2. Answers:
2) y = 11/4(x - 4) + 6 17) a) (-∞, -√3) U (√3, ∞)
6) a) y = 2/3(x - 2) +3 b) f'' changes sign at x = ±√6
b) y = 2ex - e 20) a) f'=24x2 - 12x3
7) a) 6.7726 f''=48x - 36x2
b) L(x) = 6.7726(x - 2) + 4 b) (0, 0) and (2, 16)
c) L(2.2) = 5.35452 c) (0, 0) and (4/3, 256/27)
d) 5.6670 differs by .31218 26) f'(3) < f'(3.5) < f(2.5) - f(2)/2.5
8) a) dy/dx = y - 2x/2y - x - 2 < limf(2 + h) - f(2)/h < f(1)
b) y = 4/5(x + 1) + 2 < integral f(x)dx
10) a) lnx 32) a) 0 at x = 4.5 and undefined
b) 3cos(3x) + 2sin(2x) at x = 0, 7
13) a) y = -(3/e6)(x - 2) + e-6 b) 3x2 - 14x/3y2
b) .00136 c) y = 5/3(x - 8) + 4
14) (1/3, e) d) vertical at x = 0, 7
16) a) x2(xsec2x + 3tanx) horizontal at x = 14/3
b) (cosx - sinx)/ex 33) a) g'(2) = 1/2
c) 5(2x3 - x)4(6x2 - 1) b) h'(2) = -6
d) -6cos(3x - π)sin(3x - π) c) k'(4) = -6
d) f'(4) = -3/4
41) a) -1
b) -4, -3, -2, 0, 2, 3.5
c) decreasing at x = 3
d) 1
42) a) k = 3
b) yes
c) no