El documento describe la máquina asíncrona o de inducción. Explica que funciona por inducción electromagnética, donde la corriente inducida en uno de los devanados se debe al flujo magnético variable producido por la otra. Describe también que el rotor gira a una velocidad distinta a la de sincronismo, debido a que es asíncrona. Además, resume algunos de sus aspectos constructivos y de funcionamiento como los campos giratorios producidos, la fuerza magnetomotriz y la fuerza electromotriz inducida.
1. MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
FEDERICO
MILANO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, AUTOMÁTICA Y COMUNICACIONES
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA
CAMPUS UNIVERSITARIO S/N
E-13071 CIUDAD REAL
ESPAÑA
CURSO 2010/11
2. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN
2. FUERZA MAGNETO MOTRIZ Y CAMPOS GIRATORIOS
3. CIRCUITO EQUIVALENTE
4. BALANCE DE POTENCIAS
5. TIPOS DE FUNCIONAMIENTO
6. ARRANQUE
7. REGULACIÓN DE VELOCIDAD
8. MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
9. MÁQUINAS ASÍNCRONAS ESPECIALES
1
3. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
INDUCCIÓN – CORRIENTE POR UNO DE LOS DEVANADOS DEBIDA A
LA F.E.M. INDUCIDA POR LA ACCIÓN DEL FLUJO DEL
OTRO DEVANADO
ASÍNCRONA – VELOCIDAD DE GIRO DEL ROTOR DISTINTA DE LA
VELOCIDAD DE SINCRONISMO
np
f2 = f1 ±
60
80% MOTORES SON ASÍNCRONOS
VENTAJAS - CONSTRUCCIÓN SIMPLE Y ROBUSTA
INCONVENIENTES - DIFÍCIL REGULACIÓN DE VELOCIDAD
2
4. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
ESTATOR - INDUCTOR (RED MONOFÁSICA O TRIFÁSICA)
ROTOR - INDUCIDO
• ROTOR EN JAULA DE ARDILLA O CORTOCIRCUITO
• ROTOR DEVANADO O CON ANILLOS
3
5. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
4
6. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CONEXIONES DEL ESTATOR
Y TENSIÓN MÁS ALTA
Δ TENSIÓN MÁS BAJA
5
7. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CAMPOS GIRATORIOS. TEOREMA DE FERRARIS
3 DEVANADOS DESFASADOS 120º ELÉCTRICOS EN EL ESPACIO
RECORRIDOS POR UN SISTEMA DE CORRIENTES TRIFÁSICAS
EQUILIBRADAS
ia = ImCos(ωt)
ib = ImCos(ωt – 120º)
ic = ImCos(ωt + 120º)
6
8. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CAMPOS GIRATORIOS. TEOREMA DE FERRARIS
ℑa = FmCos(ωt)Cos(θ)
ℑb = FmCos(ωt – 120º)Cos(θ – 120º)
ℑc = FmCos(ωt + 120º)Cos(θ + 120º)
ℑ(θ, t) = ℑa + ℑb +ℑc
ℑ(θ, t) = Fm·[Cos(ωt)Cos(θ) + Cos(ωt – 120º)Cos(θ – 120º) +
+ Cos(ωt + 120º)Cos(θ + 120º)]
1
TENIENDO EN CUENTA QUE Cos A·Cos B = [Cos(A - B) + Cos(A + B)] ⇒
2
3 3
ℑ(θ, t) = Fm·Cos(ωt -θ) = Fm·Cos(ωt -pα)
2 2
7
9. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CAMPOS GIRATORIOS. TEOREMA DE FERRARIS
8
10. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CAMPOS GIRATORIOS. TEOREMA DE FERRARIS
CAMPO MAGNÉTICO GIRATORIO
3
• DE AMPLITUD CONSTANTE ( Fm)
2
• QUE GIRA A VELOCIDAD CONSTANTE (ω)
2!
GENERALIZANDO PARA SISTEMA DE m ARROLLAMIENTOS DESFASADOS
m
2!
RADIANES ELÉCTRICOS, RECORRIDOS POR CORRIENTES DESFASADAS
m
RADIANES EN EL TIEMPO:
m
ℑ(θ, t) = Fm·Cos(ωt – θ)
2
9
11. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
FUERZA MAGNETOMOTRIZ
ACCIÓN CONJUNTA DEVANADOS INDUCTOR E INDUCIDO ⇒ CAMPO EN EL
ENTREHIERRO
HIPÓTESIS:
• CIRCUITO MAGNÉTICO IDEAL
• PERMEABILIDAD INFINITA
• NO HAY PÉRDIDAS EN EL HIERRO
• MÁQUINA BIPOLAR, ROTATIVA, CILÍNDRICA
NO SE REQUIERE NINGUNA ℑ PARA PRODUCIR LA INDUCCIÓN EN EL
HIERRO
10
12. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
FUERZA MAGNETOMOTRIZ
DEVANADO CONCENTRADO DE PASO DIAMETRAL
PASO DIAMETRAL ⇒ θmag = 180º
θmag = p·θmec
p = 1 ⇒ θmag = θmec
11
13. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
DEVANADO CONCENTRADO DE PASO DIAMETRAL
12
14. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
DEVANADO CONCENTRADO DE PASO DIAMETRAL
!
SENTIDO POSITIVO DE H ≡ DE ROTOR A ESTATOR
APLICACIÓN DE LA LEY DE AMPERE:
" "
! H # d! = N # i
"
γ = a-b-c-d:
b " " c " " d " " a " "
! a
H " d! + ! H " d! +
b(rotor) ! c
H " d! + ! H " d! = N " i
d(estator)
b " " d " "
" a
H ! d! + " c
H ! d! = N ! i
POR SIMETRÍA (CUANDO EL NÚMERO DE POLOS ES PAR):
! !
H(") = #H(" + ! )
13
15. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
DEVANADO CONCENTRADO DE PASO DIAMETRAL
γ = e-f-g-h:
f " h "
" e
H ! d! + " g
H ! d! = N ! i
H·g + H·g = N·i
N!i
H=
2g
g ≡ ESPESOR DEL ENTREHIERRO
14
16. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
DEVANADO CONCENTRADO DE PASO DIAMETRAL
ℑ MÁS INTERESANTE:
• INDEPENDIENTE DE g
• SE PUEDE APLICAR SUPERPOSICIÓN (FUNCIÓN LINEAL DE i)
" "
!
$(#) = H " d !
ℑ(θ) = -ℑ(θ + π)
CIRCUITO e-f-g-h:
ℑ(θ) - ℑ(θ + π) = N·i
15
18. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
DEVANADO CONCENTRADO DE PASO DIAMETRAL
ONDA FUNDAMENTAL:
4 N"i
ℑ(θ)1 = " Cos(!)
# 2
DESPRECIANDO ARMÓNICOS:
ℑ(θ) = ℑ(θ)1
SI i = ImCos(ωt):
4 N # Im
%(!, t ) = # Cos("t )Cos(!)
$ 2
#(!, t ) = FmCos("t )Cos(!)
17
19. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
FUERZA MAGNETOMOTRIZ
DEVANADO DISTRIBUIDO
3 BOBINAS DE N ESPIRAS, CORRIENTE i (CONECTADAS EN SERIE)
18
20. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
DEVANADO DISTRIBUIDO
SENTIDO POSITIVO DE ℑ ≡ DE ROTOR A ESTATOR
LEY DE AMPERE CON RECINTO DE INTEGRACIÓN DE 180º MAGNÉTICOS
N!i
a-b-c-d ⇒ 2ℑ1 = 3N·i ⇒ "1 = 3 = 3Fm
2
a’-b’-c’-d’ ⇒ 2ℑ2 = 2N·i - N·i = N·i ⇒ ℑ2 = Fm
a’’-b’’-c’’-d’’ ⇒ 2ℑ3 = N·i - 2N·i = -N·i ⇒ ℑ3 = -Fm
a’’’-b’’’-c’’’-d’’’ ⇒ 2ℑ4 = -3N·i ⇒ ℑ4 = -3Fm
19
21. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
DEVANADO DISTRIBUIDO
ONDA FUNDAMENTAL DEL ANÁLISIS DE FOURIER:
4 4 N"i
ℑ(θ) = k d 3FmCos(!) = " k d 3 Cos(!)
# # 2
kd ≡ FACTOR DE DISTRIBUCIÓN
SI i = ImCos(ωt):
#(!, t ) = FmCos("t )Cos(!)
4 3N ! Im
Fm = ! kd !
" 2
20
22. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
DEVANADO DISTRIBUIDO
CASO GENERAL:
• MÁQUINA 2p POLOS
• Nf ESPIRAS POR FASE
• b BOBINAS EN SERIE POR CADA PAR DE POLOS
• N ESPIRAS POR BOBINA
4 N "i
ℑ(θ) = " k d f Cos(!)
# 2p
Nf = b·N·p
21
23. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
F.E.M. INDUCIDA
SE DEBE A:
• VARIACIÓN DEL FLUJO CON EL TIEMPO ⇒ F.E.M. DE PULSACIÓN O DE
ACCIÓN TRANSFORMADORA
• MOVIMIENTO DEL CIRCUITO INDUCIDO RESPECTO DEL FLUJO ⇒ F.E.M.
DE ROTACIÓN, VELOCIDAD O MOVIMIENTO
22
24. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
F.E.M. INDUCIDA
HIPÓTESIS:
• FLUJO INDUCTOR φ1 SENOIDAL ⇒ iESTATOR DE f1 Y ω1
• FLUJO INDUCTOR SE DISTRIBUYE SENOIDALMENTE POR LA PERIFERIA
DEL ENTREHIERRO
• EJE DEL DEVANADO DEL ROTOR TIENE UNA POSICIÓN RESPECTO AL
EJE DEL FLUJO DEL ESTATOR:
α = ωmt
• INDUCIDO EN CIRCUITO ABIERTO (SÓLO TENER EN CUENTA F.E.M.)
f2, ω2
23
25. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
F.E.M. INDUCIDA
φ1 = φm·Cos(ω1t)Cos(pα)
d!
e 2 = "N2 = N2ω1φmSen(ω1t)Cos(pα) + N2pωmφmCos(ω1t)Sen(pα)
dt
$!!! #!!!!
! " $!!! #!!!!
! "
F.E.M. DE PULSACIÓN F.E.M. DE ROTACIÓN
N2 "1!m
e2 = [Sen(ω1 + pωm)t + Sen(ω1 - pωm)t] +
2
N p" !
+ 2 m m [Sen(ω1 + pωm)t - Sen(ω1 - pωm)t]
2
N2 ! m
e2 = [(ω1 + pωm)Sen(ω1 + pωm)t + (ω1 - pωm)Sen(ω1 - pωm)t]
2
24
27. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
F.E.M. INDUCIDA
• TRANSFORMADOR Y REGULADOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
ωm = 0
e2 = N2ω1φmSen(ω1t)Cos(pα)
fL = f2 = f1
fL ≡ FRECUENCIA DEL CIRCUITO EXTERIOR
26
28. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
F.E.M. INDUCIDA
• MÁQUINA SÍNCRONA
np
fL = f2 = ±
60
f1 = 0 (INDUCTOR CON CORRIENTE CONTINUA)
• MÁQUINA ASÍNCRONA
fL = f2 = f1 ±
27
29. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
F.E.M. INDUCIDA
• MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA
f1 = 0
np
fL = 0 ≠ f2 = ±
60
• MOTORES DE C.A. CON CONMUTADOR O COLECTOR DE DELGAS
np
fL = 0 ≠ f2 = f1 ±
60
28
30. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
FUNCIONAMIENTO
(FERRARIS)
DEVANADO DEL ESTATOR ℑ ROTATIVA SENOIDAL POR
PERIFERIA ENTREHIERRO
60f1
n1 = (VELOCIDAD SINCRONISMO)
p
" " " " " "
F.E.M. INDUCIDA EN EL ROTOR ≡ e = #( ) ( )
v " B d! = v " B ! !
! ! !
FUERZA EN CONDUCTORES DEL ROTOR ≡ F = i " ! B ( )
!
v ≡ VELOCIDAD DEL ROTOR RESPECTO A LA DEL CAMPO
n1 ! n
DESLIZAMIENTO ≡ s =
n1
29
31. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
FUNCIONAMIENTO
n ≡ VELOCIDAD DEL ROTOR
ROTOR GIRA A VELOCIDAD n
30
32. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
FUNCIONAMIENTO
n1 − n pn1 p(n1 − n)
f2 = sf1 = ⋅ = ⇒
n1 60 60
n2 = n1 - n ⇒ n2 + n = n1
VELOCIDAD DEL CAMPO GIRATORIO DEL ROTOR RESPECTO A UN
OBSERVADOR EN REPOSO: n2 + n
CAMPO DEL ROTOR GIRA EN SINCRONISMO CON EL CAMPO DEL ESTATOR
NÚMERO DE POLOS DEL ESTATOR IGUAL AL DEL ROTOR
f2 = sf1
ROTOR PARADO ⇒ s = 1
f2 = f1
31
33. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
FUNCIONAMIENTO
E1 = 4.44K1f1N1φm
(TRANSFORMADOR)
E2 = 4.44K2f2N2φm = 4.44K2f1N2φm
ROTOR GIRA ⇒
E2s = 4.44K2f2N2φm
E2s = sE2
E2s ≡ CORRIENTES EN EL ROTOR DE FRECUENCIA f2 ⇒ CAMPO GIRATORIO
(FERRARIS) DE VELOCIDAD:
60f2
n2 =
p
32
35. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CIRCUITO EQUIVALENTE
X1 = Ld1ω1 = Ld12πf1
X2 = Ld2ω1 = Ld22πf1
X2s = Ld2ω2 = Ld22πf2 = sX2
E 2s
I2 =
R 2 + jX 2 s
sE 2 E2
I2 = =
R 2 + jsX 2 R 2
+ jX 2
s
34
36. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CIRCUITO EQUIVALENTE
E2
I2 =
⎛1 ⎞
R 2 + jX 2 + R 2 ⎜ − 1⎟
⎝s ⎠
35
37. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CIRCUITO EQUIVALENTE
⎛1 ⎞
R c = R 2 ⎜ − 1⎟ ⇔ RESISTENCIA DE CARGA
⎝s ⎠
POTENCIA ELÉCTRICA DISIPADA EN Rc ≡ POTENCIA MECÁNICA EN EL EJE
36
38. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CIRCUITO EQUIVALENTE
REDUCCIÓN DEL ROTOR AL ESTATOR:
⎧ m1 K 1 N1
ESTATOR ⎨
⎩E1 V1 I1 R1 X1
⎧ m2 K 2 N2
ROTOR ⎨
⎩E 2 V2 I2 R 2 X 2
⎧ m' 2 K'2 N' 2
ROTOR EQUIVALENTE ⎨
⎩E'2 I' 2 R' 2 X'2
m’2 = m1 K’2 = K1 N’2 = N1
37
39. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
CIRCUITO EQUIVALENTE
a) E’2 = 4,44K’2f1N’2φm = 4,44K1f1N1φm = E1
E1 K 1N1
= = mv
E 2 K 2N2
E’2 = E1= mvE2
b) m2E2I2 = m’2E’2I’2 = m1E’2I’2
m2 1 mKN I
I' 2 = ⋅ ⋅ I2 = 2 2 2 ⋅ I2 = 2
m1 m v m1K 1N1 mi
m1
mi = mv
m2
38
42. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ENSAYO DE VACÍO O DE ROTOR LIBRE
• TENSIÓN NOMINAL AL PRIMARIO (V1n)
• POTENCIA DE VACÍO (P0)
• CORRIENTE DE VACÍO (I0)
• NO HAY CARGA MECÁNICA EN EL EJE (ROTOR LIBRE)
SI n = n1 ⇒ s = 0 ⇒ R’c = ∞ ⇒ I’2 = 0 ⇒ NO HAY PAR ELECTROMAGNÉTICO
EN REALIDAD ⇒
n ≅ n1 ⇒ R’c ↑↑ ≠ ∞ ⇒ I’2 ↓↓ ⇒ PCU2 = 0
P0 = PFE + Pm + PCU1
41
43. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ENSAYO DE VACÍO O DE ROTOR LIBRE
PCU1 = m1R1I0
2
PARA OBTENER R1 ⇒ SE APLICA C.C. A UNA FASE DEL ESTATOR ⇒
V1
R1 =
I1
PFE + Pm = P0 - PCU1
V1 = 0 ⇒ PFE = 0 (NO HAY FLUJO)
42
44. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ENSAYO DE CORTOCIRCUITO O ROTOR BLOQUEADO
• ROTOR BLOQUEADO ⇒ n = 0, s = 1, R’c = 0
(TRANSFORMADOR CON SECUNDARIO EN CORTOCIRCUITO)
I1cc = I1n R1 X1 R’2 X’2
•
I1cc = I1n (por fase)
• V1cc +
• Pcc V1cc (por fase)
–
Rcc = R1 + R’2 ⇒ R’2 (R1 CON C.C.)
Xcc = X1 + X’2 ⇒ X1 = X’2 (SUPOSICIÓN)
43
45. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
BALANCE DE POTENCIAS
POTENCIA DE ENTRADA ≡ P1 = m1V1I1Cos(ϕ1)
PÉRDIDAS EN EL ESTATOR ≡ PP1 = PCU1 + PFE1
44
46. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
BALANCE DE POTENCIAS
PCU1 = m1R1I1
2
PFE1 = m1E1IFE ≅ m1V1IFE
POTENCIA QUE LLEGA AL ROTOR (POTENCIA EN EL ENTREHIERRO)
Pa = P1 - PP1
PÉRDIDAS EN EL ROTOR ≡ PP2 = PCU2 + PFE2
PCU2 = m2R2I2 = m1R’2I' 2
2 2
PFE2 ≅ 0 (FRECUENCIA EN EL ROTOR MUY PEQUEÑA (f2 = sf1))
POTENCIA MECÁNICA INTERNA (Pmi) ≡ Pmi = Pa - PCU2
45
47. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
BALANCE DE POTENCIAS
⎛1 ⎞
Pmi = m1R' 2 ⎜ − 1⎟I' 2
2
⎝s ⎠
POTENCIA ÚTIL ≡ Pu = Pmi - Pm
Pm ≡ PÉRDIDAS MECÁNICAS POR ROZAMIENTO Y VENTILACIÓN
Pu Pu
η= =
P1 Pu + Pm + PCU2 + PFE + PCU1
RELACIONES ÚTILES -
PCU2 s
=
Pmi 1! s
R' 2 2 PCU2 P
Pa = Pmi + PCU2 = m1 I' 2 = = mi
s s 1! s
46
48. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
PAR DE ROTACIÓN
Pu
M=
n
2!
60
Pmi
SI Pm = 0 ⇒ M =
n
2!
60
n = n1(1 - s)
R' 2 2
m1
I' 2
Pmi Pa s
M= = =
n n n
2π 1 (1 − s) 2π 1 2π 1
60 60 60
47
49. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
PAR DE ROTACIÓN
V1
I' 2 = 2
⎛ R' ⎞
⎜ R1 + 2 ⎟ + X cc
2
⎝ s ⎠
R' 2 2
m1
V1
M= s
n1 ⎡⎛ ⎤
2
R' 2 ⎞
2π ⎢⎜ R1 + ⎟ + X cc ⎥
2
60 ⎢⎝
⎣ s ⎠ ⎥
⎦
dM R' 2
= 0 ⇒ smax = ± (- GENERADOR, + MOTOR)
ds R1 + Xcc
2 2
m1V12
Mmax = ± ≠ f (R' 2 )
n
(
2π 1 2 ± R1 + R1 + X cc
60
2 2
)
48
51. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
TIPOS DE FUNCIONAMIENTO
MOTOR -
0≤s≤1
n = n1(1 - s) ⇒ 0 ≤ n ≤ n1
Pmi > 0 ⇒ SE TRANSMITE ENERGÍA MECÁNICA AL EJE
Pa > 0 ⇒ PAR ELECTROMAGNÉTICO POSITIVO
P ABSORBIDA DE LA RED +
SE TRANSFIERE ENERGÍA DEL ESTATOR AL ROTOR
50
52. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
TIPOS DE FUNCIONAMIENTO
GENERADOR -
s≤0
n > n1
RECIBE ENERGÍA MECÁNICA DE UN MOTOR EXTERNO QUE GIRA A
VELOCIDAD SUPERIOR A LA DE SINCRONISMO
Pmi < 0 ⇒ SE ABSORBE POTENCIA MECÁNICA POR EL EJE
Pa < 0 ⇒ PAR ELECTROMAGNÉTICO NEGATIVO
SE ENTREGA POTENCIA A LA RED
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA DEL ROTOR AL ESTATOR
51
53. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
TIPOS DE FUNCIONAMIENTO
COMO GENERADOR ABSORBE POTENCIA REACTIVA DE LA RED ⇒ NO
PUEDE FUNCIONAR DE FORMA AISLADA (CONDENSADORES)
Q PARA MANTENER EL CAMPO MAGNÉTICO DEL ESTATOR
USO ⇒ CENTRALES EÓLICAS
FRENO -
s>1
n<0
Pmi < 0 ⇒ RECIBE ENERGÍA MECÁNICA POR EL EJE
52
54. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
TIPOS DE FUNCIONAMIENTO
Pa > 0 ⇒ PAR ELECTROMAGNÉTICO POSITIVO
SE ABSORBE POTENCIA DE LA RED
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA DEL ESTATOR AL ROTOR
SE CONSIGUE INVIRTIENDO DOS FASES DE LA ALIMENTACIÓN
PÉRDIDAS JOULE ↑↑↑
n1 ! ( !n) n
s' = = 1+ = 2 ! s
n1 n1
53
55. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
Marranque > Mresistente carga ⇒ ACELERACIÓN
Iarranque ↑↑↑
Iarranque
1,5 < < 4,5
Iplena carga
ARRANQUE EN MOTORES DE JAULA DE ARDILLA -
1) DIRECTO
P < 5 kW (RED URBANA)
A.T. ⇒ P < 100 CV
V1red
Iarr ,directo _ red = Iarr ,directo _ motor =
ZMOT
54
56. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
2) AUTOTRANSFORMADOR
55
57. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
Varranque FRACCIÓN DE LA NOMINAL (2 - 3 ESCALONES: 40 - 60 - 75%)
M = f(V2)
Marr,auto = x2Marr,directo
xV1red
Iarr ,auto _ motor = = xIarr ,directo _ motor
ZMOT
Iarr,auto_red = Iarr,1º trafo = xIarr,auto_motor = x2Iarr,directo_motor = x2Iarr,directo_red
56
59. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
4) ROTOR BOBINADO - RESISTENCIA ADICIONAL EN CADA FASE DEL ROTOR
58
60. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
R' 2 +R' ADIC
sM = 1 =
R1 + X cc
2 2
R' ADIC = R1 + X cc ! R' 2
2 2
59
61. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MOTORES DE DOBLE JAULA DE ARDILLA
Jaula externa
Jaula interna
JAULA EXTERNA - ALTA RESISTENCIA, BAJA REACTANCIA
JAULA INTERNA - BAJA RESISTENCIA, ALTA REACTANCIA
ARRANQUE - f2 = f1 ⇒ PREDOMINAN REACTANCIAS ⇒ I JAULA EXTERIOR
C.N. - f2 = sf1 ⇒ PREDOMINAN RESISTENCIAS ⇒ I JAULA INTERIOR
Rarranque ALTA ⇒ Marranque ALTO ⇒ Iarranque BAJA
NOMINAL ⇒ R BAJA
60
62. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
REGULACIÓN DE VELOCIDAD
60f1
n = n1 ( ! s ) =
1 (1 ! s)
p
1) VARIACIÓN DEL NÚMERO DE POLOS -
• ROTOR JAULA DE ARDILLA
2 ESCALONES (2:1) ⇔ CONEXIÓN DAHLANDER
61
63. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
REGULACIÓN DE VELOCIDAD
• DEVANADO TRIFÁSICO
V
PY = 3 InCos(ϕ) = 3VInCos(ϕ)
3
V
PYY = 3 2InCos(ϕ) = 2PY
3
PΔ = 3 VIn Cos(ϕ)
V 2
PYY = 3 2InCos(ϕ) = PΔ
3 3
62
64. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
REGULACIÓN DE VELOCIDAD
2) VARIACIÓN DEL DESLIZAMIENTO -
• VARIACIÓN DE LA TENSIÓN ⇒ M = f(V2) ⇒ NO ACONSEJABLE
• VARIACIÓN R ROTOR ⇒ PÉRDIDAS JOULE
63
65. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
REGULACIÓN DE VELOCIDAD
3) VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA -
• CONVERTIDORES DE FRECUENCIA ROTATIVOS
• TIRISTORES
SE DEBE MANTENER FLUJO CONSTANTE ⇒ PAR CONSTANTE
E1 V
E1 = 4,44K 1f1N1#m " = Cte. ! 1
f1 f1
64
66. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
TEOREMA DE LEBLANC
TEORÍA DEL DOBLE CAMPO GIRATORIO
ℑ(θ, t) = Fm·Cos(ωt)Cos(θ) = Fm·Cos(ωt)Cos(pα)
Fm
ℑ(θ, t) = ·[Cos(ωt + pα) + Cos(ωt - pα)]
2
DOS ONDAS DE IGUAL AMPLITUD Y SENTIDO CONTRARIO CON
VELOCIDADES:
! 60f
ωm = ± ⇒n= ±
p p
65
67. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
ROTOR - JAULA DE ARDILLA
ESTATOR - CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA
P < 1 CV (MOTORES FRACCIONARIOS - INSTALACIONES DOMÉSTICAS)
66
68. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
ℑ(α, t) = FmCos(ω1t)Cos(pα)
ℑ ⇒ CAMPO ENTREHIERRO ⇒ CORRIENTES INDUCIDAS EN ROTOR ⇒
PARES DE ROTACIÓN DEBIDOS A IROTOR OPUESTOS ⇒ Marranque = 0
TEOREMA DE LEBLANC -
1
ℑ(α, t) = Fm[Cos(ω1t + pα) + Cos(ω1t - pα)]
2
CAMPO POSITIVO DIRECTO -
n1 ! n n
sd = s = = 1!
n1 n1
67
69. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
CAMPO INVERSO -
n1 ! ( !n) n
si = = 1+ = 2 ! s
n1 n1
68
70. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
SE OBTIENEN AL DESCONECTAR UNA FASE DE UN MOTOR TRIFÁSICO
Marranque = 0
Mmax ↓↓
Pmax ↓↓
CALENTAMIENTO DE LOS DEVANADOS SI LA CARGA ACTÚA CON MNOMINAL
69
71. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
CIRCUITO EQUIVALENTE -
E1 = E1d + E1i
E1
PARADO ⇒ E1d = E1i =
2
NO PARADO ⇒ sd = s si = 2 - s
Zd >> Zi ⇒ E1d >> E1i
70
75. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
pα = ω1t
dα ω1
= (VELOCIDAD DE SINCRONISMO)
dt p
SI i1 ≠ i2 O N1 ≠ N2 O DESFASE ≠ 90º ⇒ ℑT GIRATORIA (AMPLITUD VARÍA CON
LA POSICIÓN)
74
76. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
2a) MOTOR DE FASE PARTIDA
ϕ ≅ 30º
75
77. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
2b) ARRANQUE POR CONDENSADOR
MAYOR PAR
CONDENSADOR CONECTADO SÓLO EN EL ARRANQUE
76
78. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
ARRANQUE
2c) ESPIRA DE SOMBRA
φ‘1 ⇒ Ecc ⇒ Icc ⇒ φcc
φa = φcc + φ‘1
φ a ^ φ' '1 = β ⇒ CAMPO GIRATORIO
77
79. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MÁQUINAS ASÍNCRONAS ESPECIALES
1) REGULADOR DE INDUCCIÓN -
ESTATOR Y ROTOR TRIFÁSICOS DEVANADOS
PRIMARIO - ROTOR
SECUNDARIO - ESTATOR
78
80. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MÁQUINAS ASÍNCRONAS ESPECIALES
V1 = E1
V2 = E1 + E2 = V1 + E2
E2
V2
α
O V1 P
α = 0º ⇒ V2MAX = V1 + E 2 ⎫
⎪
⎬TENSIONES V2 VARIABLES A PARTIR DE V1 = CTE.
α = 180º ⇒ V2MIN = V1 − E 2 ⎪
⎭
79
81. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MÁQUINAS ASÍNCRONAS ESPECIALES
2) SELSYNS (SELF - SYNCHRONOUS DEVICES) -
SINCRONIZAR POSICIONES ANGULARES DE 2 EJES EN PUNTOS
SEPARADOS SIN INTERCONEXIÓN MECÁNICA
a) EJES ELÉCTRICOS - ESTATOR Y ROTOR (DEVANADO) TRIFÁSICOS
APLICACIONES DE POTENCIA
b) SINCROS O SELSYNS PILOTOS - ESTATOR TRIFÁSICO, ROTOR
MONOFÁSICO
APLICACIONES DE CONTROL O PEQUEÑA POTENCIA
80
82. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MÁQUINAS ASÍNCRONAS ESPECIALES
R
S
T
EJE 1 EJE 2
MOTOR MOTOR MOTOR MOTOR
PRIMARIO ASÍNCRONO ASÍNCRONO PRIMARIO
1 1 2 2
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83. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MÁQUINAS ASÍNCRONAS ESPECIALES
3) MOTOR DE INDUCCIÓN LINEAL
• MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN
• VELOCIDADES ILIMITADAS (NO HAY VELOCIDADES CENTRÍFUGAS)
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84. MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN
MÁQUINAS ASÍNCRONAS ESPECIALES
• NO SE USAN RUEDAS NI ENGRANAJES
• FUERZA DE ATRACCIÓN ROTOR - ESTATOR > FUERZA TRASLACIÓN ⇒
SE DUPLICA EL DEVANADO DEL ESTATOR Y SE IGUALAN LOS
ENTREHIERROS DE AMBAS CARAS
• DEFORMACIONES EN EL CAMPO ⇒ TRANSITORIOS
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