ubv

1. Universidad de las fuerzas armadas
“ESPE”
Universidad y buen vivir
Módulo 7
Nombres: Pillajo Morocho Jose Luis
Ruiz Logroño David Alejandro
Silva Cayambe Dayana Estefanía
fechas: 28-08-2016
curso: 301
bloque: D
carrera: Técnico Matutino 2
tema: Solucionando Problemas
Ejercicio: Resolución
de Problemas (RP)
Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fines de confort
doméstico (ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para consumo (comida y bebida), 20
% para regadío del jardín, se emplearon 100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon
30 litros para bañar a la mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la
capacidad del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos litros se
dispone antes de la próxima recarga?
Identificamos las variables involucradas:
Variable Característica
Depósito de agua Lleno
Destinado a confort doméstico 40 %
Destinado a consumo 20 l.
Destinado a regadío del jardín 20 %
Destinado a lavar el vehículo 100 l
Destinado a bañar a la mascota 30 l
Remanente al final del día 20 %
Sumamos los porcentajes
Variable Característica
Destinado a confort doméstico 40 %
Destinado a regadío del jardín 20 %
Remanente al final del día 20 %
Total de porcentajes 75 %
Sumamos los litros conocidos y utilizados:
Variable Característica
Destinado a consumo 20 l.
Destinado a lavar el vehículo 100 l
Destinado a bañar a la mascota 30 l

2. Total de litros empleados 200 l
Aplicamos entonces la posible estrategia de solución:
Los porcentajes expresados en el problema muestran que se ha considerado el 75 % de la
capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto el 25 % restante lo
va a constituir el gasto conocido y expresado en litros; en este caso 200 l.
Ahora:
El 100 % de un todo está constituido por cuatro partes de 25 % cada una:
25 % 25 % 25 % 25 %
Pero conocemos ya la equivalencia del 25 % del reservorio que son 200 l. Entonces aplicando la
misma gráfica, tenemos:
200 l 200 l 200 l 200 l
De tal manera que sumando las 4 partes de 200 l cada una, obtenemos la capacidad total del
reservorio, es decir 800 l.
Para responder a la segunda pregunta:
El problema indica que existe un remanente del 20 %.
Si dividimos un todo de 100 % en partes equivalentes al 20 %. Se tiene entonces la siguiente
distribución:
20 % 20 % 20 % 20 %
La totalidad se ha dividido en cinco partes y cada una de ellas equivale al 20 % Por el proceso
anterior, llegamos a la conclusión de que el total equivale a 800 l. Entonces dividiendo este total
en 5 partes iguales:
800 l. /5 = 120 l.
Comprobando:
120 120 120 120
Cuya suma nos da como resultado un total de 800 l. Que constituye el total disponible en el
reservorio
Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Otro Problema:
Ana tiene el triple de la edad de Mercy. Sumadas las dos edades dan 80 años en total. Después de
10 años ¿Qué edad tendrá Ana?

3. ¿De qué trata el problema? Edades de Ana y Mercy Datos de enunciado
Edad de Ana = 3 veces la edad de Mercy Suma de edades = 80
Edad de Ana luego de 10 años = desconocido
Estrategias de solución: Edad de Mercy = x
Edad de Ana= 3 veces la edad de Mercy = A=3M
Suma de las edades = 80
A+ M= 80
3M+M=80
M=20
Edad de Mercy = 20 años Edad de Ana = 60 años
Respuesta del problema:
Después de 10 años la edad de Ana será 70 años
Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Una varilla de cobre de 200 cm de largo se divide en dos partes de modo que una mide 20 cm
más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte?
¿De qué trata el problema?
División en dos partes de un todo
Datos de enunciado
Largo de la
varilla = 200
cm Número
de partes
divididas = 2
Diferencia entre las longitudes de las partes = 20 cm Longitud de cada parte = desconocido
Estrategias de solución
Separamos la diferencia de la totalidad de la barra
180 20
La totalidad de la barra se ha dividido en dos partes iguales
90 90
A uno de ellos se agrega la diferencia de 8 cm que debe existir:
90
Respuesta del problema
90 20

4. 116
Las partes de la varilla son: 90 cm y 110 cm.
Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Actividades:
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm el tronco y las patas
1m 80 cm, y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mide el cuello?
C=10
T+P=180
180+410+10=600cm
cuello mide 410cm
2. El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $ 725 ¿ Qué
porcentaje de descuento me han aplicado?
Precio inicial.........841
Precio con descuento............725
Porcentaje de descuento x
841- 725= 116
Con una regla de tres nos resulta el 13%
Respuesta el descuento aplicado es de 13%
3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 % africanos , el 25 % ameri-
canos y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en el avión?
30% asiáticos
15% africanos
25% americanos
x europeos
30% + 15% + 25% = 70% no son europeos
si 100% son 240
70% es
x=72 viajeros
respuesta son 72 viajeros europeos

5. 4. El árbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del árbol es la mitad del peso de
bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces los bombillos. ¿Cuánto
pesa cada uno?
40kg......................................total
guirnaldas..............................x/2
rama de arbol.........................x/2
bombillos...............................x
luces .....................................4x
x/2+x/2+x+4x=40kg
x= 6,666
las guirnaldas pesan 3.33 igual que las ramas del arbol los bombillos pesan 6.66 y las luces pesan
26.66 kg
5. Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta
chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días, y el atleta griego corre
lo que corre el ruso más lo que corre el chino. ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?
- R= 56 km por semana
C= ½ G + R
G= 56 + C
G + R + C = T (1)
- 2C = G + 112
2C – 112 = G (2)
56 + C = G (3)
Igualamos (2) y (3)
- 2C – 112 = 56 + C
C = 112 + 56
C = 168(4)
Remplazamos (4) en (3)
- 56 + (168) = G
G = 224
Remplazamos (2), (3), (4) en (1)
- 224 + 56 + 168 = T
T = 448 Km en total.

6. 6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia
igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuánto es el valor inicial
del carro?
Sea
- valor inicial = V
- valor de venta = 700
- formación del valor de venta
V + V/2 + V/4 = 700
4V + 2V + V = 2800
7V = 2800
V = 400 RESULTADO FINAL
7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuál fue el
precio de cada chocolate?
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO
2 chocolates y un dulce 2.10 UM Cuantitativa
Un dulce 0.59 UM Cuantitativa
2,10 – 0,59 = 1.51
1.51 ÷ 2 = 0,755
Respuesta: El precio de cada chocolate es 0.75
8. Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo que tiene
Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?
Datos:
Ana 2200
Jorge 2 A
Enrique 3(AyJ)
Solución:3(2x+x)= 3(4400+2200)=19800
=19800 +4400+2200=26400
R: 26400

7. 9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. ¿Después de 5
años que edad tendrá Raúl?
Datos:
Raúl x/2
Carlos x
Solución:
X+X/2=5
Despejando
X=10
R+5=5+5=10
R:10
Problemas de relaciones familiares
Son problemas de relación referida a nexos de
Parentesco entre los diferentes componentes de la
familia de diferentes niveles, nos será útil para
desarrollar habilidades del pensamiento, con altos
ni- veles de abstracción. Por lo que debemos
empezar
Realizando una representación gráfica del
problema, con un árbol genealógico de forma
jerárquica,
en donde vamos a demostrar las generaciones nece-
sarias para la resolución del problema.
Una vez realizada la representación podemos hacer
relaciones mediante flechas y obtener la respuesta
al problema.
Ejercicio:
Resolución de Problemas (RP)
Ejemplos de problemas de relaciones familiares:
La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mí….
¿De qué trata el problema?
Relación familiar.
Variable Característica Tipo
Relación familiar Hijo, hermana, hermano, padre. Cualitativa

8. Estrategias de solución
MI PADRE HERMANO
YO HIJO HERMANA
Respuesta del problema
Es la hija de mi prima.
HIJO HERMANA
Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Ejercicio resuelto:
Tomás es el único hijo del abuelo de Edwin y Camila es la hija de Tomás. ¿Qué es Edwin de Camila?
¿Qué se plantea en el problema?
Conocer que es Edwin de Camila.
Pregunta:
¿Qué es Edwin de Camila?
Representación:
Respuesta:
Edwin es hermano de Camila.
Abuelo de Edwin
Padre = Jeremías
Aurora Hermanos Edwin

9. 117118
TÉCNICAS DE ESTUDIO
Para reflexionar:
Piensa en un periodo de resolución de problemas como un ejercicio corto para tu
disciplina mental, como ir al gimnasio. Si los problemas de conducta de estos ejercicios
se resuelven de manera regular, poco a poco te harás más fuerte, y de pronto ya no
parecerán tan complicados
Ejercicio:
Seminario (S)
En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo
deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre
ustedes las siguientes relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los
resultados que obtengan.
1 ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada
Michelle?
Abuelo materno.
2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de
la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?
Abuelo de Andrea.
3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
Sobrina
4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta
de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?
Tío de la mujer
5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?
La señora es nuera de Ana.
6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy?
Mercy visitó a su padre.
7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
Sobrina
8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?
Mi cuñado
10. Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi
abuela?
Hermana
134

10. RELACIONES DE ORDEN, EN PROBLEMAS CON UNA VARIABLE CON RELACIONES Y
COMPARACIONES
EJERCICIOS DE LA PÁGINA 123-124
1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro.
¿Quién come menos?
¿De qué trata el problema?
Cantidad que comen ciertas personas
Datos del enunciado
Nombre de las personas: Pedro Juana Lauro Jorge
Que persona come menos: Desconocido.
NOMBRE CANTIDAD QUE COMEN
Pedro
Juana
Lauro
Jorge
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
JUANA COME MENOS
2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero
más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién
ganó menos?
¿De qué trata el problema?
Quien gana más dinero por la película.
Datos del enunciado
Nombre de las personas: Brat, Dolores, Angelina y Jhony
Que persona gano menos y quien gano más: Desconocido.
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
GANO MENOS: BRATT GANO MÁS: DOLORES
3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es
el de mayor edad y quién es el de menor edad?
¿De qué trata el problema?
quien tiene la mor y menor edad.
Datos del enunciado
Nombre de las personas: Pedro, Javier, María, Rosa
NOMBRE CANTIDAD DE DINERO QUE GANAN
Brat
Dolores
Angelica
Jhony

11. Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad: Desconocido.
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
MAYOR EDAD: ROSA MENOR EDAD: JAVIER
4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel.
Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes
obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
¿De qué trata el problema?
quien tiene la mor y menor edad.
Datos del enunciado
Nombre de las personas: Ernesto, Alberto, Diego, Ariel, Carmen
Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente: Desconocido.
NOMBRE PUNTAJE
Ernesto
Alberto
Diego
Ariel
Carmen
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
MAYOR PUNTAJE: CARMEN, ERNESTO, ALBERTO
MENOR PUNTAJE: DIEGO, ARIEL
5. Pepe es más alto que Lucho, pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que
Ringo.¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
¿De qué trata el problema?
Tamaños
Datos del enunciado
Nombre de las personas: PEPE LUCHO RINGO TIRSO
Quién es el más alto y quien el más bajo: Desconocido.
PEPE LUCHO RINGO TIRSO
NOMBRE EDAD
Pedro
Javier
María
Rosa

12. RESPUESTA DEL PROBLEMA:
MÁS ALTO: TIRSO
MÁS BAJO: LUCHO
6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana,
Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la
carrera?
¿De qué trata el problema?
LUGARES DE UNA COMPETENCIA
Datos del enunciado
Nombre de las personas: MONICA FABIOLA CRISTINA SONIA DIANA
Quién ganó la carrera: Desconocido.
PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA
Sonia Mónica Diana cristina Fabiola
RESPUESTA DEL PROBLEMA
SONIA
7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más que
Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle
¿Quién gastó más y quién gastó menos?
¿De qué trata el problema?
Cuanto gastan al ir de compras.
Datos del enunciado
Nombre de las personas: Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía
Quién gastó más y quién gastó menos: Desconocido.
NOMBRE PUNTAJE
Gabriela
Michelle
Lizbeth
Thalía
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
GASTO MÁS: THALÍA
GASTO MENOS: MICHELLE
8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que
Julio. Paula camina más que José, pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más
cerca?
¿De qué trata el problema?
Distancia que viven
Datos del enunciado
Nombres: Mercedes, Julio, Paula y José
Quién vive más lejos y quien vive más cerca: Desconocido.
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
CAMINA MÁS: MERCEDES
CAMINA MENOS: JOSE
9. Alexandra tiene más gatos que Felipe, pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que
Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

13. VARIABLE: POSESION DE GATOS
¿De qué trata el problema?
Quien tiene más y menos gatos
Datos del enunciado
Nombres: Alexandra, Felipe. Ricardo, Cristhian
Quién es el que posee más gatos posee menos gatos: Desconocido.
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
MAS GATOS: RICARDO
MENOS GATOS: FELIPE
10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y
menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
VARIABLE: DINERO
¿De qué trata el problema?
Quien tiene más dinero.
Datos del enunciado
Nombre: Camila, Luisa, Carlos. Julio
Quién gastó más y quién gastó menos: Desconocido.
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
MÁS DINERO: CARLOS
MENOS DINERO: LUISA
11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y
Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
• Los Román viven a un piso de los Pérez y los López
• Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.
• La familia Jaramillo vive en el segundo piso.
• ¿Qué familia vive en el segundo piso?
VARIABLE: VIVIENDA
REPRESENTACION:
Sexto Piso:
Quinto Piso: López
Cuarto Piso: Román
Tercer Piso: Pérez
Segundo Piso: Jaramillo
Primer Piso: Cáceres
RESPUESTA DEL PROBLEMA:
JARAMILLO
NOMBRE PUNTAJE
Camila
Luisa
Carlos
Julio

14. Ejercicio: Resolución de Problemas (pág. 135)
4. APLICACIÓN
1.- En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se
llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles
escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
Mabel Rosaura Ximena
Pedro X X Si
Tito X Si X
Raúl Si X X
R: Ximena
2.- Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al
que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito
metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
Abel Bernardo Ciro
Gato X X Si
Perro Si X X
Gallo X Si X
3.- En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico.
Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se
sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo.
Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
Ing.
Minas
Ing.
Civil
Ing.
Mecánico
Alegre Si X X
Irascible X X Si
Serio X Si X

15. Problema N°3:
Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un juego en el que,
quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas
y, al final, CELIA SE QUEDÓ CON 11 EUROS, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de
ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros tenían cada uno al comienzo?
Celia Edith Mario
Comienzo 1€ 2€ 11€
1 er juego 2€ 0€ 12€
2do juego 8€ 6€ 0€
3 er uego 0€ 10€ 4€
4to juego 2€ 12€ 0€
5 to juego 8€ 0€ 6€
6 to juego 1€ 3€ 0€
Respuestas:
Celia: 1 €
Edith: 2 €
Mario: 11 €
Problema N°4:
El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en
paquetes de 2 kilogramos. El problema está en que solamente dispone de una balanza de platos
iguales y de dos pesas: una de 3 kilos y otra de 7 kilos. ¿Cuál es el mínimo número de pesadas que
deberá hacer?
1.- En un lado de la balanza pongo la pesa de 7 kg en el otro lado la de 3kg y se completa con la
diferencia que es de 4 kg.
2.- Con la pesa de 3kg y sacando de la medida de 4 kg hasta que se igualen obteniendo 1 kg de
sobra.
3.- Repito el proceso 1 y 2 sumando estas sale 2 kg.
4.- Con las medidas ya obtenidas de 2kg se miden los sacos restantes que serían de 9 medidas.