Una compañía asignará tareas de producción (M, N, P, Q) a 4 equipos para minimizar los costos totales. Cada equipo tiene un costo por hora y horas disponibles diferentes. El documento describe las variables, restricciones y función objetivo para un modelo de programación lineal que determinará la asignación óptima de tareas a equipos.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD ECONOMICA DE CIENCIAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACION
EJERCICIOS UNIDAD II
INTEGRANTES:
ROSA FRANCIA 26.007.691
JESUS MELENDEZ 22.194.407
FREDDY ADAMES 20.927462
CARLOS OCHOA 26.027.321
ANGEL TENIAS 21.244.572
INVESTIGACION DE OPERACIONES
DOCENTE: ERIORKYS MAJANO
SAIA, ABRIL DEL 2017

2. Una compañía monta un sistema de producción en un proceso dividido en
4 tareas denominadas M, N, P y Q que pueden realizarse en cualquier orden e
indistintamente por 4 equipos. En la siguiente tabla aparecen: a) El tiempo en
horas que emplearía cada equipo en realizar la tarea completa; b) Las horas
disponibles por cada equipo; y c) El coste de la hora de trabajo de cada equipo.
Se quiere conocer el número de horas de trabajo que deben asignarse a
cada equipo para que se minimice el coste total del montaje del sistema.
TAREAS
EQUIPO M N P Q HORAS
DISPONIBLES
COSTE/
HORA
1 52 212 25 60 220 68,30
2 57 218 23 57 300 69,90
3 51 201 26 54 245 71
4 56 223 21 55 190 71,20
Variables de decisión
Mi,Ni,Pi,Qi; i: 1, 2,3, 4
Restricciones
M1 + N1 + P1 + Q1 ≤ 220
M2 + N2 + P2 + Q2 ≤ 300
M3 + N3 + P3 + Q3 ≤ 245
M4 + N4 + P4 + Q4 ≤ 190

3. M1/52 + M2/57 + M3/51 + M4/56 = 1
N1/212 + N2/218 + N3/201 + N4/223 = 1
P1/25 + P2/23 + P3/26 + P4/21 = 1
Q1/60 + Q2/57 + Q3/54 + Q4/55 = 1
Mi,Ni,Pi,Qi ≥ 0 i: 1, 2,3, 4
Función de coste
Minimizar z= 68,3 (M1 + N1 + P1 + Q1) + 69,5 (M2 + N2 + P2 + Q2) +71 (M3 + N3
+ P3 + Q3) + 71,2 (M4 + N4 + P4 + Q4)
Variables de decisión
dvar float+ M1;
dvar float+ M2;
dvar float+ M3;
dvar float+ M4;
dvar float+ N1;
dvar float+ N2;
dvar float+ N3;
dvar float+ N4;
dvar float+ P1;

4. dvar float+ P2;
dvar float+ P3;
dvar float+ P4;
dvar float+ Q1;
dvar float+ Q2;
dvar float+ Q3;
dvar float+ Q4;
Función objetivo
minimize 68.3*(M1+N1+P1+Q1)+69.5*(M2+N2+P2+Q2)+
71*(M3+N3+P3+Q3)+71.2*(M4+N4+P4+Q4);
Solución Optima
M1 = 52;
N1 = 10.547;
P1 = 0;
Q1 = 0;
M2 = 0
N2 = 0;
P2 = 0;

5. Q2 = 0;
M3 = 0;
N3 = 191;
P3 = 0;
Q3 = 54
M4 = 54;
M4 = 0;
N4 = 0;
P4 = 21;
Q4 = 0;
Restricciones
M1 + N1 + P1 + Q1 <= 220;
M2 + N2 + P2 + Q2 <= 300;
M3 + N3 + P3 + Q3 <= 245;
M4+ N4 + P4 + Q4 <= 190;
M1/52 + M2/57 + M3/51 + M4/56 == 1;
N1/212 + N2/218 + N3/201 + N4/223 == 1;
P1/25 + P2/23 + P3/26 + P4/21 == 1;

6. Q1/60 + Q2/57 + Q3/54 + Q4/55 == 1;