋=4 =
360∗359∗358∗357!
3! 360−3 !
360∗359∗358∗357∗356!
4! 360−4 !
POR LO TANTO…..
.0033 (1-.003)360-3 =.0712301
.0034 (1-.003)360-4 =.019129266

8. Probabilidad de que haya esas piezas defectuosas en la producción
Piezas defectuosas
Probabilidad
0
33.90%
1
36.61%
2
19.83%
3
7.12%
4
1.91%

9. Así que ahora con los resultados de la
distribución binomial podemos poner en duda
las estadísticas de la empresa Mickey Inc. De
que tienen .3% de tasa de defectos. Ya que
según la probabilidad el número de piezas con
mayor posibilidad de que salgan defectuosas
en una prueba de 360 piezas es 1
que es lo que
Mickey Inc. Había predicho.

10. Pero la duda ahora esta en que salieron 2 piezas no 1 como lo
había dicho la empresa así que tendríamos que saber la
tolerancia que tienen los pronósticos, puesto que no se aleja
mucho de lo previsto no corresponde al error real en 100%. Así
que
Tienen una tasa de menos de .3%
En números o (probabilísticamente hablando) pero no al final
de la producción. Esto nos lleva a concluir
que la probabilidad no es segura.