Breve nociones sobre Mecánica Automotriz aplicando las matemáticas.

1. 1
MATEMÁTICA
PARA
MECÁNICA
AUTOMOTRIZ
JIM PALOMARES ANSELMO

2. 2
MATEMÁTICAPARA MECÁNICAAUTOMOTRIZ
AUTOR: Jim Andrew Palomares Anselmo
COLABORADOR: JhonatanVerástegui de la Cruz
Oficina de Derecho del Autor. INDECOPI
Partida Registral N°

3. 3
DEDICO ESTE LIBRO
A MIS:
Alumnos y egresados
A MÍ:
Familia
A MIS:
Amigos

4. 4
ÍNDICE
Página
Carátula ……………………………………………………………………. 1
Datos y partida registral ………………………………………………….. 2
Dedicatoria …………………………………………………………………. 3
Índice ………………………………………………………………………... 4
Introducción ……………………………………………………………….. 6
Densidad y relación de compresión ……………………………………. 7
Prueba de compresión …………………………………………………… 11
Presión en los frenos ……………………………………………………… 15
 Presión hidrostática aplicada a los frenos
 Vaso comunicantes aplicado a los frenos
Principio fundamental de la hidrostática aplicado al sistema
de alimentación ……………………………………………………………. 19
La prensa hidráulica aplicada a las gatas hidráulicas ………………… 22
Prueba de inyectores ……………………………………………………… 24
Principio de Arquímedes aplicado al carburador
tanque y caja automática …………………………………………………. 26
Principio de Pascal aplicado a los frenos ……………………………….. 30
Análisis de la temperatura del motor ……………………………………… 32

5. 5
Hidroneumática aplicado al sistema de refrigeración …………………… 34
Ley General de los Gases aplicado a tanques y neumáticos ………….. 39
Máquinas térmicas …………………………………………………………… 42
Segunda ley de la termodinámica aplicado a la
eficiencia de una máquina …………………………………………………. 44
Ciclo Otto y Diésel ……………………………………………………………. 46
Cálculo de fuerzas en el tambor y disco ………………………………… 49
Bibliografía …………………………………………………………………… 53

6. 6
Introducción
El presente libro tiene como objetivo mostrar cómo aplicamos la densidad,
la presión, la hidroneumática, la ley general de los gases y las máquinas térmicas
en el desarrollo diario de los problemas que involucran a la especialidad de
mecánica automotriz.
Los temas tratados de mecánica automotriz son: la compresión, los frenos,
el sistema de alimentación, las gatas hidráulicas, los inyectores, la caja
automática, la temperatura del motor, el sistema de refrigeración, los neumáticos y
los ciclos Otto y Diésel.
Esperamos que sea de su entero agrado.
El autor.

7. 7
DENSIDAD
1. ¿Cómo comprobamos empíricamente el desgaste (densidad) del aceite?
Sacamos la varilla de aceite y con los dos dedos presionamos un poco de
aceite, si este cae rápidamente como el agua, el aceite esta para cambiar,
si el aceite demora en caer (más denso) entonces el aceite está en buenas
condiciones.
2. ¿Qué diferencia existe entre el aceite monogrado y multigrado?
Para el motor se usan.
Monogrado:
SAE 20 SAE 30 SAE 40 SAE 50
El aceite con su aditivo se debe cambiar aproximadamente cada 5,000 km.
de recorrido. El grado de aceite SAE 20 es el más delgado y el grado de
aceite SAE 50 es el más grueso. Se usa de acuerdo a como se encuentra la
holgura o el juego entre el pistón y el cilindro. Aproximadamente se
aumenta de grado cada 60,000 km de recorrido.
Multigrado:
El aceite multigrado se comporta de la siguiente manera:
El grado de aceite SAE 20W50 de acuerdo a como se encuentra la holgura
o el juego entre el pistón y el cilindro se puede comportar como SAE 20,
SAE30, SAE 40 y SAE 50. Tiene ventaja sobre el aceite monogrado porque
no hay que estar cambiando el grado de aceite con su respectivo aditivo.

8. 8
3. ¿Cómo se comporta el aceite de acuerdo a la temperatura del motor?
Si la viscosidad del aceite es elevada (más espeso) entonces la
temperatura del motor es baja, si la viscosidad del aceite es baja (menos
espeso) entonces la temperatura del moto es alta.
4. ¿Defina lo que es la relación de comprensión?
Es la relación que existe entre el volumen que ocupa la mezcla de gasolina
y aire cuando ingresan al cilindro en el tiempo de admisión (cuando el
pistón se encuentra en el P.M.I.) y cuando el volumen ha quedado reducida
al terminar el tiempo de compresión (cuando el pistón se encuentra en el
PMS).
FORMULA:
RC : Relación de compresión
VC : Volumen del cilindro (cilindro unitario)
VCC : Volumen de la cámara de combustión.
5. En la década de los 60 la relación de compresión se encontraba de 10 a 1 o
de 11 a 1, ¿Porque se ha bajado la relación de comprensión gasolinera de
8 a 1 o de 9 a 1?
Se bajó la relación de compresión de 10 a 1 o de 11 a 1 a menor relación
porque la relación de volúmenes altos elevaba la emisión de óxido de
nitrógeno.
6. ¿Cuál es la relación de comprensión de un motor que tiene cilindros de
9.5cm de diámetro y los pistones realizan una carrera de 9cm y la cámara
de combustión tiene un volumen de 82cm3?
𝑹𝒄 =
𝑽𝒄 + 𝑽𝒄𝒄
𝑽𝒄𝒄

9. 9
SOLUCION:
Datos:
Operando:
𝐷 = 9.5 𝑐𝑚
𝐶 = 9 𝑐𝑚
𝑉𝑐𝑐 = 82 𝑐𝑚2
𝑨 =
𝝅 × 𝒅 𝟐
𝟒
A =
3.1416 × 9.52
4
𝐴 = 70.88 𝑐𝑚2
𝑽𝒄 = 𝑨 × 𝒄
Vc = 70.88 𝑐𝑚2 × 9 𝑐𝑚
𝑉𝑐 = 637,9 𝑐𝑚3

10. 10
Vcc
Vc
C = H
𝑹𝒄 =
𝑽𝒄 + 𝑽𝒄𝒄
𝑽𝒄𝒄
Rc =
637.9𝑐𝑚3 + 82 𝑐𝑚3
82 𝑐𝑚3
𝑅𝑐 = 8.77 𝑐𝑚2

11. 11
PRUEBA DE COMPRENSION
1.- ¿En qué condiciones debe estar el volumen para tomar la prueba de
comprensión?
A) El vehículo debe estar con la temperatura normal de funcionamiento. El
manómetro en el tablero debe indicar entre 70° y 90°C, o indicar la línea
inferior de caliente (Hot) o de lo contrario poner en funcionamiento el
motor durante 6 minutos de preferencia en ralentí.
B) La prueba de compresión para vehículos ligeros debe realizarse por lo
general en el afinamiento, es decir cada 10,000 km de recorrido.
C) Sacar todas las bujías y poner el compresímetro en el cilindro N° 1 y dar
5 toques de arranque como promedio en la chapa de contacto y de
inmediato poner el compresímetro en los cilindros 2, 3 y 4 y apuntar los
resultados.
2.- ¿Si la prueba de comprensión en seco da los siguientes resultados con un
motor gasolinero?
Prueba en seco:
1er. 2do. 3er. 4to.
180 165 175 165
NOTA: El cambio de aceite y filtro se realizaran
cada 5,000 km de recorrido en vehículos ligeros.

12. 12
Primer caso: diferencias del cilindro de mayor compresión y el cilindro de
menor compresión no pasa los 25 PSI.
PSI = Poundal Square Inch (Libra sobre pulgada al cuadrado: Lb/pulg2)
180 – 165 = 15
¿Qué hacemos?
Como la diferencia no es mayor de 25 PSI, entonces el vehículo no necesita
reparación del motor, solo necesita afinamiento.
NOTA: en algunos casos la norma indica que la diferencia que debe existir
entre la mayor compresión y la menor compresión debe ser de 15 PSI para
realizar la reparación del motor.
3.- Si la prueba de compresión en seco son el siguiente resultado en un motor
gasolinero.
Prueba en seco:
Segundo caso: diferencias del cilindro de mayor compresión y el cilindro de
menor compresión pasa los 25 PSI.
180 – 150 = 30
PSI = Poundal Square Inch (Libra sobre pulgada al cuadrado: Lb/pulg2)
¿Qué hacemos?
En este caso como pasa la diferencia de 25 PSI, el motor necesita
reparación y pasamos a diagnosticar el motor con la prueba húmeda.
1er. 2do. 3er. 4to.
180 170 150 160

13. 13
4.- ¿Si en la prueba de comprensión húmeda nos da los siguientes resultados
con respecto a la pregunta anterior?
PRUEBA HUMEDA:
Primer caso:
Si las diferencias de lecturas de la compresión seca y la comprensión
húmeda en un cilindro esta alrededor de 5PSI entonces la falla es la
válvula.
Diagnóstico:
Como la diferencia de la compresión seca con la compresión húmeda del
primer cilindro y tercer cilindro es de 5PSI, entonces el problema es válvula.
5.- ¿Si en la prueba de comprensión húmeda nos da los siguientes resultados
con respecto a la pregunta N°3?
PRUEBA HUMEDA:
1er. 2do. 3er. 4to.
185 170 155 160
NOTA:
Para realizar la prueba de
compresión húmeda echamos
aproximadamente 4 gotas de aceite
en los agujeros de las bujías.

14. 14
Segundo caso:
Si las diferencias de lecturas de la compresión seca y la comprensión
húmeda en un cilindro es mucho mayor de 5PSI entonces la falla son los
anillos o el cilindro.
Diagnóstico:
Como la diferencia de la compresión seca con la compresión húmeda del
primer cilindro y tercer cilindro es mucho mayor a 5PSI, entonces los
posibles problemas serán los anillos o los cilindros.
1er. 2do. 3er. 4to.
190 170 170 165

15. 15
PRESIÓN EN LOS FRENOS
La presión en las cañerías y mangueras de freno varia de entre 0.3 a 1.5
kg/𝑐𝑚2
PRESION ATMOSFERICA:
1 Atmosfera = 101.3 KPa = 14.7 PSI.
1 Atmosfera = 1.013 bar = 1.03 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
= 760 mmHg.
6.- ¿Si en un frenado brusco se alcanza la máxima presión en las cañerías y
mangueras por las cuales existe una fuga. A cuanto equivale la presión de
fuga?
SOLUCION:
1.5
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 − 1.03
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 = 0.47
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
7.- ¿Si en un frenado brusco se alcanza la máxima presión en las cañerías y
mangueras por las cuales existe una fuga en la forma de un circulo de un
1cm2
de area? ¿A cuánto equivale la fuerza con que se fuga el líquido?
DOT = Departamento de Transporte.
𝑷 =
𝑭
𝑨
𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
𝐹 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎
𝐴 = 𝐴𝑟𝑒𝑎
𝐹 = 𝑃 × 𝐴
𝐹 = 1.5
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 × 1.0 𝑐𝑚2
𝐹 = 1.5𝐾𝑔

16. 16
Densidad del Líquido de Freno DOT 3 a 20°C = 1.03
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
𝑎 1.08
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
Densidad del Líquido de Freno DOT 4 a 20°C =
PRESION HIDROSTATICA:
VASOS COMUNICANTES:
P1 = P2 = P3 = P4
1.- Si se tiene una bomba principal o cilindro maestro de dos recipientes que
contengan liquido de freno DOT3 a 20°C, con una altura de 12 cm.
¿Calcular la presión en el fondo de los recipientes. (tomar el valor mínimo
de la densidad del líquido de frenos)?
h
1.04
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
𝑃 = ᵨ 𝑔ℎ
𝑃 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
ᵨ = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑
ℎ = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
P
1 2 3 4

17. 17
SOLUCION:
Por teoría de los vasos comunicantes P1 =P2
2.- Se tiene una bomba principal o cilindro maestro con dos recipientes que
contienen líquido de freno DOT4 a 20°C, con una altura de 20 cm.
¿Calcular la fuerza que proporcionará el cilindro maestro si los agujeros de
alimentación y compensación tienen la misma área de 2cm2
?
RECIPIENTE
S
h= 12cm1 2
𝑷 = ᵨ. 𝒈. 𝒉
𝑃 = 1.03
𝑔𝑟
𝑐𝑚3 𝑥 980
𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2 𝑥 12 𝑐𝑚
𝑃 = 12,112.8
𝑔𝑟
𝑐𝑚.𝑠𝑒𝑔2
𝑃 = 12,112.8
𝑑𝑖𝑛𝑎
𝑐𝑚2 = 12,112.8 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑎
h= 20cm
|H | |H |
1 2 3 4 1,3 = 𝑎𝑔𝑢𝑗𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛
2,4 = 𝑎𝑔𝑢𝑗𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛

18. 18
Por teoría de vasos comunicantes : P1 = P2 = P3 = P4
Las áreas son : A1 = A2 = A3 = A4 =2cm2
𝑃 = 1.04
𝑔𝑟
𝑐𝑚3 𝑥 980
𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2 𝑥 20 𝑐𝑚2
𝑃 = 20,384
𝑔𝑟
𝑐𝑚.𝑠𝑒𝑔2
𝑷 = ᵨ. 𝒈. 𝒉
𝑷 =
𝑭
𝑨
𝐹 = 𝑃. 𝐴
𝐹 = 20.384
𝑔𝑟
𝑐𝑚. 𝑠𝑒𝑔2 𝑥 2 𝑐𝑚2
𝐹 = 40,768
𝑔𝑟. 𝑐𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝐹 = 40,768 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠

19. 19
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA
1.- Encontrar la diferencia de presión cuando se alimenta un carburador por
gravedad sabiendo que la densidad de la gasolina es ᵨ = 760 gr/𝑐𝑚3
Manguera
𝑷𝒃 − 𝑷𝒂 = ᵨ(𝒉𝒃 − 𝒉𝒂)
𝑃𝑏 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑏
𝑃𝑎 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑎
ᵨ = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑
(hb − ha) = 𝐷𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙
ℎ = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
a
50cm
b
Carburador
MOTOR
Recipiente

20. 20
La gasolina se traslada por gravedad, del recipiente al motor mediante la
manguera. El carburador se encuentra inoperativo.
SOLUCION:
1.- Encontrar la diferencia de presión en la cámara del flotador (cuba) si se
sabe que la densidad de la gasolina es ᵨ = 760 gr/𝑐𝑚3
𝑷𝒃 − 𝑷𝒂 = ᵨ(𝒉𝒃 − 𝒉𝒂)
𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 = ᵨ(ℎ𝑏 − ℎ𝑎)
𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 = 760
𝑔𝑟
𝑐𝑚3 × 50𝑐𝑚
𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 = 38,000
𝑔𝑟
𝑐𝑚2
𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 = 3.8 × 104
𝑔𝑟
𝑐𝑚2

21. 21
SOLUCION:
EJE
MO
TOR
FLOTADOR
MOTOR
AIRE
MOTO
R
20cm
MOTO
R
MOTO
R
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = ᵨ(ℎ𝑏 − ℎ𝑎)
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 760
𝑔𝑟
𝑐𝑚3 × 20𝑐𝑚
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 15200
𝑔𝑟
𝑐𝑚2
𝑃𝑎 − 𝑃𝑏 = 1.52 × 104
𝑔𝑟
𝑐𝑚2
𝑷𝒃 − 𝑷𝒂 = ᵨ(𝒉𝒃 − 𝒉𝒂)

22. 22
LA PRENSA HIDRÁULICA
Una fuerza menor F1, aplicada a un pistón de área menor, producirá una
fuerza mayor F2 en un pistón de área mayor.
Presión de entrada = Presión de salida
FORMULA:
A1 y A2 son las áreas de pistones
PROBLEMA N°1
En una gata hidráulica con pistones que tienen áreas de 0.5 𝑚2
y
12𝑚2
¿Qué fuerza de debe aplicar en la palanca que mueve el pistón de
área menor para levantar una carga de 3,000 kilogramos colocados en el
pistón mayor?
F1
MO
TOR
F2
MO
TOR
A1
MO
TOR
A2
MO
TOR
F1
A1
=
F2
A2
F1
A1
=
F2
A2

23. 23
SOLUCION:
F1
A1
=
F2
A2
𝐹1 =
𝐹2 𝑥 𝐴1
𝐴2
𝐹1 =
3,000 𝑥 0.5
12
𝐹1 = 125 𝑘𝑔

24. 24
PRUEBA DE INYECTORES
PROBLEMA N°1
Si la presión de apertura de un inyector es de 130 bar y en un probador de
inyectores se abre 12% antes, ¿A qué presión se abrió?
SOLUCION:
Se abre = 0.12 x 130 bar = 15.6 bar antes de lo previsto
La presión a que se abrió = 130 – 15.6 = 114.40 bar
PROBLEMA N°2
Si la presión de apertura de un inyector en un probador es 120 bar y según
especificaciones debe abrirse 15% más elevado, ¿Cuál es el porcentaje de
error?
SOLUCION:
Presión de apertura es = 120 bar
Debe abrirse = 0.15 x 120 = 18 bar (más elevado)
Presión de apertura Especificaciones = 120bar + 18 bar =138 bar
Porcentaje de error =
TEORIA
En la prueba de caída de presión de los inyectores debe cumplirse que la caída de
presión de 50 bar tiene que realizarse en 6 segundos o más para que el inyector
este en buenas condiciones.
18 bar
138 bar
𝑥100 = 𝟏𝟑%

25. 25
PROBLEMA N°3
En la prueba de caída de inyectores la presión de apertura es de 130 bar, si
cae 38.48 % en 4 segundos, ¿El inyector está en buenas o malas
condiciones?
SOLUCION:
Presión de apertura = 130 bar
Caída de presión = 130 bar x 0.3847 = 50 bar
El inyector cae 50 bar en 4 seg entonces el inyector está en malas
condiciones.

26. 26
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje E, de abajo hacia
arriba, igual al peso del líquido desalojado.
PROBLEMA N°4
La boya de la cuba de un carburador tiene un volumen de 0.0002𝑚3
al ser
sumergido completamente en la gasolina de la cuba ¿Qué empuje recibe la
boya?
SOLUCION:
PROBLEMA N°5
¿Cuál es el volumen de una bomba de combustible cuyo peso disminuye
hasta 40 Newton al ser sumergido en un tanque de gasolina? Densidad de
la gasolina es ᵨ = 760,000
𝑘𝑔
𝑚3 ?
E = ᵨ . g . v
𝑉 = 0.0002𝑚3
ᵨ 𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = 760,000
𝑘𝑔
𝑚
3
𝑔 = 9.8
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
 E = Empuje
 V = Volumen
𝑬 = 760,000
kg
𝑚3
𝒙 9.8
m
𝑠𝑒𝑔2
𝒙0.0002𝑚3
𝑬 = 1,490
kg.m
𝑠𝑒𝑔2
𝑬 = 1,490 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

27. 27
SOLUCION:
PROBLEMA N°6
Las placas de embrague de una caja automática tiene la forma de dos
círculos concéntricos cuya área es 0.003𝐦 𝟐
y un espesor de 0.002m, Si se
encuentra sumergida en hidrolina ATF + 4 de densidad 851.447kg/m3
,
encontrar el empuje considerando la aceleración de la gravedad 9.8m/𝑠2
.
SOLUCION:
𝑬 = ᵨ. 𝒈. 𝑽
𝑉 =? 𝑚3
𝐸 = 40 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛
ᵨ = 760,000
𝑘𝑔
𝑚
3
𝑔 = 9.8
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑉 =
𝐸
ᵨ. 𝑔
𝑉 =
40
kg. m
𝑠𝑒𝑔2
760,000
𝑘𝑔
𝑚3 𝑥9.8
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑉 =
40
7′448,000
𝑬 = 0.000005371 𝑚3

28. 28
𝑬 = ᵨ. 𝒈. 𝑽
ᵨ = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎
𝒈 = 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝒈 = 𝟗. 𝟖
𝒎
𝒔𝒆𝒈 𝟐
𝑽 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
A = 0,003 𝑚2
e = 0,002 m
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 = 𝑨𝒓𝒆𝒂 . 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒔𝒐𝒓
𝑨 = 𝐴𝑟𝑒𝑎
𝒆 = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟
𝑽 = 𝑨. 𝒆
𝑉 = 0.003𝑚2 𝑥0.002𝑚
𝑉 = 0.000006𝑚3

29. 29
𝑬 = ᵨ. 𝒈 . 𝑽
𝑬 = 851.447
𝑘𝑔
𝑚3
x 9.8
𝑚
𝑠𝑒𝑔2
𝑥 0.000006𝑚3
𝑬 = 0.05
𝑘𝑔. 𝑚
𝑠2

30. 30
PRINCIPIO DE PASCAL
Luego de algunos experimentos Blaise Pascal llego a la conclusión que:
“Una presión externa aplicada a un líquido encerrado se trasmite
uniformemente, con la misma intensidad, en todas las direcciones”.
PROBLEMA N°1
Un taxista aplica una fuerza de 40kg al pedal de freno, si la varilla de
empuje presiona un pistón de la bomba principal cuya área es de 10𝑐𝑚2
.
Calcular la presión que se ejerce sobre las cañerías.
SOLUCION:
PROBLEMA N°2
Si se aplica una presión de 10kg/𝑐𝑚2
al pistón primario y secundario de la
bomba principal ¿Cuales serán las presiones de los pistones del bombín y
del cáliper?
RESPUESTA: 10 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
PROBLEMA N°3
Si la presión que sale de la bomba principal es de 20kg/cm2
¿Calcular la
fuerza de los pistones del bombín si tienen un área de 3cm2
?
𝑷 =
𝑭
𝑨
𝐹 = 40𝑘𝑔
𝐴 = 10𝑐𝑚2
𝑃 =
40𝑘𝑔
10𝑐𝑚2
𝑃 = 4 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

31. 31
SOLUCION:
PROBLEMA N°4
Si la presión que sale de la bomba principal es de 20kg/cm2
¿Calcular la
fuerza del pistón del cáliper si tiene un área de 4cm2
?
SOLUCION:
Presión de la bomba principal = Presión del pistón del cáliper
Presión de la bomba principal = Presión del bombín
20
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 =
𝐹𝑏
𝐴𝑏
20
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 =
𝐹𝑏
3𝑐𝑚2
𝐹𝑏 = 20
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑋 3𝑐𝑚2
𝐹𝑏 = 60𝑘𝑔
𝐹𝑏 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑜𝑚𝑏í𝑛
𝐴𝑏 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑜𝑚𝑏í𝑛
20
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 =
𝐹𝑐
𝐴𝑐
20
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 =
𝐹𝑐
4𝑐𝑚2
𝐹𝑐 = 20
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑋 4𝑐𝑚2
𝐹𝑏 = 80𝑘𝑔
𝐹𝑐 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐á𝑙𝑖𝑝𝑒𝑟
𝐴𝑐 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐á𝑙𝑖𝑝𝑒𝑟

32. 32
ANALISIS DE LA TEMPERATURA DEL MOTOR
DE ACUERDO AL COMBUSTIBLE:
1.- ¿Qué se produce si el motor trabaja por debajo de la temperatura normal
del funcionamiento?
Se produce acumulación de agua en el cárter debido al pase de
combustible vivo sin combustionar.
2.- ¿Qué se produce si el motor trabaja por debajo de la temperatura normal
del funcionamiento?
Se produce el fenómeno de disociación que consiste
- El CO2 se disocia en CO + ½ O2
- El H2O se disocia en H2 + ½ O2
- El CO y el O2 disociado forman la carbonilla y la oxidación
respectivamente.
3.- Si el motor esta frio o muy caliente, como será la combustión.
La combustión será incompleta.
DE ACUERDO AL COMBUSTIBLE:
4.- ¿Qué sucede con la viscosidad del aceite si el motor trabaja con
temperaturas muy bajas?
La viscosidad del aceite será alta (más espeso) y por tanto por su grosor no
lubricara adecuadamente.
5.- ¿Qué aumentará y que disminuirá si el motor trabaja con temperaturas muy
bajas?

33. 33
Aumentará la fricción entre las piezas (aceite muy grueso) y de igual
manera aumentará las pérdidas mecánicas, por otro lado disminuirá la
potencia y el rendimiento (mayor consumo).
6.- ¿De acuerdo a la viscosidad del aceite que aumentará si el motor trabaja a
temperatura muy altas?
Aumentará bruscamente la fricción entre las piezas debido a que la
viscosidad del aceite disminuirá (más delgado).
7.- ¿De acuerdo a la viscosidad del aceite, mencione usted un ejemplo cuando
la temperatura del motor sube demasiado?
La holgura o el juego entre la pared del cilindro y el pistón puede disminuir
hasta hacerse cero y el pistón puede doblarse.
DE ACUERDO AL REFRIGERANTE:
8.- ¿De qué depende el estado de temperatura del motor?
Depende en gran medida de la temperatura del líquido refrigerante y de la
magnitud del coeficiente de conductividad térmica de las paredes del motor.
9.- ¿Cómo se distribuye la energía térmica de acuerdo al funcionamiento del
motor?
El motor solo aprovecha una tercera parte para convertirla en energía
mecánica, otra tercera parte se pierde por el tubo de escape y el resto se
eliminado por el sistema de refrigeración..
10.- ¿Cuál debe ser la temperatura del refrigerante en el motor?
La temperatura del motor debe mantenerse entre 70 y 90 grados
centígrados.

34. 34
HIDRONEUMÁTICA
La vaporización es el proceso de transformación de un líquido en vapor, se
presenta en forma de evaporación y ebullición.
Diferencias entre la ebullición y la evaporación:
 La ebullición sucede en toda la masa del líquido.
 La evaporación sucede solamente en la superficie del liquido
 La ebullición se da a una temperatura especial.
 La evaporación se manifiesta a cualquier temperatura.
 La ebullición es un cambio de líquido a vapor en forma brusca.
 La evaporación es un cambio de líquido a vapor en forma lenta.
Calor latente de vaporización:
Para el agua a 100°C el Lv = 540
𝑐𝑎𝑙
𝑔
1.- Al pasar el agua del monoblock al radiador se vaporiza 10 gramos de
esta a 100°C ¿Encontrar el calor de combustión que recibió el agua
alrededor de los cilindros (chaquetas)?
Solución:
𝑳𝒗 =
𝑸
𝒎
𝐿𝑣 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛.
𝑄 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟
𝑚 = 𝑀𝑎𝑠𝑎
𝑄 = 𝐿𝑣 . 𝑚
𝑄 = 540
𝑐𝑎𝑙
𝑔
𝑥10𝑔
𝑄 = 5,400 𝐶𝑎𝑙
𝑳𝒗 =
𝑸
𝒎
El agua recibió 5,400 calorías
en las chaquetas de agua.

35. 35
2.- En el radiador se vaporiza 12 gramos de agua que se encuentra a la
temperatura ambiente de 20°C. ¿Calcular el calor que recibió de la
combustión en las chaquetas de agua para vaporizar la cantidad de agua
mencionada?
Solución:
 Para elevar la temperatura del agua hasta el 100°C se aplica la
siguiente formula.
 Las unidades más utilizadas para esta fórmula son:
Para el agua el calor específico es
m c ∆t Q
g Cal / g.°C °C cal
𝑸 = 𝒎. 𝒄. ∆𝒕
∆ 𝑡 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎.
𝑄 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟
𝑚 = 𝑀𝑎𝑠𝑎
𝑐 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜
𝑐 = 1
𝑐𝑎𝑙
𝑔. °𝐶

36. 36
2.1.- Cálculo del calor cuando se eleva la temperatura de 20°C a 100°C
de los 12 gramos de agua del radiador.
2.2.- Cálculo del calor que transforma el agua en vapor.
 El calor total recibido de la combustión será:
𝑸 = 𝒎. 𝒄. ∆𝒕
𝑄1 = 𝑚 . 𝑐 .∆ 𝑡
𝑄1 = 12𝑔 𝑥
1 𝑐𝑎𝑙
𝑔.°𝐶
𝑥 (100°𝐶 − 20°𝐶)
𝑄1 = 12𝑔 𝑥
1 𝑐𝑎𝑙
𝑔.°𝐶
𝑥 80°𝐶
𝑄1 = 960 𝑐𝑎𝑙
𝑳𝒗 =
𝑸
𝒎
𝑄2 = 𝐿𝑣 . 𝑚
𝑄2 =
540 𝑐𝑎𝑙
𝑔
𝑥 12𝑔
𝑄2 = 6,480 𝐶𝑎𝑙
𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2
𝑄 = 960 𝑐𝑎𝑙 + 6,480 𝑐𝑎𝑙
𝑄 = 7,440 𝑐𝑎𝑙

37. 37
3.- Se parte de Lima con el radiador lleno de agua a 20°C, llegando a Puno a
una temperatura de 0°C, se convierte en hielo 20 gr. ¿Calcular la cantidad
de calor que se le extrajo al agua?
Solución:
3.1.- Cálculo del calor cuando que se le extrajo al agua del radiador
para llegar a los 0°C.
3.2.- Calculo del calor para convertir en hielo, el agua (solidificación)
𝑸 = 𝒎. 𝒄. ∆𝒕 ∆𝒕 = 𝑻𝒇 − 𝑻𝒊
𝑇𝑓 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑇𝑖 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑄1 = 𝑚 . 𝑐 . 𝐴𝑡
𝑄1 = 20𝑔 𝑥
1 𝑐𝑎𝑙
𝑔.°𝐶
𝑥 (0°𝐶 − 20°𝐶)
𝑄1 = 20𝑔 𝑥
1 𝑐𝑎𝑙
𝑔.°𝐶
𝑥 (−20°𝐶)
𝑄1 = −400 𝐶𝑎𝑙
𝑸 = 𝒎 . 𝑳𝒔
𝐿𝑠 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐿𝑠 = −80
𝑐𝑎𝑙
𝑔
para el agua
𝑄2 = 𝑚 . 𝐿𝑠
𝑄2 = 20𝑔 𝑥 (−80
𝑐𝑎𝑙
𝑔
)
𝑄2 = −1,600 𝐶𝑎𝑙

38. 38
 El calor total extraído al agua hasta su solidificación será:
𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2
𝑄 = −400 𝑐𝑎𝑙 − 1,600 𝑐𝑎𝑙
𝑄 = −2,000 𝐶𝑎𝑙

39. 39
LEY GENERAL DE LOS GASES
 Los cambios de presión no afectan el volumen de los sólidos y líquidos.
 Los cambios de presión afectan al volumen de un gas.
LEY DE BOYLE
 Siempre que la masa de la temperatura de un gas se mantenga constantes,
el volumen del gas es inversamente proporcional a su presión absoluta.
A mayor presión, menor será el volumen del gas.
A menor presión, mayor será el volumen del gas.
PREGUNTA N°1
¿Qué volumen de gas hidrogeno a la presión atmosférica se requiere
para llenar un tanque de 0.2 m3 bajo una presión absoluta de 5x106 Pa. La
temperatura es constante?
Solucion:
𝑷 𝟏 × 𝑽 𝟏 = 𝑷 𝟐 × 𝑽 𝟐
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑃𝑎 = 105
Por Boyle:
(105) 𝑉1 = 0.2 (5𝑥106)
𝑉1 = 10

40. 40
LEY DE CHARLE
Siempre que la masa y la presión de un gas se mantengan constantes, el
volumen del gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta.
A mayor temperatura, mayor será el volumen del gas.
A menor temperatura, menor será el volumen del gas.
PROBLEMA N°1
Un gran globo lleno de aire tiene un volumen de 0.6 𝑚3
a 27°C ¿Cuál será
su volumen de aire a 127°C si la presión no cambia?
Solución:
𝑽 𝟏
𝑻 𝟏
=
𝑽 𝟐
𝑻 𝟐
𝑇1 = 27° + 273°
𝑇1 = 300°𝑘
𝑇2 = 127° + 273°
𝑇2 = 400°𝑘
𝑽 𝟏
𝑻 𝟏
=
𝑽 𝟐
𝑻 𝟐
𝑉1
𝑇1
=
𝑉2
𝑇2
𝑉2 =
𝑉1
𝑇1
𝑋 𝑇2
𝑉2 =
0.6𝑚3
300°𝑘
𝑥 400°𝑘
𝑉2 = 0.8𝑚3

41. 41
LEY DE GAY - LUSSAC
Si el volumen de cierto gas permanece constante, la presión del gas es
directamente proporcional a su temperatura absoluta.
A mayor temperatura, mayor será la presión del gas.
A menor temperatura, menor será la presión del gas.
PROBLEMA N°3
Una llanta de automóvil se infla a una presión absoluta de 4.5 x 105
Pa a la
temperatura de 27°C, después de manejar, la temperatura del aire de la
llanta aumenta a 47°C, Suponiendo que el volumen no cambia. ¿Hallar la
nueva presión absoluta en la llanta?
Solución:
𝑷 𝟏
𝑻 𝟏
=
𝑷 𝟐
𝑻 𝟐
𝑷 𝟏
𝑻 𝟏
=
𝑷 𝟐
𝑻 𝟐
𝑃1
𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
𝑃2 =
𝑃1
𝑇1
𝑥 𝑇2
𝑃2 =
4.5 𝑋 105 𝑃𝑎
300°𝑘
𝑥 320°𝑘
𝑃2 = 4.8 𝑋 105 𝑃𝑎

42. 42
MAQUINAS TERMICAS, EFICIENCIA DE UNA MAQUINA TERMICA DE
SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA
CICLO TERMODINÁMICO: En un ciclo termodinámico el estado inicial,
luego de varios procesos, coincide con el estado final.
MAQUINAS TERMICAS: Son aquellos aparatos que transforman energía
térmica del calor en trabajo.
CALDERA: Son recipientes de hierro, en las cuales se hierve el agua para
generar vapor y enviarlo a la turbina.
TURBINA: Aparato giratorio constituido por paletas, en el cual la energía
térmica del vapor que llega del caldero, es transformado parcialmente en
trabajo mecánico reflejándose en el giro de su eje.
CONDENSADOR: Es un recipiente en donde el vapor se convierte en
líquido.
BOMBA: Tiene la función de enviar el agua del condensador a la caldera.
CONDENSADOR
CALOR
CALDERA
BOMBAAGUA
TURBINA
VAPOR

43. 43
ESQUEMA DE UNA MAQUINA TERMICA:
BALANCE:
Energía que sale = Energía que entra
W + QB = QA
Eficiencia (n) de una maquina térmica
TA
TB
W
QA
QB
TURBINA
CONDENSADOR
𝑄𝐴 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎
𝑊 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑎
𝑄𝐵 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑣𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑾 = 𝑸𝑨 − 𝑸𝑩
𝒏 =
𝑾
𝑸𝑨
𝒏 =
𝑸𝑨 − 𝑸𝑩
𝑸𝑨
𝒏 = 𝟏 −
𝑸𝑩
𝑸𝑨
Eficienciareal

44. 44
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
SEGÚN CLASIUS: El calor se transmite de un objeto caliente a uno frio,
nunca de un objeto frio a uno caliente.
SEGÚN KELVIN - PLANCK: no es posible que exista una maquina térmica
que pueda transformar todo el calor que recibe en trabajo.
SEGÚN CARNOT: llegó a promulgar la máxima eficiencia de una máquina.
PROBLEMA N°1
Una máquina de Carnot trabaja entre las temperaturas de 300°K y 400°k
¿Calcule la eficiencia de esta máquina?
PROBLEMA N°2
Se cuenta con una maquina térmica ideal que trabaja entre las temperatura de
500°k y 200°k ¿Calcule el trabajo que efectúa si QA = 600J?
𝒏 = 𝟏 −
𝑻𝑩
𝑻𝑨
Eficienciaideal
𝒏 = 𝟏 −
𝑻𝑩
𝑻𝑨
𝑛 = 1 −
𝑇𝐵
𝑇𝐴
𝑛 = 1 −
300
400
𝑛 = 1 − 0.75
𝑛 = 0.25
𝒏 = 𝟏 −
𝑻𝑩
𝑻𝑨
𝒏 =
𝑾
𝑸𝑨
𝑛 = 1 −
200
500
𝑛 = 1 − 0.4
𝑛 = 0.6
𝑤 = 𝑛 𝑥 𝑄𝑎
𝑤 = 0,6 𝑥 600 𝐽
𝑤 = 360 𝐽

45. 45
PROBLEMA N°3
Una máquina térmica ideal recibe QA = 240J de calor, de una caldera que
está a 320°K ¿Halle el calor que se va al condensador si la temperatura de
este es 200°K?
320 °k
QA= 240 J
QB = ?
TURBINA
CONDENSADOR
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑙 = 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
200°k
1 −
𝑄𝐵
𝑄𝐴
= 1 −
𝑇𝐵
𝑇𝐴
𝑄𝐵
𝑄𝐴
=
𝑇𝐵
𝑇𝐴
𝑄𝐵
240 𝐽
=
200°𝑘
320°𝑘
𝑄𝑏 = 0.625 𝑥 240 𝐽
𝑄𝑏 = 150 𝐽

46. 46
CICLO OTTO
ES el ciclo teórico de los motores de combustión interna denominada:
 De ciclo Otto.
 Motores de explosión.
 De encendido por chispa.
 De combustión a volumen constante.
PITON VALVULA
ABIERTA
DESCRIP-
CION
PROCESO TIEMPO REVOLUCIO
N
PMS
PMI
V.A Admisión 0 - 1 I ½
PMI
PMS
- Comprensió
n
1 - 2 II 1
PMS - Explosión 2 - 3 - -
PMS
PMI
- Expansión 3 - 4 III 1 1/2
PMI
PMS
V.E Escape 1 - 0 IV 2
P
V
1
2
3
4
0
PMS
MS
PMI
V.A
V.E

47. 47
 En el ciclo Otto el proceso 0-1 que representa el tiempo de Admisión lo
interceptamos horizontalmente con el eje de presión P y observamos que
no hay variaciones ni para arriba ni para abajo por lo que se dice que el
proceso 0-1 es a presión constante.
El proceso 2-3 que representa la Explosión, lo interceptamos verticalmente
con el eje de volumen V y observamos que no hay variación ni para la
izquierda ni para la derecha, por lo que dice que el proceso 2-3 es a
volumen constante.
CICLO DIESSEL
Es el ciclo ideal de los motores de combustión interna denominados:
 De encendido por comprensión.
 Motores Diésel.
 De combustión a presión constante.
PITON VALVULA
ABIERTA
DESCRIP-
CION
PROCESO TIEMPO REVOLUCIO
N
PMS
PMI
V.A Admisión 0 - 1 I ½
PMI
PMS
- Comprensió
n
1 - 2 II 1
PMS - Combustión 2 - 3 - -
PMS
PMI
- Expansión 3 - 4 III 1 1/2
PMI
PMS
V.E Escape 1 - 0 IV 2

48. 48
 En el ciclo Diésel el proceso 0-1 que representa el tiempo de Admisión lo
interceptamos horizontalmente con el eje de presión P y observamos que
no hay variaciones ni para arriba ni para abajo por lo que se dice que el
proceso 0 - 1 es a presión constante.
El proceso 2-3 que representa la Combustión lo interceptamos
horizontalmente con el eje de presiones P y observamos que no hay
variación ni para arriba ni para la abajo, por lo que dice que el proceso 2-3
de la Combustión es a presión constante.
P
V1
2
3
4
0
PMS
MS
PMI
V.A
V.E

49. 49
CALCULO DE FUERZA EN EL TAMBOR Y DISCO
Este cálculo de fuerza del tambor la veremos en el diagrama:
PROBLEMA N°1
Calcular las fuerzas en los pistones del bombín si se aplica una fuerza de
40 kg en el pedal del freno.
Solución:
Calculo de la fuerza del servofreno (F1)
BombaPrincipal
Diametro2= d2 = 5cm
Diametro1= d1 = 20cm
Diametro3= d3 = 3cm
Servofreno
F = 40 kg
Frenode tambor
Presión atmosférica = 1 atmosfera = 1,033
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
= 14.7 PSI
Al presionar el pedal entra aire al servofreno
d1 = 20
cm
𝑷𝟏 =
𝑭𝟏
𝑨𝟏
𝑭𝟏 = 𝑷𝟏 𝒙 𝑨𝟏
𝐹1 = 1.033
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥 𝜋
202
4
𝑐𝑚2
𝐹1 = 1.033
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥 314.16 𝑐𝑚2
𝐹1 = 324.53 𝑘𝑔
𝑨𝟏 =
𝝅. 𝒅 𝟐
𝟒
𝑭𝟏 = 𝑷𝟏 𝒙 𝑨𝟏
𝑃1 = 1.003
𝑘𝑔
𝑐𝑚2

50. 50
Fuerza en los pistones de la bomba principal (F2)
F2 = F + F1 = 40 kg + 324.53 kg -----> F2 = 364.53 kg
F = Fuerza en el Pedal
F1 = Fuerza en el Servofreno
Presión que sale de la bomba principal (P2)
Fuerza que llega a los bombines (F3):
𝑷𝟑 =
𝑭𝟑
𝑨𝟑
P3 = Presión que llega a los bombines
Se sabe que P2 = P3 entonces 𝑷𝟐 =
𝑭𝟑
𝑨𝟑
F3 = P2 x A3
𝑨𝟑 =
𝝅.𝒅𝟑 𝟐
𝟒
= 𝜋
32
4
𝑐𝑚2
= 7.07 𝑐𝑚2
F3 = P2 x A3 = 18,57
kg
𝑐𝑚2 𝑥 7.07 𝑐𝑚2
= 131.29 𝑘𝑔
𝑷𝟐 =
𝑭𝟐
𝑨𝟐
P2 =
364,53 kg
19.635 𝑐𝑚2
P2 = 18,57
kg
𝑐𝑚2
𝑨𝟐 =
𝝅. 𝒅 𝟐
𝟒
A2 =
π.52
4
𝐴2 = 19.635 𝑐𝑚2
P2: Presión
F2: Fuerza
A2: Área

51. 51
Como el bombín posee dos pistones entonces la fuerza en cada pistón
será: 𝑃 =
131.29 kg
2
= 65.65 𝑘𝑔.
PROBLEMA N°2
Calcular las fuerzas en el pistón del cáliper si se aplica una fuerza de 40 kg
en el pedal del freno.
Servofreno:
Presión atmosférica = 1.033
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
Calculo de fuerza en el servofreno (F1):
BombaPrincipal
d2 = 6cm
d3 = 4cm
d1 = 18cm
F = 40 kg
Frenode disco
Servofreno
d1 = 18cm

52. 52
Fuerza en los pistones de la bomba principal (F2)
Presión que sale de la bomba principal (P2):
Fuerza que llega al pistón del cáliper (F3):
𝑭𝟏 = 𝑷𝟏 𝒙 𝑨𝟏
𝐹1 = 1.033
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥 254.5 𝑐𝑚2
𝐹1 = 262.9 𝑘𝑔
𝑷𝟏 =
𝑭𝟏
𝑨𝟏
𝑨𝟐 =
𝝅. 𝒅 𝟐
𝟒
A2 =
π.182
4
𝐴2 = 254.5 𝑐𝑚2
𝑭𝟐 = 𝑭 + 𝑭𝟏
𝐹2 = 40𝑘𝑔 + 262.9 𝑘𝑔
𝐹2 = 302.9 𝑘𝑔
F: Fuerzaenel pedal
F1: Fuerzaen el servofreno
𝑷𝟐 =
𝑭𝟐
𝑨𝟐
𝑨𝟐 =
𝝅. 𝒅𝟐 𝟐
𝟒
A2 =
π.62
4
𝐴2 = 28.3 𝑐𝑚2
𝑷𝟐 =
𝑭𝟐
𝑨𝟐
P2 =
302.9 kg
28.3 𝑐𝑚2
𝐹2 = 10.7
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝑷𝟑 =
𝑭𝟑
𝑨𝟑
𝑨𝟑 =
𝝅. 𝒅𝟑 𝟐
𝟒
A3 =
π.42
4
𝐴3 = 12.57 𝑐𝑚2
𝑭𝟑 = 𝑷𝟐 𝒙 𝑨𝟑
𝐹3 = 10.7
𝑘𝑔
𝑐𝑚2 𝑥 12.57 𝑐𝑚2
𝐹1 = 134.5 𝑘𝑔

53. 53
BIBLIOGRAFÍA
N° TITULO AUTOR EDITORA
1 Física Ing. Custodio G. IMPECUS 2013
2 Motores de
Combustión Interna I
Ing. Jim
Palomares
Anselmo.
www.slideshare.net/jimpalomares