Análisis estadístico del viento, potencial de energía eólica, Frecuencia Relativa, Weibull, Rayleigh y Rosa de los vientos

1. Tarea
“Análisis estadistico del viento, potencial de energia eólica,
Frecuencia Relativa, Weibull, Rayleigh y Rosa de los vientos”
(REVISITADO).
Nombre de la materia:
Energía Eólica
Horario:
5:00 pm a 6:00 pm
Nombre de los alumnos:
Chaides Álvarez Jesús Ricardo
Fecha de entrega: 06/10/2020 (Antes del examen) Este documento fue hecho en Word y convertido a .PDF
Cambios: Se agrego el método de Weibull, traslapado de gráficos, algoritmo
para cálculo de función de probabilidad gamma usado en el método Weibull,
Usadas listas dedicadas para cada una de las distribuciones de densidad de
probabilidad de viento debido al límite de 6 listas predefinidas en memoria RAM
Correcciones de ortografía, diseño y reacomodo.

2. Introducción
Para este trabajo he utilizado una calculadora graficadora Texas
Instruments TI-84 Plus Silver Edition (2004), la cual es programable
gracias al lenguaje de programación de alto nivel incorporado TI-
BASIC.
Cuenta con funciones de lista y gráficos con operaciones dedicadas.
Se pueden almacenar hasta 999 variables en las listas, nombrar
cada una de ellas y almacenar multitud de listas cuales desees con
la única limitación de la memoria RAM.
Para los gráficos se cuenta con un área visible de 96x64 pixeles de
resolución
Las funciones de gráficos servirán para visualizar graficas de líneas
y la rosa de los vientos.
La combinación de las operaciones de listas y la programación
eliminan el proceso de realizar largas operaciones manuales y de
escritura o la introducción de operaciones en calculadoras
convencionales o científicas repetidamente cada que se quiera
realizar un problema de esta magnitud, aunque aún se deberán de
introducir los datos.
Este programa está hecho para ocupar la menor cantidad de
variables posibles
Calculadora graficadora Texas
Instruments TI-84 Plus Silver
Edition

3. Desarrollo
Datos:
Vector de medición de la velocidad del viento
Consecutivo Velocidad
[m/s]
Dirección Consecutivo Velocidad
[m/s]
Dirección Consecutivo Velocidad
[m/s]
Dirección
1 7.7 NO 21 5.95 O 41 6.72 N
2 1.19 SO 22 5.11 O 42 3.71 S
3 1.54 S 23 4.48 NE 43 4.76 NE
4 2.59 O 24 6.72 N 44 5.74 O
5 3.99 S 25 12.18 NO 45 7.42 NO
6 3.15 SO 26 7.91 NO 46 6.65 N
7 5.67 O 27 10.64 NO 47 5.32 O
8 4.55 NE 28 8.68 NO 48 9.38 NO
9 2.73 S 29 11.55 NO 49 4.97 NE
10 5.39 O 30 9.52 NO 50 5.88 O
11 3.08 SO 31 10.15 NO 51 5.32 E
12 5.46 O 32 1.75 O 52 6.58 N
13 3.85 O 33 2.38 S 53 5.95 O
14 7.42 NO 34 3.15 SO 54 7.77 NO
15 8.82 NO 35 4.69 NE 55 7.21 N
16 5.81 O 36 3.78 SO
17 3.92 O 37 3.08 O
18 6.58 N 38 4.41 NE
19 4.76 SO 39 3.64 SO
20 7.21 N 40 5.11 O
En la lista de DIREC registre 8 puntos cardinales en sentido de las manecillas del reloj y a
cada uno les asigne un valor numérico ascendentemente del 1 al 8. La representación se
muestra en la siguiente tabla:
Dirección Valor
N 1
NE 2
E 3
SE 4
S 5
SO 6
O 7
NO 8

4. Ventana de estadísticas (Stat)
Listas:
Además de las listas ya mencionadas anteriormente, también genere más listas adicionales.
Cada una de las listas corresponde a una operación en particular.
𝐿1: Centros de clase (VELOC) (También conocido como Midpoint). Corresponde a la media
de un rango de dos valores. Los centros de clase están separados de 1 en 1 entre si
comenzando desde 0.5 hasta 29.5
Formula: 𝐿1 =
𝑥1+𝑥2
𝑁
𝐿2: Frecuencia (VELOC). Corresponde a la cantidad de veces que se repite un rango de dos
valores en la población estadística de la variable Velocidad
𝐿 𝐹𝑅𝐸𝐿𝐴: Densidad de probabilidad del viento por Frecuencia Relativa.
𝐿 𝑊𝐸𝐼𝐵𝑈: Densidad de probabilidad del viento por Weibull.
𝐿 𝑅𝐴𝑌𝐿𝐸: Densidad de probabilidad del viento por Rayleigh.
𝐿5: Frecuencia (DIREC). Corresponde a la cantidad de veces que se repite un numero en
la población estadística de la variable Dirección
𝐿6 : Frecuencia Relativa (DIREC) (En porcentaje). Corresponde al promedio de las
frecuencias

5. Proceso
Al ejecutar el programa en la calculadora lo primero que se mostrara es la ventana de
gráficos renderizando líneas y círculos. Al terminar, el programa almacenara la ventana de
gráficos en una de las variables de imagen para después ser utilizado, seguido de esto le
aparecerá el mensaje “PRESIONE [ENTER] PARA CONTINUAR”. Cada uno de estos
círculos representa el 10% de frecuencia relativa para la rosa de los vientos.
Ventana de grafico (Graph)
Después comenzara a crear la lista de centros de clase (𝐿1) desde 0.5 hasta 29.5.
Ventana de inicio (Home) Ventana de estadísticas (Stat)
El programa revisa todas las variables de la lista VELOC y cuenta cuantas veces un rango
determinado de números por los centros de clase se repite en la lista (Frecuencia). El
número de veces que se repitió el rango se almacena en una de las celdas de la lista
vecina consecutivamente, el contador se reinicia a 0 y se repite el ciclo hasta revisar todos
los rangos de los centros de clase consecutivamente (𝐿2).

6. Densidad de probabilidad del viento (Grafico de línea XY)
Con estos resultados podemos hacer un gráfico de línea de 2 variables (X, Y).
En este caso nuestro eje X será los centros de clase y nuestro eje Y serán las densidades
de probabilidad del viento por Frecuencia Relativa, Weibull y Rayleigh respectivamente.
Por lo tanto, el grafico que se está representando corresponde a (𝐿1, 𝐿 𝐹𝑅𝐸𝐿𝐴), (𝐿1, 𝐿 𝑊𝐸𝐼𝐵𝑈)
y (𝐿1, 𝐿 𝑅𝐴𝑌𝐿𝐸) respectivamente. Las coordenadas son trazadas al instante después de que
el programa haya hecho los cálculos. Puede presionar las flechas izquierda y derecha
para alternar los valores de X (Centros de clase). Para continuar a la siguiente pantalla
deberá presionar la tecla [Enter].
Comportamientos de densidad de probabilidad del viento. Frecuencia Relativa, Weibull y
Rayleigh respectivamente. Ventanas de grafico (Graph)
Traslapado de gráficos: Frecuencia Relativa, Weibull y Rayleigh. Ventana de grafico
(Graph).

7. Media, desviación estándar e índice de turbulencia
Después de haber presionado [ENTER], se mostrará otra ventana con la media,
desviación estándar y el índice de turbulencia de la lista VELOC (Velocidades).
Las fórmulas y su resultado son los siguientes:
Velocidad media 〈𝒗〉:
𝑋̅ =
𝑥1+𝑥2+𝑥3+⋯+𝑥 𝑛
𝑁
Desviación estándar:
𝜎𝑥 = √
Σ(𝑥 − 𝑋̅)2
𝑁
Índice de turbulencia:
𝐼𝑡 =
𝜎
𝑋̅
Ventana de inicio (Home)
Rosa de los vientos
Las operaciones a realizar son muy parecidas a las anteriores, aunque con mayor rapidez.
Se revisa en la lista DIREC cuantas veces se repite un determinado número empezando
desde el 1 y terminando hasta el 8, y el número de veces que se repite dicho número se
almacena en una de las celdas de la lista 𝐿5 consecutivamente hasta terminar con los 8
valores, y con esto determinamos la frecuencia (𝐿5).
Con la frecuencia podemos determinar finalmente la frecuencia relativa. La lista de
frecuencia se divide entre la suma de las variables de la lista misma, se multiplica por 100
para tener resultados en porcentaje y se almacena en una lista nueva (𝐿6),
Resultados (Direcciones)
Dirección Frecuencia (𝑳 𝟓) Frecuencia relativa (%)(𝑳 𝟔)
1 (N)
2 (NE)
3 (E)
4 (SE)
5 (S)
6 (SO)
7 (O)
8 (NO)
7
6
1
0
5
7
16
13
12.727
10.909
1.8182
0
9.0909
12.727
29.091
23.636

8. Gráfico de rosa de los vientos
Este grafico no es posible de manera nativa en la serie de calculadoras graficas TI-83 Plus
/ TI-84 Plus. Es por eso que, al comienzo del programa, este empieza a renderizar el
plano y las tablas, más tarde aparecerán los valores de cada uno de los puntos cardinales
junto con el delineado del área de la rosa de los vientos. Para hacer esto posible, se
necesitó hacer una conversión de coordenadas polares a rectangulares para el delineado
del área. Este tipo de grafico es muy similar en las calculadoras graficas Casio de la serie
C/FX-9xxxG conocida como gráfico y tabla (Graph & Table en ingles).
Ventana de grafico (Graph)(TI-84) Ventana de Grafico y tabla (Casio)
Distribuciones de densidad de probabilidad del viento y
densidad de potencia media eólica disponible 〈 𝑷𝒊〉
Para el cálculo de las distintas distribuciones de densidad de probabilidad del viento se
toman como referencia la media de la lista VELOC, las frecuencias y los centros de clase.
Método de Frecuencia relativa
Densidad de probabilidad del viento (Frecuencia relativa):
𝑝(𝑣𝑖) =
𝑓𝑖
𝑁
Donde:
𝑓𝑖 → 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑁 → 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
Densidad de potencia eólica (𝝆 𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝟏. 𝟐𝟐𝟓 @ 𝟐𝟓°𝑪, 𝟏 𝒂𝒕𝒎 / 𝟏𝟎𝟏𝟑. 𝟐𝟓 𝒃𝒂𝒓: Condiciones
estándar a nivel del mar. Predefinido):
𝑝𝑖
𝐴
=
1
2
𝜌 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑣3

9. ATENCION: Tenga en cuenta que, si se les indica una presión o temperatura distintas a
las condiciones estándar, deberá calcular la densidad del aire y modificar el valor en la
fórmula para la densidad de potencia eólica dentro del código del programa.
La fórmula para calcular la densidad del aire es la siguiente:
𝜌 𝐴𝑖𝑟𝑒 =
𝑃
𝑅′ 𝑇
Donde:
𝑅′
→ 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 (287.04 𝐽/𝑘𝑔 °𝐾)
𝑃 → 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 (𝑃𝑎)
𝑇 → 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛 (°𝐾)
Densidad de potencia media eólica disponible 〈𝑷𝒊〉: 𝑝(𝑣𝑖)
𝑃 𝑖
𝐴
Método de Weibull
Densidad de probabilidad del viento (Weibull):
𝑝(𝑣) =
𝑘
𝑐
(
𝑣𝑖
𝑐
) 𝑘−1
𝑒−(
𝑣 𝑖
𝑐
) 𝑘
Donde:
𝑐 → 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒
𝑘 → 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎
𝑣𝑖 → 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒
Factor de forma: 𝑘 = 0.9791 (
𝜎
〈 𝑣〉
)
−1.1058
Factor de escala:
𝑐 =
〈 𝑣〉
Γ(1 +
1
𝑘
)
Donde:
Γ → Funcion de probabilidad gamma
ATENCION: Este programa incorpora en su código un algoritmo para calcular la función
de probabilidad gamma por sí solo, descuídese, no es necesario que ingrese ningún dato
pre-calculado.

10. Método de Rayleigh
Densidad de probabilidad del viento (Rayleigh):
𝑝(𝑣𝑖) =
𝜋
2
(
𝑣 𝑖
〈𝑣〉2) 𝑒
−
𝜋
4
(
𝑣 𝑖
〈𝑣〉
)
2
Siempre y cuando 〈𝑣〉 > 3 𝑚/𝑠
Donde:
〈𝑣〉 → 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 (
𝑚
𝑠
)
𝑣𝑖 → 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒
Densidad de potencia eólica: …
Densidad de potencia media eólica disponible 〈𝑷𝒊〉: …
Resultados
En esta parte, los resultados se muestran en formato de tabla por medio de funciones Y=.
La tabla se configura para comenzar en X = 0.5 y en incrementos de 1. Usted puede
avanzar o retroceder desde X = 0.5 hasta X = 29.5.
ATENCION: Si usted avanza o retrocede la tabla fuera de los limites (X = 0.5 – 29.5) el
programa se terminará y se mostrará un error, si esto sucede, reinicie le programa y evite
salirse de los límites.
ATENCION: Debido a la limitada resolución de la pantalla de la calculadora, solo pueden
mostrarse 5 dígitos por lista en pantalla, el ultimo digito mostrado es redondeado siempre
y cuando el digito próximo sea igual o mayor a 5.
Ventana de tabla (Table)

11. X: Centros de clase (También conocido como Midpoint).
Y1: Frecuencia
Y2: Densidad de probabilidad del viento (Frecuencia Relativa)
Y3: Densidad de potencia eólica disponible
Y4: Densidad de potencia media eólica disponible (Frecuencia Relativa)
Y5: Densidad de probabilidad del viento (Weibull)
Y6: Densidad de probabilidad del viento (Rayleigh)
Y7: Densidad de potencia eólica disponible
Y8: Densidad de potencia media eólica disponible (Rayleigh)
Tablas:
𝑿 𝒀 𝟏 𝒀 𝟐 𝒀 𝟑 𝒀 𝟒 𝒀 𝟓 𝒀 𝟔 𝒀 𝟕 𝒀 𝟖
0.5
1.5
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
11.5
12.5
13.5
14.5
15.5
16.5
17.5
18.5
19.5
20.5
21.5
22.5
23.5
24.5
25.5
26.5
27.5
28.5
29.5
0
3
3
10
7
12
5
7
2
2
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.05455
.05455
.18182
.12727
.21818
.09091
.12727
.03636
.03636
.03636
.01818
.01818
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.07656
2.0672
9.5703
26.261
55.814
101.9
168.21
258.4
376.15
525.14
709.05
931.54
1196.3
1507
1867.3
2280.9
2751.4
3282.6
3878.1
4541.6
5276.8
6087.3
6976.8
7948.9
9007.5
10156
11398
12738
14179
15724
0
.11276
.52202
4.7747
7.1036
22.234
15.292
32.887
13.678
19.096
25.783
16.937
21.751
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.00945
.04506
.08786
.12591
.14949
.15335
.13838
.11069
.07873
.04982
.02802
.01398
.00618
.00241
8.3E-4
2.5E-4
6.6E-5
1.5E-5
3.1E-6
5.4E-7
8.1E-8
1.1E-8
1.2E-9
1E-10
9E-12
7E-13
4E-14
2E-15
9E-17
3E-18
.024
.06861
.10382
.12575
.13328
.12795
.11317
.09312
.07172
.0519
.03539
.02279
.01387
.008
.00437
.00226
.00111
.00052
.00023
9.7E-5
3.9E-5
1.5E-5
5.3E-6
1.8E-6
6E-7
1.9E-7
5.5E-8
1.6E-8
4.2E-9
1.1E-9
.07656
2.0672
9.5703
26.261
55.814
101.9
168.21
258.4
376.15
525.14
709.05
931.54
1196.3
1507
1867.3
2280.9
2751.4
3282.6
3878.1
4541.6
5276.8
6087.3
6976.8
7948.9
9007.5
10156
11398
12738
14179
15724
.00184
.14183
.99362
3.3023
7.4386
13.038
19.036
24.063
26.977
27.255
25.094
21.227
16.598
12.052
8.1578
5.162
3.0608
1.7041
.89227
.43999
.20457
.08977
.03721
.01458
.00541
.0019
6.3E-4
2E-4
5.9E-5
1.7E-5

12. Distribuciones de densidad de potencia media eólica
disponible
〈𝑷 𝒅〉
𝑨
Método Frecuencia Relativa
〈𝑃𝑑〉
𝐴
= ∑ 𝑝(𝑣𝑖)
𝑃𝑖
𝐴
𝑁
𝑖=1
Método Weibull
〈𝑃𝑑〉
𝐴
=
1
2
𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝐹𝑒 〈𝑣〉3
Donde:
𝐹𝑒 → 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
Factor de energía: Ventana de inicio (Home)
𝐹𝑒 =
Γ(1 +
3
𝑘
)
Γ3(1 +
1
𝑘
)
ATENCION: Este programa incorpora en su código un algoritmo para calcular la función
de probabilidad gamma por sí solo, descuídese, no es necesario que ingrese ningún dato
pre-calculado.
Método Rayleigh
〈𝑃𝑑〉
𝐴
= ∑ 𝑝(𝑣𝑖)
𝑃𝑖
𝐴
𝑁
𝑖=1
Conclusiones
Como puede ver, con la programación se pueden lograr procesos y tareas que usted
desee y personalizarlos a su manera.
Para esta tarea no fue necesario el uso de herramientas como Microsoft Office Excel, todo
esto fue hecho para aquellos quienes no sepan utilizar o no tengan acceso a Excel debido
al coste de una suscripción anual.
Al final de este trabajo, obtuvimos 3 distribuciones distintas para densidad de potencia
media eólica disponible, con resultados similares, pero con procedimientos distintos.
El más preciso vendría a ser la frecuencia relativa ya que este método toma todos lo
valores del vector de datos, mientras que Weibull y Rayleigh son solo aproximaciones y
toman como referencia la media y desviación estándar de la tabla de velocidades.

13. De estos 2 métodos el que mas se acerca a la frecuencia relativa es Weibull con un
margen de error relativo de 0.0109 W/m2 para este caso debido a que este método toma
como referencia más funciones y factores a consideración mientras que Rayleigh, con un
margen de error relativo de 0.2043 W/m2, solo toma en cuenta la media de la lista de
velocidades del viento.
El objetivo de estas aproximaciones es el de obtener un valor que nos sirva para
determinar si los vientos de una zona geográfica son favorables para un proyecto de
energía eólica sin necesidad de un registro y estudio del viento que nos tomaría años en
el desarrollo de los resultados.

14. Código
Este código ha sido escrito por mi mismo originalmente en lenguaje de programación TI-
BASIC para la caluladora grafica TI-84 Plus Silver Edition y reinterpretado en lenguaje de
Cemetech SourceCoder 3 TI-83 Plus/TI-84 Plus Programming IDE para su manejo, puede
ser ejecutado en las siguientes plataformas: Cemetech SourceCoder 3 TI-83 Plus/TI-84
Plus Programming IDE (Online, emulador) https://www.cemetech.net/sc/, Wabbitemu
(PC/Android, emulador) y directamente en la calculadora (Físico). Estos últimos 2 solo si el
código es exportado a .8xp (Programa ejecutable para calculadoras graficas TI 83/84
Plus) por medio de Cemetech SourceCoder 3 TI-83 Plus/TI-84 Plus Programming IDE.
Si utiliza un modelo de calculadora grafica distinto al utilizado para escribir el código
puede que ciertos comandos o funciones no sean compatibles o no estén disponibles.
Ejecución en Cemetech SourceCoder 3 TI-83 Plus/TI-84 Plus Programming IDE
Elija las opciones “New File” → “New TI File” → “TI-BASIC Program”
Vista general de https://www.cemetech.net/sc/

15. Copie todo el código que se encuentra al final de este documento.
Desplazándose por la parte izquierda de la celda que contiene el código hará que un icono
como este se muestre en su cursor, al dar clic se seleccionara todo el código, ahora
cópielo presionando la combinación de teclas Ctrl + C (Copiar) o con clic derecho y
seleccionando la opción Copiar.
Después vaya de vuelta a Cemetech SourceCoder 3 TI-83 Plus/TI-84 Plus Programming
IDE y pégue el código presionando la combinación de teclas Ctrl + V (Pegar) o con clic
derecho y seleccionando la opción Pegar sobre la ventana del IDE.
Antes de probar o exportar el programa, deberá darle un nombre. En mi caso yo lo he
llamado EOLICA como podrá ver en la parte superior de la ventana IDE
Para el uso del emulador incorporado en el sitio web se requiere de un archivo ROM del
modelo de la calculadora grafica a utilizar. Puede descargar los ROMs dentro del siguiente
sitio web: https://tiroms.weebly.com/.
Tenga en cuenta que la descarga y uso de ROMs no autorizados puede estar legalmente
prohibido en ciertas regiones o países.
Antes de ejecutar el programa dentro del emulador, deberás crear 2 listas que se llamen
“VELOC” y “DIREC” y rellenar los datos con los que deseas hacer los cálculos.

16. Demostracion del funcionamiento del entorno IDE
Si vas a utilizar una calculadora real, antes de ejecutar el programa asegúrate de que
cuentes con al menos 3.5KB de memoria RAM disponible para almacenar el programa,
listas, funciones y graficos que serán manipuladas por el propio programa: Listas:
𝐿1, 𝐿2, 𝐿5 y 𝐿6; Variables ALPHA: A, B, C, K y N; Gráficos: Y-Vars:
𝑌1, 𝑌2, 𝑌3, 𝑌4, 𝑌5, 𝑌6, 𝑌7, 𝑌8, 𝑌9, 𝑌0. Pic0, ZoomSto.
Si no deseas perder la información de las variables anteriormente mencionadas, puedes
guardar y duplicar estas variables en variables diferentes que no vayan a ser usadas por
el programa con la tecla STO -> (Store)

17. Línea Código
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Degree
PlotsOff
FnOff
AxesOff
ClrHome
ClrDraw
0->A
~30->Xmin
60->Xmax
10->Xscl
~30->Ymin
30->Ymax
10->Yscl
Line(~30,30,30,~30
Line(0,30,0,~30
Line(~30,~30,30,30
Line(31,30,60,30
Line(31,30,31,~30
Line(41,30,41,~30
Line(60,30,60,~30
Text(1,68,"N"
Line(31,22,60,22
Text(9,66,"NE"
Line(31,15,60,15
Text(17,68,"E"
Line(31,7,60,7
Text(25,66,"SE"
Line(~30,0,30,0
Line(31,~1,60,~1
Text(33,68,"S"
Line(31,~9,60,~9
Text(41,66,"SO"
Line(31,~16,60,~16
Text(49,68,"O"
Line(31,~24,60,~24
Text(57,66,"NO"
Circle(0,0,10,{[i]
Circle(0,0,20,{[i]
Circle(0,0,30,{[i]

18. 41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
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81
Output(1,1,"PRESIONE [ENTER]"
Output(2,2,"PARA CONTINUAR"
Pause
ClrHome
StorePic 0
ZoomSto
30->dim(L1)
Fill(0,L1)
L1->L2
L1->|LFRELA
L1->|LWEIBU
L1->|LRAYLE
For(X,0.5,29.5
X+.5->A
X->L1(A)
Output(1,1,"CLASS: /30"
Output(1,8,A
End
Output(2,15,"OK"
0->A
0->B
0->C
For(B,1,30
0->C
For(A,1,dim(|LVELOC
If |LVELOC(A)>=L1(B)-0.5 and |LVELOC(A)<L1(B)+0.5
Then
1+C->C
End
End
C->L2(B)
Output(3,1,"CHK FRQ: /30"
Output(3,10,B
End
Output(4,15,"OK"
(L2/sum(L2))->|LFRELA
0->C
(0.9791((stdDev|LVELOC)/mean(|LVELOC))^~1.1058))->K
If int((1+(1/K)))=(1+(1/K))
Then

19. 82
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117
((1+(1/K))-1)->N
Else
(((1.000000000190015)+(76.18009172947146/((1+(1/K))+1))+(~86.50532
032941677/((1+(1/K))+2))+(24.01409824083091/((1+(1/K))+3))+(~1.231739572
450155/((1+(1/K))+4))+(.001208650973866179/((1+(1/K))+5))+(~.00000539523
9384953/((1+(1/K))+6)))*sqrt(2*pi)*((1+(1/K))+5.5)^((1+(1/K))+.5)*[e]^(~(1+(1/K
))-5.5)/(1+(1/K)))->N
(mean(|LVELOC)/(N))->C
For(X,0.5,29.5
((K/C)((X/C)^(K-1))([e]^~((X/C)^K)))->|LWEIBU(X+.5)
End
For(X,0.5,29.5
((pi/2)(X/(mean(|LVELOC))^2)[e]^((~pi/4)(X/mean(|LVELOC))^2))-
>|LRAYLE(X+.5)
End
8->dim(L5
8->dim(L6
0->A
0->B
0->C
For(B,1,8
0->C
For(A,1,dim(|LDIREC
If |LDIREC(A)=B
Then
1+C->C
End
End
C->L5(B)
Output(5,1,"CHK FRQ: /8"
Output(5,10,B
End
Output(6,15,"OK"
(L5/sum(L5))*100->L6
AxesOn
Plot1(xyLine,L1,|LFRELA,plotsquare
ZoomStat
DispGraph
Pause
Trace
PlotsOff

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158
Plot2(xyLine,L1,|LWEIBU,plotcross
ZoomStat
DispGraph
Pause
Trace
PlotsOff
Plot3(xyLine,L1,|LRAYLE,plotdot
ZoomStat
DispGraph
Pause
Trace
PlotsOn
ZoomStat
DispGraph
Pause
ClrHome
Output(1,1,"[xbar]= ..."
Output(2,1,"[sigmax]= ..."
Output(3,1,"I= ..."
Output(1,4,mean(|LVELOC)
Output(2,5,stdDev|LVELOC)
Output(3,4,stdDev|LVELOC)/mean(|LVELOC)
Pause
AxesOff
PlotsOff
ZoomRcl
RecallPic 0
Text(1,76,L6(1)
Line(L6(3)*cos(0),L6(3)*sin(0),L6(2)*cos(45),L6(2)*sin(45)
Text(9,76,L6(2)
Line(L6(2)*cos(45),L6(2)*sin(45),L6(1)*cos(90),L6(1)*sin(90)
Text(17,76,L6(3)
Line(L6(1)*cos(90),L6(1)*sin(90),(L6(8)*cos(135)),L6(8)*sin(135)
Text(25,76,L6(4)
Line((L6(8)*cos(135)),L6(8)*sin(135),(L6(7)*cos(180)),L6(7)*sin(180)
Text(33,76,L6(5)
Line((L6(7)*cos(180)),L6(7)*sin(180),(L6(6)*cos(225)),(L6(6)*sin(225))
Text(41,76,L6(6)
Line((L6(6)*cos(225)),(L6(6)*sin(225)),L6(5)*cos(270),(L6(5)*sin(270))
Line(L6(5)*cos(270),(L6(5)*sin(270)),L6(4)*cos(315),(L6(4)*sin(315))
Text(49,76,L6(7)

21. 159
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195
Line(L6(4)*cos(315),(L6(4)*sin(315)),L6(3)*cos(0),L6(3)*sin(0)
Text(57,76,L6(8)
Pause
ClrTable
"L2(X+.5)"->{Y1}
"|LFRELA(X+.5)"->{Y2}
"(1/2)(1.225)(X^3)"->{Y3}
"{Y2}*{Y3}"->{Y4}
"|LWEIBU(X+.5)"->{Y5}
"|LRAYLE(X+.5)"->{Y6}
"{Y3}"->{Y7}
"{Y6}*{Y7}"->{Y8}
.5->TblStart
1->DeltaTbl
DispTable
ClrDraw
ClrHome
Output(1,1,"<Pd>/A FRelativa"
Output(2,1,"..."
Output(3,1,"<Pd>/A Weibull"
Output(4,1,"..."
Output(5,1,"<Pd>/A Rayleigh"
Output(6,1,"..."
0->A
For(X,0.5,29.5
({Y4}(X))+A->A
End
Output(2,1,A
0->A
If int((1+(3/K)))=(1+(3/K))
Then
((1+(3/K))-1)->M
Else
(((1.000000000190015)+(76.18009172947146/((1+(3/K))+1))+(~86.50532
032941677/((1+(3/K))+2))+(24.01409824083091/((1+(3/K))+3))+(~1.231739572
450155/((1+(3/K))+4))+(.001208650973866179/((1+(3/K))+5))+(~.00000539523
9384953/((1+(3/K))+6)))*sqrt(2*pi)*((1+(3/K))+5.5)^((1+(3/K))+.5)*[e]^(~(1+(3/K
))-5.5)/(1+(3/K)))->M
Output(4,1,(1/2)(1.225)(M/(N^3))(mean(|LVELOC)^3)
For(X,0.5,29.5
({Y8}(X))+A->A

22. 196
197
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199
200
201
End
Output(6,1,A
Pause
Stop
Lbl 0
Pause