Askelandphulenotes ch02printable (1)

1
1
Ciencia e Ingeniería de Materiales
Capitulo 2 – Estructura Atómica

2 2
Objetivos del Capitulo 2
 El objetivo de este capítulo es describir los conceptos
fundamentales relacionados con la estructura de la
materia.
 Examinar la estructura atómica para establecer una
base para comprender la forma en que afecta las
propiedades, los comportamientos y aplicaciones de
los materiales de ingeniería.
 Aprender los diferentes niveles de las estructuras:
Macroestructura, microestructura, nanoestructura,
arreglos atómicos de corto y largo alcance, estructura
atómica.

3 3
Capitulo Adicional
 2.1 La Estructura de los Materiales:
Importancia Tecnológica
 2.2 La Estructura del Átomo
 2.3 La Estructura Electrónica del
Átomo.
 2.4 La Tabla Periódica
 2.5 Enlazamiento Atómico
 2.6 Energía de Enlace y Distancia
Interatómica.

4 4
 Nanotecnologia
 Sistemas Micro-
electromecanicos
(MEMS)
 Nanoestructuras
Figure 2.1
Sección 2.1
La Estructura de los Materiales:
Importancia Tecnológica

5 5
Nivel de estructura Ejemplo de Tecnología
Estructura Atómica Diamante:Herramientas
de
corte
Arreglos atómicos: Titanato de Plomo y
Zirconio y PZT
Orden de largo alcance
(LRO)
Arreglos Atómicos: Iones en vidrio de Sílice
Orden de Corto
Alcance (SRO) Fibras óptica
Figures 2.2 – 2.4
Tabla 2.1 Niveles de Estructura

6 6
Nivel de estructura ejemplo de tecnología
Nanoestructura Partículas de oxido de
hierro con nanotamaño
5 a 10 nm
Microestructura La resistencia mecánica
de muchos metales y
aleaciones dependen del
tamaño del grano.
Macroestructura Pinturas para
automóviles de gran
resistencia a la corrosión
Figures 2.5 – 2.7
Tabla 2.1 (Continuación)

7 7
Sección 2.2
La Estructura del Atomo
 El Número Atómico: Es igual al número de electrones o
protones.
 La masa atómica es igual a la cantidad promedio de
protones y neutrones en un átomo.
 El número de Avogadro de un elemento es el número de
átomos o moléculas en una mol.
 La unidad de masa atómica de un elemento (uma) es la
masa de un átomo expresado como 1/12 de la masa del
carbono.

8 8
Calcular el número de átomos en 100 g de plata.
SOLUCION
El número de átomos en 100 g de plata es :
)868.107(
)10023.6)(100( 23
mol
g
mol
atomsg ×
=5.58 × 1023
Ejemplo 2.1: calcular el número de
átomos en la plata
=

9 9
Los investigadores están considerando el uso de nano
partículas para el almacenamiento de información, tales
como el hierro platino ( Fe-Pt) que tiene altas densidades,
donde se pueden almacenar billones de bit de datos por
pulgada cuadrada, capacidad mayor a 100 veces que otro
dispositivo, como un disco duro. Si se quisiera usar
partículas de hierro Fe de 3 nm de diámetro ¿cual seria la
cantidad de átomos en esa partícula?
Ejemplo2.2
Particulas de hierro – platino en nano tamaños para
almacenamiento de información

10 10
SOLUCIÓN
El radio de una partícula es 1.5 nm.
El volumen de cada partícula de hierro
= (4/3)π(1.5 × 10-7
cm)3
= 1.4137 × 10-20
cm3
Densidad del acero = 7.8 g/cm3
. La masa
atómica del acero es 56 g/mol.
Masa de cada nano partícula de hierro
= 7.8 g/cm3
× 1.4137 × 10-20
cm3
= 1.102 × 10-19
g.
Una mol o 56 g de Fe contiene 6.023 × 1023
atomos, en consecuencia,el número de átomos
en una nanopartícula de hierro es 1186.

11 11
Ejemplo 2.3
Concentración de dopante en cristales de silicio
Los monocristales de silicio se usan mucho para fabricar chips de
computadoras. Calcule la concentración de átomos de silicio en el
silicio, es decir la cantidad de átomos de silicio por unidad de
volumen de silicio.
Durante el crecimiento de los monocristales de silicio, con
frecuencia se introducen en forma deliberada átomos de otros
elementos,( llamados dopantes) para controlar y cambiar la
conductividad y otras propiedades eléctricas del silicio.
Uno de estos dopantes es el fósforo (P) que se agrega para fabricar
semiconductores de tipo n de silicio. Suponga que la concentración
necesaria en un cristal de silicio es 1017
atoms/cm3
.Compare las
concentraciones de los átomos en el silicio y la concentración de
átomos de P. Que importancia tienen esos números desde el
punto de vista tecnológico? Asuma la densidad del silicio como
2.33 g/cm3
.

12 12
SOLUCION
Masa átomica del silicio = 28.09 g/mol.
entonces 28.09 g de silicio contiene 6.023 ×
1023
atoms.
En consecuencia, 2.33 g de silicio contienen :
(2.33 × 6.023 × 1023
/28.09) atoms = 4.99 ×
1022
atoms. Masa de un cm3
de Si es 2.33 g.
Entonces,la concentración de atomos de silicio
en el silicio puro es ∼5 × 1022
atoms/cm3
.

13 13
2.3 SOLUCION (Continua)
La importancia de comparar las concentraciones
atómicas del dopante y del Si: Si es necesario
agregar (P) a este cristal, en forma tal que la
concentración de P sea 1017
atoms/cm3
, la relación
de concentración de átomos en el Si entre la de P
será:
(5 × 1022
)/(1017
)= 5 × 105
. Esto significa que solo
uno de cada 500,000 atomos del cristal dopado
será de (P)! Equivale a tener una manzana en
500,000 naranjas!Esto explica la razon por la que
los monocristales de Si deben ser de pureza
excepcional y al mismo tiempo deben tener
concentraciones muy pequeñas y uniformes de
dopantes.

14 14
 Números cuánticos Son aquellos que asignan
electrones a niveles discretos de energía.
 El número cuántico de giro o Spin refleja
distintos giros del electrón.
 El principio de exclusión de Pauli Especifica
que en un orbital no pueden estar presentes
mas de dos electrones, con giros electrónicos
opuestos.
 La valencia de un átomo es la cantidad de
electrones de un átomo que participan en el
enlace o en las reacciones químicas.
 Electronegatividad describe la tendencia de un
átomo para ganar o aceptar un electrón.
Sección 2.3 La Estructura
Electrónica del átomo

15 15
©2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning™
Figura 2.8 La estructura átomica del Sodio,número atómico
11, muestra los electrones en las capas cuanticas K, L, y M .

16 16
Figura 2.9 El conjunto completo de números cuanticos de
cada uno de los 11 electrones del sodio.

17 17
TABLA 2.2 PAUTA PARA ASIGNAR ELECTRONES A NIVELES DE ENERGIA

18 18
Figura 2.10 Electronegatividades de algunos elementos en
función de su posición en la tabla periódica.

19 19
Use las estructuras electrónicas para comparar las
electronegatividades del calcio y del bromo.
SOLUCION
Las estructuras atómicas obtenidas de tabla, son:
Ca: 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s2
Br: 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d10
4s2
4p5
El calcio tiene dos electrones en su orbital externo 4s, y el bromo tiene
siete electrones en su orbital externo 4s4p. El calcio con una
electronegatividad de 1.0,tiende a ceder electrones y tiene baja
electronegatividad. Pero el bromo con una electronegatividad de
2.8,tiende a aceptar electrones y es fuertemente electronegativo, esta
diferencia de valores indica que estos elementos pueden reaccionar
entre si con rapidez para formar un compuesto.
Ejemplo 2-4
Comparación de electronegatividades

20 20
 III-V semiconductores basado en los grupos 3A
y 5B de los elementos (ejemplo GaAs).
 II-VI semiconductores basados en los grupos
2B y 6B de los elementos (ejemplo CdSe).
 Elementos de transición como el Ti, el V, el Fe,
el Ni, el Co, etc. son especialmente útiles como
materiales magnéticos y ópticos por su
configuración electrónica que les permite tener
múltiples valencias.
 Electropositivos Es un elemento cuyos átomos
tienden a participar en iteraciones químicas
donando electrones, y en consecuencia es muy
reactivo.
Sección 2.4 La Tabla Periódica

21 21
Figura 2.11 (a) y (b) Tabla Periódica de los Elementos.

22 22
 Enlace Metálico, Enlace Covalente, Enlace Iónico, Enlace
van der Waals son los diferentes tipos de enlaces.
 Ductilidad Capacidad de los materiales de ser doblados o
estirados sin romperse
 Interacciones Van der Waals : Fuerzas de London,
interacción de Debye, interacción de Keesom.
 Temperatura de transición Vítrea Es aquella
temperatura en la cual los polímetros y vidrios
inorgánicos tienden a comportarse como materiales
frágiles, es decir tienen poca ductilidad
 Compuestos Ínter metálicos compuestos formados por
dos o mas metales se pueden unir con una mezcla de
enlaces metálicos y iónicos. Li, 1.0 y Al 1.5----AlLi
enlace metalico y ionico. El Al y V 1.5----Al3V
principalmente enlace metalico.
Sección 2.5 Enlazamiento Atómico

23 23
Figura 2.12 El enlace
metálico se forma
cuando los átomos
ceden sus electrones de
valencia, que pasan a
formar un mar de
electrones. Los núcleos
de los átomos con
cargas positivas,
quedan enlazados por
atracción mutua hacia
los electrones con carga
negativa.

24 24
Figura 2.13 Cuando se aplica voltaje a un metal, los electrones del
mar de electrones se mueven con facilidad y conducen una corriente.

25 25
Ejemplo 2.5 Calculo de la conductividad de la plata
Calcule la cantidad de electrones capaces de conducir la carga
eléctrica en 10 cc de plata.
SOLUCION
La valencia de la plata es uno, y solo se espera que los electrones de
valencia conduzcan la carga eléctrica. La densidad de la plata es 10.49
g/cm3
. La masa atómica es 107.868 g/mol.
Masa de 10 cm3
= (10 cm3
)(10.49 g/cm3
) = 104.9 g
Átomos =
Electrones = (5.85 × 1023
atoms)(1 elec. De valenc./atom)
= 5.85 × 1023
Electrones de valencia/atomo por
cada 10 cm3
23
23
1085.5
/868.107
)/10023.6)(9.104(
×=
×
molg
molatomsg

26 26
Figura 2.14 El enlazamiento covalente requiere que los
electrones se compartan entre los átomos, de forma tal que
cada átomo tenga lleno su orbital externo. En el Si con una
valencia de 4, se deben formar 4 enlaces covalentes

27 27
Figura 2.15 Los enlaces covalentes son direccionales. En
el Si se forma una estructura tetraédrica con ángulos de
109.5° que se requieren entre cada enlace covalente.

28 28
Ejemplo 2.6 ¿Como se unen los átomos de
O y Si para formar la sílice?
Asumiendo que la sílice (SiO2) tiene un enlace 100%
covalente, describa como están unidos los átomos de
oxigeno y silicio que los forman.
SOLUCION
El Si tiene valencia 4 y comparte electrones con 4 átomos
de O, lo que da un total de 8 electrones por cada átomo
de Si, sin embargo el O tiene valencia 6 y comparte
electrones con 2 átomos de Si para que el O tenga un
total de 8 electrones.
En la siguiente figura se muestra una de las posibles
estructuras de la sílice.

29 29
Figura 2.16 Estructura tetraedrica de la silice (Si02),con
enlaces covalentes entre los atomos de silicio y oxigeno, para
el caso del ejemplo 2.6

30 30
EJEMPLO 2.7
Diseño de un Thermistor
Un Termistor es un dispositivo para medir temperaturas que
aprovecha el cambio de conductividad eléctrica que se
produce cuando cambia la temperatura. Se pide seleccionar
un material que pueda servir como termistor en el intervalo
de temperatura de 500 a 1000o
C.
Figura 2.17 Fotografia de un
termistor comercial. (Cortesia de
Vishay Intertechnology, Inc.)

31 31
Ejemplo 2.7 SOLUCION
Variando la temperatura se puede hacer que un
termistor varie su resistencia, hay termistores que se
conocen como de coeficiente termico positivo de la
resistencia (PTCR) o de coeficiente termico negativo de
la resistencia (NTCR). Esta propiedad se aprovecha para
controlar la temperatura o conmutar la operacion de un
ciercuito electrico por ejemplo una refrigeradora, terma,
secadora de cabello, horno, etc. llega a una temperatura
seleccionada.
Para el diseño se debe buscar un material sensible al
cambio de temperatura y con alto punto de fusion.
Pueden ser adecuados materiales con enlaces
covalentes
El silicio semiconductor es una opcion, funde a 1410 C y
tiene enlaces covalentes.

32 32
Ejemplo 2.7 SOLUCION (Continuación)
Varios materiales cerámicos también tienen alto
punto de fusión y se comportan como materiales
semiconductores. El silicio tiene que ser protegido contra
la oxidacion, debemos tener en cuenta que los cambios
de conductividad sean medibles en el rango determinado.
Los polímeros no serían adecuados, aun cuando el
principal enlace de ellos sean covalentes, se debe a sus
temperaturas de fusion muy bajas, muchos termistores
usan una aleacion en base de titanio de barioo
C(TiO3Ba),
y otros muchos materiales de coeficiente térmico
negativo de resistencia se basan en aleaciones en base
De hierro, cromo, zinc, cobre, magnesio, etc, algunos

33 33
ejemplos tenemos Fe3O4-ZnCr2O4, oxido ferroso ferrico
y cromato de Zinc, Fe3O4-MgCr2O4, oxido ferroso ferrico
y cromato de magnesio, Mn3O4,oxido manganoso
dopado con Ni, Co, or Cu.[4]
En cualquier caso de diseño no olvidarse de
evaluar el costo, la contaminacion, la disponibilidad,
facilidad de produccion, reciclado, etc.

34 34
© 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
Figura 2.18 Un enlace iónico se forma entre dos átomos
diferentes con distintas electronegatividades. Cuando el sodio
cede su electron de valencia al cloro, ambos se transforman en
iones, se desarrolla una atraccion y se forma un enlace iónico.

35 35
Ejemplo 2.8
Descripción del enlace iónico entre el
magnesio y el Cloro
Describa el enlace ionico entre el magnesio y el cloro.
Las estructuras electronicas y valencias son:
Mg: 1s2
2s2
2p6
3s2
valencia = 2
Cl: 1s2
2s2
2p6
3s2
3p5
valencia = 7
Cada átomo de magnesio cede sus dos electrones de
valencia y se transforma en un ion Mg2+
.Cada atomo de
cloro acepta un electron y se transforma en un ion Cl-
.
Para satisfacer el enlazamiento iónico debe haber doble
cantidad de iones de cloruro que iones de magnesio, y
se forma el compuesto, MgCl2.

36 36
Los sólidos que tienen considerable enlazamiento iónico
son también, con frecuencia, resistentes debido a la
fuerza de los enlaces. La conductividad eléctrica de estos
sóidos con frecuencia es muy limitada. Una gran parte de
la corriente eléctrica se transfiere a traves del
movimiento de iones.Debido a su tamaño los iones no
suelen moverse con tanta facilidad como los electrones,
sin embargo en muchas aplicaciones tecnicas se
aprovecha la conducción eléctrica debido al movimiento
de iones causada por mayor temperatura, gradiente de
potencial químico o una fuerza motriz electroquimica.
Tenemos las baterías de iones de litio donde se usan
oxidos de litio y cobalto, o los recubrimientos conductores
de oxido de indio y estaño, para el vidrio de las pantallas
sensibles al tacto, también se usan en celdas de
combustible sóidas de oxido, basadas en formulaciones de
zirconia (ZrO2).

37 37
Figura 2.19 Cuando se aplica voltaje a un material iónico, se
deben mover los iones completos para que la corriente pueda
pasar. El movimiento de los iones es lento, y la conductividad
eléctrica es pobre ( Ejemplo 2-8)

38 38
Figurea2.20 Ilustración de las fuerzas de London,
que son una clase de fuerza de van der Waals entre
átomos.

39 39
© 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson
Learning™
Figura 2.21 Las interacciones de Keesom se forman como
resultado de la polarizacion de moléculas o de grupos de
átomos. En el agua los electrones los electrones del oxígeno
tienden a concentrarse en un lugar alejado del hidrógeno. La
diferencia de carga que resulta permite que la molécula se una
débilmente con otras moléculas de agua.

40 40
Learning™
Figura 2.22 (a) En el
cloruro de polivinilo
(PVC),los átomos de
cloruro fijos a la cadena
polmérica tienen una
carga negativa; los
hidrogenos tienen carga
positiva. Las cadenas
estan unidas debilmente
por enlaces van der
waals, esta unión
adicional hace que el
PVC sea mas rígido. (b)
Cuando se aplica una
fuerza al polímero, los
enlaces de van der
waals se rompen y las
cadenas se deslizan
entre sí.

41 41
En un ejemplo anterior usamos la sílice (SiO2) como ejemplo
de materiales de enlace covalente. En realidad la sílice tiene
enlaces iónicos y cova lentes. Qué fracción de los enlaces es
covalente? Dé ejemplos.
SOLUCION
De acuerdo a la fig. 2-10, se estima que la electronegatividad
es 1.8 y del oxigeno 3.5. La fracción de los enlaces covalentes
es:
Fracción covalente = exp[-0.25(3.5 - 1.8)2
] = exp(-0.72) =
0.486
Aunque el enlace representa mas o menos la mitad de todos
los enlaces, la naturaleza direccional de ellos sigue
representando un papel muy importante en la estructura final
de SiO2.
Ejemplo 2.9 Determine si la sílice está
enlazada en forma iónica o covalente

42 42
La sílice tiene muchas aplicaciones, se usa en la
fabricación de vidrios y fibras ópticas.
Se agregan nano partículas de sílice a los neumáticos
para aumentar la rigídez del caucho.
Los cristales de silicio (Si) de alta pureza se fabrican por
reducción de la sílice a silicio.

43 43
La sílice se usa para fabricar tramos largos de fibras
ópticas, siendo un material con enlaces covalentes y
iónicos, es de esperar que las resistencias de sus
enlaces sea alta. Otros factores como la susceptivilidad
de las superficies de sílice para reaccionar con el vapor
de agua de la atmósfera, tienen un efecto adverso sobre
su resistencia. Considerando lo anterior ¿Qué estrategia
de diseño se puede imaginar usted para que las fibras
de sílice se puedan doblar en grado considerable sin
romperse?
Ejemplo 2.10
Estrategías de diseño para las fibras ótica de sílice

44 44
Con base en el enlace iónico y covalente de la sílice, se
sabe que los enlaces Si-O son muy fuertes, tambien se
sabe que los enlaces covalentes son direccionales y, en
consecuencia, se puede anticipar que la sílice presenta
ductilidad limitada. Por tanto nuestra alternativa de
aumentar la ductilidad de las fibras ópticas son
limitadas, por que la composición es esencialmente fija.
La mayoría de los demás vidrios tambien son frágiles.
Podemos pensar que las fibras de sílice tengan mejor
ductilidad a mayores temperaturas. Sin embargo hay
que usarlas para fabricar tramos largos de fibras ópticas
(la mayoria seran enterradas o tenderan bajo el mar)
en consecuencia no es una opción práctica mantenerlas
a altas temperaturas.

45 45
Ejemplo 2.10 SOLUCION (Continuacón)
¿Es una propiedad intrinsica del vidrio? O hay
variables externas que causan un cambio en la química y
la estructura del vidrio?
Los científicos e ingenieros de materiales han encontrado
que la falta de ductilidad de las fibras de vidrio óptico se
deben a la falta de capacidad de reaccionar de las capas
de sílice con el vapor de agua de la atmósfera. Han
encontrado que el vapor de agua de la atmósfera
reacciona con la superficie de la sílice causando
microgrietas en ella. Cuando se someten a esfuerzos
esas grietas crecen con rapidez y las fibras se rompen
con mucha facilidad. También han probado fibras de
sílice en el vacío, y encontraron que los niveles a los
cuales se pueden doblar las fibras son mucho mayores.
La solucion es recubrir la superficie con una película de
un polímero. Después se encapsulan haces de esas
fibras en cables metálicos y se usan en las redes de
fibras ópticas.

46 46
 Distancia interatòmica La distancia de equilibrio entre
àtomos se debe a un balance entre fuerzas de atracciòn
y repulsiòn
 Energìa de enlace Es la que se requiere para formar o
romper el enlace.
 Mòdulo de elasticidad Es la pendiente de la curva
esfuerzo-deformaciòn en la zona elàstica, tambièn se le
llama mòdulo de Young, (E).
 Esfuerzo de fluencia Es aquel punto de la fuerza o
esfuerzo en que el material comienza a deformarse con
el mìnimo esfuerzo, mantiene una permanente
deformaciòn.
 Coeficiente de dilataciòn tèrmica. El coeficiente de
dilataciòn o expansiòn tèrmica describe cuanto se dilata
o contrae un material por efecto del cambio de la
temperatura. α = (1/L) (dL/dT)
Sección 2.6 Energìa de Enlace y
distancia interatòmica

47 47
Learning™
Figura 2.23 Los
átomos o los iones
estan separados por
una distancia de
equilibrio que
corresponde a la
energía interatómica
mínima de un par de
átomos o iones,
cuando la fuerza que
atrae o repele a los
átómos es cero.

48 48
TABLA 2.3 ENERGIAS DE ENLACE PARA LOS
CUATRO MECANISMOS DE ENLAZAMIENTO

49 49
Figura 2.24 Curva fuerza-distancia para dos materiales,
donde se observa la relación entre enlazamiento atómico y
módulo de elasticidad. Una pendiente dFlda muy pronunciada
determina un módulo grande.

50 50
Learning™
Figura 2.25 Curva de energía interátomica (IAE)en función de
la distancia entre dos átomos. Los materiales que tienen una
curva pronunciada con un valle hondo tienen bajos
coeficientes de dilatación térmica lineal.

51 51
Ejemplo 2.11 Diseño
de un brazo para transbordador espacial
Los transbordadores espaciales de la NASA, tienen un
largo brazo robòtico manipulador remoto del
transbordador (Shuttle Remote Manipulator System o
SRMS (Figure 2-26), que permite a los astronautas
lanzar o recuperar satèlites. Tambièn se usa para ver o
vigilar el exterior del transbordador usando una càmara
de video remota, montada en el. Seleccione un material
adecuado para este dispositivo.
Figura 2.26 El sistema
manipulador remoto del
transbordador de la NASA :
SRMS (para el ejemplo
2.11. Cortesia de Getty
Images)

52 52
Escogeremos dos de las muchas posibilidades para
los materiales:
a. El material debe ser rìgido para que no haya
flexiòn al aplicar una carga, esto permite
manipalar con precisiòn. Los materiales con
enlaces fuertes y altos puntos de fusiòn tambien
tienen un mòdulo de elasticidad o rigìdez alta.
b. El material debe ser ligero, y que permita manejar
grandes cargas. En consecuencia se necesita baja
densidad. ! Se estima que cuesta unos $ 100,000
poner en el espacio el peso de una lata de
gaseosa! En consecuencia, la densidad debe ser lo
mas baja posible.

53 53
Ejemplo 2.11 SOLUCION (Continuaciòn)
Una buena rigìdez se obtiene con metales de alto punto de fusiòn,
como berilio y tungsteno, con ceràmicos y ciertas fibras como las
de carbono. Sin embargo, el tungsteno tiene una densidad muy
alta, mientras que los ceràmicos son muy frágiles. El berilio, que
tiene un módulo de elasticidad mayor que del acero y una
densidad menor que del aluminio, podría ser un buen candidato,
sin embargo se debe tener en cuenta la toxicidad del Be y sus
compuestos.
El material preferido es un compuesto formado por fibras de
carbono embebido en una resina epoxica. Las fibras de carbono
tiene un módulo de elasticidad excepcionalmente grande, mientras
combinado con la resina tiene una densidad muy baja. También se
debe tener presente otros factores, como la exposición a
temperaturas muy bajas y altas, tanto en el espacio como en la
tierra. El brazo robotico actual tiene 15 m de largo, 38 cm de
diámetro y pesa 410 kg. En el espacio puede manipularse pesos
de hasta 260 tn.

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