Presentación de la comunicación expuesta en las XVI JAEM de Palma donde se dan unos apuntes históricos y biográficos de algunos de los matemáticos más importantes de esta época. Se presentan además recursos bibliográficos, visuales e informáticos para trabajarlas en clase de secundaria. Contiene dos vídeos incrustados e hipervíunculos. Para ver los vídeos hay que descargar la presentación.

1. Las Matemáticas de al-Ándalus
para una clase de E.S.O
Juan Martínez-Tébar Giménez
email: juanmtg1@gmail.com
IESO “Cinxella” Chinchilla de
Montearagón (Albacete)

2. Introducción
La historia de las matemáticas es un recurso que brilla
por su ausencia en la mayoría nuestras clases.
Si hablamos ya de matemáticos españoles la ausencia
es total.
Una concepción de la historia de considerar el periodo
de al-Ándalus como algo “externo” a nuestra cultura.
Sobre sus aportaciones a la ciencia se les asignaba un
papel secundario de meros transmisores de los
conocimientos griegos. El desconocimiento sobre este
floreciente periodo de nuestra historia científica es muy
profundo.

3. Se desarrolló en al-Ándalus una ciencia que
presentó aspectos de gran originalidad. Así,
mientras que el resto de la Europa medieval,
permanecía en la Edad Oscura del conocimiento,
al-Ándalus florecía.
La ciudad de Córdoba era uno de los centros
culturales más importantes del mundo conocido.
Cuando hablamos de matemáticos en esta época
tenemos que tener en cuenta una «confusión»
entre las diversas ramas del saber. Los científicos
del mundo islámico se distinguieron por el interés
que tenían por todos los dominios y disciplinas
científicas, por sus conocimientos enciclopédicos.

4. Un marcado carácter práctico
Una característica muy importante de las
matemáticas árabes que las distinguen de las
demás es una gran preocupación por la
resolución de problemas planteados por la
vida práctica o por la ciencia (la Astronomía,
la Geografía o la Óptica), apoyándose el
pensamiento teórico de los griegos.

5. Las matemáticas fueron aplicadas a problemas relativos a la
construcción de edificios, a las medidas geodésicas, al comercio, a
las finanzas del Estado, etc.; y a los complejos problemas
relacionados con la partición de herencias.
Otro gran motor fue el problema del calendario lunar, que jugó
un gran papel; la construcción de instrumentos científicos alcanzó
un alto nivel de perfección y varios matemáticos trabajaron para
mejorar los instrumentos astronómicos ya conocidos y construir
otros de nuevo cuño.
Se podría afirmar que es la Astronomía la que juega un papel
decisivo en el progreso de las matemáticas
Al servicio del estado y de la religión

7. Podemos distinguir en el desarrollo de las
matemáticas árabes, tres etapas:
En una primera fase tenemos la asimilación de la
herencia de la cultura griega.
 A partir del siglo IX, ya en una segunda fase en la que
se va formando una auténtica cultura matemática árabe:
en esta época, los conocimientos y los métodos griegos
son aplicados con frecuencia a la resolución de
problemas de cálculo numérico.
Y a lo largo de los siglos X y XI, una tercera fase,
gracias al desarrollo exigido por los cálculos
astronómicos y los métodos de aproximación del
Álgebra y la Trigonometría, alcanzando su punto máximo
durante los siglos XIII al XV

8. Construyó una especie de planetario en una
habitación de su casa y regaló una esfera
armilar al emir ‘Abd al-Rahman II, así como una
clepsidra con autómatas móviles al emir
Muhammad, con la que podía determinarse la
hora cuando no había sol ni estrellas.
Está considerado como el precursor de la
aeronáutica y tiene dedicado un cráter en el
lado oculto de la luna.
Abbas Ibn Firnás (Ronda, Málaga 810, Córdoba 887)

9. Maslama el madrileño.
Abu al-Qasim Maslama al Mayriti nace en Madrid a mediados del
siglo X y muere en Córdoba entre 1007 y 1008.
Maslama tiene el honor de ser el primer madrileño del que
conocemos el nombre y del que algunos cuentan, le debemos la
bandera de la comunidad de Madrid. Las siete estrellas de la osa
menor que se dejan ver sobre el horizonte de la sierra de
Guadarrama podrían haber sido el símbolo de la escuela
astronómica que Maslama creó en 1004.

10. Logros y obras de corte científico
La determinación de la longitud celeste de la estrella Calbalazada
(hoy conocida como Régulo).
Maslama fue el primer astrónomo andalusí que consiguió
concretar su longitud en 135°40’
Régulo es la estrella más brillante de Leo

12. Adaptación de las tablas astronómicas de l al-
Jwarizmi al meridiano de Córdoba, reduciendo los
años persas a árabes y determinando las posiciones
medias de los planetas para el primer día de la Hégira.
Los años persas eran de 365 días mientras que
Maslama utilizaba el año lunar musulmán de 354 ó
355 días.
Elaboración de un manual de aritmética para el uso
popular, alcanzó una amplia difusión en Occidente
como “Picatrix” traducida posteriormente al latín por
Alfonso X el sabio.
Traducción del Planisferio de Ptolomeo,

13. Azarquiel o Al-Zarqali
(Toledo, c. 1029 - Sevilla, 1087), cuyo nombre completo en árabe es Abu
Ishäq Ibrahim Ibn Yahyà al-Zarqalluh, fue el más importante astrónomo de
Al-Ándalus. Tanto es así que un cráter lunar lleva su nombre.
En realidad Azarquiel era un apodo, con el que era conocido debido a sus
intensos ojos azules (zarcos). Vivió en Toledo hasta que en 1085 la
reconquista castellana de la ciudad le obligó a emigrar a Sevilla, donde
murió.

14. Azarquiel y dos discípulos suyos, Al-Juarismi y Al-Battani, compilaron
de las Tablas Astronómicas de Toledo, en su versión árabe. Estas
Tablas tenían como función principal la de ofrecer a los astrónomos
las posiciones en el cielo de cierto tipo de astros y las fechas en las
que tenían lugar determinados fenómenos cósmicos (como las fases
de la Luna, etc.)
Con ellas se podían predecir los eclipses solares que sucederían años e
incluso siglos más tarde. La precisión de las Tablas era tal que Pierre Simon
de Laplace (1749 - 1827), uno de los más destacados matemáticos de la
Ilustración, seguía utilizando las observaciones y anotaciones de Azarquiel
para realizar los cálculos de las posiciones y predicciones planetarias

15. • Construyó astrolabios de gran precisión para los
astrónomos árabes y hebreos del reino taifa de Toledo.
El contacto con estos sabios unido a su inteligencia le
llevó al conocimiento de forma autodidacta de la
Astronomía, y le permitió hacer mejoras del astrolabio,
como la azafea. Mientras que el astrolabio está
diseñado para observaciones y cómputos desde una
latitud específica, la azafea permite hacer estas
observaciones en cualquier latitud terrestre

16. Astrolabio

17. Azarquiel también se interesó en el tema de la precesión de
los equinoccios. Escribió un trabajo sobre ello, hoy en día
desaparecido, en el que describe de qué manera podría
explicarse este hecho. La Tierra al recibir la influencia básica
del Sol y de la Luna y, en menor medida, de los otros planetas
del Sistema Solar, su movimiento de rotación presenta una
ligera variación a lo largo del tiempo. En grandes periodos de
tiempo, los polos del planeta no se dirigen siempre al mismo
sitio, sino que van modificando la dirección a la que apuntan
debido al movimiento de rotación terrestre; esto es lo que se
denomina precesión de los equinoccios

18. al- Qalasadí (Baza 1412, Túnez 1486)
Figura interesante sobre todo por sus
escritos sobre Aritmética, Algebra y
particiones de herencias sucesorias y por la
aparición, en su obra, de un simbolismo
algebraico incipiente, desconocido hasta
entonces en al-Ándalus.

20. Vídeos
Universo Matemático
Las cifras, un viajero en el tiempo
Mas por menos
Movimientos en el plano
La Geometría se hace Arte

21. Matemáticas El legado científico del mundo árabe
Crónicas Alhambra el manuscrito descifrado

22. GeoGebra
http://jmora7.com

23. Muchas gracias
juanmtg1@gmail.com