Orientación para el desarrollo de actividades

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIÓN
SYLLABUS
2015
1. INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO
ESCUELA O UNIDAD:
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
SIGLA:
ECBTI
NIVEL:
Profesional
CAMPO DE FORMACIÓN:
Interdisciplinar básico común (Componente de formación en Ciencias Básicas)
CURSO:
Lógica matemática
CODIGO:
90004
TIPO DE CURSO:
Teórico
N° DE CREDITOS:
2
N° DE SEMANAS: 08 semanas
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
Los contenidos del curso se abordan desde el conocimiento básico de las matemáticas propias de la enseñanza media (Teoría de conjuntos, Lógica Proposicional, etc.). Entre los conocimientos
previos se destacan las competencias lectoescritoras.
DIRECTOR DEL CURSO:
L. Patricia Leguizamón P. patricia.leguizamon@unad.edu.co
FECHA DE ELABORACIÓN:
Mayo 12 2015 (Versión 2)
DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
El curso “Lógica Matemática”, forma parte del Componente de Formación en Ciencias Básicas del Campo de Formación Interdisciplinar Básico Común, el cual es significativamente importante
en la formación de cualquier profesional, desde la óptica de la necesidad de la apropiación de una fundamentación conceptual mínima exigible para fortalecer la destreza en la formulación de
argumentos e hipótesis que den validez lógica a nuevas concepciones o actualizaciones cognitivas.
En las formas de comunicación cotidiana utilizamos expresiones del lenguaje natural que en el fondo responden a estructuras de inferencia lógica, o por inducción o por deducción y que en la
medida que se comprenda este proceso de pensamiento complejo se mejoran los procesos de interacción comunicativa y de resignificación cognitiva.
El curso de Lógica Matemática es desde su estructura un curso de fundamentación teórica, que intenta generar en el estudiante competencias comunicativas y cognitivas a través del desarrollo
de habilidades de pensamiento, como: análisis, síntesis, comparación, abstracción, etc.; aspectos fundamentales para un óptimo desempeño en lo académico, disciplinar y profesional. Por ello,
el curso permite al estudiante proponer y resolver situaciones de razonamiento lógico presentes tanto en la vida cotidiana, como en los cursos del programa de estudio. Los ejercicios
desarrollan competencias para afianzar la toma de decisiones con nivel de certeza. Esta puesta en práctica requiere el desarrollo de competencias, propias del saber matemático.

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El contenido de este curso se desarrollará a lo largo de 8 semanas y está distribuido en 2 unidades: en primer lugar se inicia con Principios de Lógica donde se forma al estudiante en la
comprensión de las definiciones de la lógica formal; uso de conectores lógicos y las leyes de las proposiciones, lo cual, le dará las bases para formalizar su conocimiento; y finalmente, se aborda
la temática de Razonamientos Deductivos e Inductivos, donde llevan al estudiante a desplegar toda su capacidad interpretativa, propositiva y de síntesis, a la par que se logra la transferencia del
conocimiento de contextos para encontrar el sentido, fundamento y trascendencia del saber que se imparte para su formación integral.
2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS
PROPÓSITO:
Desarrollar en el estudiante habilidades de comunicación en contextos diversos mediante la articulación de lenguajes icónicos, simbólicos o artificiales como el de la lógica proposicional para
dinamizar procesos de aprendizaje en diferentes campos del saber.
COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO
El estudiante comprende y aplica de manera suficiente nociones, conceptos, definiciones, axiomas y leyes que fundamentan la teoría general de conjuntos en el estudio y análisis de las fuentes
documentales referenciadas para dinamizar el proceso de aprendizaje y en situaciones específicas donde es pertinente su aplicabilidad.
El estudiante relaciona e interpreta expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural en la formulación y representación de estructuras semánticas lógicas en términos de variables y
conectores lógicos como elementos estructurales de la lógica proposicional articulables a diferentes formas de comunicación en diversos contextos.
El estudiante interpreta e identifica en forma clara la estructura y fundamento conceptual que tipifica los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción en formulaciones y
demostraciones de razonamientos válidos en situaciones específicas derivadas del estudio de contextos donde es pertinente su aplicabilidad.

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3. CONTENIDOS DEL CURSO
Esquema del contenido del curso:

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NOMBRE DE LA UNIDAD
CONTENIDOS DE
APRENDIZAJE
Referencias Bibliográficas Requeridas
(Incluye: Libros Textos, Revistas Científicas, Cibergrafía y Web Grafía)
UNIDAD 1:
Principios de Lógica
* Teoría de Conjuntos
1. Introducción a la lógica
1.1 Introducción a la lógica
1.2 Proposiciones
1.3 Conectivos lógicos
fundamentales
1.4 Condicional y Bicondicional
1.5 Tablas de verdad
• López, L.J. Lógica para todos (2ª Edición). Recuperado de: http://www.slideshare.net/luisjorgel63/lgica-
para-todos-3053431?next_slideshow=2
• Gaitán, M.P. (2014). Introducción a la lógica. Cali, Valle. Recuperado de:
http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin-a-la-lgica-42022687
• Rubio, G. (2014). Teoría de conjuntos. Ibagué, Colombia Recuperado de:
http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/teoria-de-conjuntosyproposiciones
2. Tautología.
2.1 Tautología
2.2 Proposiciones equivalentes
2.3 Tautología trivial y doble
negación
2.4 Implicación directa, contraria,
recíproca y contra recíproca
2.5 Leyes de la lógica
• Gaitán, M.P. (2014). Lógica proposicional. Cali, Valle. Recuperado de:
http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica-proposicional-42022784
• Rubio, G. (2014). Teoría de conjuntos. Ibagué, Colombia Recuperado de:
http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/teoria-de-conjuntosyproposiciones
3. Cuantificadores y Proposiciones
categóricas
3.1 Cuantificadores
3.2 Proposiciones categóricas
3.3 Representación de las
proposiciones categóricas
3.4 Clasificación de las proposiciones
categóricas
3.5 Proposiciones contrarias, de
contingencia y subcontrarias
• Rodríguez B, G. Predicados y cuantificadores (2014). Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?
v=gVzEIUBetWM

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UNIDAD 2:
Razonamientos de la Lógica
4. Razonamientos lógicos
4.1. Razonamiento lógico
4.2. El método científico
4.3. Silogismos categóricos
4.4. Validez de un argumento
4.5. Prueba formal de validez
• Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=eNCCUhCAcIU
5. Inferencias Lógicas
5.1. Inferencia Lógica
5.2 Leyes de Inferencia
5.3 Aplicación de las leyes de
inferencia
5.4 Demostración directa e indirecta
5.5 La refutación
• Gaitán, M.P. (2014). Leyes de inferencia. Cali, Valle. Recuperado de:
http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/leyes-de-la-logica-e-inferencias
• Rubio, A. Inferencias Lógicas, (2014). Ibagué, Tolima. Recuperado de:
https://docs.google.com/a/unad.edu.co/file/d/0B4iHOdwk51OYSVdjQjNzOVVsLTA/edit
6. Argumentos Inductivos
6.1 Argumento Inductivo
6.2 El problema de la inducción
6.3 La analogía
6.4 La fuerza de los argumentos
6.5 Analogía refutadora
• Compilado por; Fuentes, R, docente CUN.. Deducción Proposicional. Recuperado de:
http://rosmirofuentesrocha.weebly.com/uploads/6/2/7/4/6274527/deduccion_proposicional.pdf
• Bustamante, A. De los argumentos inductivos a las algebras de Boole. Pearson, Prentice Hall, Colombia.
2009. Recuperado de: http://es.slideshare.net/pepesdb/5-razonamiento-inductivo
• Resolución de problemas mediante el razonamiento inductivo. Recuperado de:
http://es.slideshare.net/Academiamatematica/razonamiento-inductivo-y-deductivo?next_slideshow=1
Referencias bibliográficas
complementarias
UNIDADES 1 y 2
• Acevedo, G. (2012). Módulo Lógica Matemática. Medellín, Antioquia. Recuperado de: http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo-
logica-matematica
• Recuperado de: http://www.monografias.com/trabajos/iartificial/pagina4_1.htm

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UNIDAD
Contenido de
Aprendizaje
Competencia
Indicadores de
desempeño
Estrategia de
Aprendizaje
N°
de
Sem
Evaluación
Propósito Criterios de evaluación Ponderación
Actividad de
Reconocimiento
- Conocimien
tos previos
El estudiante identifica
las temáticas del curso
y evalúa los
conocimientos previos
necesarios para el
desarrollo del curso de
lógica matemática.
Analiza conceptos
básicos y métodos
de análisis y
razonamiento;
utilizando el
lenguaje de las
matemáticas como
un lenguaje
analítico.
Aprendizaje
basado en
problemas (APB),
donde se busca
que el estudiante
identifique el
nivel de
conocimientos
previos al curso.
2
• Identificar los
conocimientos
previos de los
estudiantes frente al
desarrollo del curso.
Momento 1:
- Contextualización del
estudiante en los
conocimientos previos que
debe tener para el
desarrollo de las diferentes
temáticas del curso.
Actividad en
línea
5%
UNIDAD 1:
Principios de Lógica
- Teoría de
conjuntos
- Proposiciones
simples y
compuestas
-Tablas de
verdad
- Cuantificadores
El estudiante utiliza los
principios básicos de la
lógica para analizar
situaciones de la vida
cotidiana por medio de
un lenguaje simbólico,
que permite interpretar
la veracidad de los
resultados presentados
Identifica las
diferentes clases de
proposiciones
Construye las
tablas de verdad
usando las reglas
que rigen el uso de
los conectivos
proposicionales.
Clasifica y relaciona
las proposiciones
con cuantificadores
a través de la
Aprendizaje
basado en
problemas: el
estudiante
desarrollará en la
primera Unidad,
en 2 momentos el
problema
formulado
Momento 2
Contextualización
, identificación y
definición del
problema:
- Identifica el
problema
- Contextualiza el
problema.
3
• El estudiante
desarrolla las
habilidades
procedimentales
desde los
conceptos y
procesos
operativos propios
de la teoría de
conjuntos para
plantear y
estructurar
soluciones a
situaciones
problémicas desde
Momento 2:
- Identifica el problema.
- Analiza las causas y
consecuencias del
problema.
- Describe el contexto en el
cual se presenta el
problema.
- Hace su aporte individual
y participa en la
consolidación del producto
final, basado en el material
de lectura como en otros
recursos bibliográficos de
Trabajo
colaborativo
2O%
Actividad en
línea
15%

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simbología de un
conjunto dado.
- Relaciona el
problema con los
sistemas de
comunicación.
- Define el
problema.
Momento 3
Análisis de
recursos:
- Analiza la
información y
enlaces sugeridos
en el entorno de
conocimiento.
- Investiga
experiencias
similares a las del
problema
previamente
definido.
Este momento se
desarrollará en el
entorno de
evaluación y
seguimiento.
un contexto bien
formulado
• El estudiante
propone soluciones
a ejercicios y
problemas en el
contexto de su
formación
profesional donde
intervengan los
conceptos de la
Teoría de
Conjuntos y Tablas
de verdad.
manera responsable.
- Informe escrito acorde a
los requerimientos de la
guía.
Momento 3:
- Respuesta a las
preguntas detonantes
planteadas

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UNIDAD
Contenido de
Aprendizaje
Competencia
Indicadores de
desempeño
Estrategia de
Aprendizaje
N° de
Sem
Evaluación
Propósito
Criterios de
evaluación
Ponderación
UNIDAD 2
Razonamientos
Lógicos
- Reglas de
inferencia.
- Análisis de
argumentos por
medio de reglas
de inferencia.
El estudiante
identifica y utiliza en
forma clara las reglas
de inferencia lógica
por inducción y
deducción en
formulaciones y
demostraciones de
razonamientos
válidos en situaciones
específicas.
• Interpreta e
identifica en
forma clara, la
estructura y
fundamento
conceptual que
tipifica los
métodos de
inferencia lógica
por inducción y
deducción, por
medio de
demostraciones y
razonamientos
válidos
ABP (Aprendizaje
basado en
problemas).
- Lectura y análisis
del escenario.
- Clarificación de
los términos y
conceptos
confusos.
- Determinación
del problema.
- Análisis del
problema: producir
tantas ideas como
sea posible
- Presentación de
resultados.
Su estructura se
desarrolla en
Momentos 2 y 3
(similar Unidad 1)
3
• El estudiante
formula
soluciones a
problemas
planteados como
estudio de caso
mediante la
aplicación de las
reglas de
inferencia como
técnicas de
demostración
directa e
indirecta.
Momento 4:
- Interpreta e
identifica en forma
clara, la estructura y
fundamento
conceptual que
tipifica los métodos
de inferencia lógica
por inducción y
deducción, por
medio de
demostraciones y
razonamientos
válidos
- Hace su aporte
individual y participa
en la consolidación
del producto final,
basado en el material
de lectura como en
otros recursos
bibliográficos de
manera responsable.
Momento 5:
- Respuesta a las
preguntas
detonantes
planteadas
Trabajo
colaborativo
20%
Actividad en línea
15%

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UNIDAD 1 y 2
1. Principios de
Lógica
2. Razonamientos
Lógicos
El estudiante resuelve
problemas de
aplicación e
interpreta las
soluciones mediante
las temáticas
desarrolladas durante
todo el curso.
Resuelve de
manera correcta
cada ítem
propuesto en la
evaluación final.
Momento 6
Evaluación de los
conocimientos
adquiridos durante
el desarrollo de las
actividades
propuestas
Prueba Objetiva
Cerrada (POC)
Semana
8
Evaluar el grado de
conocimiento
adquirido durante
el proceso de
aprendizaje.
Momento 6
Emplea los conceptos
básicos de la lógica y
aplica los
conocimientos
adquiridos en la
resolución de
problemas prácticos.
Actividad
25%

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4. ESTRUCTURA DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Tipo de Evaluación Ubicación dentro del AVA Ponderación Puntaje máximo
Autoevaluación E - Portafolio Formativa
Coevaluación Entorno de aprendizaje práctico Formativa
Actividad de Reconocimiento Entorno de evaluación y seguimiento 5% 25
Trabajo Colaborativo 1 Entorno de aprendizaje colaborativo 20% 100
Evaluación Unidad 1 Entorno de evaluación y seguimiento 15% 75
Trabajo Colaborativo 2 Entorno de aprendizaje colaborativo 20% 100
Evaluación Unidad 2 Entorno de evaluación y seguimiento 15% 75
Prueba Nacional Prueba Objetiva Cerrada (POC) 25% 125
Total 100% 500