...

1. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN
ANTONIO ABADA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINAS Y
METALURGICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA METALURGICA
AREA: INGENIERIA METALURGICA II
INFORME N°3
TEMA: RÉGIMEN DE FLUJO DE FLUIDOS

2. 2
I.OBJETIVO
OBJETIVO GENERAL
El objetivo general es delimitar cada uno de los regímenes del flujo a partir de la
obtención del numero de Reynolds partiendo de datos dictados en el laboratorio.
OBJETIVO ESPECIFICO
Obtener la viscosidad del fluido a temperatura ambiente.
Obtener el caudal del fluido relacionado.
II.MARCO TEORICO
Esta propiedad es una de las mas importantes en el estudio de los fluidos y se pone de
manifiesto cuando los fluidos están en movimiento ya sea por los que se pueden
mencionar como los flujos laminares, caóticos y turbulentos.
Además, podemos predecir estos 3 tipos de fluidos mencionados si conocemos su
densidad (𝜌 ), velocidad promedio (Vprom), viscosidad dinámica (𝜇), viscosidad
cinemática, el flujo en un tubo circular, el numero de Reynolds y otros.
La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Se puede decir que es
equivalente a la fricción entre los sólidos en movimiento relativo.
La viscosidad en fluidos depende de muchos factores, uno de ellos es la temperatura.
Que afecta directamente a un fluido que a un fluido gas.
Las moléculas de un líquido presentan fuerzas de cohesión de mayor magnitud que las
que presenta un gas. Esta cohesión parece la causa mas predominante de la viscosidad
en líquidos. Cuando aumenta la temperatura de un líquido, aumenta la energía cinética
de sus moléculas y, por tanto, las fuerzas de cohesión disminuyen en magnitud. Esto
hace que disminuya la viscosidad.
En un gas, la magnitud de las fuerzas cohesivas entre las moléculas es muy pequeña,
por la causa predominante de la viscosidad es la transferencia de la cantidad de
movimiento molecular.
En un gas, la actividad molecular da lugar a esfuerzos de cizalla cuyas magnitudes son
mas importantes que las fuerzas cohesivas y, como la actividad moléculas aumenta
cuando se eleva la temperatura, al aumentar esta se producirán mayores esfuerzos de
cizalla aumentando, en consecuencia, la viscosidad del gas esta representada por

3. 3
𝜇: 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎
𝑣: 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎
𝑚̇ = 𝜌 ∗ 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 ∗ 𝐴 𝐶 = ∫ 𝜌 ∗ 𝑉( 𝑟) ∗ 𝑑 ∗ 𝐴 𝐶
𝐴
NUMERO DE REYNOLDS
𝑹𝒆 =
𝑽 𝒑𝒓𝒐𝒎 ∗𝑫 𝒉
𝑣
=
𝝆 ∗ 𝑽 𝒑𝒓𝒐𝒎∗ 𝑫 𝒉
𝝁
=
𝟒 𝒎
𝝅 ∗ 𝝁 ∗ 𝑫 𝒉
NOTE QUE EL NUMERO DE REYNOLDS ES UNA ECUACION
ADIMENSIONAL
 La viscosidad cinemática: 𝜇 − 𝑣𝑝
 Velocidad promedio de flujo del fluido: Vprom
 Diámetro hidráulico en tubos circulares: Dh= D
Es deseable tener valores precisos de numero de Reynolds para flujos laminar,
transicional y turbulento, pero este no es el caso en la pratica.es evidente que la
transición de flujo laminar a turbulento depende también del grado de perturbación del
flujo de rugosidad de la superficie, las vibraciones de la tubería y las fluctuaciones en el
flujo. En la mayoría de las condiciones practicas el flujo en una tubería circular es
laminar, turbulento y transicional para los siguientes valores de Reynolds

4. 4
ENTRADA HIDRODINAMICA Y LONGITUD DE ENTRADA TERMICA
Las longitudes de las entradas se exprensan en funcion del valor de Reynolds
FLUJO LAMINAR
Las longitudes de entrada hidrodinamica y termica se utilizan .
𝐿ℎ,𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 ≈ 0.05𝑅𝑒𝐷
𝑇𝑡 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 ≈ 0.05𝐷𝑅𝑒𝑃𝑟 = 𝑃𝑟𝐿𝑡,𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟
Para Re= 20 la longitud , la longitud de entrada hidrodinamica tiene un tamaño cercano
al diametro ,pero crece de manera lineal con la velocidad .
Para Re = 2300 esa longitud es de 115D.
FLUJO TURBULENTO
El intenso confinamiento que se efectua en el curso de las fluctuaciones aleatorias suele
dominar los efectos de la difusion molecular y por lo tanto , las longitudes de entrada
hidrodinamica y termica se calculan con.
𝐿ℎ,𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 ≈ 𝐿 𝑡,𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 ≈ 10𝐷

5. 5
PROCEDIMIENTO
MATERIALES HERRAMIENTAS Y EQUIPOS
Valvula de ½ pulgada reguladora de entrada y salida para manejo de agua.
Tinta colorante a base del reactivo indicador orgánico: permanganato potásico
o violeta de metilo preparado a 0.1N
Termómetro laser, regla centimetrica o milimétrica.
Balanza de precisión y cronometro.
Vaso beeker y probeta de 500 ml.
Jeringa médica y tubo transparente de 1pulgada de diámetro, 1.5 metros de
largo.
Tabla de propiedades del agua.
Cinta teflón.
Uniones de1/2 pulgada.
PRACTICA
1. Medir el diámetro interior y longitud del conducto transparente a utilizar en el
experimento. Acondicionar el sistema, buscando la altura conveniente para su
observación y proceder a las conexiones de entrada y salida del agua.
2. Establecer el nivel constante del agua en tubería y definir un caudal lo mas
bajo posible, forzando así régimen laminar.
3. Realizar poco a poco el proceso de coloración a través del tubo transparente
con el colorante definido colocado en un pequeño tanque conectado con
jeringa medica hacia la entrada del fluido.

6. 6
4. Medir la temperatura con el termómetro laser el agua que fluye por el
conducto transparente in-situ. También puede tomar temperatura del ambiente
de trabajo.
5. Establecer el caudal del fluido laminar experimentando por 3 veces y
promediar.
6. Definir número de Reynolds observado y probar con cálculos el
comportamiento de flujo de fluido.
7. Incrementar lentamente el caudal, y una vez estabilizado el flujo, aforar el
nuevo caudal. Observar el cambio en el régimen de flujo. Definir el número
de Reynolds observado y probar con cálculos el comportamiento del flujo de
fluido.
8. Incrementar nuevamente el caudal, aforarlo y anotar como se va modificando
la línea coloreada. Repetir para 3 caudales y estados del régimen de flujo
turbulento.
9. Anotar todos los resultados observados para construir una tabla que define el
experimento.
2. Rellena la tabla. Tiempo= 73s, 39s, y 21s. Peso= 320g, 410g y 489g. Temperatura
medida en operación:16°C – para código par. Anexa las longitudes de entrada
laminar y turbulento.
En nuestro caso trabajaremos con la temperatura 16°C. Para rellenar la tabla pedida
realizaremos los siguientes procedimientos en base al tiempo y peso dado en el enunciado
y de esa manera determinar la velocidad de flujo, el caudal del fluido, el número de
Reynolds, el régimen (laminar, transición, turbulento) y como también las longitudes de
entrada laminar y turbulento.
Solución:
1) DATOS:
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐(𝒕 𝟏) = 𝟕𝟑𝒔
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂( 𝑻) = 𝟏𝟔°𝒄
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟏 ( 𝒎 𝟏
) = 𝟑𝟐𝟎𝒈𝒓
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟐 ( 𝒎 𝟐
) = 𝟒𝟏𝟎𝒈𝒓
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟑 ( 𝒎 𝟑
) = 𝟒𝟖𝟗𝒈𝒓
Interpolaremos con el objetivo de hallar la densidad( 𝜌) del fluido (agua) a una temperatura de
16°c, por lo tanto, usaremos la siguiente tabla que se encuentre en libro de Yunus Sengel.

7. 7
Interpolando:
15 999.1kg/𝑚3
16 X
20 998.0kg/𝑚3
15 − 16
16 − 20
=
999.1 − 𝑋
𝑋 − 998.1
→
1
4
=
999.1 − 𝑋
𝑋 − 998.1
→ 𝑋 = 998.88𝑘𝑔/𝑚3
𝑥 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜( 𝜌) → 𝜌 = 998.88𝑘𝑔/𝑚3
Ahora convertiremos de 𝑘𝑔/𝑚3
a 𝑘𝑔/𝑙𝑡:
998.88
𝐾𝑔
𝑚3 𝑥
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 0.99888𝑘𝑔/𝐿𝑡 → 𝜌 = 0.99888𝑘𝑔/𝐿𝑡
a) Para 320gr = 0.320Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
Ya que se trata del agua,se sabe qué “𝑼𝒏 𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝑼𝒏 𝒌𝒊𝒍𝒐𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐 𝒅𝒆 𝒂𝒈𝒖𝒂”.
Por tanto:
0.320𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.320𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.320𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 3.20𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 3.20𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =73s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
3.2𝑥10−4 𝑚3
73𝑠
= 4.38𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙:𝑄 = 4.38𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑉 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
4.38𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 8.64𝑥10−3
𝑚
𝑠

8. 8
𝑉 = 8.64𝑥10−3
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
Interpolaremos para determinar la viscosidad dinámica (𝜇) para una temperatura= 16°c, para
esto utilizaremos la tabla de Yunus Sengel ya mencionado anteriormente.
15 1.138x10−3 𝐾𝑔
𝑚𝑠
16 X
20 1.002x10−3 𝐾𝑔
𝑚𝑠
15 − 16
16 − 20
=
1.138𝑥10−3 − 𝑋
𝑋 − 1.002𝑥10−3 →
1
4
=
1.138𝑥10−3 − 𝑋
𝑋 − 1.002𝑥10−3 → 𝑋 = 1.1108 𝑘𝑔/𝑚𝑠
𝑥 = 𝜇 = 1.11 𝑘𝑔/𝑚𝑠
Reemplazando en el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥8.64𝑥10−3 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 197.7
𝑅𝑒 = 197.7
Hallaremos la longitud de entrada:
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(197.7)(0.0254)
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 0.25𝑚
b) Para 410gr = 0.410Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
0.410𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.410𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.410𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 4.10𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 4.10𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =73s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
4.10𝑥10−4 𝑚3
73𝑠
= 5.62𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙: 𝑄 = 5.62𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:

9. 9
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
5.62𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 1.1𝑥10−2
𝑚
𝑠
𝑣 = 1.1𝑥10−2
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥1.1𝑥10−2 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 253.90
𝑅𝑒 = 253.90
Hallaremos la longitud de entrada:
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(253.90)(0.0254)
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 0.32𝑚
c) Para 489gr = 0.489Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
0.489𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.489𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.489𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 4.89𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 4.89𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =73s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
4.89𝑥10−4 𝑚3
73𝑠
= 6.7𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙: 𝑄 = 6.7𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
6.7𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 1.32𝑥10−2
𝑚
𝑠

10. 10
𝑣 = 1.32𝑥10−2
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥1.32𝑥10−2 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 301.94
𝑅𝑒 = 301.94
Hallaremos la longitud de entrada:
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(301.94)(0.0254)
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 0.38𝑚
2) DATOS:
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐(𝒕 𝟏) = 𝟑𝟗𝒔
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂( 𝑻) = 𝟏𝟔°𝒄
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟏 ( 𝒎 𝟏
) = 𝟑𝟐𝟎𝒈𝒓
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟐 ( 𝒎 𝟐
) = 𝟒𝟏𝟎𝒈𝒓
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟑 ( 𝒎 𝟑
) = 𝟒𝟖𝟗𝒈𝒓
a) Para 320gr = 0.320Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
0.320𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.320𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.320𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 3.20𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 3.20𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =39s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
3.20𝑥10−4 𝑚3
39𝑠
= 8.21𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙: 𝑄 = 8.21𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
8.21𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 1.62𝑥10−2
𝑚
𝑠

11. 11
𝑣 = 1.62𝑥10−2
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥1.62𝑥10−2 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 370.56
𝑅𝑒 = 370.56
Hallaremos la longitud de entrada:
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(370.56)(0.0254)
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 0.47𝑚
b) Para 410gr = 0.410Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
0.410𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.410𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.410𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 4.10𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 4.10𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =39s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
4.10𝑥10−4 𝑚3
39𝑠
= 10.51𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙: 𝑄 = 10.51𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
10.51𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 2.07𝑥10−2
𝑚
𝑠
𝑣 = 2.07𝑥10−2
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥2.07𝑥10−2 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 473.50

12. 12
𝑅𝑒 = 473.50
Hallaremos la longitud de entrada:
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(473.50)(0.0254)
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 0.60𝑚
c) Para 489gr = 0.489Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
0.489𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.489𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.489𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 4.89𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 4.89𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =39s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
4.89𝑥10−4 𝑚3
39𝑠
= 12.54𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙: 𝑄 = 12.54𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
12.54𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 2.47𝑥10−2
𝑚
𝑠
𝑣 = 2.47𝑥10−2
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥2.47𝑥10−2 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 565
𝑅𝑒 = 565
Hallaremos la longitud de entrada:
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(565)(0.0254)

13. 13
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 0.72𝑚
3) DATOS:
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐(𝒕 𝟏) = 𝟐𝟏𝒔
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂( 𝑻) = 𝟏𝟔°𝒄
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟏 ( 𝒎 𝟏
) = 𝟑𝟐𝟎𝒈𝒓
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟐 ( 𝒎 𝟐
) = 𝟒𝟏𝟎𝒈𝒓
𝒑𝒆𝒔𝒐 𝟑 ( 𝒎 𝟑
) = 𝟒𝟖𝟗𝒈𝒓
a) Para 320gr = 0.320Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
0.320𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.320𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.320𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 3.20𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 3.20𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =21s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
3.20𝑥10−4 𝑚3
21𝑠
= 15.24𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙: 𝑄 = 15.24𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
15.24𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 3.01𝑥10−2
𝑚
𝑠
𝑣 = 3.01𝑥10−2
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥3.01𝑥10−2 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 688.51
𝑅𝑒 = 688.51
Hallaremos la longitud de entrada:

14. 14
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(688.51)(0.0254)
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 0.87𝑚
b) Para 410gr = 0.410Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
0.410𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.410𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.410𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 4.10𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 4.10𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =21s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
4.10𝑥10−4 𝑚3
21𝑠
= 19.52𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙: 𝑄 = 19.52𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
19.52𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 3.85𝑥10−2
𝑚
𝑠
𝑣 = 3.85𝑥10−2
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥3.85𝑥10−2 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 880.66
𝑅𝑒 = 880.66
Hallaremos la longitud de entrada:
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(880.66)(0.0254)
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 1.12𝑚

15. 15
c) Para 489gr = 0.489Kg
Hallaremos el volumen del fluido(agua):
0.489𝐾𝑔( 𝑎𝑔𝑢𝑎) = 0.489𝐿𝑡(𝑎𝑔𝑢𝑎)
Convertiremos de 𝐿𝑡 𝑎 𝑚3
:
0.489𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 4.89𝑥10−4 𝑚3 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠: 𝑉 = 4.89𝑥10−4 𝑚3
Hallaremos el caudal del fluido(agua):
Usaremos el tiempo controlado =21s
( 𝑄) =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑉
𝑡
=
4.89𝑥10−4 𝑚3
21𝑠
= 23.29𝑥10−6
𝑚3
𝑠
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙: 𝑄 = 23.29𝑥10−6
𝑚3
𝑠
Hallaremos la velocidad de flujo:
Primeramente, hallaremos el área de la sección transversal:
Se sabe que el diámetro es: D=0.0254 m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
→ 𝐴 = 5.07𝑥10−4 𝑚2
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
=
23.29𝑥10−6 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 = 4.60𝑥10−2
𝑚
𝑠
𝑣 = 4.60𝑥10−2
𝑚
𝑠
Hallaremos el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑣𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥4.60𝑥10−2 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 1035.64
𝑅𝑒 = 1035.64
Hallaremos la longitud de entrada:
𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒉𝒊𝒅𝒓𝒐𝒅𝒊𝒏á𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑹𝒆𝑫
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = (0.05)(1035.64)(0.0254)
𝑳 𝒉.𝒍𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 = 1.32𝑚

16. 16
( 𝑚
𝑠⁄ ) ( 𝑚3
𝑠⁄ )
Ahora resumiremos todos los datos obtenidos en el procedimiento en una tabla:
N° Peso (Kg) Tiempo
(s)
Longitud de entrada
laminar
1 2 3 1 1 2 3
1 320 410 489 73 0.25 0.32 0.38
2 320 410 489 39 0.47 0.6 0.72
3 320 410 489 21 0.87 1.12 1.32
ValoresRecalculados para flujotransitorioy turbulento
NUMERO DE REINOLDS PARA MASA 1200g=1.2Kg
De lamasa 1.2kg= 1.2Lt
VOLUMEN:
1.2𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 12𝑥10−4 𝑚3
Tiempocontrolado=39s
CAUDAL:
( 𝑄) =
𝑉
𝑡
=
12𝑥10−4 𝑚3
39
=
0.64𝑥10−4 𝑚3
𝑠
VELOCIDADDE FLUJO:
𝑉 =
𝑄
𝐴
=
0.64𝑥10−4 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 =
126𝑥10−3 𝑚
𝑠
AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL:
Diámetro=0.0254m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
= 5.07𝑥10−4 𝑚2
REINOLDS:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐷
𝜇
Peso velocidad
tiempo
(s)
Re Caudal
Régimen
calculado
Régim
observ
1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3
320 410 489 8.64𝑥10−3
1.1𝑥10−2
1.32𝑥10−2
73 197.7 253.90 301.94 4.38𝑥10−6
5.62𝑥10−6
6.7𝑥10−6
320 410 489 1.62𝑥10−2
2.07𝑥10−2
2.47𝑥10−2
39 370.56 473.50 565 8.21𝑥10−6
10.51𝑥10−6
12.54𝑥10−6
320 410 489 3.01𝑥10−2
3.85𝑥10−2
4.60𝑥10−2
21 688.51 880.66 1035.64 15.24𝑥10−6
19.52𝑥10−6
23.29𝑥10−6
(𝐾𝑔)

17. 17
REEMPLAZANDO:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥126𝑥10−3 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 2882.14
𝑅𝑒 = 2882.14
NUMERO DE REINOLDS PARA MASA 2500g=2.5Kg
De lamasa 2.5kg= 2.5Lt
VOLUMEN:
2.5𝐿𝑡
1𝑚3
1000𝐿𝑡
= 25𝑥10−4 𝑚3
Tiempocontrolado=21s
CAUDAL:
( 𝑄) =
𝑉
𝑡
=
25𝑥10−4 𝑚3
21
=
1.19𝑥10−4 𝑚3
𝑠
VELOCIDADDE FLUJO:
𝑉 =
𝑄
𝐴
=
1.19𝑥10−4 𝑚3
𝑠
5.07𝑥10−4 𝑚2 =
235𝑥10−3 𝑚
𝑠
AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL:
Diámetro=0.0254m
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(0.0254)2
4
= 5.07𝑥10−4 𝑚2
REINOLDS:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐷
𝜇
REEMPLAZANDO:
𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐷
𝜇
=
998.88𝑥1.00074𝑥235𝑥10−3 𝑥0.0254
1.11𝑥10−3 = 5375.43
𝑅𝑒 = 5375.43
Peso
(Kg)
Velocidad
(m/s)
Tiempo
s
Re Caudal
m^3/s
Régimencalculado
1 0.32 0.11x10−3
73 253.90 0.0562x10−4
Laminar
2 1.2 112x10−3
21 2591.90 0.57x10−4
Transitorio
3 2.5 235x10−3
21 5375.43 1.1910−4
turbulento

18. 18
3. Experimento: Dos pequeñas canicas idénticas se dejan caer en dos recipientes
idénticos. Uno lleno con agua y el otro con aceite. ¿Cuál de las dos canicas
llegará primero hasta el fondo del recipiente? ¿Por qué? También investiga para
dos bolas de acero para el mismo experimento
Al realizar el experimento se observa que la canica que se encuentra en agua desiende
primero hasta la base del recipiente.
Por que?
La viscosidad del líquido frena las partículas sólidas, que deben vencer el rozamiento
con el líquido en el movimiento de caída.
En este proceso las partículas sólidas ceden parte de su cantidad de movimiento a las
moléculas del líquido de su alrededor. Cuanto mayor sea la viscosidad del líquido, tanto
más se frena el movimiento de las partículas.
Por tanto la viscocidad del aceite es mayor que la del agua.
En el experimento de las bolas de acero se puede observar el mismo caso que en el
anterior experimento de las canicas, donde podemos demostrar que en todo cuerpo que

19. 19
se mueve en un líquido actúa una fuerza de rozamiento de sentido opuesto al
movimiento. Su valor es función de la geometría del cuerpo, de su velocidad y del
rozamiento interno del líquido.
La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos
moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de
Reynolds. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas
pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puede escribirse como:
Fd = 6πRnv
Donde:
𝐹𝑑: Fuerza de friccion.
R:es el radio de la esfera,
v: velocidad de la esfera
n : viscosidad del fluido.
La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede
traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor
crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi
exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas
capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes
se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio
peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de
fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.
VS =
2
9
r2
g(ρp − ρf)
n
Donde:
VS:velocida de caida de particlas
g: acelaeracion de la gravedad
ρp:densidad de particula
ρf:densidad de fluido
n: viscosidad del fluido
r: radio equivalente
En donde la velocidad de precipitación de la partícula inmersa en un fluido ve depender
inversamente a la viscosidad del fluido y directamente a la densidad de la partícula y la
diferencia de densidades, cuanto mayor sea la diferencia de densidades entre la densidad
de la partícula y del fluido entonces la velocidad será mayor, también cuanto mayor sea
el diámetro de la partícula también mayor será la velocidad y cuando el fluido es
viscoso la velocidad tendrá retardo.

20. 20
Para entender mejor el experimento podemos utilizar la fórmula de velocidad de
precipitación lo cual podemos obtener los datos del experimento.
Datos:
 ρacero = 7850 kg/m³
 racero= 0.015m
Fluido Temperatura
(°C)
DENSIDAD
(Kg/m3
)
Viscosidad
(N.s/m2
)
Agua 20 998.2 1.009*10−3
Aceite de motor 20 888.2 799∗ 103
Solución:
Velocidad de precipitación en agua Velocidad de precipitación en aceite:
VS =
2 ∗
9
0.0152
∗ 9.8(7850− 998.2)
1.009 ∗ 10−3
VS=4.298∗ 103
m/s
VS =
2 ∗
9
0.0152
∗ 9.8(7850− 888.2)
799 ∗ 103
VS=5.495∗ 10−6
m/s
La velocidad de precipitación en el agua es mayor que en el aceite, se puede deducir
que cuanto mayor sea la velocidad mayor tiempo es la demora.
La velocidad de precipitación dependerá del tipo de fluido. Cuanto mas viscoso es el
fluido menor será la velocidad de precipitación.