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TALLERES-08_Enseñanza-Aprendizaje-Matemáticas

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Maestro José Miguel
Maestro José Miguel

Planteamiento comprensivo sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en los ciclos iniciales de educación primaria

EducaciónTecnología
1 de 49
TALLERES MATEMÁTICOS JOMAR-O8 TALLER MATEMÁTICAS ,[object Object],[object Object],[object Object],JUSTIFICACIÓN
BOLAS Y BARRAS Método Gráfico para la enseñanza- aprendizaje de la numeración de manera comprensiva JOMAR-O8 CONTANDO CON LOS DEDOS Método Gráfico para contar hasta 99 TALLER MATEMÁTICAS -NUMERACIÓN NUMERACIÓN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Numeración-1 JOMAR-O8 NUMERACIÓN-1
10 1 1 Una barra (decena) = 10 bolas (unidades) 1 2 10 + 1 10 + 2 9 1 JOMAR-O8 NUMERACIÓN-2 +
1 5 1 6 10 + 5 10 + 6 1 3 1 4 10 + 3 10 + 4 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -3
1 9 10 + 9 1 7 1 8 10 + 7 10 + 8 JOMAR-O8 NUMERACIÓN - 4 10 + 9 19 10 + 8 18 10 + 7 17 10 + 6 16 10 + 5 15 10 + 4 14 10 + 3 13 10 + 2 12 10 + 1 11 descompone unidades decenas NÚMERO
19 1 10 10 Dos barras (decenas) = 20 bolas (unidades) 2 0 10 + 10 JOMAR-O8 NUMERACIÓN-5 +
2 1 20 + 1 2 2 20 + 2 2 3 20 + 3 2 4 20 + 4 JOMAR-O8 NUMERACIÓN-6
ABSTRACIÓN 11 21 23 14 25 22 16 31 42 REPRESENTACIÓN JOMAR-O8 NUMERACIÓN -7
bolas barras 4 1 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -9 unidades decenas 4 1
unidades decenas 4 5 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -10 5 5 Noventa y nueve  99 = 90 + 9 5 5 Cincuenta y cinco  55 = 50 + 5 7 6 Sesenta y siete  67 = 60 + 7 5 4 Cuarenta y cinco  45 = 40 + 5 u d
unidades decenas 6 7 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -11 7 6 Sesenta y siete  67 = 60 + 7 5 4 Cuarenta y cinco  45 = 40 + 5 u d
unidades decenas 5 5 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -12 5 5 Cincuenta y cinco  55 = 50 + 5 u d
unidades decenas 9 9 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -13 9 9 Noventa y nueve  99 = 90 + 9 u d
CONTANDO CON LOS DEDOS Método Gráfico para contar JOMAR-O8 TALLER MATEMÁTICAS -NUMERACIÓN
CONTAMOS HASTA CUATRO ,[object Object],0 1 2 3 4 JOMAR-O8 TALLER MATEMÁTICAS -NUMERACIÓN
DE CINCO A NUEVE ,[object Object],5 6 7 8 9 JOMAR-O8 TALLER MATEMÁTICAS -NUMERACIÓN
DECENAS ,[object Object],10 20 30 40 50 60 70 80 90 JOMAR-O8 TALLER MATEMÁTICAS -NUMERACIÓN
unidades decenas 4 1 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -9
unidades decenas 4 5 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -10
unidades decenas 6 7 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -11
unidades decenas 5 5 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -12
BOLAS Y BARRAS Método Gráfico para la enseñanza- aprendizaje de las operaciones de manera comprensiva JOMAR-O8 TALLER MATEMÁTICAS_OPERACIONES ¿Sumamos? OPERACIONES ¿Restamos?
Operaciones – SUMA (sin transformaciones) 3 2 + 5 JOMAR-O8 SUMA-1
Operaciones – SUMA (sin transformaciones) 1 7 + 8 3 6 + 9 JOMAR-O8 SUMA-2
Operaciones – SUMA (sin transformaciones) 11 7 + 18 13 6 + 19 JOMAR-O8 SUMA-2
Operaciones – SUMA (con transformaciones) 3 7 + 10 4 7 + 11 JOMAR-O8 SUMA-3
Operaciones – SUMA (con transformaciones) 5 7 + 1 2 6 7 + 1 3 JOMAR-O8 SUMA-4
Operaciones – RESTA (sin transformaciones) 4 2 - 7 3 2 - 4 JOMAR-O8 RESTA-1
Operaciones – RESTA (sin transformaciones-1 M < 10 ) 8 6 - 7 2 2 - 5 JOMAR-O8 RESTA-2
Operaciones – RESTA (sin transformaciones-2 M > 10 ) 18 6 - 17 2 12 - 15 JOMAR-O8 RESTA-3
Operaciones – RESTA (con transformaciones) 12 7 - NO PODEMOS QUITAR 7 UNIDADES “ Destriparemos ” una barra Luego, quitaremos las 7 unidades 1 12 7 - 5 JOMAR-O8 RESTA-4
Operaciones – RESTA (con transformaciones) 24 6 - NO PODEMOS QUITAR 6 UNIDADES “ Destriparemos ” una barra Luego, quitaremos las 6 unidades 2 14 6 - 18 1 JOMAR-O8 RESTA-5
RESTA - PROFUNDIZACIÓN 2 5 1 6 - 2 15 1 6 - 09 1 JOMAR-O8 RESTA-6 ,[object Object],[object Object]
RESTA - PROFUNDIZACIÓN 3 2 1 7 - 3 12 1 7 - 15 2 JOMAR-O8 RESTA- 7 ,[object Object],[object Object]
DESCOMPOSICIONES (1) 1 1 + 0 0 + 1 2 2 + 0 0 + 2 1 + 1 2 + 1 3 3 + 0 0 + 3 1 + 2 4 2 + 2 0 + 4 1 + 3 3 + 1 4 + 0 JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -1
DESCOMPOSICIONES (2) 5 5 + 0 0 + 5 6 2 + 4 0 + 6 1 + 5 2 + 5 7 3 + 4 0 + 7 1 + 6 8 2 + 6 0 + 8 1 + 7 3 + 5 4 + 4 4 + 1 3 + 2 2 + 3 1 + 4 3 + 3 4 + 2 6 + 0 5 + 1 5 + 2 4 + 3 7 + 7 6 + 1 6 + 2 8 + 0 7 + 1 5 + 3 JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -2
DESCOMPOSICIONES (3) 9 10 2 + 7 3 + 6 0 + 9 1 + 8 4 + 5 7 + 2 6 + 3 9 + 0 8 + 1 5 + 4 JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -3 0 + 10 10 + 0 1 + 9 2 + 8 3 + 7 4 + 6 5 + 5 6 + 4 7 + 3 8 + 2 9 + 1 10 –1 = 9 10 –2 = 8 10 –3 = 7 10 –4 = 6 10 –5 = 5 10 –6 = 4 10 –7 = 3 10 –8 = 2 10 –9 = 1
TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  1 10 9 10 = 1 + 9 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9
TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  2 10 8 10 = 2 + 8 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8
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TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  9 10 1 10 = 9 + 1 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1
TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  6 15 9 15 = 6 + 9 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9
TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  9 16 7 16 = 9 + 7 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 7

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TALLERES-08_Enseñanza-Aprendizaje-Matemáticas

  • 1.
  • 2. BOLAS Y BARRAS Método Gráfico para la enseñanza- aprendizaje de la numeración de manera comprensiva JOMAR-O8 CONTANDO CON LOS DEDOS Método Gráfico para contar hasta 99 TALLER MATEMÁTICAS -NUMERACIÓN NUMERACIÓN
  • 3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Numeración-1 JOMAR-O8 NUMERACIÓN-1
  • 4. 10 1 1 Una barra (decena) = 10 bolas (unidades) 1 2 10 + 1 10 + 2 9 1 JOMAR-O8 NUMERACIÓN-2 +
  • 5. 1 5 1 6 10 + 5 10 + 6 1 3 1 4 10 + 3 10 + 4 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -3
  • 6. 1 9 10 + 9 1 7 1 8 10 + 7 10 + 8 JOMAR-O8 NUMERACIÓN - 4 10 + 9 19 10 + 8 18 10 + 7 17 10 + 6 16 10 + 5 15 10 + 4 14 10 + 3 13 10 + 2 12 10 + 1 11 descompone unidades decenas NÚMERO
  • 7. 19 1 10 10 Dos barras (decenas) = 20 bolas (unidades) 2 0 10 + 10 JOMAR-O8 NUMERACIÓN-5 +
  • 8. 2 1 20 + 1 2 2 20 + 2 2 3 20 + 3 2 4 20 + 4 JOMAR-O8 NUMERACIÓN-6
  • 9. ABSTRACIÓN 11 21 23 14 25 22 16 31 42 REPRESENTACIÓN JOMAR-O8 NUMERACIÓN -7
  • 10. bolas barras 4 1 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -9 unidades decenas 4 1
  • 11. unidades decenas 4 5 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -10 5 5 Noventa y nueve  99 = 90 + 9 5 5 Cincuenta y cinco  55 = 50 + 5 7 6 Sesenta y siete  67 = 60 + 7 5 4 Cuarenta y cinco  45 = 40 + 5 u d
  • 12. unidades decenas 6 7 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -11 7 6 Sesenta y siete  67 = 60 + 7 5 4 Cuarenta y cinco  45 = 40 + 5 u d
  • 13. unidades decenas 5 5 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -12 5 5 Cincuenta y cinco  55 = 50 + 5 u d
  • 14. unidades decenas 9 9 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -13 9 9 Noventa y nueve  99 = 90 + 9 u d
  • 15. CONTANDO CON LOS DEDOS Método Gráfico para contar JOMAR-O8 TALLER MATEMÁTICAS -NUMERACIÓN
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19. unidades decenas 4 1 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -9
  • 20. unidades decenas 4 5 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -10
  • 21. unidades decenas 6 7 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -11
  • 22. unidades decenas 5 5 JOMAR-O8 NUMERACIÓN -12
  • 23. BOLAS Y BARRAS Método Gráfico para la enseñanza- aprendizaje de las operaciones de manera comprensiva JOMAR-O8 TALLER MATEMÁTICAS_OPERACIONES ¿Sumamos? OPERACIONES ¿Restamos?
  • 24. Operaciones – SUMA (sin transformaciones) 3 2 + 5 JOMAR-O8 SUMA-1
  • 25. Operaciones – SUMA (sin transformaciones) 1 7 + 8 3 6 + 9 JOMAR-O8 SUMA-2
  • 26. Operaciones – SUMA (sin transformaciones) 11 7 + 18 13 6 + 19 JOMAR-O8 SUMA-2
  • 27. Operaciones – SUMA (con transformaciones) 3 7 + 10 4 7 + 11 JOMAR-O8 SUMA-3
  • 28. Operaciones – SUMA (con transformaciones) 5 7 + 1 2 6 7 + 1 3 JOMAR-O8 SUMA-4
  • 29. Operaciones – RESTA (sin transformaciones) 4 2 - 7 3 2 - 4 JOMAR-O8 RESTA-1
  • 30. Operaciones – RESTA (sin transformaciones-1 M < 10 ) 8 6 - 7 2 2 - 5 JOMAR-O8 RESTA-2
  • 31. Operaciones – RESTA (sin transformaciones-2 M > 10 ) 18 6 - 17 2 12 - 15 JOMAR-O8 RESTA-3
  • 32. Operaciones – RESTA (con transformaciones) 12 7 - NO PODEMOS QUITAR 7 UNIDADES “ Destriparemos ” una barra Luego, quitaremos las 7 unidades 1 12 7 - 5 JOMAR-O8 RESTA-4
  • 33. Operaciones – RESTA (con transformaciones) 24 6 - NO PODEMOS QUITAR 6 UNIDADES “ Destriparemos ” una barra Luego, quitaremos las 6 unidades 2 14 6 - 18 1 JOMAR-O8 RESTA-5
  • 34.
  • 35.
  • 36. DESCOMPOSICIONES (1) 1 1 + 0 0 + 1 2 2 + 0 0 + 2 1 + 1 2 + 1 3 3 + 0 0 + 3 1 + 2 4 2 + 2 0 + 4 1 + 3 3 + 1 4 + 0 JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -1
  • 37. DESCOMPOSICIONES (2) 5 5 + 0 0 + 5 6 2 + 4 0 + 6 1 + 5 2 + 5 7 3 + 4 0 + 7 1 + 6 8 2 + 6 0 + 8 1 + 7 3 + 5 4 + 4 4 + 1 3 + 2 2 + 3 1 + 4 3 + 3 4 + 2 6 + 0 5 + 1 5 + 2 4 + 3 7 + 7 6 + 1 6 + 2 8 + 0 7 + 1 5 + 3 JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -2
  • 38. DESCOMPOSICIONES (3) 9 10 2 + 7 3 + 6 0 + 9 1 + 8 4 + 5 7 + 2 6 + 3 9 + 0 8 + 1 5 + 4 JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -3 0 + 10 10 + 0 1 + 9 2 + 8 3 + 7 4 + 6 5 + 5 6 + 4 7 + 3 8 + 2 9 + 1 10 –1 = 9 10 –2 = 8 10 –3 = 7 10 –4 = 6 10 –5 = 5 10 –6 = 4 10 –7 = 3 10 –8 = 2 10 –9 = 1
  • 39. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  1 10 9 10 = 1 + 9 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9
  • 40. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  2 10 8 10 = 2 + 8 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8
  • 41. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  3 10 7 10 = 3 + 7 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 7
  • 42. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  4 10 6 10 = 4 + 6 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 6
  • 43. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  5 10 5 10 = 5 + 5 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5
  • 44. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  6 10 4 10 = 6 + 4 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4
  • 45. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  7 10 3 10 = 7 + 3 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3
  • 46. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  8 10 2 10 = 8 + 2 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2
  • 47. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  9 10 1 10 = 9 + 1 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1
  • 48. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  6 15 9 15 = 6 + 9 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9
  • 49. TABLA DE RESTAR JOMAR-O8 DESCOMPOSICIONES -4 De ...  A ...  9 16 7 16 = 9 + 7 M I N U E N D O S S U S T R A E N D O S - 18 17 16 15 14 13 12 11 10 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 3 15 14 13 12 11 10 9 8 7 4 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 13 12 11 10 9 8 7 6 5 6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 7 11 10 9 8 7 6 5 4 3 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 7