cimentacion combinada

1. CURSO
DISEÑO ESTRUCTURAL EN
CONCRETO
Cimentaciones Combinadas.- Aplicaciones.-
Modelo de análisis.- Proceso de diseño.
Ing. Omart Tello Malpartida

2. Zapatas combinadas
Zapata común a dos o más
columnas alineadas.
Se usa cuando la distancia entre
las columnas es reducida o
cuando la capacidad portante es
baja.
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

3. Zapatas combinadas
Se usa cuando las dimensiones de
las zapatas de las columnas
exteriores están condicionadas
por los límites de propiedad
generándose excentricidades en
la zapatas. La presión del suelo
no es uniforme.
Se usa para unir la columna
exterior con la interior adyacente
y así reducir dicha excentricidad,
logrando que la reacción del suelo
sea uniforme.
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4. Este tipo de cimentación puede ser conveniente en los siguientes casos:
G
R
Es conveniente que el punto de aplicación de la resultante de las cargas actuantes ( R )
coincida con el centro de gravedad de la zapata combinada (G) para poder considerar
una reacción uniforme repartida del terreno.
Aplicación de Cimentación combinada
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a. Columnas muy Cercanas entre si
Para esta condición si se usarán zapatas aisladas, podrían traslaparse o
bien podrían resultar de proporciones poco económicas.

5. b. Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad
El punto G fija la longitud de la zapata para una reacción uniforme repartida del
terreno.
G
Wn
L/2
ZAPATA CON MUCHA
EXCENTRICIDAD
DIMENSIONES POCO ECONOMICAS
LIMITE DE PROPIEDAD
L/2
Aplicación de Cimentación combinada
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6. b. Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad
En el caso de tener dos limites que impidan desarrollar la longitud necesaria para
reacción uniforme, entonces la reacción será linealmente variable.
R
G
L.P.
L.P.
L.P.
L.P.
Reacción lineal del terreno
Aplicación de Cimentación combinada
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7. Cimentación excéntrica
Pe Pi
e
e > A/6 e = 0
Zapata
exterior
Zapata
interior
q < σt
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8. be
te
B
lo/2 – te/2
bi
ti
C.G
L
lo
a
Pe Pi
q < σt
Columna
interior
Pz
Permite
distribución
uniforme de
presiones
Columna
exterior
R
Zapata Combinada

9. 1.- Dimensión en planta (Servicio)
Pe Pi
L
Pz
lo/2 - te/2
C.G
o
R
∑ Mo = 0
(R – Pz) ( lo/2 – te/2) = Pi . L
(R – Pz) ( lo – te) = 2.Pi . L
lo – te = 2.Pi . L / (R – Pz)
lo = 2.Pi . L / (R – Pz) + te
Dado que debe
coincidir el C.G
de la planta de la
cimentación con
la resultante de
cargas
Donde:
R = Pi + Pe + Pz
1.1) Calculo de lo
Concreto Armado II

10. ∑ Fv = 0
Az = ( Pi + Pe + Pz )/ σt
Az = lo . B
B = Az / lo
Donde:
6 % (Pi + Pe)
12 % (Pi + Pe)
σt = 4 kg/cm2
σt = 1 kg/cm2
1.- Dimensión en planta (Servicio)
1.2) Calculo de B
Pz
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11. 2.- Dimensión en altura (Rotura)
Pe Pi
Wi = (Pe +Pi + Pz)/lo
a
Xo
Pe- Wi.te
Pi - Wi.(a+ti)
Wi..a
Xo = Pe/Wi
Mmax= Pe.(Xo+te/2) – Wi.(Xo)2/2
Wi.. a2/2Wi.(a+ti)2/2 – Pi. ti/2
D.F.C
D.M.F
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12. 2.1 ) Predimensionamiento:
a) Por Longitud de desarrollo:
El peralte de la zapata debe predimensionada por Longitud
de Desarrollo del refuerzo de la columna
2.- Dimensión en altura (Rotura)
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13. b) Por flexión
Considerando en el diseño de la viga, que representa la
zapata, solo será diseñada con refuerzo por tracción.
Entonces debe cumplir:
Mub ≥ Mu
Asumiendo el caso limite :
Mu = Mub (Mmax del D.M.F)
Sabemos:
Mu = Kub. b. d2
Entonces:
d =( Mu / Kub . b)1/2
2.- Dimensión en altura (Rotura)
Se toma el mayor valor de a) y b)
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14. 2.2 ) Verificar peralte por punzonamiento:
2.- Dimensión en altura (Rotura)
be
te
bi
ti
d/2
d/2d/2
d/2
bo
Ao
bo
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15. 3.1 ) Refuerzo por corte ( Estribos)
En el D.F.C a la distancia “d” de la cara del apoyo se calcula el Vud
Verificar
Vud > φ Vc (Requiere diseño de estribos)
Vud < φ Vc (No Requiere estribos, colocar Smim)
3.- Calculo de Refuerzo
Vud
D.F.C
dVud
d
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16. 3.2 ) Refuerzo por flexión
a ) Longitudinal
En el D.M.F se determinan lo momentos Máximos de diseño:
Mu(-) : Cálculo As (-)
Mu(+) : Cálculo As (+)
Se debe efectuar los cortes de refuerzo longitudinal
3.- Calculo de Refuerzo
D.M.F
Mu(-)
Mu(+)
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17. 3.2 ) Refuerzo por flexión
b ) Transversal
Verificar si requiere vigas transversales
3.- Calculo de Refuerzo
Caso a)
45º 45º 45º 45º
Si requiere vigas Transversales
Caso b)
No requiere vigas Transversales
B B
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18. Caso a) Sin Vigas transversales
Dado que la zapata tiene un ancho considerable (B), el refuerzo se
calcula considerando el volado “m”, para un ancho de 1 m
3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)
As d
b = 1.0 m. (lo)
Mu = qu . m2.b/2
Conociendo : b, d, f’c, fy
Calculamos As
As min = 0.0018 b.d
qu = ( Pi + Pe + Pz)/( B . Lo)
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19. Caso b) Con Vigas transversales
Se modela considerando debajo de cada columna, vigas
transversales, de un ancho “b” equivalente:
b = t + d/2
Estas vigas están dispuestas de la siguiente manera:
be
te
3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)
bi
ti
d/2d/2 d/2
L/2 L/2
L1 L2
b1 b2
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20. Caso b) Con Vigas transversales
3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)
El refuerzo se calcula para
cada viga transversal
As d
b1
Mu = qu . m2.b/2
Conociendo : b, d, f’c, fy
Calculamos As
As min = 0.0018 b.d
qu = ( Pe )u/( B . b1)
b1= te +d/2 b2= ti +d
t1
b2b1
t2d/2d/2 d/2
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21. Croquis de refuerzo
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22. Otras Formas en planta
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

23. Otras Formas en planta
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida

24. Otras Formas en planta
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida