1. TALLER DE NIVELACIÓN
CÁLCULO GRADO 11
PRIMER PERIODO
1. Escribe en notación de intervalo cada una de las siguientes representaciones gráficas.
2. Escribe V si la afirmación es verdadera y F si es falsa. Justica tu respuesta con ayuda de una recta
numérica y escribe la definición correcta de las afirmaciones falsas.
a. [18, +∞) es un intervalo cerrado no acotado superiormente. ( )
1
b. [–∞, ] es un intervalo cerrado no acotado inferiormente. ( )
4
c. [12, +∞) es un intervalo abierto. ( )
7 9
d.  4 , 4  es un intervalo cerrado. ( )
 
e. (–3, 5] es un intervalo abierto no acotado superiormente. ( )
f. (– 4, +∞) es un intervalo abierto no acotado superiormente. ( )
3. Resuelve las inecuaciones y escribe su solución en forma de intervalo.
4. Escribe los valores reales de x que cumplan cada desigualdad.

2. 1
a. ≤x≤7
2
3 1
b. − ≤x≤
5 5
c. − 8 ≥ x > −11
1
d. − > x ≥ −5
7
8 1
e. ≥x≥
2 5
7
f. x≥
9
5. Responde verdadero (V) o falso (F). Si la proposición es falsa da un ejemplo que lo muestre.
a. y = 2 x + 3, 4 x – 2 y = 10 son las ecuaciones de dos rectas paralelas. ( )
b. Todas las rectas perpendiculares a la recta de ecuación y = mx , con m ≠ 0 , tienen
1
ecuación y m = – x.()
m
c. Las ecuaciones, bx – ay + c = 0 (con a ≠ 0 y b ≠ 0 ) corresponden a rectas perpendiculares. ( )
6. El costo de una llamada telefónica de larga distancia a cierto país, tiene una tarifa dada por la función
C(t ) :
4,2[ t + 1] 0≤t≤2
C (t ) =  si
12,6 + 2,5[ t + 1] t > 2
donde t está medido en minutos y C(t ) en miles de pesos.
a. Calcula el costo de una llamada de cinco minutos y 15 segundos.
b. Traza la gráfica de la función C(t ) para 0 < t ≤ 6 .
c. Explica este sistema de tarifación telefónica.

3. TALLER DE NIVELACIÓN
ESTADÍSTICA GRADO 11
PRIMER PERIODO
1. Un posible experimento aleatorio consiste en entrevistar una de las personas que compra en la
tienda escolar del GEL.
a. Cuál es el espacio muestral?
b. Como se podría seleccionar una muestra de este experimento aleatorio?
c. si se dividiera el colegio en primaria y bachillerato y se sacaran dos estudiantes de cada grupo qué
tipo de muestreo se aplicaría.
2. Explique claramente las diferencias existentes entre.
a. Muestra y población.
b. Muestreo por conglomerados y muestreo estratificado.
c. Muestreo aleatorio y muestreo no aleatorio
3. En una planta de transferencia de basuras se quiere estimar el peso promedio de cada uno de los
camiones recolectores que llegan. El jefe de planta necesita orientaciones para realizar el proceso, orientalo
sobre las decisiones más adecuadas que debe tomar
a. Qué tipo de muestreo debe emplear.
b. Qué tipo de estadística debe utilizar.
c. Cuál sería el marco muestral de su estudio.
4. Escriba v o f para cada una de las siguientes frases según corresponda, justifique su respuesta
a. Si estoy realizando una encuesta sobre la calidad de mi producto del proyecto de grado, me sirve un
muestreo por conveniencia.
b. Una encuesta a la salida de las urnas de votación es una encuesta con reemplazamiento ya que la
muestra vuelve a la población.
c. Un ejemplo de muestreo por conglomerados puede ser encuestar por cursos
d. Un ejemplo de estadística descriptiva sería preguntarle a cada uno de los estudiantes la razón del
bajo rendimiento en sus evaluaciones bimestrales.