sistemas de inventario

1. EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO
• Para un producto se ha establecido un máximo inventario de
11 unidades y un período de revisión de 5 días. Existe un
inventario inicial de 3 unidades y está programado recibir un
pedido de 8 unidades en 2 días. Se pide hacer una
simulación del sistema en tres períodos y estimar el
inventario final promedio de partes y el número de días en
que ocurrió un faltante. La demanda se estima según
(Demanda, Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1);
(1,0.25); (2,0.35); (3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega se
estima según (Tiempo de entrega, Probabilidad) de la
siguiente forma: (1,0.6); (2,0.3); (3,0.1).

2. EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Solución)
• Distribución de demanda
Demanda Probabilidad Acumulado # aleatorio
0 0.10 0.10 00 - 10
1 0.25 0.35 11 - 35
2 0.35 0.70 36 - 70
3 0.21 0.91 71 - 91
4 0.09 1.00 92 - 99
• Distribución del tiempo de entrega
Tiempo(días)Probabilidad Acumulado # aleatorio
1 0.6 0.6 00 - 60
2 0.3 0.9 61 - 90
3 0.1 1.0 91 - 99

3. EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Solución)
C ic lo D ia Inv . inic ia l # de m a nda D e m a nda Inv . fina l F a lta nte O rde na # e ntre ga Lle ga da
1 1 3 24 1 2
2 2 35 1 1 *
3 9 65 2 7
4 7 81 3 4
5 4 54 2 2 9 55 1
2 1 2 3 0 2 *
2 11 87 3 8
3 8 27 1 7
4 7 73 3 4
5 4 70 2 2 9 95 3
3 1 2 47 2 0
2 0 45 2 0 2
3 0 48 2 0 4 *
4 9 17 1 4
5 4 9 0 4
47

4. EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Resultados)
• El inventario final promedio en los quince días es de
47/15 o sea de 3.13 unidades.
• En los quince días de simulación solo en dos
ocasiones se dieron faltantes por uno monto de 2 y
4 unidades.
• El promedio de faltantes es de 6/15 o sea de 0.4
unidades.
• Es necesario correr la simulación por mas ciclos
para tener una mejor aproximación de los valores
buscados.

5. EJEMPLO DE MANTENIMIENTO
PREVENTIVO
• Una fresadora de alta precisión utiliza tres tipos de rol cuya
vida útil (horas) se distribuye así: (1000,0.1); (1100,0.13);
(1200,0.25); (1300,0.13); (1400,0.09); (1500,0.12); (1600,0.02);
(1700,0.06); (1800,0.05); (1900,0.05). Cuando un rol falla la
línea completa debe parar y un mecánico debe ser llamado
para instalar un nuevo rol. El tiempo de atraso del mecánico
(en minutos) para arribar a la máquina se distribuye así:
(5,0.6); (10,0.3);(15,0.1). El costo de tiempo ocioso de la
máquina está estimado en $15 por minuto. El costo directo del
mecánico es de $18 por hora. Cambiar un rol dura 20 minutos,
cambiar dos 30 minutos y cambiar los tres 40 minutos. Los
roles cuestan $30 cada uno. Actualmente los roles se cambian
solo cuando fallan. Hay una propuesta de cambiar los tres
cada vez que uno falla. Por simulación de 20000 horas de
operación, determine si mas favorable lo actual o lo propuesto.

6. CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución)
• Distribución de vida útil
Vida útil Probabilidad Acumulado # aleatorio
1000 0.10 0.10 00 - 10
1100 0.13 0.23 11 - 23
1200 0.25 0.48 24 - 48
1300 0.13 0.61 49 - 61
1400 0.09 0.70 62 - 70
1500 0.12 0.82 71 - 82
1600 0.02 0.84 83 - 84
1700 0.06 0.90 85 - 90
1800 0.05 0.95 91 - 95
1900 0.05 1.00 96 - 99

7. CONFIABILIDAD DE
SISTEMAS (Solución)
• Distribución de tiempo de atraso
Vida útil Probabilidad Acumulado # aleatorio
5 0.60 0.60 00 - 60
10 0.30 0.90 61 - 90
15 0.10 1.00 91 - 99

8. CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución de situación actual)
Simula ción de prime r rol
# Ri Vida útilRe loj Ri Atra so
1 67 1400 1400 22 5
2 8 1000 2400 33 5
3 49 1300 3700 17 5
4 84 1600 5300 76 10
5 44 1200 6500 88 10
6 30 1200 7700 12 5
7 10 1000 8700 24 5
8 63 1400 10100 80 10
9 2 1000 11100 33 5
10 2 1000 12100 87 10
11 77 1500 13600 77 10
12 59 1300 14900 51 5
13 23 1100 16000 52 5
14 53 1300 17300 90 10
15 85 1700 19000 60 5
16 75 1500 20500 43 5
Total 110

9. CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución de situación actual)
Simula ción de se gundo rol
# Ri Vida útil Re loj Ri Atra so
1 70 1500 1500 99 15
2 43 1200 2700 70 10
3 86 1700 4400 33 5
4 93 1800 6200 11 5
5 81 1600 7800 23 5
6 44 1200 9000 87 10
7 19 1100 10100 17 5
8 51 1300 11400 15 5
9 45 1300 12700 72 10
10 12 1100 13800 13 5
11 48 1300 15100 93 15
12 9 1000 16100 88 10
13 44 1200 17300 11 5
14 46 1200 18500 22 5
15 40 1200 19700 82 10
16 52 1300 21000 51 5
Total 125

10. CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución de situación actual)
Simulación de tercer rol
# Ri Vida útil Reloj Ri Atraso
1 76 1500 1500 92 15
2 65 1400 2900 22 5
3 61 1400 4300 76 10
4 96 1900 6200 15 5
5 65 1400 7600 33 5
6 56 1300 8900 38 5
7 11 1100 10000 55 5
8 86 1700 11700 33 5
9 57 1300 13000 17 5
10 49 1300 14300 47 5
11 36 1200 15500 86 10
12 44 1200 16700 22 5
13 94 1800 18500 19 5
14 78 1500 20000 76 10
Total 95

11. CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Solución de situación
propuesta)Método propuesto
# Vida rol 1 Vida rol 2 Vida rol 3 Falla Reloj Ri Atraso
1 1400 1500 1500 1400 1400 33 5
2 1000 1200 1400 1000 2400 76 10
3 1300 1700 1400 1300 3700 54 5
4 1600 1800 1900 1600 5300 12 5
5 1200 1600 1400 1200 6500 43 5
6 1200 1200 1300 1200 7700 38 5
7 1000 1100 1100 1000 8700 70 10
8 1400 1300 1700 1300 10000 81 10
9 1000 1300 1300 1000 11000 87 10
10 1000 1100 1300 1000 12000 33 5
11 1500 1300 1200 1200 13200 23 5
12 1300 1000 1200 1000 14200 40 5
13 1100 1200 1800 1100 15300 11 5
14 1300 1200 1500 1200 16500 56 5
15 1700 1200 1400 1200 17700 28 5
16 1500 1300 1100 1100 18800 75 10
17 1700 1300 1100 1100 19900 94 15
18 1000 1200 1300 1000 20900 59 5
Total 125

12. • Los resultados de costos de la simulación basados en
una sola corrida de 20000 horas (no suficiente para
inferencia) son:
Roles= 46 roles * $30/rol = $ 1380
Retrasos = (110+125+95)min * $15/min = $ 4950
Tiempo ocioso= 46 paros*20 min*$15/min = $13800
Del mecánico= 46 veces*20 min*$18/60 min = $ 276
COSTO TOTAL: $20406
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Resultados de situación actual)

13. • Los resultados de costo de la simulación basados en
una sola corrida de 20000 horas (no suficiente para
inferencia) son:
Roles= 3*18 roles * $30/rol = $ 1620
Retrasos = 125 min * $15/min = $ 1875
Tiempo ocioso= 18 paros*40 min*$15/min = $10800
Del mecánico= 18 veces*40 min*$18/60 min = $ 216
COSTO TOTAL: $14511
• La alternativa propuesta es mejor que la actual con un
ahorro de $5895.
CONFIABILIDAD DE SISTEMAS
(Resultados de situación
propuesta)

14. Procedimiento
1. Recolectar datos de arribo de entidades y
procesamiento de las mismas.
2. Generar números y variables aleatorias ajustados
a distribuciones teóricas o empíricas
3. Establecer el o los relojes de la simulación
4. Simular el proceso hasta el tiempo de parada,
actualizando el o los relojes y usando una tabla de
simulación
5. Calcular las estadísticas de las medidas de
efectividad y hacer gráficos
SIMULACION MANUAL

15. EJEMPLO
El tiempo de llegada de material a un proceso sigue una distribución
exponencial con media de 30 minutos. El tiempo de proceso en minutos se
distribuye uniformemente entre 15 y 21. Hay una inspección cuyo tiempo dura
20 minutos con una variabilidad no significativa que ha sido probada
estadísticamente. Simule este sistema por 1000 minutos y determine:
a. La producción en piezas por hora.
b. La utilización promedio del taladro
c. El tiempo promedio de espera en cola
d. La cantidad de inventario en proceso

16. SOLUCION
LLEGADA PROCESO INSPECCION
-30*(1-LN(RND)) Tiempo Reloj de Tiempo de Reloj de Reloj de Tiempo Tiempo Tamaño Reloj de Reloj de Tiempo Tamaño
No. llegada llegada proceso entrada salida ocioso en cola de la cola entrada salida en cola de cola
1 0,00 0,00 17,19 0,00 17,19 0,00 0,00 0 17,19 37,19 0,00 0
2 9,40 9,40 17,73 17,19 34,92 0,00 7,79 1 37,19 57,19 2,27 1
3 22,97 32,37 19,93 34,92 54,85 0,00 2,55 2 57,19 77,19 2,34 2
4 28,13 60,50 20,05 60,50 80,55 5,65 0,00 0 80,55 100,55 0,00 0
5 155,74 216,23 18,32 216,23 234,56 135,68 0,00 0 234,56 254,56 0,00 0
15+6*RND 6 18,48 234,72 17,01 234,72 251,72 0,16 0,00 0 254,56 274,56 2,84 1
7 49,01 283,72 20,07 283,72 303,79 32,00 0,00 0 303,79 323,79 0,00 0
8 36,21 319,94 20,26 319,94 340,19 16,14 0,00 0 340,19 360,19 0,00 0
9 33,39 353,32 19,80 353,32 373,12 13,13 0,00 0 373,12 393,12 0,00 0
10 43,39 396,71 15,05 396,71 411,76 23,59 0,00 0 411,76 431,76 0,00 0
11 6,16 402,87 16,04 411,76 427,79 0,00 8,89 1 431,76 451,76 3,96 1
12 13,51 416,38 15,28 427,79 443,07 0,00 11,41 2 451,76 471,76 8,69 2
13 26,76 443,14 17,92 443,14 461,07 0,07 0,00 0 471,76 491,76 10,69 3
14 8,68 451,82 18,05 461,07 479,12 0,00 9,25 1 491,76 511,76 12,64 4
15 3,86 455,67 18,09 479,12 497,21 0,00 23,45 3 511,76 531,76 14,55 4
16 44,07 499,74 15,12 499,74 514,86 2,53 0,00 0 531,76 551,76 16,89 4
17 153,29 653,03 20,44 653,03 673,47 138,17 0,00 0 673,47 693,47 0,00 0
18 0,10 653,13 17,61 673,47 691,08 0,00 20,34 1 693,47 713,47 2,39 1
19 32,24 685,36 19,76 691,08 710,84 0,00 5,72 1 713,47 733,47 2,63 2
20 24,62 709,99 20,64 710,84 731,48 0,00 0,85 1 733,47 753,47 1,99 3
21 21,29 731,27 19,05 731,48 750,53 0,00 0,21 1 753,47 773,47 2,94 2
22 22,43 753,71 20,97 753,71 774,68 3,17 0,00 0 774,68 794,68 0,00 0
23 47,28 800,99 16,96 800,99 817,95 26,31 0,00 0 817,95 837,95 0,00 0
24 31,86 832,85 20,64 832,85 853,49 14,90 0,00 0 853,49 873,49 0,00 0
25 89,81 922,66 15,78 922,66 938,44 69,17 0,00 0 938,44 958,44 0,00 0
26 3,90 926,56 17,57 938,44 956,01 0,00 11,88 1 958,44 978,44 2,43 1
27 8,16 934,71 20,52 956,01 976,54 0,00 21,30 2 978,44 998,44 1,90 1
Totales 480,68 17,00 32,00

17. RESPUESTAS
1. Producción de piezas por hora
2. Utilización promedio
3. Tiempo promedio de espera en cola
4. Longitud promedio de la cola
6225.160*
44.998
27
/ ==horaPiezas
%86.51100*
44.998
)68.48044.998(
=
−
=nUtilizació
utosTMC min27.7
17
64.123
==
utosLPC min27.7
27
17
==