1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
Calidad, Pertinencia y Calidez
CIENCIAS E INGENIERIA
CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA
SEGUNDO SEMESTRE
2013
MÓDULO 3:
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
ASIGNATURA:
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
ESTUDIANTE:
PAREDES MURILLO JOSSELYN ELIZABETH
DOCENTE:
BIOQ. CARLOS GARCÍA MSC.
MACHALA –NOVIEMBRE 2013

2. CONTENIDO TOMO III
I. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.
Justificación y Objetivos de la Unidad.
1. Características de un problema.
2. Procedimiento para la solución de un problema.
II. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES.
Justificación y Objetivos de la Unidad.
3. Problemas de relaciones de parte-todo y familiares.
4. Problemas sobre relaciones de orden.
III.PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE.
Justificación y Objetivos de la Unidad.
5. Problemas de tablas numéricas.
6. Problemas de tablas lógicas.
7. Problemas de tablas conceptuales o semánticas.
IV.PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
Justificación y Objetivos de la Unidad.
8. Problemas de simulación concreta y abstracta.
9. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio.
10. Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines

3. UNIDAD I: INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
JUSTIFICACIÓN
La lección que vamos a ver a continuación se referirá a que
cadaproblema tiene características esenciales que deberán tomarse encuenta
para identificar problemas de cualquier índole y posteriormente la facilidad de
su resolución.
OBJETIVOS:
1. Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características
esenciales y los datos que se dan.
2. Elaborar estrategias para lograr la representación mental del problema y
llegar a la solución que se pide.
3. Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia
de los resultados obtenidos.
CLASE # 1
FECHA: 29/10/13
TEMA:CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS.
DEFINICION DEL PROBLEMA: Enunciado en el cual se da cierta información y
se plantea una pregunta que debe ser respondida.
ESTRUCTURADOS: El enunciado contiene información
necesaria y suficiente para resolver el problema
v
PROBLEMAS
NO ESTRUCTURADOS: El enunciado no contiene toda
la información necesaria y se requiere que la persona
busque y agregue información extra.
EJEMPLOS:
Problemas estructurados.
¿Si Mateo vendió 10 laptops en 5 horas, en 10 horas cuantas vende?
¿Si Mariela diariamente lleva al colegio $3 en 1 semana, cuánto dinero llevaría,
en dos semanas?

4. Problemas no estructurados.
¿Qué reglas se aplicaría para el buen comportamiento de los estudiantes?
¿Qué materias dictaran en el curso de nivelación?
LAS VARIABLES Y LA INFORMACION DE UN PROBLEMA
VARIABLE
EJEMPLOS DE POSIBLES
VALORES DE LAS
VARIABLES
TIPO DE VARIABLE
CUALITATIVA CUANTITATIVA
Peso
80kg

Temperatura
30ºC

Color de piel
Blanca

Color de ojos
Azules

Color de cabello
Rubio

 Un jardinero de un colegio trabaja solamente los días hábiles de la
semana y cobra $250 por cada día. ¿Cuantos días debe trabajar la
persona para ganar $1000 a la semana?
Variable: Valor semanal
Valores: $1000
Variable: Días laborables
Valores: 4Dias

5. CLASE # 2
FECHA: 30/10/13
TEMA:PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
1) Leer cuidadosamente todo el problema.
2) Leer parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución a partir de
los datos e interrogante.
4) Aplica la estrategia de solución de problema.
5) Formula la respuesta del problema.
6) Verifica el proceso y producto.
1) EJEMPLOS
 Paula gasto $500 en ropa y $150 en calzados. Si tenía disponibles $800
para comprar todo lo que ella quiere. ¿Cuánto dinero le queda para
comprar más cosas?
2) Lee todo el problema. ¿De qué trata los problemas?
Gastos de ropa y calzados.
3) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
enunciado.
Datos
Dinero disponible
$800
Gastos en ropa
$500
Gastos en zapatos
$150
4) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
Ropa+ calzados = Gasto total
500+150=650
Disponibles- Gastos= Sobrante
800-650=150
R: $150 Sobrantes

6. 5) Aplica la estrategia de solución de problema.
----------800---------800-500-150=150
-500-
-150-
6) Formula la respuesta del problema.
El sobrante es de $150 para poder seguir haciendo compras.
7) ¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos?
Verificar el procedimiento y el producto.

7. UNIDAD II : UNIDAD II : PROBLEMAS DE RELACIONES CON
UNA VARIABLE
JUSTIFICACION:
En esta unidad se presentan problemas acerca de relaciones entre
variables o características de objetos y situaciones. Dichas
relaciones están presentes en los enunciados de los problemas y
pueden ser de diferentes tipos ; la naturaleza de la relación
determina la estrategia particular a seguir para lograr la solución del
problema.
OBJETIVOS:
1. Centrar su atención en el enunciado del problema y en las relaciones
entre sus datos.
2. Identificar el tipo de relación presente en el enunciado de un problema.
3. Analizar los diferentes tipos de relaciones presentes en el enunciado de
un problema y determinar la estrategia másapropiada para enfocar su
solución de acuerdo al tipo de relación.
CLASE # 2
FECHA: 30/10/13
TEMA:PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
PROBLEMAS RELACIONES PARTE-TODO
Practica 1.Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge,
EJEMPLOS:
Carmen y Sonia. Francesca y Adolfo son padres de la madre de Andrés,
quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la hermana de Andrés y su
bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo hijo.
Responder las siguientes 5 preguntas.
¿Qué hacemos en primer lugar?
Identificar el problema y sacar datos.
¿Qué datos se dan?
El precio del terno es de $150.
¿De qué variable estamos hablando?
Se suman los gastos más el valor inicial.

8. ¿Qué se pide?
Cuando es el valor inicial del objeto.
Presentación del anuncio del problema.
X + 1/2x + ( x. 25/100 ) = 250
X + 1/2x + 25/100x = 250
100 + 50x + 25x = 250000
175x = 250000
X =250000/175
X = 142.85
¿Qué se extrae?
El valor inicial.
¿Qué se concluye?
El costo inicial del vestido es de $ 142.85.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
Practica 1.Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge,
Carmen y Sonia. Francesca y Adolfo son padres de la madre de Andrés,
quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la hermana de Andrés y su
bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo hijo.
Responder las siguientes 5 preguntas.
SOLUCIÓN:
ANALISIS DEL ENUNCIADO:
• “Adolfo y Francesca son padres de la madre de Andrés”, entonces la madre
de Andrés es Sonia o Carmen.

9. • “Andrés es hijo de la hermana de Carmen”, entonces Carmen es la tía de
Andrés y su mamá es Sonia.
• “Laura es la hermana de Andrés…” entonces Laura también es hija de Sonia.
• “…y su bisabuelo materno se llama Zenón”, Laura es la bisnieta de Zenón,
por lo tanto su madre Sonia es la nieta de Zenón y su abuela Francesca es la
hija de Zenón.

10. Finalmente les presentamos el diagrama final de este problema y procedemos
a responder las siguientes cinco preguntas
1. Del texto anterior se deduce que:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
III. Carmen es tía de Laura.
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas .
e) Ninguna de las anteriores.
SOLUCION:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
(V)
• Ambos son hijos de Adolfo y Francesca.
II. Francesca es madre de Laura.
(F)
• Laura es hermana de Andrés por lo tanto hija de Sonia.
III. Carmen es tía de Laura.
(V)
• Porque Carmen es la hermana de Sonia (madre de Laura).
Respuesta: Solo I y III.
2. El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón.
b) Adolfo.

11. c) Jorge.
d) Andrés.
e) Ninguno de los anteriores.
SOLUCION:
“El hijo del padre del padre de Jorge es”
Analizamos lo subrayado en el diagrama: el padre de Jorge es Adolfo.
ahora el enunciado sería: “el hijo del padre de Adolfo es”“
Respuesta: Adolfo.
3. ¿Quien puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de
Andrés?
a) La nieta de Andrés.
b) La sobrina de Laura.
c) La nieta de Francesca.
d) La sobrina de Carmen.
e) La hija Sonia.
SOLUCION:
ANALISIS DEL ENUNCIADO:
“la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés”
La única hija de Andrés la llamamos “A”.

12. Ahora el enunciado sera así: “la madre de la madre de la única nieta de A”
La única nieta de A la llamamos “B”.
Ahora el enunciado será así: “la madre de la madre de B”
“B” es la única nieta de de “A” (la única hija de Andrés) entonces la madre de la
madre de “B” vendrá a ser “A”

13. Respuesta: La hija de Andrés o la sobrina de Laura.
4. El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
a) Adolfo.
b) El tío de la hija de Andrés.
c) Andrés.
d) Jorge.
e) El padre de Laura.
SOLUCION:
Del diagrama:
• El abuelo materno de Andrés es Adolfo.
• Ahora el único hijo varón de Adolfo es Jorge.
Respuesta: Jorge
5. Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón.
II. Anabela es madre de Adolfo.
III. Anabela es bisabuela de Laura.
a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de las anteriores

14. SOLUCION:
Si Anabela es abuela de Carmen entonces Anabela es madre de Adolfo o
Francesca.
I. Anabela es esposa de Zenón.
(F)
• No necesariamente, porque no especifica si es abuela materna o paterna.
II. Anabela es madre de Adolfo.
(F)
• No se sabe, porque nos dice que Anabela es abuela de Carmen, no
específica si es abuela paterna o materna.
III. Anabela es bisabuela de Laura.
(V)
• Anabela es también abuela de Sonia, entonces la hija de Sonia (Laura) es
bisnieta de Anabela o Anabela es la bisabuela de Laura.
Respuesta: Solo III

15. CLASE # 3
FECHA: 01/11/2013
TEMA: Problemas sobre relaciones de orden.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación en una Dimensión.
La estrategia utilizada es denomina “representación en una
dimensión” y como ustedes observaron permite representar
datos correspondientes a una solo variable o aspecto.
Practica 1.Martha, Ana, Sofía, y Claudia fueron al supermercado. Sofía
gasto menos que Ana, pero más que Claudia. Martha gasto más que Sofía
pero menos que Ana. ¿Quién gasto más y quien gasto menos?
Variable: gastos.
Pregunta: ¿Quién gasto más y quien gasto menos?
Presentación:




Martha
Ana
Sofía
Claudia
Gasto menos
Claudia
Sofía Martha
Gasto más
Ana

16. Estrategia de Postergación
Esta estrategia adicional llamada de “postergación” consiste en dejar para más
tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente la
información y nos permita procesarlos.
Practica 2: Julio y Mario están más tristes que Sofía, mientras que
Camila esta menos triste que Julio, pero más triste que Mario. ¿Quién
está menos triste?
Variable:
Estado de ánimo.
Representación:
Sofía
Mario
Camila Julio
Respuestas:
Sofíaestá menos triste.
UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS
VARIABLES

17. JUSTIFICACION
En la presente lección se plantean problemas que involucran relaciones
simultaneas entre dos variables y se pide una respuesta que corresponde a
una tercera variable que resulta de las relaciones previamente mencionadas.
La estrategia para este tipo de problemas para obtener las soluciones es la
construcción de tablas.
OBJETIVOS:
1. Reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y
las estrategias más apropiadas para resolverlas.
2. Aplicar apropiadamente las estrategias para resolver problemas
mediante tablas numéricas, lógicas y conceptuales.
3. Resolver problemas que involucran dos o más variables
simultáneamente.
Estrategia de Presentaciones dos Dimensiones: Tablas Numéricas.
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa
depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una
representación gráfica o tabular “tabla numérica”
Practica 1:Tres jóvenes Manuel, Bryan y Emilio tienen con conjunto de 40 prendas de vestir
las cuales 10 son camisetas y el resto de pantalones y calcetines. Manuel tiene 5 camisetas y 5
calcetines, Emilio que tiene 10 prendas de vestir tiene 2 camisetas. El número de pantalones de
Manuel es igual de camisetas que tiene Emilio. Bryan tiene tantos pantalones como camisetas
tiene Manuel.
La cantidad de pantalones que posee Emilio es la misma que la de camisetas de Manuel
¿Cuantas calcetines tiene Bryan?.
¿De qué se tarta el problema?
Cantidad de prendas.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuantas calcetines tiene Bryan?.
¿Cuáles son las variables dependientes?
Nombre.
¿Cuáles son las variables independientes?
Prendas de vestir.
Presentación:

18. NOBRES
MANUEL
BRYAN
EMILIO
TOTAL
CAMISETAS
5
3
2
10
PANTALONES
5
10
3
18
CALSETINES
2
5
5
12
TOTAL
12
18
10
40
PRENDAS
Tablas numéricas con ceros
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos
asignados. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en
una celda con una falta de información, si hay ausencia de elementos,
entonces la información es que son cero elementos.
Practica 1:Juan, Pedro y Ricardo tienen una colección de tarjetas y sellos entre los tres son 40
objetos, 25 son tarjetas y 15 son sellos. Juan tiene 12 sellos y Pedro tiene el mismo número en
tarjetas. Pedro tiene un total de seis objetos más que Juan. ¿Cuántas tarjetas tienen Pedro y
cuantos sellos tiene Ricardo si Juan tiene 11 objetos más?
¿De qué se tarta el problema?
De una colección de tarjetas y sellos
¿Cuál es la pregunta?
¿ Cuántas tarjetas tiene Pedro y cuantas sellos tiene Ricardo si
Juan tiene 11 objetos más?
¿Cuáles son las variables dependientes?
Objetos

19. ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
Presentación:
NOMBRES
JUAN
PEDRO
RICARDO
TOTAL
TARJETAS
12
9
4
25
SELLOS
3
12
0
15
15
21
4
40
OBJETOS
TOTAL
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
<
Estrategia de representaciones de dos dimensiones: tablas lógicas
Estrategia aplicada para resolver problemas que tiene dos variables cualitativas
sobre las cuales pueden definirse una variable lógica con base a la veracidad o
falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue
construyendo una representación Tabular llamada tabla lógica.
Practica 1:Luis, Pedro y Juan tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de: piña,
melón, mora. Luis no tomo jugo de piña, tampoco de mora. Pedro no tomo jugo de mora. ¿Jugo
de que sabor tomo Juan?
¿De qué trata el problema?
De los jugos que tomaron los 3 jóvenes.
¿Cual es la pregunta?
Jugo de que sabor tomo Juan.
¿Cuales son las variables independientes?
Los nombre de los 3 jóvenes.
Representación:
NOMBRE
LUIS
PEDRO
JUAN

20. JUGO
PIÑA
F
V
F
MELON
V
F
F
MORA
F
F
V
Respuesta:
Juan tomo jugo de mora.
PROBLEMAS CON TABLAS CONCEPTUALES
Practica 1:Tres conductores de camiones, Ricardo, Felipe y Jonathan, de la cooperativa tras
centinela en guabo le sede tres viajes .que se turnan las rutas de Guayaquil, cuenca, Manabí a
partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana, de los 3 días
que trabajan a saber martes, jueves y sábado, viajan cada chofer a las ciudades antes citadas.
a) Ricardo los jueves viaja hacia el centro del país
b) Felipe los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas
c) Jonathan es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer todo el problema
¿De qué trata el problema?
De saber en qué día viajo cada chofer a las ciudades antes citadas
Representación:

21. NOMRES
RICARDO
FELIPE
JONATHAN
GUAYAQUIL
MARTES
JUEVES
SABADO
CUENCA
SABADO
MARTES
JUEVES
MANABI
JUEVES
SABADO
MARTES
CIUDADES
Respuesta:
Ricardo viaja los martes a GUAYAQUIL, los jueves a MANABI, los sábados a
CUENCA. FELIPE viaja los jueves a GUAYAQUIL, los martes a CUENCA, los
sábados a MANABI. JONATHAN viaja los sábados a GUAYAQUIL, los jueves
a CUENCA, los martes a MANABI.
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS

22. En los casos estudiados hemos trabajado con problemas referidos a
situaciones estáticas, que no cambiaban con el tiempo. En esta lección
trabajaremos con situaciones dinámicas, objetos que se mueven, situaciones
que toman diferentes valores y configuraciones, intercambios de dinero u
objetos, etc.
OBJETIVOS:
1. Analizar problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de
estrategias de ejecución simulada.
2. Utilizar diferentes tipos y niveles de estratégicas de simulación.
3. Valorar diferentes tipos de la simulación para facilitar la comprensión y la
resolución de problemas.
4. Comprende la estrategia medios-fines y la elaboración del diagrama
“espacio de problemas”
CLASE # 4
FECHA:08/11/2013
TEMA:PROBLEMAS DE SIMULACION COMPLETA Y ASTRACTA
SITUACION DINAMICA
Es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el
tiempo. Ejemplo: El movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un
lugar B.
SIMULACION CONCRETA
Estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una
reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.
SIMULACION ABSTRACTA
Estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la
elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten
visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una
reproducción física directa.
Practica 1:Leonel camina por la calle Junín, paralela a la calle Azuay; continúa caminando
por la calle Atahualpa que es perpendicular a la Azuay. ¿Está Galo caminando por una calle
perpendicular o paralela a la calle Junín?

23. ¿De qué trata el problema?
De la caminata de Leonel
¿Cuál es la pregunta?
¿Está Leonel caminando por una calle perpendicular o paralela a la calle
Junín?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Nombre de las calles, dirección de las calles
Representación:
Respuesta:
Leonel está caminando por una calle perpendicular a la calle Junín.
PROBLEMAS CON DIAGRAMA DE FLUJO E INTERCAMBIO

24. Estrategia de diagramas de flujo
Estrategia que se basa de la construcción de un esquema o diagrama que
permite mostrar lo cambios en la características de una variable (incrementos o
decrementos) que ocurre en función del tiempo de manera secuencial.
Practica 1:
Carlota decidió inaugurar en marzo una tienda grande de electrodomésticos. Para esto, en el mes
de marzo tuvo considerables gastos, para el equipamiento y compra de artículos para la tienda de
electrodomésticos; invirtió $14.000 y solo tuvo $2.500, en ingresos producto de las primeras ventas.
El mes siguiente aún debió gastar $4.800, en operación; pero sus ingresos subieron a 3.500 El
próximo mes se celebró una venta, con descuentos en las ventas subieron considerablemente a
$7.800 mientras que losel problema? de $4.850 .Luego vino un mes tranquilo en la cual el egreso
¿De qué trata gastos fueron
estuvo en $5.750 y las ventas estuvieron en$ 7.900, el mes siguiente también fue un mes lento por
los feriados y Carlota gastó $6.350 y genero ventas por $ 60200. Para finalizar el semestre, el
negocio estuvo muy activo por los equipamientos y las ofertas por las navidades, gastó $9.750 y
vendió 15.800¿Cuál es el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Carlota al final del semestre?,
¿En qué mes Carlota pregunta? ingresos en el negocio?
¿Cuál es la tuvo mayores
¿De qué trata el problema?
Ingresos y egresos de un negocio
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál es el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Carlota al final del
semestre?
¿En qué mes Carlota tuvo mayores ingresos en el negocio?
RESPUESTA:
Ingresos: 43.700
Egresos: 24.100
Meses de mayor ingreso: mayo, junio y agosto
CLASE # 4

25. FECHA: 08/11/2013
TEMA: PROBLEMAS DINAMICOS: ESTRATEGIAS MEDIOS-FINES
OBJETIVO:
Estrategia MEDIOS- FINES
Estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una
secuencia de acciones que transforman el estado inicial o d apartida en el
estado final lo deseado.
Practica 1:Un empleado de un zoológico en las afueras de la ciudad necesita 8
litros exactos de leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se da cuenta el
empleado que solo dispone de 4 tobos, uno de 5 y otro de 9. Si el empleado va
al rio con los dos tobos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente 8 litros de
leche en esos dos tobos?
1. Sistema
Despensa, tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador.
2. Estado inicial
Los dos tobos de leche vacíos
3. Estado final
Obtener 8 litros de leche en dos tobos
4. Operadores
3 operadores; llenado el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo
y trasladando entre tobos?
5. ¿Cuáles son esas restricciones?
Que la cantidad de 8 litros de leche sea exacta.
Representación: