1. TAREA DE
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
Nombre: Lic. Cristina Cuvi
Tutor: Lic. Alex Inca
Fecha: 20 de mayo de 2013
BLOG:
http://www.slideshare.net/cristinacuvi/ejercicios-
formulacion?utm_source=ss&utm_medium=upload
&utm_campaign=quick-view
Riobamba - Ecuador

2. 1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus
hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio
todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de
Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
a) Rosaura b) Pepita c) Mabel d) Ximena e) Ninguna
¿De qué trata el problema?
De la madres e hijos los cuales necesitan ser identificados
Mabel Rosaura Ximena
Pedro x x 
Tito x  x
Raúl  x x
RESPUESTA: Pedro es hijo de Ximena
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice
al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en
el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
Abel Bernardo Ciro
Gato x x 
Perro  x x
Gallo x  x
RESPUESTA: Ciro tiene un gato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero
mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y
el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero
mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre

3. d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
RESPUESTA: El Ing. Civil es de temperamento serio, el Ing. en Minas es alegre.
4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,
mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II)
Lino no es mecánico. ¿ Cómo se llama el mecánico?
a) Darío
b) Lino
c) Oscar
d) José
e) Ninguno de los anteriores
Darío Lino Oscar
Planchando X X 
Mecánica  X X
Pintura x  X
RESPUESTA: Darío es el mecánico
5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis,
y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe
que:
i) Martín no practica tennis
ii) El ajedrecista no gusta del azul
iii) Armando no practica ajedrez
iv) Quien practica tennis gusta del color blanco
v) Martín no gusta del color negro
¿ Qué afición tiene armando?
a) Ajedrez
b) Ciclismo
c) Surf
Ing. en Minas Ing. Civil Ing. Mecánico
Alegre  x x
Irascible x x 
Serio x  x

4. d) Tennis
e) Ninguna
RESPUESTA: Armando practica tennis
6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:
I) De Tena a Quito y visceversa
II) De Tena a Guayaquil y visceversa
III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil
IV) De Guayaquil a Quito a visceversa
V) De Quito a Cuenca y visceversa
Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles para
regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?
a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna
TENA QUITO TENA
TENA GUAYAQUIL TENA
TENA CUENCA GUAYAQUIL
GUAYAQUIL QUITO GUAYAQUIL
QUITO CUENCA QUITO
QUITO GUAYAQUIL TENA QUITO
RESPUESTA: Existe 1 sola ruta
7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando
por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:
i) De su casa puede ir a B, C o D
ii) De C puede ir a B y Visceversa
iii) De C puede ir a E
iv) De D puede ir a C o a E
v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio
Ciclismo Ajedrez Tennis
Armando x x 
Martin  x x
Eloy x  X
Azul Negro Blanco

5. Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede
escoger?
1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio
2) Diana-Carlos-Colegio
3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio
a) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d)ninguna es posible
RESPUESTA: Podemos tomar las rutas 1 y 2
8) Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de modo
que:
i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas
ii) De C se puede ir a D y F
iii) De B se puede ir a D, E y F.
Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.
De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?
a) A-B-D-C
b) A-B-C-E
c) A-B-D-C-F
d) A-B-E-F

6. RESPUESTA: La posible ruta es A-B-E-F
9)En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una en
un piso diferente. Se sabe que.
i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López
ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.
iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el primer piso?
a) Los García
b) Los López
c) Castro
d) Ríos
e) Flores
6º R L PC G F GARCÍA
5º R LP C G F PÉREZ
4º R L P C G F LOPEZ
3º R L P C G F FLORES
2º R L P C G F RIOS
1º R L P CG F CASTRO
RESPUESTA: La familia Flores vive en el PRIMER PISO
10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto
y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en
el juego. ¿ Qué afirmación es verdadera?
a) Pedro y Julia no se sientan juntos
b) Sandra y Pedro se sientan juntos
c) Pedro está a la derecha de Miguel
d) Julia y Sandra se sientan juntas
e) Julia y Sandra no se sientan juntas

7. 11) Seis amigas juegan Dominó alrededor
simétricamente. Teresa no está sentada a
lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está
junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
a) Karina
b) Teresa
c) Brenda
d) Elvira
e) Mónica
R: Teresa
12) Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor
a) Omar es el mayor
b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
c) Pablo y Carlos tienen la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
- I
C
SARA
BRENDA
11) Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está
de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está
a derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
12) Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
I I +
P M
KARINA
TERESA
MÓNICA
ELVIRA
SARA
BRENDA
de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
de Brenda; Mónica no está al
de Karina ni de Mónica. Si Elvira está
12) Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
ablo. Determina la afirmación verdadera.
TERESA
MÓNICA

8. O
R: Todas Las Anteriores Son Incorrectas
13) A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres,
15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras
asistieron al congreso? ¿ Cuántos hombres ecuatorianos?
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos
b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos
c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos
d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos
e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
HOMBRES MUJERES TOTAL
ECUATORIANOS 13 15 18
EXTRANJEROS 12 20 32
TOTAL 25 35 60
R: 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
14) En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los
3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el
número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan
como empleados?
a) 6 mujeres y 14 varones.
b) 7 mujeres y 10 varones.
c) 30 mujeres y 70 varones
d) 84 mujeres y 36 mujeres
e) 70 varones y 14 mujeres
OBREROS EMPLEADOS TOTAL
VARONES 70 20 90
MUJERES 30 0 30

9. TOTAL 100 20 120
15) Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5
responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres.
¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
18 NO TIENE
- 15 MUJERES
__________________
3 VARONES HIJOS UNICOS
16) En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños,
jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son
niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿ Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12
VARONES MUJERES TOTAL
NIÑOS 9
JÓVENES X+2 X
ADULTOS 13
TOTAL 44
9+X+2+X+13=44 MUJERES JOVENES Y ADULTAS X+2 10+2=12
2X=20 MUJERES SELECCIONADAS = JOVENES+ADULTAS+NIÑAS=12+9 =21
X=10
R: 21
17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus
edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo.
32

10. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y
menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa
B) Silvia, Laura, Elsa, Francis
C) Laura, Silvia, Francis, Elsa
D)Laura, Francis, Silvia, Elsa
E) Elsa, Silvia, Laura,Francis
R: Silvia, Laura, Francis, Elsa
18) En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
A) 3 B) 4 C )5
P = Pavos
G = Gallinas
D = Patos
cis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y
menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.
- I I I I +
E F L S
18) En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
C )5 D) 6 E) 7
7 AVES
8 AVES
cis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y
I +
E F L S
18) En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
5 AVES

11. 19) Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300
Botella llena – botella vacía
1175 − 425 = 750
225
1000
1
= 225000
225000
750
= 300
R: 300 BOTELLAS
20) Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple
14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una?
A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) lO y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5
ABUELA 26 46 60
HIJA 20 34
NIETA 14
R: La Abuela oculta 11 años y la hija oculta 4 años.

12. 21) Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total
subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 17 B )60 C) 64 D) 13. E) Ninguna de las Anteriores
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Respuesta: 17 escalones
22) Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y
Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la
hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo
hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.
1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
III. Carmen es tía de Laura.
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas .
e) Ninguna de las anteriores.

13. ZENON
ADOLFO Y FRANCESCA
JORGE CARMEN SONIA
ANDRES LAURA
RESPUESTA: SOLO I Y III
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón.
b) Adolfo.
c) Jorge.
d) Andrés.
e) Ninguno de los anteriores.

14. ZENON
ADOLFO
JORGE
RESPUESTA: ADOLFO
3) ¿Quien puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
a) La nieta de Andrés.
b) La sobrina de Laura.
c) La nieta de Francesca.
d) La sobrina de Carmen.
e) La hija Sonia.

15. FRANCESCA
SONIA
ANDRES LAURA
HIJA DE ANDRES
NIETA DE ANDRES
RESPUESTA: LA SOBRINA DE LAURA

16. 4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
a) Adolfo.
b) El tío de la hija de Andrés.
c) Andrés.
d) Jorge.
e) El padre de Laura.
ADOLFO
JORGE CARMEN SONIA
ANDRES
RESPUESTA: JORGE
5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón.
II. Anabela es madre de Adolfo.
III. Anabela es bisabuela de Laura.

17. a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de la anteriores
ANABELA ZENON
ADOLFO Y FRANCESCA
JORGE CARMEN SONIA
ANDRES LAURA
RESPUESTA: SOLO III